Chapitre 3 Propriétés physiques des rayonnements ionisants

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1 Chapitre 3 Propriétés physiques des rayonnements ionisants 1 Historique et définition 2 Désintégration α 3 Désintégration β 4 Désexcitation γ et Conversion Interne 5 Les lois de la radioactivité 6 Filiations radioactives

2 1 Historique et définition Les rayonnements de particules massiques 1895 Rönteng les Rayons X 1896 Becquerel les rayons uraniques 1898 Curie la radioactivité 1899 Rutherford désintégration radioactive 1900 Villard «les rayons γ» 1934 Joliot-Curie radioactivité artificielle

3 Définition la radioactivité est un phénomène nucléaire : Noyau père Noyau fils + émission c est une émission spontanée (pas contrôlée) elle débute dès l existence du radionucléide et elle est continue les radionucléides émettent 3 types de rayonnement - radioactivité α (noyau d hélium 2 He) - radioactivité β (électron ou positon) - désexcitation γ (photon) lors des transformations il y a conservation : - de la charge - de la quantité de mouvement - de l'énergie - de la quantité de matière

4 Transformations radioactives rapprochement de la vallée de la stabilité

5 2 - Désintégration α (interaction forte) correspond à l émission d un noyau d He : Z 4 4 X Y + 2 He Z 2 noyau père noyau fils α Energie de masse défaut de masse : E = M(X)c²-[M(Y)+M(α)]c² E > 0 conduit à > 140 ( < 208 probabilité de désintégration est très faible) désintégration α noyaux lourds

6 Transformations radioactives rapprochement de la vallée de la stabilité

7 E : «énergie disponible» E énergie de recul du noyau fils E(Y) énergie cinétique pour α, E(α) E = E( Y ) + E( α) conservation de la quantité de mouvement : M ( Y ) v( Y ) = M ( α) v( α) M ( Y) >> M ( α) v ( Y) << v( α) E(α ) E (de 4 à 9 MeV) pour 1 transformation X Y+α E unique spectre de 1 raie Noyau fils Y peut être excité différents E spectre de raies (très rapprochées)

8 3 - Désintégration β (interaction faible) Transformation dans le noyau de : proton neutron OU neutron proton - ne modifie pas Désintégration β Transformation d un neutron en proton : Z 0 X Y e 1 Z ν noyau père noyau fils β anti-neutrino c est un processus (n, p), c est-à-dire : n p + e + ν caractéristique des noyaux trop riches en neutrons

9 Transformations radioactives rapprochement de la vallée de la stabilité

10 E : «énergie disponible» défaut de masse : E = M(X)c²-[M(Y)+m e- ]c² E énergie à la particule β - énergie à l'anti-neutrino ν Répartition aléatoire entre β - et ν spectre d énergie continue pour les β - L'anti-neutrino fut imaginé par Pauli 1930 Le neutron libre se désintègre en : proton + électron neutron (939,6MeV) β (0,5MeV) β - proton (938,3MeV) dans le noyau E est trop faible (perte de masse)

11 3.2 Désintégration β + Transformation d un proton en neutron : Z 0 + X Y 1e Z ν noyau père noyau fils β + neutrino c est un processus (p, n), c est-à-dire : p n + e + ν caractéristique des noyaux trop riches en protons n existent pas dans la nature sont fabriqués en laboratoire radioactivité artificielle rapprochement de la vallée de la stabilité :

12 Transformations radioactives rapprochement de la vallée de la stabilité

13 E : «énergie disponible» défaut de masse : E = M(X)c²-[M(Y)+m e+ ]c² E énergie à la particule β + énergie au neutrino ν Répartition aléatoire entre β + et ν spectre d énergie continue pour les β + Le positon perd son énergie par collision et finit par s'annihiler avec un électron pour produire 2 photons γ 180 e + e - Énergie de masse d'1 β = 511 kev fournie aux γ Exploité pour l'imagerie TEP γ

14 3.3 Capture électronique excès de protons capture d'1 é (K, L) par le noyau Z Z 1 0 X + e Y + ν noyau père électron noyau (K ou L) fils neutrino ou p + e n + ν Propre aux noyaux trop riches en protons (idem β + ) L excès d énergie est donné au neutrino réarrangement électronique : émission X de fluorescence énergie disponible fournie à 1 é ionisation électron de uger

15 4 Désintégration γ (Interaction électromagnétique) Transformation du noyau suite à une émission α ou β On distingue 2 types d'émission : - la radioactivité γ - la conversion interne 4.1 la radioactivité γ Désexcitation du noyau avec émission d'1 photon γ Z Y * Y + γ Z photon γ : λ < m ν > 1019 Hz E > 100 kev La désexcitation n'est pas immédiate (10-16 à ans)

