Epreuve d ingénierie de projet option A

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1 Préparation à l agrégation de génie civil Epreuve d ingénierie de projet option A Durée 8 heures Mercredi 9 mars h-16h salle 304 Sont autorisés : - Les eurocodes - Le BAEL - Le règlement NV

2 Sommaire du document Sommaire du document... 2 Données générales... 3 Objectifs de l étude ère partie : Etude des différentes variantes ère variante : Structure métallique (correcteur A.Sellier)... 4 Données... 4 Travail demandé ème partie : Infrastructure béton armé (correcteur B.Husson)... 6 Données... 6 Travail demandé ème partie : Infrastructure béton précontraint (correcteur G.Pons)... 6 Données... 6 Travail demandé ème partie : Infrastructure mixte (correcteur T.Vidal)... 6 Données... 6 Travail demandé ème partie : Méthode et organisation... 6 Données... 6 Travail demandé (correcteur J.F.Cubaynes)... 6 Annexe 1 : Données pour le modèle numérique... 7 Annexe 2 : Cas de charge 1 : Charges permanentes Annexe 3 : Cas de charge élémentaire 2 : Vent latéral Annexe 4 : Cas de charge 3 : Neige Annexe 5 : Cas de charge 4 : Exploitation... 19

3 Données générales Un bâtiment à usage industriel est constitué d un sous sol et d un niveau d exploitation de plein pied. Le bâtiment est constitué de 6 portiques shématisés sur la figure suivante et espacés de 5 m. Le contreventement longitudinal est assuré par une croix de Saint André sur chaque long pan dans la troisième travée. 1m 4.5m Exploitation 3.5m Sous sol Sol 6m 6m Figure 1 : Schéma de principe sur coupe transversale et numérotation des éléments Le plancher intermédiaire et les équipements fixes constituent une charge permanente répartie de 500 dan/m2. La charge d exploitation répartie sur le plancher est de 350 dan/m2. La partie supérieure du bâtiment est en charpente métallique. Elle est chargée par une cas de vent transversal, un cas de neige et la charge permanente. Ces charges sont définies en annexe 1. Concernant l infrastructure, la poussée des terres est reprise par les murs latéraux en béton armé, ces murs sont fondés dans le sol en partie basse sur des semelles filantes et s appuient sur le plancher en partie haute générant une poussée horizontale de 3t/ml reprise par compression du plancher. Dans cette étude on néglige cet effort de compression et on suppose également que le système de contreventement du sous sol conduit à considérer que le plancher indéplaçable dans la direction x comme indiqué sur la figure 1. Cette hypothèse permet de dissocier les fonctionnements mécaniques de l infrastructure et de la superstructure : la

4 superstructure transmet ses efforts à l infrastructure comme elle les transmettrait à une fondation. Objectifs de l étude Le but de cette étude est de proposer une solution technique pour la superstructure métallique acompagnée de plusieurs variantes pour l infrasture : 1 ère variante : Infrastructure à ossature métallique (poteaux, poutre principales, plancher béton sur bacs acier) 2 ème variante : Infrasture en béton armé (poteaux, poutres et planchers) 3 ème variante : Poteaux en béton armé poutres en béton précontraint et plancher en dalles alvéolées précontraintes. 4 ème variante : Poteaux, poutres et plancher de l infrastructure mixtes. Pour chacune de ces variantes on étudiera certaines dispostions techniques précisées dans la suite du document. En un second temps on s interessera aux méthodes de réalisation de ces différentes variantes en donnant pour chacune d elle ses aventages et ses inconvénients. Remarque importante : Chacune des variantes et la partie méthode-organisation seront traitées sur des copies séparées (le nom du correcteur est indiqué ci dessous) 1 ère partie : Etude des différentes variantes 1ère variante : Structure métallique (correcteur A.Sellier) Données Dans cette partie de l étude les poteaux et les poutres sont toutes métalliques telles que définies en annexe 1. Les sollicitations et déplacements aux nœuds pour les cas de charge élémentaires non pondérés sont présentés brièvement ci-dessous et complétés en annexes par les valeurs numériques issues de la modélisation. Annexe 2 : Charges permanentes Charge permanente et déformée Moments

5 Annexe 3 : Charges de vent latéral : Vent latéral et déformée Moment Annexe 4 : Charge de neige : Neige et déformée Moment Annexe 5 : Charge d exploitation : Charge d exploitation et déformée Moment Travail demandé

