Cargèse 25 au 31 mars 2007

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1 Cargèse 5 au 31 mars 007 Ecole des techniques de base des détecteurs Pascal Vincent Université Pierre et Marie Curie LPNHE, Paris 1

2 La détéction des neutres

3 Les neutres Photons Effet photoélectrique Effet Compton Création de paires Neutrons Diffusion élastique Absorption Neutrinos Interaction faible Les chargés Excitation Ionisation Cherenkov Bremsstrahlung (e±) Radiation de transition (e±) Les instables cerveau 3

4 Détection des particules neutres Les particules neutres ne sont pas directement détectables. Elles ne laissent pas de trace sur leur trajectoire. Elles ne sont pas déviées par les champs EM Elles doivent transférer leur énergie à des particules chargées qui pourront être détectées par : Excitation Ionisation Bremsstrahlung Cherenkov 4

5 Interaction des photons dans la matière L'effet photoélectrique γ + Atome e - + Atome* + L'effet Compton γ + Atome e - + γ + Atome + Création de paires γ (+ Atome) e - + e + 5

6 Effet photo-electrique e - Il s agit de l absorption d un photon d énergie hν par un atome et de l éjection d un électron lie suivant la réaction : γ + Atome e - + Atome* + Le photon transfère la totalité de son énergie à l atome qui en libère une large partie en émettant l un de ses électrons. Énergie cinétique de l'électron éjecte de l'atome : γ e - E e = Eγ -énergie de liaison =hν -E nlj ou E nlj représente l énergie de liaison de l électron dans l atome. Les électrons les plus proches du noyau sont les plus lies. Il manque E nlj dans la détection? 6

7 Notion de section efficace La section efficace totale est reliée à la probabilité d interagir avec une cible donnée. Il s'agit d une surface qui s exprime en barns (10-4 cm ). C est la surface totale correspondant à la somme des surfaces de chaque diffuseur présent dans un volume unité. P P Σ nv n( S v dt) = = = = n vdt = S S S dn nx = = ndx N( x) = N0e N Coefficient d atténuation linéique (m -1 ) : µ = n ; N( x) = N0e Coefficient d atténuation massique (g.m - ) : λ = ρ µ µ x ndx avec faisceau N 0 S ρ n = N A a Cible n cibles/m 3 dx=vxdt N(dx) 7

8 Effet photo-electrique Evolution de la longueur d atténuation en fonction de l énergie du photon incident. Pour le fer, elle chute fortement vers 7 kev qui correspond a la couche K de l atome. = K 1 λ = K = 90% + K Niveaux du Fer K L I L II L III M I M II M III 5.7 8

9 Effet photo-electrique Section efficace de l'effet photoélectrique dépend de la densité de charges des atomes constituant le milieu et de l énergie du photon 5 5 incident : φ Z ( hν ) avec n ~ 3 pour hν < 0,5 MeV et n ~ 1 pour hν ~ n = MeV Z 5 : les milieux denses seront plus opaques aux photons. Z E L effet photo-electrique est dominant aux basses énergies (qqs dizaines de kev) Plus l'énergie du photon augmente plus il pourra arracher un électron des couches profondes. n γ 9

10 Effet Compton γ + Atome γ' + e - + Atome - γ γ Énergie du photon diffusé : hν ' = hν 1+ hν m c e 1 ( 1 cosθ ) e - si θ=0 hν=hν ; si θ=π E γ =hν/(1+hν/m e c )=E min Remarque : La relation ne fait pas intervenir l énergie de liaison des électrons. L effet Compton est une diffusion sur des électrons quasi-libres (couches supérieurs). 10

11 Effet Compton γ γ γ + e - γ' + e - e - Énergie de l'électron diffusé : E e = E γ E γ ' = hν hν ' si θ=0 hν=hν E e =0; si θ=π Eγ = E min E e = E max ; Puisque l énergie emportée par le photon dans l état final possède un minimum, on ne pourra pas reconstruire l énergie du photon incident en une seule fois. 11

12 Effet Compton Section efficace totale a basse énergie (γ=hν/m e c <<1) : c = Th ( 1 γ + γ + θ ( γ )) γ A haute énergie (γ=hν/m e c >>1) : c 3 8 = Th 1 (ln γ + γ Il est dominant aux énergies intermédiaires (MeV) La section efficace différentielle comporte une forte asymétrie. 1 ) 1 γ 8π = 3 Th r e 1

13 Création de paires γ e + Lorsque le photon possède une énergie suffisante il y a annihilation du photon et création dune paire électron-positron : γ + A e + + e - + A Cette réaction ne peut pas se produire en absence de matière spectatrice. Il existe un seuil à la réaction (il faut produire de la matière) : e - E γ = m e + me ~ me = 1, M 0 MeV 13

14 Création de paires γ θ φ e + e - La section efficace de création de paire varie en Z suivant que l on considère l effet d écran des électrons du milieu négligeable ou au contraire total on aboutit respectivement à: π A haute énergie : π = α r = α Il manquera x m e dans la détection? e r e Z Z 8 hν 18 ln Z ln 9 mec 7 E 8 1 ln 183 Z 3 9 f E E E = e+ + e = γ m = E 1,0 MeV e 7 γ ( E ) γ ~ constante en fct de E 14

15 Interaction des photons dans la matière Atténuation : Un faisceau de photons est atténué en flux pas en énergie. Densité de centre diffuseurs : n( at / m section efficace totale : 3 3 ρ( g / m ) ) = N A( g / mol) a I( x) ( at nx µ x = I0e = I0e / mol) + = φ + Z c π x I 0 n I(x) 15