16 Désexcitation comparable à celle de l'atome Le processus peut se faire en plusieurs étapes : spectre de raie caractéristique de chaque noyau applications importantes en médecine : imagerie noyau trés utilisé en médecine : Technétium (Tc) 99 β 99 * 42 Mo 43Tc + e + ν (T = 66h) et Tc * γ Tc + γ (T = 6h) Désexcitation en 2 temps 2 photons émis 2keV et 140 kev

17 4.2 La conversion interne La désexcitation du noyau n'est pas radiative Transfert d'énergie direct du noyau vers un électron (K) L'électron est éjecté avec une énergie cinétique Le réarrangement électronique Rayon X Electron de uger L'électron de uger = auto-ionisation un électron est arraché par l'émission du RX Processus en compétition avec l'émission γ Dominant chez les gros atomes (couche K plus proche du noyau)

18 5 Les lois de la radioactivité S'appliquent à tous les types de transformation 5.1 La loi de décroissance radioactive à l'instant t : N(t) noyaux radioactifs pendant dt : dn noyaux se transforment On montre que dn est proportionnel à dt et N(t) dn( t) = λndt constante radioactive (s -1 ) avec No = nombre de noyaux à t = 0 N ( t) = N0. e λ. t

19 N ( t ) = N e. t 0. λ Processus de nature probabiliste ne dépend pas de l'histoire de l'échantillon ne dépend que de la durée d'observation Peut être représenté par une loi binomiale λ = probabilité d'occurrence par unité de temps

20 5.2 Définitions Période ou demi-vie T : durée au bout de laquelle la moitié des noyaux se sont désintégrés à t = T : N (T) = N 0 / 2 e -λ.t = 0.5 λ = Log2 T ou T = 0,693 λ ISOTOPE RDIOCTIF (Z, ) Uranium 238 (238) Potassium 40 (39) Carbonne 14 (12) Césium 137 (133) Tritium ( 1) Iode 131 (127) Iode 123 (127) Carbone 11 (12) Oxygène 15 (16) Polonium 212 (209) PERIODE ans ans 5730 ans 30 ans 12 ans 8 jours 15 heures 20 minutes 2 minutes secondes

21 Période biologique T b : radioélément dans l'organisme désintégration radioactive élimination métabolique dn = dn + dn p b dn = λ Ndt λ Ndt = λ Ndt p b eff λ = λ + λ eff p b = + T T T eff p b Tritium Carbone Sodium Phospore Soufre Cobalt Strontium Iode Polonium Radium Plutonium Radionucléide T p T b T eff 3 H 14 C 24 Na 32 P 35 S 60 Co 90 Sr 131 I 210 Po 226 Ra 239 Pu 12.3 a 5730 a 0.63 j 14.3 j 87.1 j 5.3 a 28.5 a 8.1 j j 1600 a a 19 j 180 j 29 j 1200 j 22 j 10 j 50 a 180 j 60 j 45 a 200 a 19 j 180 j 0.62 j 14.1 j 17.6 j 10 j 18.2 a 7.8 j 41.9 j 43.8 a 198 a

22 Vie moyenne τ : entre t et t + dt dn noyaux se désintègrent le nombre de noyaux de durée de vie t est dn la durée de vie moyenne τ est donc : τ = 1 N 0 0 t dn 1 = λ T Log 2 τ = = 1,44. T Nombre de périodes n : t N 0 n = N = T 2 n Ex. : en 10 périodes, une population de N noyaux sera réduite d'un facteur

23 Probabilité de désintégration P : Probabilité de désintégration pendant t : t P ( t ) = τ Ex. : T = 1600 ans (radium) τ = 1,443 x 1600 = 2310 ans 1 P (1 an ) = = 0.04% 2310 ctivité (d'une source) : Nombre de noyaux se désintégrant par seconde : dn = = λ. N. e =. e dt λ. t λ. t 0 0 = activité à t 0 activité à t = 0 L'unité est le Becquerel (Bq) 1 Bq = 1 désintégration par seconde (d.p.s.)

24 5 Filiations radioactives Si le noyau fils est radioactif, le processus se poursuit... Famille radioactive : ensemble des noyaux issus d'un même noyau père

25 N B (t) dépend donc des valeurs relatives de λ et λ B B : N B (t) de constante λ B B C (stable) : N (t) de constante λ t e N t N. 0,. ) ( λ = ( ) t t B B B e e N t N λ λ λ λ λ = 0, ) ( constante radioactive?

26 Pour λ < λ B 2 cas se présentent : Ex.1 : λ << λ B ou T >> T B Cs 56Ba * ans 150 s Ba N ( t) N t << T, 0 ( t ) λ N t) N 1 e B (, 0 λ λ B B T >> T B λn λ N,0 nucléide père nucléide fils T B 2T B 3T B t

27 Ex.2 : λ λ B ou T T B Mo 43Tc * 67h Tc à l'échelle de temps de B l'activité de décroît exponentiellement T T B 6 h λn λ N nucléide père nucléide fils T 2T 3T t t max l'activité de B passe par un maximum puis décroît comme celle de t max = 1 λ λ B λb Log( ) λ