6 Etat limite de service Vérifier le déplacement latéral en tête de portique Vérifier la flèche au fetage Etat limite ultime Vérifier le poteau 9, (pour la classification en rigidité de la superstructure on prendra H et δ issues du cas de vent). Assemblage Prédimensionner l assemblage 9 2ème partie : Infrastructure béton armé (correcteur B.Husson) Données Travail demandé 3 ème partie : Infrastructure béton précontraint (correcteur G.Pons) Données Travail demandé 4 ème partie : Infrastructure mixte (correcteur T.Vidal) Données Travail demandé 2 ème partie : Méthode et organisation Données Travail demandé (correcteur J.F.Cubaynes)

7 Annexe 1 : Données pour le modèle numérique RDM 6 - Ossatures Utilisateur : Université Paul Sabatier - Centre de Génie Civil - TOULOUSE Nom du projet : protique Date : 17 Février Données du problème Noeuds 9 Poutres(s) 1 Matériau(x) 3 Section(s) droite(s) 6 Liaison(s) nodale(s) 4 Cas de charge(s) 1 Combinaison(s) de cas de charges Noeud(s) [ m ] Noeud x y Noeud x y Poutres(s) [ m, rad ] Poutre Ori -> Ext Orient Sect Mat Long Type Rotule - Rotule Rotule - Rotule Rotule - Rotule Rotule - Rigide Rigide - Rotule Rotule - Rigide Rigide - Rigide Rigide - Rigide Rigide - Rotule Poids de la structure = N Centre de gravité = m Section(s) droite(s) Le cisaillement transversal est négligé Section droite 11 : IPE Aire = cm2 Moments quadratiques : IY = cm4 - IZ = cm4 Constante de torsion de Saint Venant J = cm4 Constante de gauchissement Iw = = cm6 Page 1

8 Coefficients d'aire cisaillée : ky = 0.40 kz = 0.54 Section droite 52 : HEA Aire = cm2 Moments quadratiques : IY = cm4 - IZ = cm4 Constante de torsion de Saint Venant J = cm4 Constante de gauchissement Iw = = cm6 Coefficients d'aire cisaillée : ky = 0.21 kz = 0.68 Section droite 56 : HEA Aire = cm2 Moments quadratiques : IY = cm4 - IZ = cm4 Constante de torsion de Saint Venant J = cm4 Constante de gauchissement Iw = = cm6 Coefficients d'aire cisaillée : ky = 0.24 kz = Matériau(x) Matériau 11 : Acier Module d'young = MPa Coefficient de Poisson = 0.30 Module de cisaillement = MPa Masse volumique = 7800 kg/m3 Coefficient de dilatation = 1.30E-05 1/K Liaison(s) nodale(s) Noeud 1 : dx = dy = 0 Noeud 3 : dx = dy = 0 Noeud 5 : dx = dy = 0 Noeud 6 : dx = 0 Noeud 4 : dx = 0 Noeud 2 : dx = Cas de charge(s) Le poids propre est pris en compte 4 Charge(s) verticale(s) uniformément répartie(s) [ N/m ] Poutre 7 : py = par unité de longueur projetée Poutre 8 : py = par unité de longueur projetée Poutre 4 : py = par unité de longueur projetée Poutre 5 : py = par unité de longueur projetée Cas de charge(s) Charge(s) uniformément répartie(s) [ N/m ] Poutre 6 : px = py = 0.0 Poutre 9 : px = py = 0.0 Page 2

9 Poutre 7 : px = 0.0 py = (Repère local) Poutre 8 : px = 0.0 py = (Repère local) Cas de charge(s) Charge(s) verticale(s) uniformément répartie(s) [ N/m ] Poutre 7 : py = par unité de longueur projetée Poutre 8 : py = par unité de longueur projetée Cas de charge(s) Charge(s) verticale(s) uniformément répartie(s) [ N/m ] Poutre 4 : py = par unité de longueur projetée Poutre 5 : py = par unité de longueur projetée Combinaison(s) de cas de charges : 1.35 Cas Cas Cas Cas 4 Page 3

