BUREAU D ÉTUDES INDUSTRIEL CONTROLE ACTIF DU DECOLLEMENT DE LA COUCHE LIMITE SUR UN PROFIL SUBSONIQUE

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1 LOGEAIS Matthieu CASTILLO Mario BEAUGENDRE Gabriel BUREAU D ÉTUDES INDUSTRIEL CONTROLE ACTIF DU DECOLLEMENT DE LA COUCHE LIMITE SUR UN PROFIL SUBSONIQUE

2 TABLE DES MATIÈRES Introduction...4 I. Contexte Physique...5 I.1. Physique du décollement...5 I.2. Jets synthétiques...6 I.3. Aérodynamique...8 II. Conditions de simulation...8 II.1. Géométrie...8 II.2. Modèle physique...9 II.3. Conditions aux limites...9 II.4. Choix du modèle de Turbulence...10 II.5. Méthode de maillage en proche paroi...10 III. Etude sous FLUENT...10 IV. Mise en place des simulations sous STARCCM IV.1. Création du maillage...13 IV.2. Validation de la valeur de y+ pour la première maille...13 V. Résultats sans jet sous STARCCM V.1. Courbes de Portance et de Traînée...15 V.2. Identification du point de décollement...18 VI. Résultats avec jet sous STARCCM VI.1. Maillage et définition du jet...19 VI.2. Efficacité du contrôle...20 VI.3. Optimisation, tendances...21 Conclusion...23 Bibliographie...24 Annexes

3 TABLE DES FIGURES Figure 1. Décollement de la couche limite...5 Figure 2. Visualisation de l action d un injecteur...6 Figure 3. Schéma d un jet synthétique...6 Figure 4. Géométrie utilisée...8 Figure 5. Maillage utilisé par le groupe précédent...11 Figure 6. Géométrie réduite et nouveau maillage...12 Figure 7. Nouveau maillage de mailles...13 Figure 8. Valeur de y+ sur le profil...14 Figure 9. Coefficient de portance...15 Figure 10. Cartographie du Mach à Figure 11. Cartographie du Mach à Figure 12. Cartographie du Mach à Figure 13. Coefficients de Pression...17 Figure 14. Coefficient de Traînée...18 Figure 15. Coefficient de frottement sur le profil sans jet...19 Figure 16. Coefficient de portance pour V R =1 et F + =0, Figure 17. Coefficient de traînée pour V R =1 et F + =0, Figure 18. Tableau récapitulatif des résultats avec jet pour une incidence de

4 Introduction Actuellement, le contrôle des écoulements trouve des applications nombreuses et variées dans l aéronautique car l aptitude à modifier la dynamique d un fluide permet d obtenir une amélioration des performances aérodynamiques. En particulier, contrôler le phénomène de décollement de la couche limite autour d un profil va permettre d améliorer les performances et le rendement. Il s agit par exemple d augmenter la portance, d améliorer la stabilité, de diminuer la traînée, la pollution ou les bruits. Les retombées des travaux portent sur les performances des véhicules aériens et la réduction des nuisances sonores et environnementales. Il est aussi question de réduire la consommation, ce qui se traduit par une économie d énergie et par la diminution des émissions de gaz. L amélioration du confort et de la sécurité des passagers en est aussi une conséquence directe. D autre part l amélioration de la portance à forte incidence et à faible vitesse permettrait également d élargir le domaine de vol et d augmenter la manoeuvrabilité, ce qui est particulièrement intéressant pour les applications militaires. Par conséquent le contrôle de ce phénomène est un objectif primordial pour l'industrie aéronautique. Par ailleurs le défi scientifique est considérable et de nombreuses études ont été menées sur le plan expérimental pour tester différents actionneurs capables de contrôler le décollement. Il existe différentes options pour optimiser le contrôle ce phénomène sur un profil, qui peuvent être des solutions passives ou actives. Dans cette étude, on se propose de simuler le contrôle du décollement de la couche limite sur un profil d aile symétrique NACA0015 à l aide d un actionneur fluidique actif afin d améliorer ses performances, notamment sa portance. Des simulations numériques ont été réalisées avec deux logiciels (Fluent et Starccm+) de manière à définir les paramètres de fonctionnement optimal. Les résultats montrent que le contrôle mis en oeuvre permet une amélioration notable des performances aérodynamiques en terme d augmentation de portance. 4

