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1 DESCRIPTION DE COURS Nom du cours : Mathématiques 8 Nom de l enseignante : Mme Dianne L. Doucet Année Scolaire : Description du cours : Le programme de mathématiques de la 8 e année vise à appuyer les résultats d apprentissage transdisciplinaire afin de permettre aux élèves d acquérir une culture mathématique fondée sur les processus mathématiques. Référence : Programme des écoles publiques. Ministère de l Éducation Le contenu du cours est réparti en sept modules. Les modules commencent avec des activités d introduction informelle des connaissances déjà acquises sur le sujet du module. Les activités des modules visent l acquisition des concepts reliés à chaque résultat d apprentissage mathématiques. Les activités portent sur les notions mathématiques telles que les concepts numériques, les opérations numériques, les régularités les variables et les équations, la mesure, les objets à trois dimensions et les figures à deux dimensions, les transformations, les homothéties, l analyse des données, la chance et l incertitude, l estimation, le calcul mental, le sens de l espace et l utilisation de la calculatrice. 2. Modules du programme : Module 1 : La théorie des nombres, les variables et les équations - Utiliser des nombres et des variables : Priorités des opérations Raccourcis Règles de divisibilité PGFC et PPCM - L ordre des opérations (PEDMAS) - Résoudre des équations Module 2 : Les applications des rapports, des taux et des pourcentages - Les rapports, les proportions et les taux - Le dessin à l échelle - Calculer des pourcentages - Les taxes de vente, les rabais et les commissions - L intérêt simple Module 3 : La géométrie, les cercles et la mesure - Les solides et les développements - Le périmètre, l aire et le volume - Mesurer des cercles, trouver la circonférence et l aire - Mesurer des cylindres, trouver le volume et l aire - Les propriétés des angles - Construire des angles, des médiatrices et des bissectrices - Les quadrilatères - Les homothéties

2 Module 4 : Les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux - Les quatre opérations des nombres entiers et les fractions - Les fractions et les nombres décimaux - Le plan cartésien Module 5 : Le traitement des données et la probabilité - Recueillir, évaluer et analyser des données - Organiser et représenter des données - L étendue des probabilités - Les diagrammes en arbre Module 6 : Les racines carrées et le théorème de Pythagore - Construire et mesurer des carrés - Estimer des racines carrées - Utiliser le théorème de Pythagore - Les triangles particuliers Module 7 : L algèbre - Les suites - Résoudre des équations algébriques 3. Résultats d apprentissage spécifiques : Les processus mathématiques et les résultats d apprentissage sont regroupés sous quatre domaines qui représentent les aspects formels de cette discipline : 1- Le nombre 2- Les régularités et les relations 3- Les formes et l espace 4- La statistique et la probabilité. En huitième année, il est attendu que l élève pourra : 1- Le nombre A1 représenter des nombres rationnels de façon concrète, imagée et symbolique; A2 comparer et ordonner des nombres rationnels; A3 choisir le type de représentation approprié d un nombre rationnel parmi la fraction, le nombre décimal et le pourcentage pour résoudre des problèmes concrets; A4 convertir, selon le besoin de la situation, les types de représentation des nombres rationnels en fraction, en nombre décimal et en pourcentage; A5 choisir le nombre de chiffres significatifs adéquat pour arrondir un nombre rationnel en résolvant des problèmes concrets; A6 représenter des racines carrées de façon concrète, imagée et symbolique afin de résoudre des problèmes concrets; A7 différencier la racine carrée exacte d un nombre et son approximation décimale; A8 utiliser le pourcentage d un nombre afin de résoudre des problèmes concrets et de communiquer des résultats A9 utiliser des pourcentages combinés, entre 0 et 100, et ceux plus grand que 100 pour résoudre des problèmes provenant d une variété de contextes significatifs; A10 utiliser les rapports et les proportions pour résoudre des problèmes provenant de contextes significatifs; A11 exprimer des rapports à trois termes sous formes équivalentes; A12 utiliser la notion du rapport pour exprimer la pente d une droite en résolvant des problèmes concrets;

