3/ Jeux et situations pour le calcul posé (additions soustractions)

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1 3/ Jeux et situations pour le calcul posé (additions soustractions) Proposition de progression, le travail sur la soustraction peut être abordé en parallèle avec les additions (cf. tableau cidessous) ou après la progression sur l addition. A réajuster également en fonction de la progression en numération. Compétences IO 2007 Compétences doc accompagnement *Ajouter et retrancher un nombre à un nombre inférieur à Item de progression Addition : sans changement de dizaines Opérations proposées et stratégies 20+2 ; 51+5 : comptage et surcomptage, utilisation des points d appuis avec le repère 5(4 presque 5 et 6 presque 5), le 9=10-1 (presque 10) cf table de Pythagore avec cases colorées. Activités proposées Arbre à calcul, cascade pyramide additive Jeu des machines, chaîne numérique Jeu de rami, Mistigri Jeu des 1000 bornes *Ajouter ou retrancher un nombre entier de dizaines ou de centaines à un nombre de 2 ou 3 chiffres Soustraction : sans franchissement de dizaine 18-6 ; décomposition des nombres en passant par les constellations et résultats mémorisés des tables. Jeu des cibles Jeu de loto

2 Organiser et traiter des calculs additifs et soustractifs sur les nombres entiers *Ajouter ou retrancher deux nombres *Calculer des écarts ou des compléments (nombres de 2 ou 3 chiffres) *Identifier les nombres dont la somme est un nombre rond et les utiliser pour calculer des sommes de plusieurs nombres. Addition : aller à la dizaine supérieure ou chercher le complément Soustraction : par complément 16+4 ; 24+6 ; combien faut il à 53 pour aller à 60 : comptage et surcomptage combien manque-t-il à 5 pour aller à 18. Combien manque-t-il à 10 pour aller à 50 Combien manque-t-il à 78 pour aller à pour aller à pour aller à 70 Utilisation de la dizaine supérieure et des points d appuis Jeu de Memory Domino Coloriage magique Labynombre Jeu de bataille Petits problèmes d ajouts ou de retraits, de réunion ou de complément, de comparaison Le nombre pensé

3 Organiser et traiter des calculs additifs et soustractifs sur les nombres entiers *Ajouter et retrancher un nombre à un nombre inférieur à *Ajouter ou retrancher un nombre entier de dizaines ou de centaines à un nombre de 2 ou 3 chiffres *Ajouter ou retrancher deux nombres Addition : avec franchissement de dizaine Soustraction : avec franchissement de dizaine *26+7 : * passage par la dizaine la plus proche et complément à 10 : (26+4)+3 *retour à la dizaine inférieure : 20+(6+7) *utilisation des doubles :20+(6+6+1) 13-7 : (13-3)-4=10-4=6 retour à la dizaine inférieure, décomposition des petits nombres et résultats de différences mémorisés 12-4 =8 car = ou 34 5 : utilisation des points d appuis. Idem

4 *Calculer des écarts ou des compléments (nombres de 2 ou 3 chiffres) *Identifier les nombres dont la somme est un nombre rond et les utiliser pour calculer des sommes de plusieurs nombres. Addition : ajouter dix Soustraction : soustraire dix Addition : somme de deux nombres ronds 87+10= décomposition ou 8+1=9 dizaines mémorisation de la table d addition et surcomptage des chiffres des dizaines Soustraction de deux nombres ronds Idem

5 Addition : les doubles Soustraction : les moitiés 13+13= double de 10 et double de =7 car 14 et le double de 7 ou 7 est la moitié de 14. Organiser et traiter des calculs additifs et soustractifs sur les nombres entiers *Ajouter et retrancher un nombre à un nombre inférieur à *Ajouter ou retrancher un nombre entier de dizaines ou de centaines à un nombre de 2 ou 3 chiffres *Ajouter ou retrancher deux Addition : somme de deux nombres ronds avec passage à la centaine Soustraction : avec passage à la centaine inférieure et complément à (8+2)+3 ou directement Combien manque-t-il à 23 pour arriver à 100.