5 I. Contexte Physique I.1. Physique du décollement Dans le cas d un écoulement autour d un profil, les particules sont soumises à un mouvement du aux forces d inertie et sont ralenties par les forces de viscosité (frottement pariétal). Le gradient de pression dicté par la zone fluide parfait de l écoulement peut exercer une action favorable ou défavorable. Dans le cas d un gradient de pression de sens contraire à celui de l advection, l advection peut être compensée par les forces de viscosité et de pression. Lorsque cela se produit, la couche limite s écarte de la paroi du profil, il y a décollement de la couche limite. Cet équilibre entre les différentes actions se traduit par l équation de la quantité de mouvement dans chaque direction : D( ρu ) Dt i P = x i + τ ij Figure 1. Décollement de la couche limite Notre projet consiste à rechercher une solution à ce problème. L'objectif est d'éviter ou de retarder la séparation de la couche limite à partir d'un certain angle d'incidence. Cette étude est concentrée sur une solution spécifique, bien qu'elle ne soit pas la seule. Nous avons essayé de placer des actuateurs sur les ailes; c'est-à-dire des injecteurs d'air sur l'extrados, qui forcent la couche limite à suivre le profil sans se séparer. Les visualisations suivantes donnent un aperçu de l action de ces dispositifs. 5

6 Sans actuateurs Figure 2. Avec actuateurs Visualisation de l action d un injecteur Les simulations et expériences réalisées par plusieurs équipes de chercheurs tendent à prouver que leurs positions ainsi que d autres paramètres ont une influence significative sur leur efficacité. Nous nous intéresserons particulièrement à l efficacité des jets synthétiques. I.2. Jets synthétiques Le concept de jet synthétique est assez récent et est issu de l évolution des systèmes de soufflage et d aspiration stationnaires. Beaucoup d études sur ces dispositifs ont été menées mais les recherches s orientent désormais vers les systèmes instationnaires tels que les jets synthétiques. Le fonctionnement de ces appareils est périodique et comporte une phase d aspiration suivie d une phase de soufflage. Le débit de masse moyen d un jet synthétique est donc nul, ce qui est un avantage certain car cela permet de s affranchir des problèmes dus au stockage de l air soufflé ou aspiré. On peut schématiser cet actionneur comme une membrane vibrant à une fréquence fixée par l opérateur, à la manière de celle d un haut-parleur. Figure 3. Schéma d un jet synthétique 6

7 Ce type de dispositif à deux objectifs, apporter de l énergie à la couche limite en accélérant les zones les plus lentes, et créer des structures tourbillonnaires qui vont homogénéiser la vitesse en proche paroi. Les paramètres de ces actionneurs sont la position, la forme, l inclinaison du jet mais aussi la vitesse du jet ainsi que sa fréquence d oscillation. Dans cette étude nous nous sommes concentrés sur la vitesse et la fréquence. On introduit les grandeurs adimensionnelles correspondantes, le coefficient de quantité de mouvement, la fréquence adimensionnée et la vitesse relative. Ces grandeurs permettent de comparer nos simulations avec les expériences et simulations disponibles dans la bibliographie. Coefficient de quantité de mouvement Il représente la quantité de mouvement du jet adimensionnée par la pression dynamique de l écoulement. 2 ρ jh ju j Cµ = 2 ρ cu 1 2 Ce coefficient est utilisé pour décrire l énergie apportée à l écoulement. Fréquence adimensionnée Ce paramètre n est autre que la fréquence de fonctionnement de l actionneur adimensionnée par une fréquence caractéristique du système non actionné. Cette dernière fréquence correspond à une fréquence de propagation de l écoulement. f + jc F = U Vitesse relative Cette grandeur a pour seul intérêt de permettre une comparaison rapide entre la vitesse du jet et la vitesse de l écoulement à l infini. V R = U U j 7

