Journées techniques Ouvrages d Art 2011

Transcription

1 Journées techniques Ouvrages d Art 2011 Marseille Mercredi 29 et Jeudi 30 juin Clément BONIFAS 30 juin 2011 sur la base d une présentation de Renaud Léglise

2 Sommaire Qu est-ce que CDS? Paramétrage de CDS pour justifier une section de béton (armé ou précontraint) conformément à l Eurocode 2

3 CDS : logiciel SETRA de Calcul Des Sections programme très général permet de définir une loi de comportement quelconque géométrie quelconque de la section traite aussi bien les sections béton armé que béton précontraint fournit les contraintes et les déformations dans les différents matériaux sur la base des sollicitations introduites

4 Comment paramétrer CDS pour un calcul EC2? Définition des lois de comportement des matériaux béton acier passif acier de précontrainte (le cas échéant) Création des matériaux auxquels on affecte les LDC

5 Paramétrage assisté des lois de comportement Béton Utiliser l outil d assistance de CDS Fonction CALCULER

6 Paramétrage assisté des lois de comportement Béton

7 Paramétrage assisté des lois de comportement La fonction «CALCULER» : utilisation vivement recommandée car permet le calcul automatique par CDS des déformations et contraintes limites à partir de données d entrées simples et limitées en nombre traite les lois ELU (inutile à l ELS) attention : besoin d une correction manuelle pour certains cas particuliers

8 Paramétrage assisté des lois de comportement La fonction «CALCULER» : ε ε c2 = si f 50 MPa ( f ) c2 = ck 50 si fck 50 MPa ck ε ε cu2 = si f 50 MPa 90 f = si fck 50 MPa 100 ck cu2 4 ck Béton : loi parabole-rectangle f ck fcd = αcc γ b

9 Paramétrage assisté des lois de comportement Béton : loi parabole-rectangle n ε σ = f ε ε ( ) c c cd c2 ε c2 Loi parabole-rectangle implémentée dans CDS avec n=2 (donc pour f ck 50 MPa) Pour f ck > 50 MPa, créer manuellement la loi de comportement.

10 Paramétrage des lois de comportement Création d une loi de comportement quelconque On entre point par point les couples de valeurs (ε,σ) Cet outil de création d une LDC quelconque confère à CDS son domaine d emploi très général.

11 Paramétrage assisté des lois de comportement Béton : loi Sargin Loi EC2 σ c 2 kη η ε c = fcd η = 1 + ( k 2) η ε c1 Loi BPEL σ c 2 ( k 1) η kη + = fc η = 1 + ( k 2) + k 2 η η ε La forme de la loi EC2 est un cas particulier de la loi du BPEL avec k = 0. CDS prend bien en compte k = 0 à l EC2.

12 Paramétrage assisté des lois de comportement Béton : loi élasto-plastique Le paramètre ε c3 n est pas retenu directement dans CDS pour définir la loi. CDS utilise le module du béton E b, qui représente en fait la pente de la portion linéaire de la courbe, et non la valeur du module d élasticité instantanédu bétone cm ou du module différétenant compte du fluage.

13 Paramétrage assisté des lois de comportement Béton : loi élasto-plastique ELU La fonction CALCULER détermine d abord (à partir de f ck ) : ε c3 = si fck 50 MPa 4 fck 50 ε c3 = si fck 50 MPa 40 puis renseigne : E b f = ε cd c3

14 Paramétrage des lois de comportement Béton : loi ELS Définition «manuelle» Créer une loi béton «instantanée» avec E b,i = E cm Créer une loi béton «différée» avec E b, d Ecm = requiert calcul préalable 1 + ϕ(, t0) selon EC2 de ϕ(, t0) En béton armé, possibilité de ne créer qu une seule loi en utilisant un module du béton unique équivalent, applicable à l ensemble des charges : approximation correcte en général

15 Paramétrage des lois de comportement Béton : loi ELS f c : application des critères l EC2 f ct : en zone d enrobage, hors zone d enrobage pour la précontrainte application de l EC2

16 Paramétrage des lois de comportement Acier passif : loi bilinéaire ELU La fonction CALCULER demande d entrer d f yk, le coefficient k, et le type de combinaisons ELU (fondamentales ou accidentelles). yk

17 Paramétrage assisté des lois de comportement Acier passif : loi bilinéaire ELU Si loi à palier horizontal : Mettre k=1 f = f = f = t ser yd Mettre ε ud très élevé! Si loi avec raffermissement : f yk εud ε e fser = f yd = ft = f yd + ( k 1) f yd avec : ε e = γ ε ε s uk e s k=1.08 si classe de ductilité B (1.35 si classe C, séisme ) f γ yk s f E yd ε ud = 0.9 ε uk ; valeur à modifier si classe C!

18 Paramétrage des lois de comportement Acier passif : loi linéaire ELS Appliquer les critères EC2 pour renseigner les contraintes limites dans les aciers passifs à l ELS

19 Paramétrage assisté des lois de comportement Acier de précontrainte : loi bilinéaire ELU La fonction CALCULER demande d entrer d f pk, f p0,1k, le type de combinaisons ELU (fondamentales ou accidentelles) et la nature de la précontrainte (pour E ). p

20 Paramétrage assisté des lois de comportement Acier de précontrainte : loi bilinéaire ELU Si loi à palier horizontal : Mettre f p0,1k = f pk f = f = f = p ser pd f p0,1k γ s Mettre ε ud élevé! Si loi avec raffermissement : f f f f = f = f = f + ( k 1) f avec : k = et ε = p k ud e pk ser ser pd p ser ser e s uk e f p0,1k Ep f ε ε f = f = f = f + ( k 1) f avec : k = p0,1k ud e p ser pd p ser ser γ s εuk ε e p f Modifier ε ud = 0.9 ε uk (indiquer 0.02!)

21 Conclusion Il est parfaitement possible d utiliser CDS pour un calcul de sections rigoureusement conforme à l EC2 Tout consiste à paramétrer correctement les lois de comportement Attention à quelques paramètres qui nécessitent (pour l instant) des corrections manuelles

22 Merci pour votre attention