6 nombres *Calculer des écarts ou des compléments (nombres de 2 ou 3 chiffres) *Identifier les nombres dont la somme est un nombre rond et les utiliser pour calculer des sommes de plusieurs nombres. Addition : somme de deux nombres à deux chiffres avec passage à la centaine dont la somme des unités est inférieure à 10. Addition : somme de deux nombres à deux chiffres avec passage à la centaine dont la somme des unités est supérieure à : =100+10=110 puis 4+5=9 et 110+9=119 (60+50)+ (4+5)= 110+9=119 plus rarement(64+50) +5=114+5= décomposition : (40+50)+(6+6) puis Additions et soustractions présentées alternativement , réinvestissement possible de toutes les stratégies Bibliographie : Claire LETHIELLEUX : Le calcul mental au cycle des apprentissages fondamentaux CP/CE1. Bordas Pédagogie collection pratique pédagogique.

7 Présentation de quelques activités proposées. LE MEMORY Etaler les cartes du jeu, écritures cachées, en formant un damier. Chaque joueur tire une carte, celui qui a la carte qui porte le plus grand nombre commence. Les cartes sont remises à leur place. Chacun, à son tour, retourne deux cartes en les laissant à leur place. Si elles portent deux nombres égaux, le joueur garde le couple, sinon les cartes sont remises à leur place, toujours face cachée. La partie peut se jouer jusqu'à épuisement des cartes. Celui qui a le plus grand nombre de couples a gagné. Type de cartes :(exemples) Additions :

8 LA BATAILLE Distribution de toutes les cartes. (Le nombre de cartes varie en fonction du nombre de joueurs) Chaque joueur fait un tas de ses cartes, faces cachées. Chaque joueur joue la carte du dessus. -Celui qui a joué la carte portant le nombre le plus grand gagne, ramasse les cartes et les place sous son paquet. Si 2 ou 3 cartes qui l emportent, ont des égaux, il y a bataille. Les joueurs à qui appartenaient ces cartes rejouent jusqu'à ce que l'un d'entre eux gagne. A la fin de la partie, celui qui a toutes les cartes ou le plus de cartes gagne. Cartes portant des additions du type : Idem avec des soustractions

9 Je pense à un nombre. Si je lui ajoute 10 j obtiens 45. Quel est ce nombre? Je pense à un nombre. Si je lui retire 12 j obtiens 34. Quel est ce nombre? LE NOMBRE PENSE Matériel : cartes de nombres de 1 à 20. LE COMPTE EST BON Déroulement : Il s agit du jeu télévisé. Selon l objectif qu on se fixe on peut utiliser des nombres plus ou moins grands et on peut utiliser toutes les opérations qu on souhaite. Par exemple, pour travailler les décompositions jusque 20 on peut utiliser 4 cartes de nombres compris entre 1 et 10 et une carte résultat comprise entre 11 et 20. Les enfants doivent atteindre ou approcher le résultat en additionnant ou en utilisant la soustraction. Ils ne sont pas obligés d utiliser toutes les cartes de nombres. Le(s) gagnants sont désignés par confrontation des résultats. Matériel : un jeu de l oie et un jeu de cartes sans les figures. LE JEU DE L OIE

10 Déroulement : On fait une pile avec les cartes. Chaque joueur tire une carte et augmente du nombre tiré si la carte est rouge, diminue du nombre tiré si la carte est noire. Enoncer le score avant de bouger son pion. Le jeu s arrête quand la pile est épuisée. EXEMPLES DE PROBLEMES ORAUX D ADDITION ET DE SOUSTRACTION (Claire LETHIELLEUX ;Le calcul mental au cycle des apprentissages fondamentaux (CP/CE1) ;Bordas pédagogie ; coll : pratique pédagogique) 1- Problèmes d ajouts et de retraits : a. Léo a mangé 10 bonbons. Il lui en reste 8. Ecris combien il avait de bonbons. b. Fabien vient de gagner 6 billes pendant la récréation. Il a maintenant 18 billes. Ecris combien il avait de billes avant la récréation. c. Dans une boîte, il y a 48 crayons. La maîtresse en distribue 28. Combien reste-t-il de crayons dans la boîte? d. Lisa a tracé un segment de 9 cm. Elle le prolonge de 4 cm. Combien mesure le nouveau segment? e. Un autobus transporte 28 voyageurs. 15 voyageurs descendent et 5 montent. Quel est le nombre de voyageurs dans l autobus?

