U c U n U 3 I 3. Hacheur

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1 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / ALIMENTATION À DÉOUPAGE Sécurité : manipulation réalisée en TBTS. Principe : générateur de tension (U ) réglable (par ) et régulée, réalisée à partie d'un hacheur alimenté par une tension fixe (U 1 ). U 1 I 1 U n U I MLI Hacheur F. P-B HAGE 1. MLI But : générer un signal rectangulaire U n à rapport cyclique α variable commandé par Principe : le générateur à Modulation de Largeur d'impulsions est du type "palier et rampe" : un générateur de rampe délivre une tension en dents de scie U a ; un comparateur Tout-Ou-ien (TO) compare U a à la tension de commande et génère le signal U n. u c (palier) u n u a (rampe) u c (palier) u a Générateur de rampe comparateur TO u n 1.1. Étude du Générateur de rampes Principe de fonctionnement Un condensateur est chargé à courant constant via un générateur de courant. La tension U a présente à ses bornes est scrutée par un comparateur à hystérésis (circuit intégré type 555). Lorsque U a atteint le seuil haut, le comparateur bascule et rend passant le transistor T, ce qui entraîne la décharge (rapide) de. Donc U a décroît. Lorsque U a atteint le seuil bas, le comparateur rebascule et bloque T. Le condensateur peut de nouveau se charger normalement : Vcc = +12V générateur de rampes : 10nF Ua T 7 Us 1.1.1a elever à l'oscilloscope, pour = 5V et à fréquence maximale (réglée par P 1, cf schéma ci-

2 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / 2 dessous), les signaux U a, U s et U n en fonction du temps. Préciser les valeurs expérimentales extrémales U amin et U amax de U a b Mesurer le temps de décharge du condensateur. temps de décharge de Evaluer en % le rapport. durée de la rampe Générateur de courant alculer les valeurs minimale I min et maximale I max du courant I débité par ce générateur pour les deux positions extrêmes du potentiomètre P 1 (rappel : dans un transistor de ce type, on a : I I E et V BE 0,7V). Méthode : appliquer la loi des mailles dans la maille t, P 1, E, B, D z V t 4,7 kω V z,9 V D z1 P 1 50 kω V BE B I E E z 10 nf I U a I U a harge du condensateur à courant constant 1.1.a Exprimer U a (t) en fonction du temps lorsque le condensateur se charge. appel : I = du a dt 1.1.b alculer la valeur de la vitesse de variation de U a (= pente U a / t) pour les deux positions extrêmes du potentiomètre P omparateur à hystérésis Le schéma du comparateur (circuit 555) est indiqué ci-dessous. L'état des entrées et S de la bascule S est noté H et L, avec V L = 0V, V H = V cc = 12V. Sur la broche la tension U s vaut 0 (L) ou 12V (H). Le transistor (broche 7) est bloqué ou saturé a alculer en fonction de V cc les valeurs des seuils de basculement V et V +. En déduire les valeurs théoriques extrémales U amin (= V + ) et U amax (= V ) de U a (cf schéma ci-dessous) 1.1.4b En déduire (à l'aide des résultats du 1.1.) les fréquences théoriques minimale f min et maximale f max de l'oscillateur. Mesurer ces fréquences. onclusion c appeler la table de vérité d'une bascule S d ompléter le tableau 1 ; T désigne de même l'état du transistor de sortie. V2 V6 S Us T < V+ < V- < V+ > V- > V+ < V- > V+ > V e Dans la pratique, les broches 2 et 6 sont reliées entre elles ainsi qu'au condensateur, soit : V 2

3 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / = V 6 = U a. En déduire le tableau 2 : Ua Us 1.1.4f En déduire la caractéristique fonctionnelle théorique U s (U a ) du comparateur à hystérésis. Vcc V6 6 V- 7 Us V2 2 V Étude du omparateur TO U a P 2 A 1 A 2 U' c D z2 5 V U n P Mise à l'échelle de Uc La tension de commande est une tension variable comprise entre les valeurs normalisées 0 et 10V. Pour pouvoir comparer celle-ci à la rampe U a, il faut fabriquer une tension U' c variant entre U amin et U amax à partir de a Exprimer la relation mathématique donnant U' c = f( ) 1.2.1b Quel est le rôle des potentiomètres P 2 et P? De l'aop A 1 (régime de fonctionnement et nom du montage)? omparateur 1.2.2a Quel est le rôle de la diode Zéner D z2? De l'aop A 2? 1.2.2b Quelle est la valeur de U n quand U' c > U a? Quand U' c < U a?

