Thème N 1 : DIFFERENTES ECRITURES DES NOMBRES DECIMAUX

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1 Thème N 1 : DIFFERENTES ECRITURES DES NOMBRES DECIMAUX A la fin du thème, tu dois savoir : Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un entier ou d'un décimal. Associer diverses désignations d un nombre décimal : écriture à virgule, fractions décimales. A LES NOMBRES DECIMAUX A 1) Introduction : Dans le système décimale, on peut écrire tous les nombres avec dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,, 8, 9.! Il ne faut pas confondre nombre et chiffre : un chiffre est un dessin (de la même manière il ne faut pas confondre mot et lettre). On écrit un nombre entier en le séparant par tranches de 3 chiffres en partant de la droite. Exemple : la bonne écriture de est Exception : les années En latin, caillou se dit «calculus». C est de là que vient le mot calcul! A 2) Ecriture de position : Dans l écriture d un nombre décimal, la position d un chiffre détermine sa signification. Exemple : ,21 est un nombre décimal. Partie entière Partie décimale Classe des milliards Classe des Classe Classe des millions des mille unités simples centaine s dizaines unités c d u c d u c d u dixièmes centièmes millièmes : Chiffre des unités 0 : chiffre des dizaines de mille 9 : chiffre des millions 3 : Chiffre des centaines de milliards 2 : Chiffre des dixièmes. Attention : Il ne faut pas confondre chiffre des dizaines et nombre de dizaines Dans notre exemple, - le chiffre des dizaines est : 6. - le nombre de dizaines est : De même, - le chiffre des centièmes est :. - le nombre de centièmes est :

2 Propriété : Un nombre décimal dont la partie décimale est nulle est un nombre entier. Méthode 1 : Décomposer un nombre décimal : partie entière, partie décimale Dans le nombre , 231 La partie entière est : la partie décimale est : 0,231 Le chiffre des dixièmes est: 2 le chiffre des centaines est : 4 Le chiffre des dizaines est 6 le chiffre des millièmes est 1 Le chiffre des dizaines de milliers est égal au chiffre des centièmes A 3) Zéros «inutiles» : On peut écrire ou supprimer des zéros à droite de la partie décimale ou à gauche de sa partie entière sans changer la valeur du nombre. Exemples : 24,00 = ,230 = 531,23 1 = 1,0 013 = 13 Attention : ,3 3 20,3 2,3 6,05 6,5 Méthode 2: Supprimer les zéros inutiles Pour chaque nombre, barre les zéros inutiles de son écriture décimale 0 6, , , , , , , , B ECRITURES DES NOMBRES DECIMAUX B 1) Fractions décimales : Définition : une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est Exemples : Définition : un nombre décimal est un nombre que l on peut écrire sous la forme d une fraction décimale. Exemples : 0,0 4,9 0,342 sont des nombres décimaux car ,0 = 4,9 = 0,342 = Conséquence : Un nombre qui a une infinité de chiffres après sa virgule n est pas un nombre décimal!!!

3 Méthode 3: Ecrire une écriture décimale en fraction décimale Complète chaque égalité : , = 3,24 = 3,581 = 0,00 = 4,205 = Méthode 4: Ecrire une fraction décimale en écriture décimale Complète chaque égalité : = 35,8 = 5,4 38 = 0, = 23,56 93 = 0,093 B 2) Ecriture décomposée : Chiffre des millièmes,461 = 461 au dénominateur Donc,461 = ou,461 = 461 Méthode 5: Ecrire une écriture décimale en une somme Complète chaque décomposition : 3 48,3 = 48 5,819 = 5 123,84 = B 3) Ecriture en lettres : Règles d orthographes Pour écrire correctement les nombres en toutes lettres, il y a de nombreuses règles à respecter : A part million et milliard, les mots utilisés pour écrire les nombres (deux, quatre, quinze, mille etc.) sont des adjectifs numériques : ils sont invariables (donc jamais de s au pluriel). On écrit un tiret entre les dizaines et les unités pour tous les nombres de 1 à 99 parfois, le tiret est remplacé par le mot «et» (comme trente et un). Million et milliard sont des noms communs et prennent un s au pluriel. 80 s écrit «quatre-vingts» (avec un s et un tiret) quand il n est pas suivi par un adjectif numérique. Sinon on l écrit «quatre-vingt» (sans s). Cent prend un s quand il y en a plusieurs et qu il n est pas suivi par un adjectif numérique.

4 Exemples : Ecris ces nombres en toutes lettres : a) 382 b) c) d) ne pas oublier les deux a) 382 : trois cent quatre-vingtdeux pas de s car vingt est suivi par tirets pas de s car cent est suivi par qui est un adjectif numérique qui est un adjectif numérique deux quatre b) : soixante-dix mille cent mille est un adjectif jamais de s ne quarante-trois numérique, pas oublier les tirets car 0 et 43 sont entre 1 et 99 c) : douze millions trois cents il y a trois centaines et cent n pas suivipar un adjectif numérique, il y a plusieurs millions, donc un s est donc cent prend un d) : quatre cents millions s il y a quatre centaines et cent n est pas par suivi un adjectif numérique (million est un nom commun, comme milliard), donc cent prend un s Autres exemples : «3 005» s écrit «trois mille cinq» «16 000» s écrit «seize mille» «400» s écrit «deux cents» «402» s écrit «quatre cent deux» «80» s écrit «quatre-vingts» «83» s écrit «quatre-vingt-trois» «4 021,061» s écrit «quatre mille vingt-et-un et soixante et un millième» Méthode 6: Ecrire chaque nombre en chiffres Trois-cent-neuf-mille : Cinq-millions-trente-mille : Onze-millions-quatre-vingts : Quatre-vingt-dix virgule sept : 90, Cent-trois virgule zéro-quatre : 3,04 Zéro virgule zéro-zéro-huit : 0,008 Méthode : Ecrire chaque nombre en lettres 345 : trois-cent-quarante-cinq : vingt-mille-quatre-vingts : six-millions-mille-trois-cents 301, : trois-cent-un virgule sept 0,1 : zéro virgule dix-sept 11,08 : onze virgule zéro-huit

5 Bilan du thème : pas acquis en cours d acquisition acquis Mettre une croix au crayon à papier que tu pourras effacer et changer de case à tout moment. Décomposer un nombre décimal : partie entière, partie décimale Supprimer les zéros inutiles Ecrire une fraction décimale en écriture décimale Ecrire une écriture décimale en fraction décimale Ecrire une écriture décimale en une somme Ecrire chaque nombre en chiffres Ecrire chaque nombre en lettres Mes notes : Ce que je ne dois pas oublier le jour d un contrôle,...