Mathématiques. Compétence 3: les principaux éléments de mathématiques
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- Jonathan Coutu
- il y a 4 ans
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1 Mathématiques CM1 Compétence 3: les principaux éléments de mathématiques - Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu au centième) et quelques fractions simples ; - Restituer les tables d addition et de multiplication de 2 à 9 ; - Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier) ; - Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations ; - Estimer l ordre de grandeur d un résultat ; - Utiliser une calculatrice ; - Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels ; - Utiliser la règle, l équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision ; - Utiliser les unités de mesure usuelles ; utiliser des instruments de mesure ; effectuer des conversions ; - Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité, et faisant intervenir différents objets mathématiques : nombres, mesures, règle de trois, figures géométriques, schémas ; - Savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat ; - Lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques. 1
2 PERIODE 1 CM1 Mathématiques Organisation et gestion de données Savoir organiser des informations numériques - Développer le goût de la recherche, du raisonnement, de la logique - Rechercher les informations pertinentes dans différents types de documents pour résoudre un problème - Mobiliser ses connaissances et ses savoir-faire pour interpréter des documents et résoudre des problèmes complexes 5 : problèmes de recherche 16 : rechercher des données 21 : mobilise tes connaissances Nombres et calculs Les nombres entiers naturels Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers Le calcul mental Restituer les tables d addition, de soustraction et de multiplication de 2 à 9 Estimer l ordre de grandeur d un résultat Le calcul posé Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers Le calcul à la calculatrice Utiliser une calculatrice La résolution de problèmes Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. - Reconnaitre une situation additive ou soustractive simple - Consolider la connaissance des nombres entiers naturels jusqu à Retrancher un nombre de deux chiffres en utilisant une droite graduée - Connaitre la propriété d une différence et l utiliser. Aborder la technique de la soustraction - Maitriser la technique opératoire de la soustraction - Reconnaitre des situations multiplicatives - Multiplier par 10, 100, Multiplier par un nombre entier de dizaines, de centaines - Evaluer l ordre de grandeur d un résultat en utilisant un calcul approché. - Utiliser à bon escient la calculatrice - Multiplier un nombre par un chiffre, en ligne - Comprendre la structure arithmétique des nombres 100 et : situations additives ou soustractives 2 : les nombres jusqu à : la soustraction 6: les nombres jusqu à : utiliser la propriété de la différence 12 : la soustraction posée 13 : situations multiplicatives 14 : multiplier par 10, 100, : multiplier par 20, , : ordre de grandeur 19 : multiplication en ligne 20 : jongler avec les nombres 100 et
3 Les longueurs Utiliser des instruments de mesure Grandeurs et mesures L heure Utiliser les unités de mesures usuelles - Reporter des longueurs à l aide du compas - Connaitre et utiliser les sous-multiples du mètre et leurs relations - Lire l heure sur une horloge à aiguilles 7 : du mètre au millimètre 9 : lire l heure Géométrie Les relations et propriétés géométriques Les droites perpendiculaires, les axes de symétrie Les figures planes Reconnaitre des figures usuelles L utilisation d instruments et de techniques Règle, compas, calque, papier quadrillé - Décrire une figure en vue de l identifier parmi d autres figures - Vérifier la nature d une figure plane simple en utilisant la règle, l équerre, le compas - Vérifier que deux droites sont perpendiculaires - Tracer des angles droits et des droites perpendiculaires - Percevoir et vérifier qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie 3 : figures planes 10 : droites perpendiculaires 17 : axes de symétrie d une figure PERIODE 2 CM1 Mathématiques Organisation et gestion de données Savoir organiser des informations numériques Lire un graphique - Lire et interpréter quelques représentations de données numériques (graphiques) - Utiliser une carte ou un plan pour situer un objet, anticiper ou réaliser un déplacement - Développer le goût de la recherche, du raisonnement, de la logique - Mobiliser ses connaissances et ses savoir-faire pour interpréter des documents et résoudre des problèmes complexes 28 : interpréter un graphique 29 : repérage sur un plan 31 : problèmes de recherche 41 : mobilise tes connaissances 3
