Une machine à courant continu est un convertisseur d énergie réversible. Energie mécanique fournie

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1 L étude de l électromagnétisme a mis en évidence, le principe de fonctionnement des machines à courant continu: - fonctionnement en moteur, par déplacement d un conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique, sous l action des forces de Laplace. - fonctionnement en génératrice, par l apparition d une f.é.m induite aux bornes d un conducteur qui se déplace dans un champ magnétique. Une machine à courant continu est un convertisseur d énergie réversible. Energie électrique fournie Moteur Energie mécanique utile Energie mécanique fournie Génératrice Energie électrique utile Pertes Pertes 1 ) Description Cette machine est constituée : - d un circuit magnétique, comportant une partie fixe (le stator) et une partie tournante (le rotor) séparées par un entrefer. Le stator et le rotor sont constitués par un assemblage de tôles afin de limiter les pertes par courants de Foucault et par hystérésis. - d un ou plusieurs circuits électriques, le circuit de l inducteur, qui est la source de champ magnétique et le circuit de l induit. - d un collecteur qui, associé aux balais, permet de relier le circuit électrique rotorique de l induit à un circuit électrique extérieur à la machine. 1.1) L inducteur l peut-être formé soit par des aimants en ferrite, soit par des bobines inductrices en série (électroaimants). Les bobines sont placées autour de noyaux polaires. La machine est dite bipolaire si elle ne comporte qu un pôle Nord et un pôle Sud. Bernaud J 1/13

2 1.2) L induit l est formé de conducteurs logés dans des encoches. 1.3) Le collecteur et les balais Le collecteur est un ensemble de lames de cuivre isolées latéralement les unes des autres, réunies aux conducteurs de l induit en certains points. Les balais, portés par le stator, frottent sur les lames du collecteur, et permettent d établir une liaison électrique entre l induit qui tourne et l extérieur de la machine. 1.4) Le circuit magnétique Forme des lignes de champ dans le rotor, le stator et l entrefer: Forme du champ magnétique dans l entrefer: b(t) θ (rad) Bernaud J 2/13

3 2 ) Principe de fonctionnement 2.1) Rappel Soit un circuit fermé orienté, on détermine la normale à cette surface, en respectant la règle du tire-bouchon, afin d algébriser le flux. n: vecteur unitaire normale à la surface S S = S n : vecteur surface n B (S) Φ= B S = B S cos Θ 2.2) F.é.m instantanée induite dans une spire Faisons l étude avec une machine simplifiée, elle ne possède qu une paire de pôles, que deux encoches sur son rotor, dans lesquelles sont logés deux conducteurs, réunis pour former une spire et que deux lames de collecteur. b(t ϕ(wb e s (V) Θ(rad Nous supposons que la vitesse angulaire du rotor est constante et égale à. L origine des temps est choisie de manière à avoir Θ = 0 pour t = 0s, dans ces conditions Θ=.t. On Θ(rad admettra, que le flux embrassé par une spire est une fonction sinusoïdale de Θ, cela suppose que la composante radiale du champ magnétique dans l entrefer varie sinusoïdalement avec Θ, ce qui Θ(rad n est pas exactement le cas. pour Θ = 0, le flux est maximal, ϕ = ϕ cos( Θ ) = ϕ cos( t ) La spire est le siège d une f.é.m induite e = dϕ ( ) s t = ϕ d sin t Bernaud J 3/13

4 2.3) F.é.m de la machine simplifiée Rôle du collecteur: Si le balai A est sur la lame C et le balai B sur la lame D, alors e machine = u AB = v C -v D = e s =e 1 +e 2 Si le balai A est sur la lame D et le balai B sur la lame C, alors e machine = u AB = v D -v C = -e s = - (e 1 +e 2 ) e machine (V L ensemble (balai, collecteur) assure une fonction de redressement, par conséquent la valeur moyenne de la f.é.m de la machine simplifiée est: e machine = 2 ϕ π 2.4) Généralisation Θ(rad) En conclusion, la f.é.m de la machine est moins ondulée et sa valeur moyenne est plus grande. On appelle voie d enroulement, l ensemble des conducteurs parcourus pour aller d un balai à un autre. Pour une machine réelle, on a N conducteurs logés dans les encoches de l induit, qui sont réparties sur tout le pourtour de l entrefer en a paires de voies d enroulement entre les balais (donc elles constituent 2a branches parallèles). A chaque instant, chacune de ces branches met en série N/(2a) conducteurs, soit N/(4a) spires. Les f.é.m engendrées dans les N/(4a) spires, sont décalées en fonction de la répartition spatiale de celles-ci. Elles engendrent entre les balais, une f.é.m résultante presque continue, qui correspond à la somme des valeurs moyennes des f.é.m engendrées. Pour une machine bipolaire: Bernaud J 4/13

