Développer et entrainer des connaissances en calcul mental en CE1 MÉLISSA MUSIAT M2B AVRIL 2013

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1 Développer et entrainer des connaissances en calcul mental en CE1 MÉLISSA MUSIAT M2B AVRIL 2013

2 Analyse des termes du sujet Calcul mental Fonctionnement cognitifs Calcul raisonné Calcul automatisé Moyens Calcul écrit Calcul de tête Calcul instrumenté Connaissances Développer et entrainer Procédures construites Techniques opératoires: ou reconstruites pour calcul posé des calculs exacts ou Restitution immédiatesde approchés résultats mémorisés. Mobilisations de procédures automatisés Utilisationusuelle d instrument de calcul

3 Objectif des programmes nationaux Domaine nombre et calcul BO 2008: cycle 2: «pratique régulière du calcul mental» «ils connaissant la suite des nombres, comparent, rangent» «ils mémorisent et utilisent les tables d addition et de multiplication ( 2, 3, 4 et 5)» «L entrainement au calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres et une familiarisation de leurs propriétés» SCCC: «l élève est capable de calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples» (compétence 3)

4 Objectifs et intérêt spécifiques au calcul mental Développer des habiletés calculatoires et des connaissances numériques. Développer des capacités dans le cadre de la résolution de problèmes. Développer des compétences relatives au calcul approché et aux ordres de grandeur.

5 Obstacles et remédiationset différenciations possibles Stockage dans la mémoire de travail -> passage par l écrit intermédiaire. Choix de la procédure -> l enseignant doit veiller à préciser le domaine de validité des procédures étudiées. Les affichages, et les traces écrites sur le cahier de calcul peuvent être un support pour l élève. Ceux-ci doivent impérativement être assortis d exemples choisis par les élèves. Mémorisation des tables de calcul (addition, multiplication et soustraction) -> remédiationpar groupe de besoin (par des jeux de manipulation des opérations)

6 Progression en calcul mental La progression doit suivre le programme de mathématiques Les incontournables: Ajouter ou retrancher 1,2,5,10,100 Connaitre les compléments à 10,20,à la dizaine supérieure Décomposer un nombre Maitriser le répertoire additif Calculer des sommes, des différences, des compléments Ajouter ou retrancher entre elles des dizaines, des centaines. Ajouter ou retrancher un nombre à un chiffre à un nombre inférieur à 10 puis à 100 Ajouter ou retrancher un nombre entier de dizaine à un nombre à deux chiffres Identifier les nombres dont la somme est un nombre rond se terminant par 0 et les utiliser pour calculer des sommes de plusieurs nombres

7 Progression en calcul mental (suite) Connaitre les doubles et les moitiés (de n ombre s clé) Calculer les moities de nombres inférieurs à 100 Connaitre les tables de multiplications par 2, 3, 4 et 5 Multiplier par 10 et 100 Calculer le produit de deux nombres inférieurs à 10 Utiliser un produit connu pour calculer un produit voisin Possibilité d élargissement à la géométrie (sous forme de portrait d un objet) et aux mesures et grandeurs.

8 Différents types de séances Des séances d apprentissage d une technique ou d un fait (table) qui aboutit à une trace écrite Séances d entrainement (acquisition d automatisme): courtes mais fréquentes Séances de réinvestissement (mobiliser les nouvelles connaissances dans d autres contextes comme les jeux)

9 Exemple de Séquence: le complément à 100 en CE1 Objectif: trouver le complément à 100 d un nombre. Pré-requis: connaissance des compléments à 10 et à 20, compléments à la dizaine supérieure. Addition de multiples de 10 (exemple: =50) Deux procédures possibles

10 séquence Première séance : séance d apprentissage. Rappel des décompositions de 10 et de 100 (par des multiples de 10) -> évaluation diagnostique Problème à rechercher: «Je suis dans un magasin et je souhaite m acheter un lecteur MP4 à 100 euros, malheureusement je n ai que 86 euros. Combien me manque-t-il?» recherche individuelle puis discussion avec son voisin de la procédure choisie. Mise en commun des procédures Institutionnalisation sur la première procédure (trace écrite à construire dans le cahier de calcul) Entrainement sur l ardoise puis par écrit sur le cahier Séances d entrainement (courte 15min) Production (recherche du complément), vérification d un résultat, problèmes oraux, lien avec TICE (calcul@tice) Séance de réinvestissement: construction d un jeu de domino avec les compléments à 100. (en groupe) Evaluation Sources: calcul mental à l école primaire (ressources et formation) Copirelem, Le calcul mental au quotidien de François Boule, document DGESCO/ site de l académie de Limoges.