4 Nombres et calculs Les nombres entiers naturels Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers Le calcul mental Restituer les tables d addition et de multiplication de 2 à 9 Le calcul posé Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers Le calcul à la calculatrice Utiliser une calculatrice La résolution de problèmes Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations - Reconnaitre les multiples de 2, 5 et 10 puis ceux de 15, 20, 25, 30 - Multiplier un nombre de deux ou trois chiffres par un nombre d un chiffre (puis par un nombre de deux chiffres) - Savoir construire une table de multiples - Trouver le nombre de parts en recherchant de façon empirique le quotient et le reste - Trouver la valeur d une part en recherchant de façon empirique le quotient et le reste - Passer d un nombre à un autre, expérimenter à l aide de la calculatrice - Réinvestir les grands nombres en géographie 24 : multiples de 2, 5 et : la multiplication posée : multiplier par un nombre d un chiffre 30 : les multiples d un nombre 32 : la multiplication posée : multiplier par un nombre de deux chiffres 36 : situations de division : calculer le nombre de parts 38 : situations de division : calculer la valeur d une part 39 : nombres et calculatrice 40 : les grands nombres en géographie Grandeurs et mesures Les longueurs Utiliser les unités de mesure usuelles Effectuer des conversions Les durées Le repérage du temps - Calculer une durée en min. et s. - Utiliser le mètre et ses multiples - Effectuer des conversions et des opérations sur les longueurs - Lire l heure et calculer des durées en h et min. - Se repérer dans le temps et utiliser un calendrier 23 : calcul de durées 27 : du mètre au kilomètre 33 : calcul de durées 37 : le calendrier 4
5 GÉOMÉTRIE Les relations et les propriétés géométriques Les droites parallèles Les figures planes Reconnaitre des figures usuelles L utilisation d instruments et de techniques Construire avec soin et précision - Reconnaitre et tracer des droites parallèles - Reconnaitre les triangles à partir de leurs propriétés et les tracer 22 : droites parallèles 35 : triangles PERIODE 3 CM1 Mathématiques Organisation et gestion de données Savoir organiser des informations numériques - Développer le goût de la recherche, du raisonnement, de la logique - Schématiser un énoncé de problème pour en faciliter la résolution - Mobiliser ses connaissances et ses savoir-faire pour interpréter des documents et résoudre des problèmes complexes 46 : problèmes de recherche 49 : aide à la résolution 57 : mobilise tes connaissances 5
6 Nombres et calculs Les nombres entiers naturels Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers Le calcul mental Restituer les tables d addition et de multiplication de 2 à 9 Le calcul posé Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers La résolution de problèmes Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. - Rechercher le quotient et le reste par encadrement du dividende entre deux multiples du diviseur - Calculer en ligne la division d un nombre par un nombre d un chiffre - Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne d un nombre entier par un nombre d un chiffre - Connaitre et utiliser les expressions : demi ou moitié, tiers, quart - Connaitre et utiliser les relations entre les nombres d usage courant 43 : la division : recherche du quotient et du reste par encadrement 45 : diviser un nombre par un nombre d un chiffre 50 : la division posée 54 : demi, tiers, quart Grandeurs et mesures Les masses Utiliser les unités de mesures usuelles Les angles Les aires Utiliser les unités de mesures usuelles - Estimer une masse - Connaitre et utiliser les multiples et sous-multiples usités du gramme - Effectuer des calculs simples sur les masses - Comparer des angles - Mesurer à l aide d une surface grâce à un pavage à l aide d une surface de référence ou grâce à l utilisation d un réseau quadrillé 47 : les masses 48 : les angles 52 : les aires : comparaison 56 : mesure des aires 6
7 GÉOMÉTRIE Les relations et propriétés géométriques La symétrie Les figures planes Les quadrilatères Les solides usuels L utilisation d instruments et de techniques Construire avec soin et précision - Compléter une figure par symétrie axiale - Percevoir un solide, le décrire en vue de l identifier, en donner le nom - Utiliser en situation le vocabulaire : sommet, arête, face, cube, pavé droit - Reconnaitre les quadrilatères à partir de leurs propriétés et les tracer - Donner du sens à la notion de «distance d un point à une droite» ou de «distance entre deux droites parallèles» 42 : compléter une figure par symétrie 44 : solides : jeu du portrait 51 : propriétés des quadrilatères 55 : droites parallèles PERIODE 4 CM1 Mathématiques Organisation et gestion de données Savoir organiser des informations numériques - Résoudre des problèmes engageant une ou plusieurs étapes en utilisant les connaissances sur les opérations - Développer le goût de la recherche, du raisonnement, de la logique - Mobiliser ses connaissances et ses savoir-faire pour interpréter des documents et résoudre des problèmes complexes 62 : choisir l opération, les différentes étapes d une solution 65 : problèmes de recherche 73 : mobilise tes connaissances 7