8 I.3. Aérodynamique Dans le but de quantifier le gain en portance et l éventuelle diminution de la traînée nous utiliserons les coefficients de portance et de traînée. Ces coefficients sont calculés en intégrant les coefficients de frottement et de pression sur la surface du profil. Coefficient de pression : K p = P P 1 ρ U Coefficient de traînée : X = 1 ρu S 2 C X 2 Coefficient de portance : Z 1 ρu 2 C Z = 2 S II. Conditions de simulation II.1. Géométrie Figure 4. Géométrie utilisée 8

9 La géométrie considérée est composée de huit volumes distincts ainsi que du profil NACA La corde mesure 0.35 cm et la largueur est de 0.02 m. La séparation en huit volumes est destinée à permettre de raffiner la grille en région pariétale sans pour autant imposer un nombre d élément total trop élevé. II.2. Modèle physique Cette étape est déterminante car elle conditionne tous les résultats ultérieurs. Le but initial étant de comparer nos résultats aux valeurs expérimentales en notre possession, nous avons pris pour base de simulation les conditions initiales de l'expérience menée au sein du GDR2502 (Characterization of typical response in the wake of the NACA0015 under the action of fluidic vortex generators ). La vitesse à l'infini de l'écoulement est de l'ordre de 40 m/s soit environ Mach=0,12, nous avons considéré les conditions atmosphérique pour la pression et la température. Nous simulons l'écoulement sur un profil d'aile mettant en jeu de forts gradients de pression, nous avons donc préféré traiter l'air comme un gaz parfait. Ce choix avait d'autre part l'avantage d'être compatible avec la condition limite Free Stream qui semble être la condition la plus naturelle (au moins en entrée) pour ce type d'écoulements. Les phénomènes thermiques ne sont pas prépondérants nous avons donc découplé les équations de la quantité de mouvement et de l'énergie (segregated flow). II.3. Conditions aux limites - Faces latérales : Symétrie - Limites du volume de contrôle : Pressure Far Field (FLUENT) ou Free Stream (STARCCM+) - Jet : Velocity inlet La condition Free Stream est particulièrement adaptée aux écoulements autour d un profil mais nécessite que les extrémités du domaine soient situées à une grande distance du profil, typiquement dix à vingt fois la corde, c est le cas pour notre géométrie. Dans notre cas la condition de symétrie est équivalente à une condition de périodicité car on n étudiera que des injecteurs en forme de fente. Sous FLUENT les conditions Velocity Inlet et Pressure Far Field sont incompatibles, ce n est pas le cas sous STARCCM+. Nous avons utilisé ce type de condition car notre écoulement est très faiblement compressible. 9

10 II.4. Choix du modèle de Turbulence Notre choix du modèle de turbulence s est porté sur le modèle k- SST (cf. Annexe 1) car ce modèle à deux équations combine les avantages du k- classique et du k-. En effet il permet en général de bien simuler le comportement de la couche limite en cas de gradient de pression adverse et de décollement. De plus cette formulation utilise le modèle k- loin de la paroi ce qui permet d éviter la trop grande sensibilité du k- aux propriétés de turbulence de l écoulement infini amont. II.5. Méthode de maillage en proche paroi La taille des éléments près de la paroi doit satisfaire certaines conditions dépendant du modèle de turbulence utilisé afin de simuler correctement le comportement de la couche limite. Ces conditions se traduisent par un critère sur la taille de la première maille exprimée en y+. Cette distance adimensionnelle est défini comme : y + = u * υ y où u = τ p * est la vitesse de frottement. ρ Afin de pouvoir capter correctement la couche limite avec des modèles comme le k- ou le k- SST, la valeur de y+ doit être comprise entre 20 et 50 environ (dans la zone logarithmique) tout autour du profil. III. Etude sous FLUENT Notre projet étant la continuation de travaux réalisés par des élèves des promotions précédentes, il semblait naturel de conserver le même environnement de simulation et donc le même solveur. De plus cela nous aurait permis de comparer plus facilement nos résultats à ceux obtenus antérieurement. Cependant la licence de FLUENT que nous avons à notre disposition cette année est différente et impose certaines restrictions d utilisation, notamment au niveau du nombre de cellules. La licence éducative ne permet pas de réaliser de simulations sur des maillages excédant éléments. Malgré cette limitation et en ayant bien conscience de la difficulté de simuler un écoulement tridimensionnel avec si peu de mailles, l absence apparente d alternatives nous a conduits à démarrer le projet avec ce solveur. 10