10 Annexe 2 : Cas de charge 1 : Charges permanentes

11 RDM 6 - Ossatures Utilisateur : Université Paul Sabatier - Centre de Génie Civil - TOULOUSE Nom du projet : protique Date : 17 Février Résultats : Cas Déplacements nodaux [ m, rad ] Noeud dx dy rotz E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-03 Déplacement maximal sur x = E-03 m [ Noeud 7 ] Déplacement maximal sur y = E-03 m [ Noeud 8 ] Déplacement maximal = E-03 m [ Noeud 8 ] Action(s) de liaison [ N N.m ] Noeud 1 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 2 - Rx = Ry = 0.0 Mz = 0.0 Noeud 3 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 4 - Rx = 0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0 Noeud 5 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 6 - Rx = Ry = 0.0 Mz = -0.0 Somme des actions de liaison : Rx = 0.0 N Ry = N Somme des forces appliquées à la structure : Fx = E-0012 N Fy = E-0011 N Efforts intérieurs [ N N.m ] N = Effort normal TY = Effort tranchant MfZ = Moment fléchissant ELE ori No TYo MfZo dl(m) ext Ne TYe MfZe TYmax MfZmax Page 1

12 E E E E E E E E E Page 2

13 Annexe 3 : Cas de charge élémentaire 2 : Vent latéral

14 RDM 6 - Ossatures Utilisateur : Université Paul Sabatier - Centre de Génie Civil - TOULOUSE Nom du projet : protique Date : 17 Février Résultats : Cas Déplacements nodaux [ m, rad ] Noeud dx dy rotz E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-03 Déplacement maximal sur x = E-02 m [ Noeud 7 ] Déplacement maximal sur y = E-03 m [ Noeud 8 ] Déplacement maximal = E-02 m [ Noeud 7 ] Action(s) de liaison [ N N.m ] Noeud 1 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 2 - Rx = Ry = 0.0 Mz = 0.0 Noeud 3 - Rx = 0.0 Ry = -7.7 Mz = 0.0 Noeud 4 - Rx = 0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0 Noeud 5 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 6 - Rx = Ry = 0.0 Mz = -0.0 Somme des actions de liaison : Rx = N Ry = N Somme des forces appliquées à la structure : Fx = E-0009 N Fy = E-0011 N Efforts intérieurs [ N N.m ] N = Effort normal TY = Effort tranchant MfZ = Moment fléchissant ELE ori No TYo MfZo dl(m) ext Ne TYe MfZe TYmax MfZmax Page 1

16 Annexe 4 : Cas de charge 3 : Neige

17 RDM 6 - Ossatures Utilisateur : Université Paul Sabatier - Centre de Génie Civil - TOULOUSE Nom du projet : protique Date : 17 Février Résultats : Cas Déplacements nodaux [ m, rad ] Noeud dx dy rotz E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-04 Déplacement maximal sur x = E-04 m [ Noeud 7 ] Déplacement maximal sur y = E-03 m [ Noeud 8 ] Déplacement maximal = E-03 m [ Noeud 8 ] Action(s) de liaison [ N N.m ] Noeud 1 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 2 - Rx = Ry = 0.0 Mz = -0.0 Noeud 3 - Rx = 0.0 Ry = 34.9 Mz = 0.0 Noeud 4 - Rx = 0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0 Noeud 5 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 6 - Rx = Ry = 0.0 Mz = 0.0 Somme des actions de liaison : Rx = Ry = 0.0 N N Somme des forces appliquées à la structure : Fx = E-0012 N Fy = E-0012 N Efforts intérieurs [ N N.m ] N = Effort normal TY = Effort tranchant MfZ = Moment fléchissant ELE ori No TYo MfZo dl(m) ext Ne TYe MfZe TYmax MfZmax Page 1

19 Annexe 5 : Cas de charge 4 : Exploitation

20 RDM 6 - Ossatures Utilisateur : Université Paul Sabatier - Centre de Génie Civil - TOULOUSE Nom du projet : protique Date : 17 Février Résultats : Cas Déplacements nodaux [ m, rad ] Noeud dx dy rotz E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-20 Déplacement maximal sur x = E-19 m [ Noeud 7 ] Déplacement maximal sur y = E-04 m [ Noeud 4 ] Déplacement maximal = E-04 m [ Noeud 4 ] Action(s) de liaison [ N N.m ] Noeud 1 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 2 - Rx = -0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0 Noeud 3 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 4 - Rx = 0.0 Ry = 0.0 Mz = 0.0 Noeud 5 - Rx = 0.0 Ry = Mz = 0.0 Noeud 6 - Rx = -0.0 Ry = 0.0 Mz = -0.0 Somme des actions de liaison : Rx = -0.0 N Ry = N Somme des forces appliquées à la structure : Fx = E-0013 N Fy = E-0012 N Efforts intérieurs [ N N.m ] N = Effort normal TY = Effort tranchant MfZ = Moment fléchissant ELE ori No TYo MfZo dl(m) ext Ne TYe MfZe TYmax MfZmax Page 1