Aide mémoire cycle 3 Grandeurs et mesures

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1 Aide mémoire cycle 3 Grandeurs et mesures Ecole élémentaire Maurice Genevoix Beaune-la-Rolande MàJ 08/04/2013 Sommaire M1 - Les mesures de longueur 1 M2 Les conversions de longueurs 3 M3 - Le temps qui passe 4 M4 - Lire l heure 5 M5 Les durées 6 M6 Les mesures de masse 7 M7 Les mesures de capacité ou de contenance 9 M8 La monnaie 11 M9 Le périmètre d une figure 12 M10 L aire d une figure 13 M11 Le volume d un pavé droit 14 M12 Les angles 15

2 M1 Les mesures de longueur CE2 A. Unités de mesure L unité de longueur de référence est le mètre (m). Longueur d une voiture : entre 3 et 5 m Taille moyenne d un homme: 1 m 70 Longueur moyenne d un terrain de football : 100 m Pour exprimer des longueurs plus importantes, on utilise le kilomètre (km). Distance nord-sud : km Distance de Beaune-la-Rolande à Pithiviers : 19 km Pour exprimer des longueurs plus petites, on utilise le centimètre (cm) ou le millimètre (mm). Taille moyenne d un crayon de papier : 15 cm Taille d une fourmi noire : 3 mm 1

3 B. Conversions utiles 1 km = m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm C. Mesurer avec une règle Pour mesurer avec une règle, il faut bien placer le repère 0 sur une des extrémités puis lire la mesure en fonction des différentes unités. le repère 0 les graduations en centimètres Exemple : les graduations en millimètres C D Le segment [CD] mesure 4 centimètres et 5 millimètres (4 cm 5 mm ou 45 mm) D. Pour mesurer des longueurs on utilise des outils différents Exemples : une règle graduée : le double décimètre 20 centimètres une règle graduée : le mètre du tableau 1 mètre le mètre ruban à enrouleur 1 à 20 mètres 2

4 M2 Les conversions de longueurs CM A. Tableau des mesures de longueur Km hm dam m dm cm mm kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre 1 km = 1000m 1 hm = 100 m 1 dam = 10 m 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1m = 1000mm Pour effectuer des conversions : On place toujours le chiffre des unités dans la colonne de l unité utilisée. On place un seul chiffre par colonne. On peut donc écrire : 56 m = 5600 cm km hm dam m dm cm mm 5 6 km hm dam m dm cm mm B. Conversions dans une autre unité CM2 Exemple : 1,5 m =... m... dm =... m... cm =... cm 4 km 6 dam =... km =... hm =... dam C. Additionner, soustraire ou comparer des longueurs CM2 Il faut exprimer les mesures avec la même unité (généralement, la plus petite des unités proposées). Exemple : Pour calculer 3 km + 15 m = 3000 m + 15 m = 3015 m 3

5 M3 Le temps qui passe 1 siècle = 100 ans 1 an = 365 ou 366 jours 1 an = 52 semaines 1 an = 12 mois 11 mois de 30 ou 31 jours février a 28 ou 29 jours 1 semaine = 7 jours 1 journée = 24 heures 1 heure = 60 minutes 1 minute = 60 secondes Abréviations : 1 heure s écrit 1 h 1 minute s écrit 1 min 1 seconde s écrit 1 s 4

6 M4 Lire l heure A. CE2 La petite aiguille indique les heures. La grande aiguille indique les minutes. Matin : Il est 4h00. Matin : Il est 7h00. Matin : Il est 0h00 (minuit). Après-midi : Il est 16h00. Après-midi : Il est 19h00. Après-midi : Il est 12h00. Pour trouver l heure de l après-midi, on ajoute 12h à l heure du matin. B. CE2 Matin : Il est 5h15. Matin : Il est 6h30. Matin : Il est 10h40. Après-midi : Il est 17h15. Après-midi : Il est 18h30. Après-midi : Il est 22h40. Il est cinq heures et quart. Il est six heures et demi. A savoir : un quart d heure = 15 min. ; une demi-heure = 30 min. ; trois-quarts d heures = 45 min. C. CM Il est 10h40 ou onze heures moins vingt car il manque vingt minutes à parcourir à la grande aiguille pour qu il soit 11 heures. Il est 2h45 ou trois heures moins le quart car il manque un quart d heure à parcourir à la grande aiguille pour qu il soit 3 heures. 5

7 M5 Les durées CM2 A. Additionner des durées On additionne les heures avec les heures et les minutes avec les minutes. B. Soustraire des durées C. Calculer une durée entre deux instants Quelle est la durée entre le lundi 12h30 et le mardi 16h40? Tu peux t aider d une ligne du temps. Lundi Mardi 11 h h 40 Durée totale = 11 h 30 min + 16 h 40 min =... h... min =... h... min =... j... h... min 6

8 M6 Les mesures de masse A. Unités de mesure CE2 L unité de mesure de masse de référence est le gramme (g). Masse d un paquet de yaourts : 750 g Masse d un paquet de gateaux : 300 g Masse d une tablette de chocolat: 100 g Pour exprimer des masses plus importantes, on utilise le kilogramme (kg). Poids d un bébé : 3 kg Masse d un paquet de farine : 1 kg B. Tableau de mesure de masse CM1 kilo(gramme) hectogramme décagramme gramme décigramme centigramme milligramme kg hg dag g dg cg mg