5 N N 2 N E = es = ϕ = ϕ 4 a 4 a π 2 π a Pour une machine ayant p paires de pôles: N E = p ϕ 2 π a On utilisera la formule suivante: E = K Φ E exprimé en V N K constante dépendant de la construction de la machine: K = p 2 π a Φ Flux maximal sous un pôle en Wb vitesse de rotation du rotor en rad/s 3 ) Couple électromagnétique Soient deux conducteurs formant une spire parcourue par un courant. Ceux-ci étant placés dans un champ magnétique B, ils sont soumis aux forces de Laplace F1 et F2, qui forment un couple de force. F = l B ( l, B, F ) forment un trièdre direct. On peut appliquer la règle de la main droite: l correspond à l index, B... au majeur, F... au pouce. 3.1) Expression du moment du couple électromagnétique Si l induit présente une f.é.m induite E et s il est parcouru par un courant, il reçoit une puissance électromagnétiquep E em =. Bernaud J 5/13

6 La puissance développée par le couple électromagnétique est: P = T em D après le principe de conservation de l énergie, on a P em = P. E d où E = Tem Tem = or E = K Φ. donc Tem == K Φ T em s exprime en Nm, Φ en Wb et en A. 3.2) Couple électromagnétique pour un moteur ou une génératrice sens de la f.é.m induite Génératrice Un couple extérieur entraîne l induit. Les forces de Laplace sont résistantes. On a une f.é.m induite. sens du courant Moteur Les forces de Laplace entraînent l induit. Le couple extérieur dû à la charge est résistant. On a une f.c.é.m induite. 3.3) Conclusion Avec l induit en convention récepteur: Si Pem = E > 0 la machine fonctionne en moteur, si Pem = E < 0 la machine fonctionne en génératrice E T em. Le passage du quadrant 1 au quadrant 2 correspond à un passage pour la machine, d un mode de fonctionnement en moteur à celui en génératrice, avec le même sens de rotation de l induit. Le passage du quadrant 1 au quadrant 4 correspond à un passage pour la machine, d un mode de fonctionnement en moteur à celui en génératrice, avec un sens de rotation de l induit inversé. Bernaud J 6/13

7 4 ) Pôles auxiliaires 4.1) Pôles auxiliaires de commutation Lorsqu'un conducteur passe sous la ligne neutre, le courant, qui le traverse, s'inverse grâce au système balais collecteur: c'est la commutation. Aux bornes de la spire inductive apparaît alors une f.é.m d'auto-induction, qui tend à maintenir l'ancien sens du courant et qui se manifeste par un arc électrique entre le balai et la lame du collecteur qui le quitte. Afin de remédier à ce problème, qui conduit à une usure prématurée des balais et du collecteur, la machine est équipée de pôles auxiliaires de commutation. Ces derniers sont montés en série avec l'induit et ont une action localisée à la zone où se produisent ces inversions brutales de courant. 4.2) Pôles auxiliaires de compensation L'induit étant traversé par un courant, il crée son propre champ magnétique, qui perturbe le champ magnétique dans l'entrefer de la machine normalement créé par l'inducteur. Ce phénomène est appelé réaction magnétique d'induit. Pour remédier à cet inconvénient, il est fréquemment ajouté à la machine des enroulements de compensation. Ceux-ci sont insérés dans les pôles inducteurs et reliés en série avec l'induit, de façon à compenser l'influence du courant induit sur l'état magnétique de la machine. On pourra considérer que le flux, donc, ne dépendra plus que de l'inducteur. 5 ) Modèle linéaire de la machine à courant continu i e On fera l'hypothèse d'une machine parfaitement compensée. u e R E U R est mesurée à chaud, à température de fonctionnement, par une méthode volt ampère métrique. 5.1) Caractéristique à vide E = 0 A = C ste Elle correspond à la caractéristique moyenne. i e On accède avec ce graphe à la courbe d'aimantation du circuit magnétique de la machine. En effet E = K. Φ. avec = C ste donc E = K' Φ. (Voir TP partie ) Bernaud J 7/13

8 5.2) Caractéristique en charge à = C ste et Φ = C ste U U En convention générateur génératrice U = E - R. En convention récepteur moteur U = E + R. 6 ) Bilan de puissance d'une M.C.C 6.1) Récapitulatif Pertes d'une M.C.C: - pertes fer, elles se manifestent surtout au rotor, elles sont dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault, elles dépendent de la vitesse de rotation et de l'état magnétique de la machine. - pertes mécaniques, elles sont dues aux frottements des parties en mouvement, elles augmentent avec la vitesse de rotation. - pertes par effet Joule, elles sont dues aux résistances des bobinages. Puissance électrique absorbée Cas d'un moteur: P a P Joule nduit nducteur P em = T em. = Ε. Ι Puissance électromagnétique P fer P mécanique Puissance méca. utile P u = T u. P Joule Remarque : La somme des pertes mécaniques et fer est appelée pertes constantes P c, comme elles dépendent de la vitesse de rotation et de l'état magnétique de la machine, on peut déterminer T p appelé couple de pertes avec T p = P c / Bernaud J 8/13