4 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / 4 2. Hacheur Principe de fonctionnement : l'alimentation est composée du hacheur et de son organe de commande (le GBF MLI). Le hacheur est constitué d'un transistor T 1 commandé par U n, d'une diode de récupération D 2 et d'une inductance L (le filtre L lisse le courant par L et la tension par ). L'utilisation est un rhéostat c de Ω. égler c 10Ω. U 1 = 24V I 1 T 1 : BDX18 I 2 I shunts pour l'observation des courants 1Ω U 1 U n U T 2 : 2N1711 U n = 0 ou 5V I D I L L filtre HAGE I D 2 U U 2 100µF c 2.1. alcul des résistances de polarisation Soit β = I /I B le gain en courant des transistors T 1 et T 2 en régime linéaire statique. On fera l'approximation : I E I ( I 2 I 1 ). On suppose que, lorsqu'un transistor est saturé, la tension V E à ses bornes est nulle. Pour chaque transistor, on prendra V BE 0,7V. On veut que T 1 et T 2 fonctionnent en régime de commutation (bloqué / saturé) pour un courant de sortie valant I 1 = 2A. On donne : ß 1 = 50 et ß 2 = a alculer 1, 2.1b alculer Fonction de transfert de l'alimentation en boucle ouverte 2.2 : relever la caractéristique U = f( ). Montrer que : U = A.. alculer A. 2.. elevé des signaux On choisit un point de fonctionnement tel que : f = 4000Hz, U = 7,5V, c = 10Ω. 2.a elever sur un même graphe les signaux U n (entrée D ; échelle : 5V/cm), U 2 (entrée D ; échelle : 5V/cm) et les ondulations résiduelles de U (entrée A ; échelle : qq 10 ème V/cm). 2.b elever sur un même graphe les courants I L, I D, I 2, en conservant le même axe des temps (origine, unité) qu'en a. Pour cela, ôter les cavaliers connectés en parallèle sur les shunts de 1Ω. Sécurité : mesures réalisées en TBTS à l'aide d'un oscilloscope portable Fluke à entrées différentielles. Après cette mesure, rétablir les cavaliers aux bornes des shunts.

5 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / 5. Alimentation à découpage.1. endement On conserve le point de fonctionnement tel que : f = 4000Hz, U = 7,5V, c = 10Ω..1a Etablir l'expression littérale de la puissance moyenne P a fournie par la source en fonction de U 1 et de la valeur moyenne de I 1, notée I 1. En déduire une méthode de mesure de P a..1b En déduire une mesure du rendement global η = P u /P a, où P u est la puissance dissipée dans le rhéostat c. appel : le rendement d'un hacheur idéal est : η = 100%. Quels sont les paramètres qui peuvent expliquer la différence entre rendement idéal et rendement observé?.2. Taux d'ondulation résiduelle.2a On donne L = 5,5 mh. alculer l'atténuation en db du filtre passe-bas à 4000 Hz..2b Mesurer la valeur de α pour laquelle l'ondulation U est maximale. emarque : dans l'idéal, le taux d'ondulation d'une alimentation D devrait être nul. On conservera cette valeur de α dans les mesures qui suivent..2c alculer le taux d'ondulation résiduelle défini par : K = U avec U U = U max U min 2.2d En agissant sur f, noter comment varie U en fonction de la fréquence..2e En agissant sur L, noter comment varie U en fonction de l'inductance. Pour cela, insérer une inductance variable L' en série avec l'inductance L présente dans le montage. Sécurité : cette insertion doit bien sûr être effectuée en l'absence de tension... Impédance de sortie On s'intéresse aux variations de U autour du point de fonctionnement précédent (U 1 = 24V, f = 4000Hz, U = 7,5V, c = 10Ω.) en fonction des perturbations dûes aux variations de la charge c. Les variations de ces paramètres sont notées respectivement U, c, ainsi que la variation correspondante du courant de sortie notée I. La consigne n'étant pas modifiée en ce point de fonctionnement, on a par définition : 0. L'alimentation est équivalente à un générateur de Thévenin. U 0 est la tension de sortie à vide et s l'impédance de sortie (ou impédance interne). U = U 0 s.i s = U I U 1 = 0 U 1 =c te U 0 s U I c (le signe "moins" signifiant que I et U varient en sens inverse).. Mesure de s : mesurer U pour une variation I de ± 200 ma autour du point de fonctionnement, en maintenant U 1 constant. En déduire s..4. Facteur de stabilisation ette alimentation réglable commandée par est elle-même alimentée par la tension réseau U1. Normalement, U ne devrait dépendre que de U 1. Mais dans la pratique une variation de U 1 entraîne une variation (dans le même sens) de U. Soit F le facteur de stabilisation caractérisant cette plus ou

