CONTRIBUTIONS EN MÉCANIQUE SISMIQUE :

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1 CONTRIBUTIONS EN MÉCANIQUE SISMIQUE : INTERACTION SOL/STRUCTURE ET LOIS CONSTITUTIVES Club CAST3M Alberto FRAU Benjamin RICHARD 29 NOVEMBRE DÉCEMBRE 2012 CEA 10 AVRIL 2012 PAGE 1

2 EVALUATION RISQUE SISMIQUE - INTRODUCTION Evaluation aléa sismique Evaluation aléa sismique Epicentre Ondes Sismiques 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 2

3 EVALUATION RISQUE SISMIQUE - INTRODUCTION Evaluation aléa sismique Evaluation aléa sismique Epicentre Propagation Ondes Sismiques 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 3

4 EVALUATION RISQUE SISMIQUE - INTRODUCTION Interaction Sol-Structure ISS Evaluation aléa sismique Epicentre Propagation Effet du site Ondes Sismiques 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 4

5 EVALUATION RISQUE SISMIQUE - INTRODUCTION Comportement de la structure Comportement de la structure ISS Evaluation aléa sismique Bâtiments Epicentre Propagation Effet du site Ondes Sismiques 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 5

6 EVALUATION RISQUE SISMIQUE - INTRODUCTION Courbes de fragilité Construction courbes de fragilité Comportement de la structure ISS Evaluation aléa sismique Bâtiments Epicentre Propagation Effet du site Ondes Sismiques 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 6

7 INTERACTION SOL-STRUCTURE CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D CEA 19 JUILLET 2012 PAGE 7 CEA 19 JUILLET 2012

8 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Méthodes résolution problèmes ISS «full FEM» 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 8

12 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Méthodes résolution problèmes ISS «full FEM» Avantages: Possibilité d effectuer des calculs non linéaires Inconvénients: Temps de calcul excessif 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 12

13 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Méthodes résolution problèmes ISS «full FEM» FEM-BEM Avantages: Possibilité d effectuer des calculs non linéaires Inconvénients: Temps de calcul excessif 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 13

17 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Méthodes résolution problèmes ISS «full FEM» FEM-BEM Avantages: Possibilité d effectuer des calculs non linéaires Inconvénients: Temps de calcul excessif Avantages: Augmentation de la vitesse du calcul Inconvénients: Résolution dans le domaine fréquentiel: calcul linéaire 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 17

18 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Hypothèses du calcul Comportement linéaire de la structure et du sol: Géométrie; Loi de comportement; Concept du calcul Sous-structuration; Sol est représenté par un demi-espace composé par des couches horizontales; Résolution dans le domaine fréquentiel. 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 18

19 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Cinématique Mode à base encastrée + Modes d interface Equations d équilibre 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 19

20 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Cinématique Mode à base encastrée + Modes d interface Equations d équilibre 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 20

21 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Cinématique Mode à base encastrée + Modes d interface Equations d équilibre Formule de représentation, équation integrale directe Formule de représentation, équation integrale indirecte 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 21

22 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D CAST3M Discrétisation de la structure; Discrétisation de l interface; Interface Structure CAST3M 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 22

23 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D CAST3M Discrétisation de la structure; Discrétisation de l interface; Signal Sismique; CAST3M 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 23

24 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D PREPMISS Vérification des données; Identification de la cinématique: Modes à base encastrée; Modes d interface; CAST3M PREPMISS 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 24

25 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D PREPMISS Vérification des données; Identification de la cinématique: Modes à base encastrée; Modes d interface; Détermination des matrices de rigidité, de masse et d amortissement; CAST3M PREPMISS 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 25

26 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D PREPMISS Vérification des données; Identification de la cinématique: Modes à base encastrée; Modes d interface; Détermination des matrices de rigidité, de masse et d amortissement; CAST3M PREPMISS MISE etude.imp etude.chp etude.mail MISS.IN SAUVEGARDE 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 26