16 Interaction des photons dans la matière Atténuation des photons µ µ pb Al I( L I( L = 5. cm 1 = cm pb Al ) = ) = 1 Pour une même atténuation I I 0 0 L AL = L pb e e µ µ µ µ pb Al L L pb Al Pour 5 mm de plomb il faudra 34 cm d aluminium. pb Al 16

17 1 3 E γ Evolution de la section efficace d interaction des photons en fonction de l énergie ~ constante E γ ln E γ 1 E γ 17

18 Evolution de la section efficace d interaction des photons en fonction du milieu traversé. Z de l'absorbeur L'effet photo-electrique dominant Z 5 Z L'effet Compton dominant Z Creation de paires dominant Energie (MeV) 18

19 Que devient d énergie perdue Elle est contenue dans l état excite de l atome ionise. Celui-ci se désexcitera selon deux processus : La fluorescence X : réarrangement de l atome avec émission d un rayonnement X. L émission d'électrons Auger : réarrangement de l atome avec émission d électrons. η = Auger Auger + Fluorescence 19

20 La fluorescence X Un électron des couches supérieurs prend la place qui a été libère. La variation de son énergie entraîne une émission X. n l j 3 p 3 3 p 1 3 s 1 n=3 l=1 l=1 l=0 J=3/ J=1/ J=1/ X' n l j p 3 p 1 s 1 X n= l=1 l=1 l=0 J=3/ J=1/ J=1/ nlj 1s1 n=0 l=0 J=1/ E x = E n l j E nlj E x = E n l j E n l j L β3 L β4 L η L l règles de sélection : l = ±1; j=0,±1; n qcq K α K α1 K β K β1 0

21 L émission Auger b : énergie de liaison de l'électron émis E e = (E n'l'j' -E nlj ) - b e- l'effet Auger correspond en général a l'émission de plusieurs électrons 1

22 Exemple 1 Réponse au rayonnement X du Fer (5.9keV) par une chambre à gaz en mode proportionnel à l Argon. L énergie de liaison des électrons de la couche K est de ev. Pic d énergie totale Le pic d échappement correspond a la perte du photon de fluorescence : E = ~.7 kev. Pic d échappement

23 Exemple Réponse à un rayonnement γ de MeV, issus du bombardement de noyaux d Aluminium par des protons, par un détecteur au germanium production de paires dominant. Le positon produit devra se thermaliser avant de se désintégrer. e + + e γ +γ On récupère ainsi l énergie de masse de électrons. seul l un des deux γ est perdue deux γ perdus Evenements totalements reconstruits 3

24 Interaction des neutrons avec la matière Photons Effet photoélectrique Effet Compton Création de paires Les charges Excitation Ionisation Bremsstrahlung Synchrotron (e ±, µ ± ) Cherenkov Radiation de transition Neutrons Diffusion élastique Absorption Neutrinos Interaction faible 4

25 Interaction des neutrons avec la matière Les neutrons, dénués de charge électrique, ne sont pas sensibles à l interaction electromagnetique. Ils peuvent donc traverser une quantité importante de matière sans interagir. Les types d interaction sont les suivants : La diffusion élastique (si la cible reste dans sont état fondamental) ou inélastique : La capture radiative : La fission : n + A B n + N n + N B + γ n + A B + C + x n + y γ La capture et la fission sont prépondérantes à basse énergie. Au dessus du MeV la diffusion domine. ( ) 5

26 Interaction des neutrons avec la matière Pour des énergies de neutron inferieures a 10 MeV, un traitement non relativiste des collisions peut être effectue. r m r = mv + Perte d énergie dans une diffusion : perte moyenne : transfert maximal et minimal d énergie : E Pour une cible légère (A=1) : α = 0 r MV v 0 0 < E = E E0 >= (1- α) (1 α)(cosθ avec α Pour une cible lourde (A>>1) : α ~ 1-Ο(1/A) 0 CM -1) = 1-A 1 + A E E max min v r v r V r θ = E = 0 1- α E < E >= = < E >= Emax E0 E max 0 6

27 Interaction des neutrons avec la matière Thermalisation des neutrons : Apres n chocs successifs, l énergie du neutron est donnée par la relation : < E n >= E 0 n (1 + α) n n = ln 1 < E > n ln ((1 + α)/) E0 Pour de l hydrogène le ralentissement d un neutron de MeV jusqu à 1/40 ev nécessite environ 6 chocs alors qu il faudra 10 chocs dans le graphite (A=1). La diffusion des neutrons dans le laboratoire sera repartie dans les directions avant et arrière pour des valeurs de A grandes et essentiellement vers l avant pour A petit. < cosθ >= 3A 7

28 Interaction des neutrons avec la matière Après ralentissement par chocs élastiques les neutrons thermiques sont captures par des noyaux. Les réactions de capture de neutrons thermiques les plus signicatives sont : capture 1 H + n > H + γ 3 He + n > 3 H + p 6 Li + n > 3 H + α 10 B + n > 7 Li + α (6%) > 7 Li* + α (94%) 113 Cd + n > 114 Cd + γ 157 Gd + n > 158 Gd + γ 35 U + n > fission 135 Xe + n > 136 Xe 149 Sm + n > 150 Sm (barns) 0, Q (MeV), 0,765 4,78,79,310 9,043 7,

29 Interaction des neutrons avec la matière Atténuation. De façon analogue aux photons : = d + c + f -dφ = Φ n dx avec n=nombre de cible par unité de volume Φ( x) = Φ e 0 nx x Φ 0 N Φ(x) 9

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