11 f. On rajoute 25 litres d essence dans le réservoir d une voiture. Le compteur affiche maintenant 60 litres. Combien y avait-il d essence dans le réservoir? g. Sophie a 8 ans. Quel âge aura-t-elle dans 10 ans? h. Un train comporte 650 voyageurs s arrête en gare de Paris. 350 voyageurs descendent. Combien reste-t-il de voyageurs dans le train? i. Le directeur d une école a distribué dans l année 132 paquet de cahiers ; il lui reste 28 paquets. Combien de paquets avait-il au début de l année? j. Aujourd hui, Jules a 100 euros. Hier il a eu 50 euros pour son anniversaire. Combien avait-il d argent avant son anniversaire? 2- Problèmes de réunion et de compléments : a. Pierre a 20 billes. Paul en a 25. Ils mettent leurs billes dans le même sac. Ecris combien il y a de billes dans le sac. b. Pour une fête, on réunit les élèves de deux classes. La première a 24 élèves, la seconde 26. Combien y a-t-il d élèves à la fête? c. Un sac contient 50 noix. Il en rest 18. Combien en a-t-on mangé? d. Pour payer 65 euros, François donne 100 euros. Combien le marchand doit-il lui rendre? 3- Problèmes de comparaison : a. Rémi a 15 billes. Luc a 6 billes de plus que Rémi. Combien Luc a-t-il de billes? b. Romain a 12 ans, sa sœur Laetitia a 5 ans de moins. Quel âge a Laetitia?

12 c. Julie mesure 104 cm, son frère Florian mesure 24 cm de plus. Quelle est la taille de Florian? d. A un jeu, le premier joueur a obtenu 68 points. Le deuxième joueur gagne avec 13 points de plus. Quel est le score du gagnant? e. Lucie a 160 billes. Louise en a 97 dans la sienne. Qui en a le plus? Combien de plus? f. 200 personnes ont assisté l an dernier à la fête de l école. Cette année, il y en a eu 222. Combien y en a-t-il eu de plus que l an dernier? LE LOTO DIFFERENCIE. Le principe : La situation se déroule en collectif, certains résultats sont présents sur toutes les cartes données aux élèves d autres non, mais les calculs à réaliser sont différents en fonction des capacités et des besoins des élèves. Les cartes peuvent être réalisées en format A4, sous pochettes plastiques, et les parties successives de loto sont faites à l aide de gommettes de couleurs différentes collées sur la pochette plastique, ce qui permet d évaluation ensuite le travail de chaque élève.

13 CARTE 1 : les résultats sont notés sous forme de barres de 10 et de cubes. CARTE

14 CARTE 3 : additions de 2 nombres ( utilisation du 9 et du 5, des doubles, des compléments à 10) CARTE 4 : additions de 3 nombres utilisant différentes stratégies de calcul

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17 LES ADDI GRILLES Au bout de chaque flèche, il doit y avoir la somme des nombres qui sont sur la même ligne ou la même colonne

18 LES ARBRES A CALCUL OU CASCADES Il s agit de la version soustractive des pyramides LE JEU DES MACHINES OU CHAÎNES NUMERIQUES

19 LE JEU DES CIBLES Au préalable, possibilité de jouer aux fléchettes ou au lancer de balle sur une grande cible SCORE. SCORE 120. SCORE 65. Trouver le score de la cible en additionnant les trois impacts. Placer les impacts nécessaires pour atteindre le score en 3 impacts. Déduire la valeur de la zone quand elle n est pas indiquée.