11 L étude réalisée par le groupe précédent portait principalement sur des simulations 2D de jets continus mais comportait également une partie sur la simulation 3D de jets continus en forme de fente et de carrés. L objectif de notre projet était donc de réaliser une étude tridimensionnelle de jets synthétiques ou pulsés et notamment de déterminer un jeu de paramètres (position de l injecteur, vitesse du jet, fréquence d oscillation ) garantissant une efficacité optimale. Pour ce faire nous avons obtenus la géométrie et le maillage déjà utilisés auprès de nos prédécesseurs. Figure 5. Maillage utilisé par le groupe précédent Le maillage comporte environ mailles et même si les résultats des simulations utilisant celui-ci ne sont pas totalement satisfaisants il nous a fallu réduire considérablement le nombre de mailles. Après de quelques essais, la réduction drastique du nombre d éléments en conservant la géométrie a rapidement montré ses limites. En effet les simulations effectuées ne permettaient pas de saisir la couche limite en raison d un maillage pas suffisamment raffiné prés du profil. Afin de satisfaire à la condition sur la taille de la première maille nous avons bien évidemment créé de nouvelles grilles en utilisant au maximum les options de maillage de couche limite et de ratios dans l intervalle entre les nœuds. Les maillages obtenus bien que corrects dans la région pariétale ne permettaient pas d effectuer de simulations. Il était en effet très dur d obtenir la convergence des simulations. Nous pensons que ces difficultés sont dues à une trop grande discontinuité dans la taille des mailles. La seule alternative restante était de réduire la taille du domaine bien que cette opération risquait d engendrer des perturbations à cause de la condition de Pressure Far Field. La modification de la géométrie consiste simplement en un troncage du domaine. Nous avons supprimé la couronne extérieure en amont et réduit la taille des volumes en aval. La taille des cellules du nouveau maillage était beaucoup plus régulière et le maillage en proche paroi relativement raffiné. 11

12 Figure 6. Géométrie réduite et nouveau maillage Cette configuration nous a enfin permis de réaliser quelques simulations. Après avoir effectués des tests à différentes incidences, divers problèmes sont apparus. Tout d abord nous n avons pas réussi à déterminer correctement les coefficients de portance et de traînée qui sont pourtant les valeurs que l on souhaite observer. L option du solveur destinée à calculer directement ces valeurs ainsi que le tracé du coefficient de pression le long du profil ne nous ont pas permis d obtenir des valeurs réalistes pour la portance et la traînée. D autre part les visualisations des champs de vitesses nous indiquent un décollement important à des incidences faibles. Alors que la bibliographie nous indique un début de décollement aux alentours de 9 on observe une zone décollée à partir de 7. Notre configuration de simulation surestime donc le décollement de façon considérable. Une explication possible est l utilisation de la condition à la limite Pressure Far Field sans satisfaire aux exigences en termes de taille de domaine. Malgré plusieurs réflexions menées sur le maillage et les conditions aux limites, notamment en matière de turbulence en entrée, nous ne sommes pas parvenus à surmonter ce problème. Lorsque on nous a annoncé que nous pouvions utiliser le solveur STARCCM+ nous n avons donc pas hésité. Bien que nous n avions que très peu d expérience de ce solveur et de son interface, il allait nous permettre de s affranchir de la limitation en maille et donc de commencer à simuler réellement. IV. Mise en place des simulations sous STARCCM+ Nous avons donc montré que le projet n'était pas réalisable à l'aide du code de calcul Fluent dans le cadre de la licence utilisée par l'enseeiht. Sur les conseils de quelques enseignants nous avons choisit de changer de code et d'utiliser Starccm+. L'avantage de ce code est qu'il n'y a aucune limitation dans le nombre de cellules utilisé. De plus, il est possible d'importer les maillages depuis gambit. Nous avons donc changé totalement notre optique dans la suite du BEI. Sous Fluent notre maillage était surcontraint car il devait respecter les conditions nécessaires à une bonne simulation physique ainsi que la limite de nombre de cellules. Le maillage était alors optimisé au maximum. Sous Starccm+ nous 12