8 Nombres et calculs Les nombres entiers naturels Ecrire, nommer, comparer et utiliser quelques fractions simples Le calcul mental Restituer les tables d addition et de multiplication de 2 à 9 Le calcul posé Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers La résolution de problèmes Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. - Introduire la notion de fraction à partir des mesures d aire inférieures à l unité - Nommer et écrire des fractions - Utiliser des fractions pour coder des mesures de longueur - Placer des fractions simples sur une droite numérique - Ecrire une fraction sous forme de somme d un entier et d une fraction inférieure à 1 - Lire, écrire une fraction décimale, la repérer et la placer sur une droite graduée - Encadrer une fraction décimale par deux entiers consécutifs - Décomposer une fraction décimale - Savoir utiliser les fractions simples dans les mesures 59 : fractions 61 : fractions 63 : fractions 67 : fractions décimales 69 : fractions décimales 71 : fractions et mesures Grandeurs et mesures Les longueurs Le périmètre Les aires Les volumes Utiliser les unités de mesure usuelles Effectuer des conversions - Distinguer aire et périmètre - Construire une figure de périmètre ou d aire donnés - Mesurer une contenance - Effectuer des calculs sur les contenances - Utiliser les équivalences entre les unités 60 : aire et périmètre 68 : contenances 8
9 GÉOMÉTRIE Les relations et propriétés géométriques La symétrie Les figures planes Reconnaitre des figures usuelles L utilisation d instruments et de techniques Utiliser la règle, l équerre Construire avec soin et précision - Tracer un cercle au compas à partir d un modèle, d une description ou d un programme de construction - Utiliser à bon escient le vocabulaire suivant : cercle, centre, rayon, diamètre - Percevoir, décrire et construire un solide - Vérifier certaines propriétés relatives aux faces ou aux arêtes d un solide - Identifier et tracer le symétrique d une figure par rapport à une droite donnée - Reconnaitre, construire ou compléter un patron de cube, de pavé droit 58 : le cercle 66 : solides : autour du cube 70 : identifier et tracer le symétrique d une figure 72 : solides : patrons PERIODE 5 CM1 Mathématiques Organisation et gestion de données Savoir organiser des informations numériques Lire et construire un graphique - Développer le goût de la recherche, du raisonnement, de la logique - Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant des raisonnements personnels appropriés - Comprendre un énoncé, mettre en œuvre un raisonnement pour formuler une question - Construire un graphique - Réinvestir la proportionnalité dans des situations de la vie quotidienne - Mobiliser ses connaissances et ses savoir-faire pour interpréter des documents et résoudre des problèmes complexes 79 : problèmes de recherche 84 : approche de la proportionnalité 87 : formuler la question 90 : tracer un graphique 91 : la proportionnalité en cuisine 92 : mobilise tes connaissances 9
10 Nombres et calculs Les nombres entiers naturels Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres décimaux Le calcul mental Restituer les tables d addition, de soustraction et de multiplication de 2 à 9 Le calcul posé Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers Le calcul à la calculatrice Utiliser une calculatrice La résolution de problèmes Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. - Comparer, ordonner, intercaler des nombres décimaux - Calculer des sommes de nombres décimaux par un calcul en ligne - Maîtriser la technique opératoire de l addition et de la soustraction des nombres décimaux - Savoir calculer la moitié d un nombre impair - Calculer en ligne le produit d un nombre décimal par 10, 100, Maîtriser la technique opératoire de la multiplication d un décimal par un entier - Organiser et effectuer des calculs du type 1,2 + 4,7 + 2,8 en regroupant les nombres décimaux permettant le complément à l unité - Utiliser une calculatrice avec les nombres décimaux, utiliser la touche «diviser» - Diviser un entier par un entier (quotient décimal) 76 : nombres décimaux 77 : ajouter des nombres décimaux simples 78 : additionner et soustraire des nombres décimaux 80 : moitié de nombres impairs 81 : multiplier un décimal par 10, 100, : la multiplication posée : produit d un décimal par un entier 85 : organiser des calculs 88 : calculatrice et décimaux 89 : la division posée : quotient décimal Grandeurs et mesures Les longueurs Utiliser les unités de mesure usuelles Effectuer des conversions - Faire le point sur les unités de mesure déjà étudiées, préciser leur originalité et leur universalité - Calculer le périmètre du carré et celui du rectangle à l aide de formules 83 : unités de mesure et système décimal 86 : périmètre du carré et du rectangle 10
11 GÉOMÉTRIE Les relations et propriétés géométriques Les figures planes L utilisation d instruments et de techniques Reconnaitre, décrire et nommer des figures simples usuelles Construire avec soin et précision - Construire une figure à partir d un programme - Rédiger la description d une figure pour en permettre la construction 75 : programmes de construction 11
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