27 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D PREPMISS Vérification des données; Identification de la cinématique: Modes à base encastrée; Modes d interface; Détermination des matrices de rigidité, de masse et d amortissement; CAST3M PREPMISS MISE Lecture et exécution etude.imp etude.chp etude.mail MISS.IN SAUVEGARDE MISS3D etude.mvfd 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 27

28 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D POSTMISS Lecture des résultats MISS3D CAST3M PREPMISS MISE Lecture et exécution etude.imp etude.chp etude.mail MISS.IN Lecture Lecture SAUVEGARDE Lecture des fonctions transferts; MISS3D etude.mvfd CAST3M POSTMISS MISL 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 28

29 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D POSTMISS Lecture des résultats MISS3D Recombinaison modale; CAST3M PREPMISS MISE Lecture et exécution etude.imp etude.chp etude.mail MISS.IN Lecture Lecture SAUVEGARDE MISS3D etude.mvfd CAST3M POSTMISS MISL Lecture des fonctions transferts; Recombinaison modale; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 29

30 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D POSTMISS Lecture des résultats MISS3D Recombinaison modale; Déduction des champs de déplacement, vitesse et amortissement: CAST3M PREPMISS MISE Lecture et exécution etude.imp etude.chp etude.mail MISS.IN Lecture Lecture SAUVEGARDE MISS3D etude.mvfd CAST3M POSTMISS MISL Lecture des fonctions transferts; Recombinaison modale; Transformation inverse de Fourier; Déductions des accelerogramme; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 30

31 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D IMPDMISS Lecture des fonctions d impédance; Vérification des données; CAST3M PREPMISS Maillage interface MISE etude.chp etude.mail MISS.IN Lecture et exécution Lecture Lecture SAUVEGARDE MISS3D etude.01.impdc CAST3M IMPDMISS MISL Lecture des fonct. d impédance partie réelle et partie imaginaire; Stockage des résultats; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 31

32 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Cas de validation: Calcul des impédances Fondation circulaire superficielle sur sol homogène 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 32

35 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Cas de validation: Calcul des impédances Fondation rectangulaire enfoncée sur sol multicouche Stratigraphie du sol 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 35

36 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Cas de validation: Calcul des impédances Fondation rectangulaire enfoncée sur sol multicouche 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 36

39 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Cas de validation: Calcul ISS Poteau posé sur une fondation superficielle Sol homogène 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 39

42 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D Cas de validation: Calcul ISS Poteau posé sur une fondation enfoncée Sol homogène 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 42

45 ISS CHAÎNAGE CAST3M-MISS3D On a une économie du temps de calcul par rapport à la méthode directe pour les fondations superficielle; En revanche, pour une fondation souple ou enfoncée le temps de calcul augmente énormément; Les cas tests ont montré la validé du chainage; Problèmes numériques dans les cas où on utilise les liaisons statiques (DDL par DDL) pour décrire la cinématique de la fondation; La possibilité de choisir des modes d interface pour une fondation souple réduit le temps de calcul par rapport à des liaisons statiques. Il reste à mieux comprendre comment choisir ces modes et selon quel critère. 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 45

46 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» CEA 19 JUILLET 2012 PAGE 46 CEA 19 JUILLET 2012

47 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Motivations Simplicité de la formulation; Indépendance vis-à-vis du maillage; Efficacité en terme de coût de calculs; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 47

48 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Motivations Simplicité de la formulation; Indépendance vis-à-vis du maillage; Efficacité en terme de coût de calculs; Principes Comportement du béton 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 48

49 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Motivations Simplicité de la formulation; Indépendance vis-à-vis du maillage; Efficacité en terme de coût de calculs; Principes Comportement du béton F U 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 49

50 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Motivations Simplicité de la formulation; Indépendance vis-à-vis du maillage; Efficacité en terme de coût de calculs; Principes Comportement de l acier 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 50

51 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Motivations Simplicité de la formulation; Indépendance vis-à-vis du maillage; Efficacité en terme de coût de calculs; Principes Comportement de l acier F Limitation Pas de plastification de l acier possible; U 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 51

52 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Motivations Simplicité de la formulation; Indépendance vis-à-vis du maillage; Efficacité en terme de coût de calculs; Principes Comportement d une élément «béton armé» Partie membrane : endommagement isotrope asymétrique; F U 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 52