13 disposons de beaucoup plus de liberté et n'avons qu'à réfléchir au sens physique de nos simulations. IV.1. Création du maillage La première étape était donc de créer un maillage adéquat. N'ayant plus de contraintes par rapport au nombre de cellules nous nous sommes attaché à adapter notre maillage aux régions problématique de l'écoulement. Comme nous l'avons expliqué précédemment les zones les plus difficiles à appréhender numériquement sont l'extrados et le sillage du profil en raison de la couche limite et du décollement. Pour pleinement capter ces phénomènes il est essentiel d'avoir un maillage très raffiné dans ces zones. On doit d'autre part rester vigilant quant à la valeur de y+ dans les zones de proche paroi de telle manière à utiliser correctement les modèles de turbulence. Nous avons généré un maillage de mailles puis avons validé ce maillage et les conditions aux limites utilisées. Figure 7. Nouveau maillage de mailles IV.2. Validation de la valeur de y+ pour la première maille La prévision de la couche limite turbulente est déterminante dans le cadre de notre problème, il convient donc de faire attention à la manière de simuler la turbulence. Nous avons vu que notre choix s était porté sur le modèle k-omega SST. La partie problématique numériquement est la partie interne de la couche limite. La sous-couche visqueuse ainsi que la zone logarithmique sont en général mal reproduites par ce type de modèles. Pour s'assurer d'une simulation physiquement acceptable de ces zones il convient de placer la première maille aux alentours de y+=30 et d'activer l'option de traitement de proche paroi (All y+ wall treatment). Par un calcul rapide nous avons conclut que la taille de la première maille devait être de l'ordre de 1e-4 m. Nous avons ensuite calculé y+ sous Starccm+ pour la première maille dans le but de valider le maillage. 13

14 Figure 8. Valeur de y+ sur le profil Ayant changé de code de calcul nous avons souhaité reprendre notre réflexion sur les conditions de simulation. Il ne nous paraissait pas forcément évident que toutes les options choisies sous Fluent allaient convenir sous Starccm+. Nous avons donc décidé de tester à nouveau les conditions aux limites choisies pour notre domaine. La première étape était de reconsidérer la condition aux limites free stream utilisée en entrée et sortie du domaine. Nous avons pensé qu imposer autant de grandeurs physiques sur les bords du domaine pouvait être nuire aux résultats du code. Nous avons donc effectué des simulations avec les conditions velocity inlet et pressure outlet. L idée était d imposer uniquement en vitesse l entrée du domaine et uniquement en pression la sortie du domaine. Un second test a été effectué avec free stream en entrée et pressure outlet en sortie. Quelque soit les valeurs des paramètres à imposer il ne nous a pas été possible de faire converger les simulations avec de telles conditions limites. Nous avons donc choisi de revenir aux conditions classiques avec free stream en entrée et en sortie. D autre part nous avons repris les paramètres de l écoulement de l expérience utilisée pour comparer nos résultats. Cependant les paramètres de turbulence n étaient pas tous spécifiés. Si l intensité de turbulence nous était donné, nous n avions aucune information sur la valeur de l échelle de longueur turbulente à imposer sur les bords de notre domaine. Ce choix est assez important car une trop grande valeur de Lt engendre une viscosité turbulente aberrante dans le domaine. Les simulations ont montré qu une valeur de 1e-5 m était satisfaisante. Nous avons tracé les cartographies (cf. Annexe 2) de la viscosité turbulente et de l énergie cinétique turbulente dans le domaine pour une incidence de 11 avec la valeur précédente de Lt. On observe bien que le maximum des deux grandeurs est situé dans le sillage qui est la zone où la turbulence est la plus active. Ces cartographies nous montre que l échelle de longueur turbulente est bien dimensionnée. A partir de ce niveau nous avons estimé que notre modèle était cohérent et que nous pouvions effectuer une comparaison avec les résultats expérimentaux. Nous avons donc étudié le comportement du profil en fonction de l incidence. 14

