Pré-dimensionnement et étude structurale d une aile d avion

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1 Travail Intégré Cours de Structures Aéronautiques : Pré-dimensionnement et étude structurale d une aile d avion Professeur Claude Fleury Dans cette première partie du travail intégré, relative au cours de Structures Aéronautiques, il vous est demandé de dimensionner la structure d une aile d avion, de déterminer ses caractéristiques géométriques, et d en réaliser une étude structurale partielle. L avion envisagé sera un ALENIA G.222 (voir Figure 1). Celui-ci sera considéré en vol de croisière (horizontal) avec une masse totale maximale de kg. L aile est caractérisée par un allongement λ et par une corde c (x) évoluant de manière elliptique avec la distance à l emplanture (voir Figure 2). La valeur de la longueur de l aile est b et le profil de l aile est défini à l aide de la table que l on peut trouver en annexe. Les forces s appliquant sur l aile sont les forces de portance L (x) (lift) et de traînée D (x) (drag). Pour simplifier, celles-ci sont supposées évoluer également de manière elliptique (évolution réelle pour une aile elliptique) avec la distance à l emplanture et la valeur de la traînée à l emplanture supposée égale à 1/30 de celle de la portance au même endroit. Dans chaque section (perpendiculaire à l aile), le point d application de ces forces se situe au quart corde (point A sur la Figure 3). Le matériau utilisé pour la structure de l aile sera un alliage d aluminium de densité 2700 kg/m³, de module de Young MPa, de coefficient de poisson 0.33 et de limite élastique 190 MPa. Figure 1 : Alenia 222

2 On demande : 1. De discrétiser le profil d aile à l aide de raidisseurs (stringers) et de panneaux de cisaillement (sheets), comme décrit en annexe. 2. De déterminer l évolution des grandeurs géométriques caractéristiques du profil discrétisé, en fonction de la distance à l emplanture, telles que la position du centre de gravité ( ycg ( x), zcg ( x) ) et les moments d inertie ( I YY, I ZZ, IYZ ). 3. De calculer l évolution des efforts et des moments le long de l aile par rapport au centre de gravité de chaque section. Rappels 4. De déduire les contraintes normales de flexion σ xx agissant dans chaque raidisseur et de déterminer la section critique. 5. De calculer les flux de cisaillement, pour la section critique, dans chacun des panneaux de cisaillement. 6. De déterminer si les raidisseurs risquent de flamber. Lesquels ou quel est le plus critique? Commentez de manière critique les résultats obtenus. L allongement λ est définit à l aide de la formule suivante : longueur d une aile et S la surface alaire totale. λ = ( 2 ) S b 2, où L est la La contraintes limite de flambement d un raidisseur est donnée par la formule suivante : π E I min σ cr =, où I 2 min est le plus petit moment d inertie principal du raidisseur Lraidisseur A considéré et L raidisseur la longueur du raidisseur. Conseils Rappel théorique réduit au minimum mais surtout bien expliquer les démarches, hypothèses et choix effectués. Restez critiques vis-à-vis des résultats obtenus (simplification, sécurité ) Les résultats obtenus peuvent se vérifier à plusieurs étapes du travail (équilibre selon x à l emplanture, équilibres verticaux et horizontaux, ). Profitez-en. Remarques On vous demande de fournir un listing du programme implémenté clair et commenté ainsi que sa version informatique. Le rapport partiel (Structures Aéronautiques) fera environ 15 à 20 pages (sans les annexes) La date de remise de ce rapport est fixée au lundi 14 mars 2005 à 16h.

3 y c 0 L x Figure 2 : Evolution de la corde z c(x)/4 A y c(x) Figure 3 : Profil d'aile à la section x

4 Données du groupe 1 Longueur de l aile : b = m Allongement : λ = 10 Profil d aile : NACA % 10% 10% 15% 15% 40%

5 Données du groupe 2 Longueur de l aile: b = m Allongement : λ = 11 Profil d aile : NACA % 8% 8% 20% 20% 36%

6 Données du groupe 3 Longueur de l aile: b = m Allongement : λ = Profil d aile : NACA % 15% 20% 15% 15% 20%

7 Données du groupe 4 Longueur de l aile: b = m Allongement : λ = Profil d aile : NACA % 5% 5% 20% 20% 40%

8 Données du groupe 5 Longueur de l aile: b = m Allongement : λ = Profil d aile : NACA % 8% 8% 20% 27% 30%

9 Données du groupe 6 Longueur de l aile: b = m Allongement : λ = 10 Profil d aile : NACA % 12% 13% 15% 15% 30%

10 Données du groupe 7 Longueur de l aile: b = m Allongement : λ = 12 Profil d aile : NACA % 5% 5% 25% 25% 30%

11 Données du groupe 8 Longueur de l aile: b = m Allongement : λ = Profil d aile : NACA % 5% 15% 20% 30% 25%

12 Données du groupe 9 Longueur de l aile: c0 = m Allongement : λ = Profil d aile : NACA % 10% 25% 12% 20% 25%

13 Travail Intégré Cours de Structures Aéronautiques : Pré-dimensionnement et étude structurale d une aile d avion Professeur Claude Fleury Données : On fournit : Une géométrie (profil et corde) d aile ; Un chargement (traînée, portance) ; Les données matériau (Young, Poisson, Limite élastique ) ; Le poids total de l avion. On demande : 1. De discrétiser (raidisseurs, panneaux de cisaillement) ; 2. De calculer les grandeurs géométriques caractéristiques (CG, inerties, moments statiques ) ; 3. De déterminer les efforts et les contraintes dans les raidisseurs; 4. De déterminer les flux de cisaillement dans les panneaux ; Remarques Le rapport fera entre 15 et 20 pages au maximum.