53 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Motivations Simplicité de la formulation; Indépendance vis-à-vis du maillage; Efficacité en terme de coût de calculs; Principes Comportement d une élément «béton armé» Partie membrane : endommagement isotrope asymétrique; F U 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 53

54 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Motivations Simplicité de la formulation; Indépendance vis-à-vis du maillage; Efficacité en terme de coût de calculs; Principes Comportement d une élément «béton armé» Partie flexion : endommagement isotrope symétrique; F U 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 54

55 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Formulation Potentiel d état : énergie libre d Helmholtz; Elasticité linéaire isotrope; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 55

56 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Formulation Potentiel d état : énergie libre d Helmholtz; Elasticité linéaire isotrope; Mécanisme d endommagement isotrope (deux variables scalaires) 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 56

57 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Formulation Potentiel d état : énergie libre d Helmholtz; Elasticité linéaire isotrope; Mécanisme d endommagement isotrope (deux variables scalaires) Séparation parties membrane et flexion isolation de la déformation transversale 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 57

58 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Formulation Lois d état repère principal; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 58

59 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Formulation Lois d état repère principal; Lois d était repère de travail; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 59

60 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Formulation Lois d état repère principal; Lois d était repère de travail; Seuils et évolution des variables d endommagement; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 60

61 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Identification efficace des paramètres Paramètres élastiques «béton armé»: Paramètres élastiques du béton; Paramètres élastiques de l acier; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 61

62 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Identification efficace des paramètres Paramètres élastiques «béton armé»: Paramètres élastiques du béton; Paramètres élastiques de l acier; Seuils initiaux: Résistance en traction du béton; Densité de ferraillage; Densité d effort normal maximal en compression; Position relative de la nappe dans l épaisseur; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 62

63 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Identification efficace des paramètres Paramètres élastiques «béton armé»: Paramètres élastiques du béton; Paramètres élastiques de l acier; Seuils initiaux: Résistance en traction du béton; Densité de ferraillage; Densité d effort normal maximal en compression; Position relative de la nappe dans l épaisseur; Paramètres d évolution des variables d endommagement: Valeurs nominales recommandées selon le cas de chargement (prédominance du cisaillement, etc.); PROCEDURE «IDENTI.PROCEDUR» 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 63

64 Effort (N) MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Résultats numériques Résultats locaux x éléments 100 éléments 400 éléments DÉCEMBRE CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 64 Déplacement (m) x 10-4

65 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Résultats numériques Résultats locaux Traction/compression partie membrane Flexion alternée partie flexion 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 65

66 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Résultats numériques Chargement Statique monotone et cyclique Voile en béton armé testés dans le cadre de CEAOS.fr au CEBTP 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 66

67 Effort (N) Effort (N) MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Résultats numériques Chargement Statique monotone et cyclique Voile en béton armé testés dans le cadre de CEAOS.fr au CEBTP 5 x x Pseudo temps Pseudo temps 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 67

68 Effort (N) Effort (N) MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Résultats numériques Chargement Statique monotone et cyclique Voile en béton armé testés dans le cadre de CEAOS.fr au CEBTP 5 x x Exp. Num. 0 Exp. Num Déplacement (m) x Déplacement (m) x DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 68

69 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Résultats numériques Chargement dynamique non linéaire Comparaison numérique/numérique Campagne d essai ENISTAT (janvier 2013 laboratoire EMSI) dans le cadre du projet Européen FP7/SERIES 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 69

70 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Résultats numériques Chargement dynamique non linéaire Comparaison numérique/numérique Campagne d essai ENISTAT (janvier 2013 laboratoire EMSI) dans le cadre du projet Européen FP7/SERIES REF 6,34 Hz «Béton armé» - 6,44 Hz 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 70

73 Acceleration (g) Acceleration (g) MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Résultats numériques Chargement dynamique non linéaire Comparaison numérique/numérique Campagne d essai ENISTAT (janvier 2013 laboratoire EMSI) dans le cadre du projet Européen FP7/SERIES 3.5 SpexG SpeyG Multicouche GLRCDM Multicouche GLRCDM DÉCEMBRE 2012 CEA 0 29 NOVEMBRE 2012 PAGE Frequency (Hz) Frequency (Hz)