15 V. Résultats sans jet sous STARCCM+ V.1. Courbes de Portance et de Traînée Le premier travail de simulation a donc été d'établir les courbes de portance et de traînée pour le profil NACA0015. Nous avons testé les incidences allant de 3 à 16. Nous avons obtenu les résultats suivants. Figure 9. Coefficient de portance On distingue deux zones sur la courbe de portance. Jusqu'à 10 on se situe dans la zone linéaire. La pente de la courbe de Cz en fonction de l'incidence est globalement constante. Après 10 la courbe s'infléchit pour atteindre son maximum à 11. A partir de 12 on entre dans la seconde zone caractéristique de la courbe de portance. Le coefficient de portance chute brusquement. Ce résultat est caractéristique du décrochage. Il y a présence d'un décollement assez développé. Le point de décollement est remonté plus près du bord d'attaque. Sur les images suivantes on voit l'évolution de la position du point de décollement en fonction des incidences. 15

16 Figure 10. Cartographie du Mach à 9 Figure 11. Cartographie du Mach à 11 16

17 Figure 12. Cartographie du Mach à 14 Pour les incidences non décroché le décollement est faible et localisé sur le bord de fuite. Lorsque le profil est décroché le décollement a colonisé une grosse partie de l'extrados. On observe une recirculation proche du bord de fuite, et la disparition d un sens privilégié d advection (cf. annexe 3). L'apparition de ce fort décollement s'accompagne irrémédiablement d'un rééquilibrage de la pression entre l'extrados et l'intrados. La portance chute alors brusquement, d'où l'allure de la courbe de Cz. D autre part il est intéressant de préciser que toutes les simulations à des incidences supérieures à l angle de décrochage ont été réalisées en instationnaire avec un pas de temps de l ordre de la milliseconde. En effet, le décollement étant un phénomène naturellement instationnaire, nous n avons pas réussi à obtenir de convergence en stationnaire. Le choix du pas de temps a été motivé par la volonté de ne pas filtrer les instabilités de fréquences élevées tout en conservant une durée d établissement raisonnable en temps de calcul. Figure 13. Coefficients de Pression 17

18 Sur le graphique ci-dessus on observe clairement le mécanisme que nous venons de décrire. On constate qu'après décollement l'écart entre la valeur du coefficient de pression à l'extrados et à l'intrados se réduit considérablement. Figure 14. Coefficient de Traînée De la même manière on obtient une courbe de traînée tout à fait classique. La valeur du Cx augmente faiblement jusqu'à l'angle de décrochage puis la pente de la courbe augmente fortement. Par ailleurs, il est intéressant de comparer nos résultats en terme de coefficient de portance avec les résultats obtenus par le GDR2502 (cf. Annexe 4). On peut voir que nos valeurs de Cx non actionnés sont très proches des valeurs obtenues expérimentalement par ce groupe de recherche. Nos conditions aux limites étant basées sur leurs expériences on peut considérer cela comme une validation de notre modèle de simulation. V.2. Identification du point de décollement D'après la bibliographie (cf thèse de Gabriel Petit), la position de l'actionneur est essentielle pour obtenir une bonne efficacité du jet pulsé. L'idéal est de placer d'actuateur juste avant le point de décollement. Par manque de temps nous n'avons pas souhaité refaire l'étude de ce paramètre. Nous avons donc situé la position moyenne du point de décollement pour les incidences décrochées (14 et 16 ) grâce aux cartographies de Mach (voir précédemment) et aux cartographies du coefficient de frottement sur le profil. 18