6 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / 6 moins grande dépendance de U par rapport à U 1 : F = U U 1 I =0 I =c te. Une alimentation idéale serait telle que : F = 0..4 Mesure de F. Mesurer U pour une variation U 1 de ± 2 V autour de la valeur U 1 = 24 V, en maintenant I constant (par action sur c ). En déduire F. 4. égulation de tension On réalise maintenant la régulation de la tension de sortie U, selon le schéma général : U ref ε G A U U m k 4.1. Élaboration du signal de commande Uc La consigne, appelée maintenant U ref (avec U ref 0), est toujours une tension externe réglable entre 0 et 10V. La mesure de la tension U s'effectue en divisant celle-ci d'un facteur k à l'aide d'une boîte AOIP x100 de valeur ohmique totale P = 1100Ω, pour former une tension de mesure U m telle que : U m = k.u U P U m = k.u 4 U ref 4 4.1a Quelle valeur faut-il donner à k pour que U m varie entre 0 et 10V pour une variation de 100% de U? Quelle est la valeur maximale du courant circulant dans P, en considérant que celui-ci fonctionne à vide? 4.1b La comparaison qui fournit l'erreur ε = U ref U m, puis l'amplification de ε sont réalisées à l'aide d'un amplificateur différentiel linéaire de gain G = 50 : rappeler la relation = f(u ref, U m ). Pour que le potentiomètre P fonctionne approximativement à vide, on choisit >> P, par exemple = 10P. alculer et Étude en Boucle Fermée En boucle ouverte, le schéma fonctionnel du montage autour d'un point de fonctionnement donné ( = cte) est indiqué ci-dessous, les variations de U dûes à U 1 et I étant vues comme des perturbations.

7 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / 7 U 1 I F s = 0 A U 4.2a En déduire le schéma fonctionnel en boucle fermée. 4.2b On choisit le même point de fonctionnement moyen qu'en boucle ouverte. Faire varier (séparément) I puis U 1 en observant le signal U 2 (t) à l'oscilloscope. Que constate-t-on? 4.. aractérisation des performances de l'alimentation en boucle fermée 4.a Mesurer ' s et F' (équivalents de s et de F en boucle fermée, mêmes méthodes de mesure qu'en boucle ouverte). 4.b alculs théoriques : exprimer la relation qui lie U à U 1 et I en fonction de F, s, A, G, k. En déduire l'expression de ' s et de F' d'après les définitions : s = U et F = U I U 1 U 1 =0 Application numérique. Pourquoi constate-t-on, pour ' s, un écart entre valeur théorique et valeur mesurée? I =0

8 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / Étude du Générateur de rampes Principe de fonctionnement ommentaires ("Palier") Ua Générateur de courant Un I = V Z V BE t + P 1 58 < I < 680 µa 5V 0V harge du condensateur à courant constant I = du a dt omparateur à hystérésis Seuils : Période : U a = I t + U amin U a = I t 5800 < U a < V/s t U amin = V + = V cc = V cc = 4 V ; U amax = V = 2 V cc = 2V cc = 8 V T = U max U amin U a t = 1 1,45 < F <17 khz F V2 V6 S Us(n+1) T(n+1) <V+ <V- L H H Bloqué <V+ >V- H H X X >V+ <V- L L Us(n) T(n) >V+ >V- H L L saturé Ua = V2 = V6 Us(n+1) < Vcc/ = 4V H Vcc/ < Ua < 2Vcc/ Us(n) > 2Vcc/ = 8V L U s 12V V U a 1.2. Étude du omparateur TO "palier" : U' c = 0,6 + 2 [V] U n = 5 V quand U' c > U a ; U n = 0 V quand U' c < U a alcul des résistances de polarisation I B1 = I ,7 β Ω 1 I B 1 I B1 = I 2 et I B2 = I ,7 17 kω β 2 I B Fonction de transfert de l'alimentation en boucle ouverte A (mesuré) 2,2

9 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / elevé des signaux U n U 2 I 1 = I 2 I D I L.1. endement P a = 1 T U 1 I 1 dt = U T 1 I 1 dt = U 1.I 1 T T 0 0 η = P u P a P u = U.I.2. Taux d'ondulation résiduelle 1 Fréquence de coupure : F c = 214 Hz atténuation 2π L 4.1. Élaboration du signal de commande Uc F c G = 40 log 50 db F hach Soustrateur : = 2 (U ref ku ) Étude en Boucle Fermée Le calcul se fait autour d'un point de fonctionnement donné : on ne modifie pas la consigne ( U ref = 0), on calcule les variations de U en fonction des perturbations introduites par les variations du réseau ( U 1 ) et celles de la charge ( I ) : U 1 I F s U ref = 0 ε G A U k U = s I + F U 1 + AGε avec ε = 0 k U U = s F I 1+ kag + U 1+ kag s s 50 F F 50

10 G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / 10 schéma général en boucle fermée +12 V t 4,7 kω V z,9 V D z1 P 1 50 kω V BE B I E E Us z 10 nf I U a 2 T A 1 A 2 P 2 U' c D z2 5 V U n P U n = 0 ou 5V U 1 = 24V I 1 T I 2 I 1 I D 1Ω 1Ω shunts pour l'observation des courants filtre HAGE I L L 1Ω I U n T 2 D 2 U 2 100µF c U U P mesure : U m = k.u 4 consigne U ref 4

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