9 6.2) Rendement η = puissance utile en sortie / puissance absorbée en entrée 7 ) Modes d'excitation de la machine 7.1) Présentation Excitation séparée Excitation shunt Excitation série Excitation compound Moteur à Caractéristiques Domaines d'emploi Excitation indépendante L'inducteur est alimenté par une machines outils : moteur de source indépendante. Grande broche, d'axe. Machines spéciales. souplesse de commande Large gamme de vitesse. Utilisé en milieu industriel, associé avec un variateur électronique de vitesse et surtout sous la forme moteur d'asservissement Excitation shunt Vitesse constante quelque soit la machines outils, appareil de levage Excitation série Excitation compound charge Démarrage fréquent avec couple élevé; couple diminuant avec la vitesse. Entraînements de grande inertie, couple très variable avec la vitesse. (ascenseur ). engins de levage (grues, palans, ponts roulants) ventilateurs, pompes, centrifuges; traction. petit moteur à démarrage direct, ventilateur, pompes, machines de laminoirs, volants d'inertie. 7.2) Fonctionnement en moteur La machine à courant continu est principalement utilisée en moteur. Le fonctionnement en génératrice correspond généralement à une séquence de freinage de la machine. Bernaud J 9/13

10 7.3) Types de charge k = Constante T r T r T r = C ste T r = k. T r = k / T r T r T r = k. 2 Machines utilisées pour le Agitateurs, pompes doseuses, Machines utilisées Ventilateur levage, le broyage, le convoyage. mixeurs industriels. pour le tournage, le pompes fraisage et le perçage centrifuges 7.4) Démarrage d'un moteur Pour que le moteur entraîne sa charge, il faut que le moment du couple de démarrage soit supérieur au moment du couple résistant. T emd = K.Φ. d > T rd par conséquent le courant de décollage d > T rd / K Φ Οr à l'arrêt = 0 rad.s -1, donc E = 0 V <==> U d = R. d, donc d = U d / R. Généralement R est faible, par conséquent d sera très grand si U d = U N, il y aura risque de détérioration de l'induit. La vitesse se stabilisera lorsque la condition T u = T r est réalisée. On pourra régler la vitesse soit en jouant sur la tension d'alimentation de l'induit U, soit sur le flux Φ par le courant d'excitation i e. 8 ) Moteur à excitation indépendante 8.1) Modèle i e M u e E= K.Φ. Tem = K.Φ. U = E + R. Expression de la vitesse: U = K.Φ. + R. donc. = ( U - R. )/ K.Φ Remarque: si Φ = 0 Wb donc ie = 0 A, alors tend vers l'infini (emballement du moteur). R E U Bernaud J 10/13

11 8.2) Moteur sous tension d'induit constante et sous flux constant Exprimer ( ); T em ( ); T em ( ). T em T em 0 Ι 0 Ι Ν Ι Ι 0 La vitesse reste constante en fonctionnement est imposé voisine de la vitesse à vide par le couple T. Remarque: Si le moment du couple de perte est faible, alors T em = T u + T p ~ T u 8.3) Moteur sous tension d'induit réglable et à excitation constante Exprimer ( U ). Φ = Cste = C ste On considère que le couple résistant est constant. U d U Remarque: La mise en vitesse est progressive, avec suppression de la surintensité, la vitesse à une plage large de variation. Voir TP partie V Bernaud J 11/13

12 9 ) Moteur série E 9.1) Modèle R r U r : résistance de l'inducteur R : résistance de l'induit E = K.Φ. U = E + ( R + r ). Tem = K.Φ. Si on n'est pas en saturation, alors Φ = k, avec k = C ste E A Alors les équations deviennent: E = K.Φ. U = E + ( R + r ). Tem = K.k ) Moteur sous tension d'induit réglable Exprimer ( ); T em ( ); T em ( ). T em T em saturation Ι Remarque: - Ne jamais faire fonctionner le moteur série à vide car si = 0 A, alors tend vers l'infini. - Toujours mettre le moteur en charge mécanique car si T u est faible, alors tend vers l'infini. Ι Bernaud J 12/13

13 10 ) Point de fonctionnement M T r Charge entraînée en rotation Le point de fonctionnement se détermine à l'équilibre; T u T u = T r Vitesse de rotation du moteur = vitesse de rotation de la charge On l'obtient à l'intersection de la caractéristique électromécanique du moteur avec la caractéristique mécanique de la charge. 11 ) Mesure du rendement l existe plusieurs méthodes: - méthode directe (avec dynamo balance). - méthode des pertes séparées; détermination des pertes Joule nominales, dans l'induit et dans l'inducteur (après avoir déterminé par mesure volt ampère métrique les résistances des deux enroulements), puis détermination des pertes mécanique et fer nominales (essai à vide avec N, Φ N, E N ). - méthode d'opposition. Bernaud J 13/13

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