19 Figure 15. Coefficient de frottement sur le profil sans jet Nous avons donc déduit que la position de l'actionneur devait être à environ 12% de la corde ce qui est globalement cohérents avec les études antérieures en notre possession. VI. Résultats avec jet sous STARCCM+ L'efficacité du contrôle actif du recollement de couche limite à l'aide d'un jet synthétique dépend de beaucoup de paramètres tels que l'angle d'inclinaison du jet, la vitesse de soufflage, la fréquence de soufflage ainsi que la position de l actuateur. Le changement de code de calcul nous ayant fait perdre beaucoup de temps lors des six semaines de BEI, nous n'avons pas pu étudier en profondeur l'influence de chaque paramètre ni réaliser une étude complète sur une large gamme d incidences. Il faut également rappeler que chaque simulation nécessite plus d une dizaine d heures. Nous avons donc uniquement étudié diverses valeurs pour les paramètres vitesse et fréquence à une incidence post-décrochage de 14. Nous donnerons uniquement les valeurs des paramètres adimensionnels définis au début de ce rapport. Notre étude n étant pas exhaustive nous nous contenterons de vérifier l efficacité du contrôle par jet synthétique ainsi que de définir des tendances en matière d optimisation. VI.1. Maillage et définition du jet Le maillage utilisé est similaire à celui utilisé précédemment (cf. Annexe 5) à l exception de la zone proche du jet afin de pouvoir conserver les bénéfices de la validation du modèle. Le jet est représenté par une surface de 2mm*2cm sur l extrados située à 12% de la corde en partant du bord d attaque. 19

20 Le jet est définit comme une condition aux limites velocity inlet. Nous avons retranscrit les oscillations du jet avec une simple fonction trigonométrique. V j + F U = V VR sin( 2π c t) VI.2. Efficacité du contrôle L efficacité du contrôle est mesurée en terme de gain en coefficient de portance. Toutes les simulations réalisées étant instationnaires nous avons utilisés des courbes présentant la valeur du coefficient en fonction du nombre d itérations. Cela correspond à un tracé en fonction du temps. Il subsite de légères perturbations sur les courbes dues à la convergence de chaque pas de temps, elles ne sont cependant pas génantes pour notre études. Dans un premier temps nous avons effectué des simulations sur un cas test que nous avons définit d après la bibliographie. Ce cas correspond à une incidence de 14 avec Vr=1 et F+=0,44. Le but était de mettre en lumière l effet positif de l utilisation du jet synthétique. Figure 16. Coefficient de portance pour V R =1 et F + =0,44 On obtient une portance qui oscille à la fréquence de forçage imposée par le jet ce qui semble logique. Cette courbe nous permet de réaliser une moyenne qui servira de valeur de comparaison avec les coefficients de portance non actionnés. La moyenne obtenue dans ce cas précis est de 0,813 ce qui représente un gain de 10% par rapport à la valeur du coefficient lorsque le jet n est pas actionné. Il semble donc que le contrôle soit relativement efficace. 20

21 Figure 17. Coefficient de traînée pour V R =1 et F + =0,44 En matière de traînée les résultats sont plus contrastés puisqu on observe uniquement une diminution de 0,4% de la traînée. Une simulation à 16 (cf.annexe 6) avec les mêmes paramètres montre également un gain en portance de 11%. On ne peut affirmer que l efficacité du contrôle est valable sur une large gamme d incidence post-décrochage mais ces résultats sont très encourageants. Il serait cependant intéressant de compléter notre étude en simulant des incidences plus élevées. VI.3. Optimisation, tendances Après avoir démontré l efficacité du contrôle actif nous avons essayé d identifier des tendances pouvant mener à l optimisation de ce contrôle. Pour ce faire nous avons réalisé des simulations en faisant varier les paramètres V R et F + pour cette même incidence de 14. Les courbes des coefficients de portance et de traînée sont disponibles en annexe. (cf. Annexe 6) V R C F + C z moyen C z initial Gain C x moyen C x initial Gain 1 0,0114 0,44 0,813 0, % 0,713 0,7101 0,40% 1 0,0114 0,85 0,7764 0,7375 5% 0,6674 0,7101 6% 0,75 0,0064 0,44 0,7987 0,7375 8% 0,7145 0,7101-0,60% 2 0,0456 0,44 0,8964 0, ,50% 0,5822 0, % Figure 18. Tableau récapitulatif des résultats avec jet pour une incidence de 14 21

