TP 6 Assemblage à brides boulonnées

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1 TP 6 Assemblage à brides boulonnées : Éléments finis en mécanique du solide École Polytechnique de Montréal 1 Mise en contexte Dans ce TP, nous nous intéressons à des assemblages à brides boulonnées similaires à celui présenté Fig. 1. Ces assemblages sont composés de deux brides qui enserrent un joint d étanchéité, le tout étant fermement maintenu en place par plusieurs boulons ou goujons filetés. Ils sont omniprésents dans les installations industrielles pressurisées usines chimiques et pétrochimiques notamment pour lesquelles l étanchéité est cruciale. En service, ils sont soumis à des chargements souvent sévères (fortes pressions, hautes température, fluides corrosifs, mouvement relatif des différentes composantes de l assemblage, etc.). Au fil du temps, le joint d étanchéité se dégrade, flue, et perd en épaisseur. À mesure que le joint s affaisse, les brides se rapprochent et la tension dans les boulons décroît (Fig. ) ; le contact avec le joint est maintenu, au détriment de la force de compression qui s exerce sur ce dernier (on parle de relaxation de la charge sur le joint). Il y a quelques années, le groupe de recherche TTRL du département de Génie Mécanique s est intéressé à ce phénomène. L un des objectifs de l étude consistait à prédire le taux de relaxation d assemblages boulonnés munis des différents types de brides normalisées que l on retrouve sur le marché. Ce travail incluait, entre autres, une modélisation par éléments finis des assemblages afin de calculer leur rigidité axiale (un paramètre qui intervient dans le calcul du taux de relaxation). C est ce type de simulations que nous allons réaliser aujourd hui. Structure à l étude.1 Géométrie Nous nous intéressons à des brides de type Slip On - Class Comme leur géométrie est à symétrie cyclique, on peut ne modéliser qu un secteur angulaire des brides (en utilisant les conditions de symétrie appropriées). La géométrie sur laquelle nous allons travailler est présentée Fig. 3. Il s agit d un assemblage de trois cylindres concentriques qui représentent (de l intérieur vers l extérieur) une portion de tuyau, la collerette et l anneau. Toutes les dimensions sont indiquées dans le Tableau. Se référer au Tableau 1 pour savoir quelle bride est assignée à quelle équipe. 1. La classe est une indication des pressions auxquelles la bride sera soumise en service. 1

2 . Hypothèses de modélisation Les assemblages à brides boulonnées sont des structures hyperstatiques relativement difficiles à modéliser, notamment en raison des discontinuités entre leurs différentes composantes. Pour les besoins du TP, nous allons travailler avec des modèles fortement idéalisés. En particulier, On ne modélisera pas explicitement le joint d étanchéité. On se contentera de bloquer la translation hors plan le long de la ligne en contact avec le joint. On ne modélisera pas explicitement les boulons. On se contentera d appliquer une force ponctuelle (notée F B dans le reste du document) pour simuler la prétension. 3 Travail demandé On cherche à comparer les résultats obtenus avec les trois modèles suivants : Modèle 1.a : discrétisation avec des éléments solides brique à 8 nœuds (linéaires) et conditions de symétrie réflective. Modèle 1.b : discrétisation avec des éléments solides brique à 0 nœuds (quadratiques) et conditions de symétrie réflective. Modèle : discrétisation avec des éléments solides brique à 0 nœuds (quadratiques) et conditions de symétrie cyclique. Pour chaque modèle, il vous est demandé de calculer la rigidité axiale de votre bride K bride = F B nombre de boulons u z au point d application de la force FB, et de rapporter le résultat dans la feuille de réponses.

3 Figure 1 Photographie d un assemblage à brides boulonnées. Joint Joint (a) (b) Figure Schématisation d un assemblage à bride boulonnées (a) neuf et (b) après fluage du joint. 3

4 4 Mise en données sous ANSYS 4.1 Choix des éléments Nous avons besoin d éléments SOLID185 (8 nœuds, linéaires) pour le modèle 1.a, d éléments SOLID186 (0 nœuds, quadratiques) pour les modèles 1.b et ainsi que d un élément MASS1 pour pouvoir appliquer la force ponctuelle associée au boulon. Donner une petite masse (par exemple 10 6 ) à l élément MASS1 dans la section REAL CONSTANT. 4. Matériaux Toute la structure est en acier. Utiliser un module d Young de N/mm coefficient de Poisson de 0.9. et un 4.3 Géométrie Dessiner la géométrie (Fig. 3). En cas de doute, procéder comme suit : 1. Créer les trois cylindres : Modeling Create Volumes Cylinder Partial Cylinder.. Fusionner les trois volumes : Modeling Operate Booleans Add Volumes. 3. Réaliser le perçage par lequel passe le boulon. Commencer par créer un cylindre de diamètre d qui traverse l anneau de part en part (Modeling Create Volumes Cylinder Solid Cylinder), puis, réaliser le perçage (Modeling Operate Booleans Subtract Volumes). Pour faciliter la création du cylindre, une astuce consiste à faire tourner le plan de travail ( Working Plane ) autour de l axe Z de façon à ce que l axe X passe par le centre du boulon (Utility Menu WorkPlane Offset WP by Increments : XY Angle). 4. Créer un Keypoint situé au centre du perçage sur la face supérieure de la bride. Il servira à appliquer une force ponctuelle F B qui simule l effet du boulon (Voir fig. 3). Pour faciliter la création du Keypoint, une astuce consiste à travailler en coordonnées cylindriques (Keypoint : Utility Menu WorkPlane Change Active CS to : Global Cylindrical). Vous pouvez aussi renseigner directement les coordonées du Keypoint dans le repère cartésien global. 4.4 Conditions aux limites et chargement 1. Appliquer une force ponctuelle F B = 0.75 ( ) πd N/mm au Keypoint créé précédemment. Le diamètre d des boulons à utiliser est indiqué dans le tableau.. Imposer u z = 0 le long de la ligne sur laquelle repose le joint d étanchéité (Fig. 3). 4.5 Suite des conditions aux limites et maillage Avant de poursuivre, on vous recommande de sauvegarder la géométrie dans un fichier à part. (Vous pourrez repartir de ce fichier pour chaque nouveau modèle, ce qui vous évitera d avoir à effacer le maillage et les conditions aux limites du modèle précédent.) 4

