Défi mathématiques cycle 3 année 2006_2007 circonscription Argenteuil Sud CM1

Transcription

1 Défi mathématiques cycle 3 année 2006_2007 circonscription Argenteuil Sud CM1 Problème du mois d octobre Combien de drapeaux différents es-tu capable de réaliser avec les 4 couleurs suivantes : bleu, rouge, vert, jaune.

2 Classe de CM 1, Jules Ferry Les drapeaux. Les élèves cherchaient quelques minutes, seuls avec leur cahier de brouillon puis élaboraient une affiche par groupe. Des lettres et des couleurs sont utilisées pour faire le schéma. Les élèves ont cherché toutes les combinaisons possibles pour le drapeau avec une couleur dominante bleue, pareil pour le drapeau à dominante rouge, ensuite le vert et le jaune = 24

3 Même façon que le premier groupe sans les couleurs.

4 «Une autre méthode : en cherchant toutes les combinaisons possibles pour trois couleurs. Bleu, Vert, Rouge ; Rouge, vert, Jaune ; Bleu, Rouge, Jaune ; Bleu, Vert, Jaune. On a compté 24 solutions.»

5 Les cm1 de l'école Guesde2 Après avoir vérifié que tous les élèves avaient bien compris le problème, ils ont effectué leur premières recherches seuls. Ensuite ils ont confronté leurs résultats afin de se mettre d'accord. Ce problème a révélé des problèmes d'organisation dans leur recherches, aucun élève a su trouver un moyen imparable de colorier un maximum de drapeaux. D'autres ont cru que chaque drapeau devait contenir les quatre couleurs. Il a fallu les recadrer pour améliorer leur recherches. En définitive, les élèves pris dans leur tâches n'ont pas su dire en définitive combien de drapeaux différents ils ont trouvés. J'ai tout de même fait le compte pour eux. Groupe 1 : 6 drapeaux groupe 2 : 13 drapeaux groupe 3 : 12 drapeaux groupe 4 : 19 drapeaux

6 On peut réaliser 24 drapeaux Les drapeaux

7 Défi mathématiques cycle 3 année 2006_2007 circonscription Argenteuil Sud CM1 Problème du mois de novembre Laura, Line, Théo et Franck ont trouvé des livres de sorcières à la bibliothèque. Franck en a trouvé plus que Théo. Laura en a moins que Théo. Laura et Line, les deux ensemble, ont autant de livres que Théo et Franck ensemble. Qui a trouvé le plus de livres de sorcières? Qui en a trouvé le moins?

8 Les élèves ont tenté d'attribuer une quantité à chaque enfant et ils ont schématisé ou attribué un nombre de livres à un enfant et fait évoluer ce nombre en fonction de l'énoncé.

9 C est Franck qui a le plus de livres et Laura qui en a le moins. On obtient aussi le classement suivant pour le nombre de livres : o o o o Franck Line Théo Laura

10 Défi mathématiques cycle 3 année 2006_2007 circonscription Argenteuil Sud CM1 Problème du mois de décembre Dans une classe il y a 24 élèves parmi lesquels 13 filles. Seules les filles portent des bijoux. 16 élèves ne portent pas de bijoux. Combien de filles ne portent pas de bijoux?

11 Les propositions des élèves de CM1 de l école Jules Guesde2_Décembre 2006

12 Des groupes proposent 5 filles (qui ne portent pas de bijoux) :

13 D'autres groupes proposent 3 comme réponse :

14 Défi mathématiques cycle 3 année 2006_2007 circonscription Argenteuil Sud CM1 Problème du mois de janvier A B C 55kg 43kg 37kg Quelle est la masse de chaque chien?

15 Résultats corrects Défi maths : JANVIER_ Jules Ferry LES TROIS CHIENS Commentaire 1 : méthode numéro 1 : additions à trous Je cherche la masse du chien A (balances numéro 1 et 2 ). J utilise cette information pour trouver la masse de B (balance numéro 3 : = 37). Je termine en cherchant C. commentaire 2 : autre méthode similaire avec des additions à trous : je commence par chercher la masse du chien C puis celle du chien A.La masse de A et de C est de 30. J utilise cette donnée pour trouver la masse de B.

16 Procédures erronées commentaire 3 : méthode «au hasard», en utilisant la masse apparente des chiens sur le dessin. La masse des trois chiens n'est pas égale à 55.

17 Commentaire 4: ces enfants ont abordé ce défi avec une recherche de quotients pensant que tous les chiens d un même plateau pesaient le même poids. Ils pensaient aussi que les chiens sur les 3 balances étaient tous différents.

18 Défi mathématiques cycle 3 année 2006_2007 circonscription Argenteuil Sud CM1 Problème du mois de février Adrien, Claire et Aurore ont 37 ans à eux trois. Adrien a 4 ans de plus que ses soeurs jumelles. Quel est l âge de chaque enfant?

19 Problème du mois de janvier 2007 CM1 La recherche experte : on soustrait le nombre qui fait la différence (exemple Charles a 4 ans de plus, on calcule donc 37-4), on divise le reste pas le nombre de personnes et on ajoute la différence à une des données, ce qui donne : 37 4 = : 3 = = 15 Conclusion : Charles a 15 ans et les jumelles ont 11 ans.

20 Défi mathématiques cycle 3 année 2006_2007 circonscription Argenteuil Sud CM1 Problème du mois de mars 12 cm 10 cm Les étiquettes qui constituent ce rectangle sont toutes identiques. Le dessin n est pas en grandeur réelle. Trouve la longueur et la largeur de chaque étiquette.

21 Résultats des problèmes des cm1 Ce problème a été relativement facile pour les enfants. Il semble qu ils avaient bien repérés quelles formes géométriques étaient en jeu puisqu ils ont tous trouvé rapidement les résultats suivants : 6 cm 6cm 4cm 6cm 4cm 4cm 4cm Erreurs constatées 1- Des élèves ont voulu partager aussi en deux le 10cm et n ont pas vu qu ils avaient affaire à deux longueurs différentes. 2- Seul un élève n a pas tenu compte du fait que les dimensions n étaient pas réelles et à chercher à partager ses mesures. Il s est retrouvé avec des mesures à virgules et a perdu le fil de sa recherche. Conclusions Globalement, c est la mesure de la largeur qui leur a résisté le plus longtemps. Les élèves ont du mal à relier ce qu ils trouvent avec la longueur globale annoncée. Ils ont tout de même su en venir à bout dès qu ils ont été capable de faire le lien manquant dans leur recherche.

22 Défi mathématiques cycle 3 année 2006_2007 circonscription Argenteuil Sud CM1 Problème du mois d avril/mai : Chez moi, j ai 10 animaux domestiques, des chats et des chiens. Les chiens mangent 6 biscuits par jour. Les chats mangent seulement 5 biscuits par jour. Je distribue 56 biscuits par jour à mes animaux. Combien ai-je de chiens et de chats?

23 Défi mathématiques cycle 3 année 2006_2007 circonscription Argenteuil Sud CM1 Problème du mois de juin Le compte est bon Avec les nombres suivants, en utilisant l addition, la soustraction, la multiplication et la division trouve les valeurs suivantes (tu n es pas obligé d utiliser les 6 nombres) : Certaines valeurs cibles sont plus difficiles à trouver, tu peux utiliser le logiciel de «compte est bon» pour t aider à trouver des solutions à l adresse suivante :