3 A13 démontrer de façon concrète, imagée et symbolique que le produit d un nombre et de son inverse est égal à 1; A14 utiliser les taux unitaires pour analyser des situations réelles et prendre des décisions éclairées; A15 découvrir et expliquer le sens des puissances négatives en base de dix et les utiliser afin de résoudre des problèmes concrets; A16 exprimer en notation normale tout nombre écrit en notation scientifique et vice versa; B1 utiliser l estimation et le calcul mental au cours de résolution de problèmes qui font intervenir des opérations arithmétiques sur des nombres rationnels positifs et négatifs; B2 additionner et soustraire en mode concret, imagé et symbolique des fractions dans un contexte de résolution de problèmes concrets; B3 additionner et soustraire mentalement des fractions quand il est approprié; B4 multiplier en mode concret, imagé et symbolique des fractions dans un contexte de résolution de problèmes concrets; B5 diviser en mode concret, imagé et symbolique des fractions dans un contexte de résolution de problèmes concrets; B6 estimer et calculer mentalement des produits et des quotients, faisant intervenir des fractions, afin de communiquer des résultats; B7 utiliser la priorité des opérations pour effectuer des opérations multiples, avec ou sans l aide d outils technologiques appropriés, comprenant des nombres décimaux, positifs et négatifs, jusqu à 2 niveaux de parenthèses et utiliser diverses techniques pour vérifier la vraisemblance des résultats; B8 créer et résoudre des problèmes concrets, comprenant au moins une opération arithmétique, qui font intervenir des nombres décimaux positifs et négatifs; B9 utiliser la priorité des opérations pour effectuer des opérations multiples comprenant des fractions, avec ou sans l aide d outils technologiques appropriés, et utiliser diverses techniques pour vérifier la vraisemblance des résultats; B10 créer et résoudre des problèmes concrets, comprenant au moins une opération arithmétique, qui font intervenir des fractions; B11 créer et résoudre des problèmes concrets qui font intervenir des pourcentages variables et la résolution d équations de la forme x/100=a/b; B12 résoudre des problèmes de consommation concernant les majorations de prix et les rabais, l intérêt simple et le calcul de la taxe; B13 estimer et calculer, en utilisant diverses techniques, la racine carrée d un nombre; B14 calculer la valeur de la racine carrée d un nombre décomposable en facteurs carrés parfaits et vérifier la vraisemblance de la réponse en utilisant un outil technologique approprié; B15 explorer, à l aide du matériel de manipulation et des représentations imagées et symbolique, l addition et la soustraction des termes algébriques afin de résoudre des problèmes algébriques simples; B16 explorer, à l aide du matériel de manipulation et des représentations imagées et symbolique, la multiplication d une expression polynomiale simple par un nombre naturel; B17 décomposer en facteurs, à l aide du matériel de manipulation et des représentations imagées et symbolique, des binômes ayant un facteur commun entier;

4 2- Les régularités et les relations C1 représenter des situations réelles, faisant appel à des régularités et des relations à l aide des expressions mathématiques, des tableaux de valeurs et des graphiques; C2 identifier, énoncer la règle et continuer des régularités numériques formées à partir des puissances; C3 écrire l expression algébrique qui décrit la relation entre deux séries des valeurs représentées dans un tableau ou un graphique et énoncer la règle correspondante; C4 interpréter des graphiques qui représentent des données réelles linéaires et non linéaires; C5 construire et analyser des tableaux de valeurs et des graphiques pour décrire l influence de la variation d une valeur sur une grandeur connexe et prédire les résultats; C6 créer et résoudre des problèmes nécessitant la modélisation des situations réelles par des équations du premier degré à une inconnue; C7 créer et résoudre des problèmes donnant lieu à des équations; D1 évaluer des formules et des expressions algébriques simples en substituant des nombres entiers, des fractions positives et des nombres décimaux; D2 créer et résoudre des problèmes nécessitant la modélisation par des équations du premier degré à une inconnue dont la démarche de résolution exige deux étapes; D3 illustrer en modes concret, imagé et symbolique d une équation du premier degré à une inconnue et à deux étapes et en vérifier la solution; D4 tracer le graphique d une relation linéaire décrite par un tableau de valeurs; D5 tracer le graphique d une relation décrite par une équation du premier degré à l aide d un outil technologique approprié; D6 établir des liens entre les caractéristiques visuelles de la pente d une droite et sa valeur numérique en comparant la variation verticale à la variation horizontale; D7 interpoler et extrapoler à partir du graphique d une relation afin de prédire des résultats et prendre des décisions; 3- La forme et l espace E1 résoudre des problèmes concrets portant sur des mesures en employant les unités SI et leur conversion; E2 utiliser les proportions afin de résoudre de problèmes faisant intervenir des mesures indirectes; E3 élaborer la formule de l aire du cercle et l utiliser afin de résoudre des problèmes de la vie courante; E4 élaborer la formule de l aire d un parallélogramme et celle d un trapèze et les utiliser afin de résoudre des problèmes de la vie courante; E5 estimer et calculer l aire d une figure géométrique composée par décompositions en figures plus simples; E6 découvrir la formule donnant la somme des angles intérieurs d un polygone régulier en fonction du nombre de côtés et l utiliser afin de résoudre des problèmes de la vie courante; E7 estimer et calculer l aire et le volume de prismes droites et de cylindres dans un contexte de résolution de problèmes; E8 estimer et calculer l aire et le volume d objets composés à trois dimensions par la décomposition en objets plus simples; E9 analyser les effets d un changement d au moins une dimension sur le volume d un cylindre et d un prisme droit; F1 identifier les caractéristiques des triangles rectangles;