5 4.5.1 Modèle 1.a 1. Appliquer les conditions de symétrie : Load Define Loads Apply Structural Displacement Symmetry B.C. On Areas.. Mailler le Keypoint situé au centre du perçage avec un élément MASS1. 3. Mailler le reste du modèle avec des éléments SOLID185 (Smart Size 5, Tet, Free). 4. Créer des liens rigides entre le nœud situé au centre du perçage et les nœuds situés sur le bord supérieur du perçage. Activer seulement l équation de contrainte associée à la translation en z (c est une façon - grossière - de simuler le contact entre la tête du boulon et la bride). 5. À des fins de vérification, forcer le transfert des charges définies sur la géométrie vers le maillage : Loads Define Loads Operate Transfert to FE All Solid Lds Modèle 1.b Même procédure que pour le modèle 1.a, cette fois en utilisant des éléments SOLID Modèle Il s agit d appliquer des conditions de symétrie cyclique à la place des conditions de symétrie utilisées jusqu à présent. Lorsqu on utilise le mode CYCLIC, ANSYS est moins stable (encore moins...) qu à l accoutumée et est particulièrement susceptible aux erreurs de manipulation. Pour éviter les problèmes, on vous conseille de suivre rigoureusement la procédure suivante : 1. Se placer dans le module Preprocessor.. Entrer la commande CYCLIC dans l invite de commande située en haut de l interface. 3. Mailler le Keypoint situé au centre du perçage avec un élément MASS1. 4. Mailler le reste du modèle avec des éléments SOLID186 (Smart Size 5, Tet, Free). Une fois généré, le maillage ne peut plus être modifié. 5. Créer les liens rigides. 6. Pour empêcher la rotation du modèle autour de l axe Z, imposer u y = 0 sur une ligne radiale située à l extrémité du tuyau. 7. Calculer la solution. Les résultats devraient être quasi-identiques à ceux du modèle 1.b. Bonus : Pour afficher l assemblage boulonné au complet 3 : PltCtrls Style Symmetry Expansion Cyclic Expansion ON. 5 Commentaires Les résultats obtenus devraient montrer que le modèle 1.a est plus rigide que le modèle 1.b. Cela provient du fait que les éléments SOLID185 sont plus rigides en flexion que les éléments. On simule ainsi l effet du boulon qui appuye sur la bride. 3. Il s agit juste de manipulations graphiques. Aucun calcul supplémentaire n est réalisé. 5

6 SOLID186. Ce phénomène est connu sous le nom de verrouillage en cisaillement ( Shear Locking ). Il s explique par la différence dans les fonctions d interpolation des deux éléments. L élément SOLID185 utilise des fonctions d interpolation linéaires qui ne lui permettent pas de représenter la courbure de l élément causée par la flexion (rayon de courbure), rendant ainsi son comportement plus rigide qu il ne l est dans la réalité. En revanche, l élément SO- LID186 utilise des fonctions d interpolation quadratiques qui peuvent représenter la courbure de l élément sous une charge en flexion. La rigidité de cet élément est plus proche de la réalité et les résultats convergent plus rapidement. Avec la symétrie cyclique, il aurait été possible de travailler avec une géométrie pour laquelle le trou du boulon n est pas centré. Les résultats auraient été identiques. Essayez-le pour vous en convaincre. Sujet original par le Pr. Luc Marchand, d après un modèle du Pr. Georges McIntyre. Révision : 0?? (Pr. M. Lévesque), Aut. 015 (T. Klotz), Hiv

7 Tableau 1 Nominal Pipe Size (NPS) à considérer en fonction du numéro de logon Dernier chiffre du logon NPS NPS Nb. de boulons Tableau Dimensions du modèle (en mm). B t X G O C Y d d

8 Y C d F B θ = 360 Nb.boulons O G X B t B Figure 3 Géométrie et dimensions pour un secteur d assemblage à brides boulonnées. Le joint d étanchéité correspond au disque noir sur le bord droit de la figure. 8