9 C. Conversions dans une autre unité CM2 tonne quintal kilogramme hectogramme décagramme gramme décigramme centigramme milligramme t q kg hg dag g dg cg mg Pour m entrainer : 24 g = kg 1 t = kg 1 q = 100 kg D. Additionner, soustraire ou comparer des masses CM2 Il faut exprimer les mesures avec la même unité (généralement, la plus petite des unités proposées). Exemple : Pour calculer 3 kg + 15 g = 3000 g + 15 g = 3015 g 8

10 M7 Les mesures de capacité ou de contenance A. Unités de mesure CE2 L unité de mesure de capacité ou de contenance de référence est le litre (L). Capacité d une bouteille de lait : 1 L Capacité d un seau : 10 L Capacité d une baignoire : 200 L Pour exprimer des masses plus petites, on utilise le centilitre (cl) ou le millilitre (ml) Contenance d une briquette de crème : 20 cl Contenance d une canette : 33 cl Contenance d une dosette de serum physiologique : 5 ml B. Tableau de mesure de capacité ou de contenance CM1 hectolitre décalitre litre décilitre centilitre millilitre hl dal L dl cl ml

11 C. Conversions dans une autre unité CM2 hectolitre décalitre litre décilitre centilitre millilitre hl dal L dl cl ml L = 10 dl =. cl =. ml 1 ml = 0,1 cl =. dl =. L 1 1 A retenir : L = 50 cl L = 25 cl 1 litre d eau pèse 1 kg 2 4 D. Additionner, soustraire ou comparer des contenances CM2 Il faut exprimer les mesures avec la même unité (généralement, la plus petite des unités proposées). Exemple : Pour calculer 3L + 15 cl = 300 cl + 15 cl = 315 cl 10

12 A. Les pièces et les billets M8 La monnaie CE centimes centimes centimes 20 5 centimes 10 2 centimes 5 1 centime B. Conversions entre EURO et CENTIMES 100 centimes = 1 50 centimes = 0,50 20 centimes = 0,20 10 centimes = 0,10 5 centimes = 0,05 2 centimes = 0,02 1 centime = 0,01 11

13 M9 Le périmètre d une figure C. Calculer le périmètre d une figure quelconque CE2 Le périmètre d une figure est la longueur du tour de la figure. Pour calculer le périmètre, on additionne toutes les longueurs des côtés qui doivent avoir la même unité de longueur. Exemple : 5 cm Je calcule le périmètre de cette figure : 2 cm 4 cm 1 cm 1 cm... =... Donc le périmètre de la figure est de... D. Calculer le périmètre d un carré ou d un rectangle CM1 Carré Périmètre du carré : 4 x côté 2 cm côté Rectangle Périmètre du rectangle : (2 x Longueur) + (2 x largeur) ou 2 x (Longueur + largeur) 5 cm Longueur largeur 2 cm Périmètre de ce carré : 4 x 2 cm = 8 cm Périmètre de ce rectangle : (2 x 5) + (2 x 2) = = 14 cm E. Calculer le périmètre d un cercle CM2 Périmètre du cercle : diamètre x 3,14 Cercle 2 cm Périmètre de ce cercle : 2 x 3,14 = 6,28 cm diamètre 12

14 M10 L aire d une figure A. Mesurer l aire d une figure CM1 L aire d une figure géométrique correspond à l étendue ou la surface de cette figure. L unité utilisée est le cm 2. Cette unité correspond à un carré de 1 cm de côté. 1 cm² 1 c m Exemple : Quelle est l aire de cette figure? B. Calculer l aire d une surface CM2 Rectangle Aire du rectangle : Longueur x largeur Carré Aire du carré : côté x côté 2 cm Longueur Largeur 4 cm Aire de ce rectangle: 4 x 2 = 8 cm² Triangle rectangle 2 cm côté 2 cm Aire de ce carré: 2 x 2 = 4 cm² Triangle quelconque Aire du triangle rectangle : (un côté de l angle droit x autre côté de l angle droit) 2 Aire du triangle quelconque : (base x hauteur) 2 hauteur 2 cm 3 cm 4 cm Aire de ce triangle rectangle : (4 x 2) 2 = 4 cm² Cela revient à calculer l aire d un rectangle puis à la diviser par 2. base 6 cm Aire de ce triangle: (6 x 3) 2 = 9 cm² 13

15 M11 Le volume d un pavé droit CM2 A. Calculer le volume d un pavé droit Tu peux reconstituer le pavé droit avec des cubes unités. Le volume de ce pavé droit est égal à 60 unités, car 5 x 3 x 4 = 60. Pour exprimer un volume, l unité légale est le mètre cube (m 3 ). hauteur = 4 m Volume de ce pavé droit : largeur = 3 m 5 m x 3 m x 4 m = 60 m 3 Longueur = 5 m Volume du pavé droit : Longueur x largeur x hauteur B. Conversions de volumes 1 m 3 = dm 3 1 L = 1 dm 3 1 m 3 = L 1 dm 3 = cm 3 14

16 M12 Les angles A. Les différents angles CM1 L angle droit L angle plat L angle aigu est plus petit que l angle droit. L angle obtus est plus grand que l angle droit. B. Comparer les angles CM1 Pour comparer deux angles, on peut les superposer ou utiliser le papier calque. Lequel de ces deux angles est le plus grand? On les superpose L angle blanc est plus grand que l angle gris. C. Reproduire les angles CM2 côté sommet côté 1. Reproduis l angle sur un calque. 2. Trace une droite. 3. Place le calque en superposant : - le sommet de l angle avec l extrémité de la droite ; - un côté de l angle avec la droite 4. a) Repère la position du deuxième côté à tracer. b) Place ta règle le long de ce côté et trace une droite. c ) Enlève le calque puis prolonge la droite trace jusqu au sommet. 15