22 En excluant la dernière simulation qui donne des résultats trop intéressant pour ne pas être discutables et mériter un approfondissement, les meilleurs paramètres en terme de gain en portance sont V R =1 et F + =0,44, c était attendu puisque nous avions sélectionné des valeurs proches de celles qualifiées d optimales dans certaines publications. En doublant la fréquence de fonctionnement du jet le gain en portance est moindre mais on observe une nette diminution de la traînée (6%) ce qui est également très intéressant. La diminution de la vitesse du jet (V R =0,75) ne semble pas être judicieuse car le gain en portance diminue et la traînée augmente légèrement ce qui est à éviter. 22

23 Conclusion Notre sujet reprenait des travaux effectués l année précédentes. Le but de notre étude était de montrer l efficacité du contrôle actif par jet synthétique du phénomène de décollement de couche limite. Notre démarche première était d élargir les résultats 2D obtenus l an passé au cas 3D sous Fluent. La reconsidération de la licence Fluent de l école nous à amené à changer de code de calcul et à passer sous Starccm+. Il en a résulté une perte temps conséquente. Nous avons donc du nous familiariser avec un nouveau code et reparamétrer l intégralité de nos simulations. Malgré tout les résultats obtenus sans jet sont fidèles à l expérience et ceux obtenus avec jet sont très encourageants. Si nous n avons pas pu effectuer une étude exhaustive des paramètres influençant le contrôle, nous estimons avoir réussit à mettre en lumière quelques tendances. Nous pensons que notre modèle est fiable, il serait naturel de poursuivre cette étude par une optimisation des paramètres du jet. 23

24 Bibliographie G. PETIT; 2005; «Contrôle de décollement par fente pulsée et générateurs de vortex fluides» A. C. MILLER; 2004; «Flow control via synthetic jet actuation» E. BLONDE, C. MOREL, J. SOURICE; 2007; «Contrôle du décollement de la couche limite d'un avion en régime subsonique» V. KITSIOS, R. B. KOTAPATI, R. MITTAL, A. OOI, J. SORIA, D. YOU; 2006; «Numerical simulation of lift enhancement on a NACA 0015 airfoil using ZNMF jets»; Center for turbulence Research, Proceedings of the Summer Program 2006, p S. WEI LONG, J. TENSI, J. P. BONNET, B. R. NOACK, L. CORDIER; 2007; «Characterization of typical response in the wake of the NACA0015 under the action of fluidic vortex generators»; GDR 2502 A. KOURTA; 2007; «Aérodynamique II» 24

25 Annexes ANNEXE 1: EQUATIONS DU MODELE K- SST Viscosité Energie cinétique turbulente Taux de dissipation spécifique Coefficients de fermeture et relations auxiliaires 25

26 ANNEXE 2: CARTOGRAPHIES DE VISCOSITE TURBULENTE ET D ENERGIE CINETIQUE TURBULENTE 26

27 ANNEXE 3 : CHAMPS DE VECTEURS, DÉCOLLEMENT ET RECIRCULATION 27

28 ANNEXE 4: COURBE DE PORTANCE OBTENUE EXPÉRIMENTALEMENT PAR LE GDR 2502 ANNEXE 5: MAILLAGE AVEC JET 28

29 ANNEXE 6 : COURBES DE PORTANCE ET DE TRAINEE AVEC JET Portance pour 16, V R =1 et F+=0,44 29

30 Traînée pour 16, V R =1 et F+=0,44 Portance pour 14, V R =0,75 et F + =0,44 30

31 Traînée pour 14, V R =0,75 et F + =0,44 Portance pour 14, V R =1 et F + =0,85 31

32 Traînée pour 14, V R =1 et F + =0,85 Portance pour 14, V R =2 et F + =0,44 32

33 Traînée pour 14, V R =2 et F + =0,44 33