5 F2 découvrir et exprimer le théorème de Pythagore graphiquement, symboliquement et verbalement; F3 utiliser le théorème de Pythagore pour résoudre des problèmes concrets faisant intervenir des triangles rectangles; F4 déterminer des propriétés récursives relatives à l aire et à la circonférence des cercles; F5 déterminer des propriétés récursives relatives à l aire, au périmètre et aux angles de quadrilatères; F6 analyser des polygones afin d établir leurs propriétés et leurs rapports mutuels; F7 identifier des figures semblables afin de découvrir leurs propriétés et les utiliser pour déterminer des mesures manquantes dans diverses figures; F8 tracer et analyser des représentations géométriques de modèles à trois dimensions; F9 construire des objets à trois dimensions à partir d une variété de représentations; G1 représenter, analyser et décrire des figures géométriques homothétiques dans un contexte de résolution de problèmes; G2 reproduire à l échelle une figure géométrique et un objet à trois dimensions; G3 tracer, analyser et décrire des transformations appliquées à des objets à trois dimensions; G4 décrire, analyser et résoudre des problèmes de réseaux; 4- La statistique et la probabilité H1 formuler clairement des questions de nature statistique destinées à des enquêtes pour étudier des situations réelles; H2 choisir, utiliser et justifier la méthode appropriée de collecte de données : - élaborer et utiliser des questionnaires - réaliser des entrevues - mener des expériences - faire des recherches avec ou sans l aide de média électronique; H3 choisir, utiliser et justifier des méthodes appropriées pour présenter des données; H4 identifier un biais dans la présentation d un ensemble de données; H5 défendre son point de vue sur différents points soulevés aux différentes étapes du processus de l enquête H6 construire et interpréter des diagrammes à tiges et à feuilles, à ligne brisée et circulaire; H7 analyser la variabilité d un ensemble de données en utilisant un diagramme à boîte et à moustaches(diagramme de quartiles); H8 interpoler et extrapoler des données à partir de diagrammes; H9 évaluer la pertinence de l interprétation de données en se basant sur des diagrammes et des tableaux; H10 déterminer l effet sur la moyenne, la médiane et le mode, dans un contexte de résolution de problème, lorsqu on : - additionne ou soustrait une constante à chaque valeur - multiplie ou divise chaque valeur par une même constante - ajoute une valeur significativement différente; H11 élaborer et réaliser des de nature statistique afin de résoudre des problèmes.

6 4. Évaluation : L évaluation pendant ce cours sera faite afin de vérifier les connaissances que les élèves ont acquises. Dans chaque cas le travail accompli sera considérée autant que la réponse. Afin de répondre aux exigences du cours, les élèves seront évalués sur le portfolio, la participation, les devoirs, les quiz, le travail de classe et les épreuves des modules. La note finale à la fin de l année sera 80% du travail de l année et 20% de l examen final. 5. Pondération : Portfolios 20% Devoirs et travail de classe 20% Quiz 20% Épreuves 40% 6. Absences lors d évaluation : Chaque élève est responsable de son apprentissage! Si un élève est absent ou absente (avec une excuse reconnue par l administration de l école) d un élément d évaluation, il/elle devra prendre contacte avec l enseignante pour faire des arrangements dans les deux jours suivants la date de l épreuve en question. Si ces démarches ne sont pas faites, l élève n aura le droit à aucune reprise. Une note de zéro sera accordée pour l épreuve en question. Pour rencontrer les exigences du cours, le devoir doit toutefois être remis même s il s est mérité une note de zéro. Pour les travaux faits à l ordinateur, les difficultés techniques (imprimante ou ordinateur ne fonctionne pas) ne sont pas considérées comme étant des raisons valides. 7. Comportement attendu pendant les évaluations : Pendant toutes les évaluations les normes usuelles de comportement sont exigées, c est-à-dire que l élève ne doit pas parler ou déranger, qu il/elle ne doit pas copier et qu il/elle doit arriver à la salle d épreuve avec tout matériel nécessaire pour compléter l épreuve. Toute contravention de ces normes pourrait avoir pour conséquence qu une note de zéro serait accordée à l épreuve en question. 8. Devoirs : Quand le devoir est pour remettre, l élève doit remettre son devoir le jour prescrit au début de la classe. Dans le cas où un devoir ne sera pas remis par la date prévue, 15% de la valeur totale sera enlevé du dit travail. Dans le cas où un devoir serait jugé être produit de copiage ou de plagiat, le dit travail sera attribué automatiquement une note de zéro. Dans le cas où les devoirs/travaux ne seraient pas tous complétés à la fin de la session, l élève pourrait se voir refusé permission d une note finale du cours.

7 9. Matériel : Manuel de base : Chenelière Mathématiques 8 Crayon et gomme à effacer Stylos Règle de 15cm ou 30cm Relieur à feuilles mobiles avec feuilles mobiles Séparateur Classeur pour le portfolio Papier quadrillé (parfois) Crayons de couleur (parfois) Calculatrice (parfois) ***S il vous plaît remplir et retourner. ATTESTATION DE LA RÉCEPTION DE LA DESCRIPTION DU COURS Mathématiques 8 Dianne L. Doucet Afin de m assurer que l élève et les parents ou tuteurs ont bien lu la description de cours y compris la méthode d évaluation pour le cours en question, je demande que les deux signent la présente formule d attestation et que l élève me la remettre dans la plus bref délais. Cette formule sera conservée dans le dossier du cours. Nous les sous signés, attestons avoir eu lu et pris connaissance de la description du cours de Mathématiques 8 offert par Mme Dianne L. Doucet, pendant l année scolaire Signature de l élève/ Classe foyer Date Signature du parent ou tuteur Date

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