74 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Résultats numériques Chargement dynamique non linéaire Comparaison numérique/numérique Campagne d essai ENISTAT (janvier 2013 laboratoire EMSI) dans le cadre du projet Européen FP7/SERIES REF «Béton armé» 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 74

75 MODÉLISATION SIMPLIFIÉE D UN ÉLÉMENT «BÉTON ARME» Implantation d un modèle global «béton armé» dans CAST3M; Validation numérique/numérique et expérience/numérique; Identification efficace des paramètres matériaux à partir des données observables; Une limitation: plastification des aciers non prise en compte; 7 DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 75

76 RÉFÉRENCES Marc Bonnet, Equations intégrales et éléments de frontières, Sciences et techniques de l ingénieur, ISBN , 1995 Didier Clouteau, Thèse: «Propagation d ondes dans des milieux hétérogènes application à la tenue des ouvrages sous séismes», Ecole Central Paris, LMSSMat, 1990 Didier Clouteau, MISS 6.4:«Manuel Scientifique» Version 1.2, Manuel MISS3D Didier Clouteau, MISS 6.5:«Manuel Informatique» Version 2.4, Manuel MISS3D, Didier Clouteau, MISS 6.5:«Manuel Utilisateur» Version 2.4, Manuel MISS3D, Nader MEZHER, Couplage code Miss3D et CAST3M, Rapport Technique N162_2009_CEA_A, 2009 Jean-Georges SIEFFERT & Franck CEVAER, Manuel des Fonctions d impédance, OUEST EDITIONS Presses Académique ISBN , 1991 D. Clouteau, D. Broc, G. Devesa, V. Guyonvarh, P. Massin, Calculation methods of Structure-Soil-Structure Interaction (3SI) for embedded buildings: Application to NUPEC test, Soil and Dynamics Earthquake Engineering 32 pag , 2012 [CONCRACK, 2010] S. Fayolle. Loi de comportement GLRC_DM. Manuel de référence Code_Aster. R N. Ile, JM. Reynouard. Non-linear analysis of reinforced concrete shear wall under earthquake loading. Journal of Earthquake Engineering. 4(2): N. Ile. Influence de la fissuration du béton sur les mouvements transférés phase 1 : capitalisation des résultats des études expérimentales sur des voiles en béton armé. Rapport Technique DEN. RT /A L. Jason. Projet National CEOS.fr - Simulation de deux cas test du Benchmark «concrack». Rapport Technique DEN. RT /A D. Markovic, S. Ghavamian, S. Poulin, F. Voldoire. Reinforced Concrete Structures under seismic motion safety margin assessment by FEM simulation. Eccomas thematic conference on computational methods in structural dynamics and earthquake engineering O. Merabet, JM. Reynouard. Formulation d un modèle élasto plastique fissurable pour le béton sous chargements cycliques. Contrat EDF/DER, Rapport final, URGC-Structures, No INSA-1/943/ B. Richard, N. Senegats. Contribution du DM2S au benchmark de la conférence internationale en génie parasismique. Rapport Technique DEN. A paraître B. Richard, F. Ragueneau. Continuum damage mechanics based model for quasi brittle materials subjected to cyclic loadings: formulation, numerical implementation and applications. Engineering Fracture Mechanics. Accepté F. Voldoire, D. Markovic, S. Moulin, L. Davenne, S. Ghavamian, N. Mezher. Modélisation des ouvrages de genie givil en béton armé sous sollicitations sismiques. Journées AFPS DÉCEMBRE 2012 CEA 29 NOVEMBRE 2012 PAGE 76

77 PAGE 77 CEA 19 JUILLET 2012 Commissariat à l énergie atomique et aux énergies alternatives Centre de Saclay Gif-sur-Yvette Cedex T. +33 (0) F. +33 (0) DEN DM2S SEMT CEA 19 JUILLET 2012 Etablissement public à caractère industriel et commercial RCS Paris B