Mots Clés : mouvement brownien, marche au hasard, microscope, agitation thermique, diffusion

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Pierre-Marie Leduc
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"Moi je marchais les yeux par terre Toi t'avais toujours le nez en l'air Et c'est comme a qu'on s'est connu. C'est le hasard qui l'a voulu" F. Cabrel Les chemins de traverse Inerte ou Vivant?

1 "Moi je marchais les yeux par terre Toi t'avais toujours le nez en l'air Et c'est comme a qu'on s'est connu. C'est le hasard qui l'a voulu" F. Cabrel Les chemins de traverse Inerte ou Vivant? Le mouvement brownien Mots Clés : mouvement brownien, marche au hasard, microscope, agitation thermique, diffusion Robert Brown, botaniste anglais, observa, au microscope, en 1827 le mouvement incessant de petites particules contenues dans des grains de pollen. Ce mouvement est il une manifestation de l'énergie vitale? Une propriété de la matière inerte ou de la matière vivante? Observation du mouvement brownien: Le mouvement brownien est un phénomène physique à l'échelle microscopique. La puissance maximale du microscope est nécessaire. Prendre l'objectif de plus fort grandissement et l'oculaire x12,5. Déposer sur une lame porte-objet une petite goutte de la solution blanche obtenue en dissolvant une goutte de peinture acrylique blanche dans 10 cm 3 d'eau. Placer une lamelle de verre sur la préparation. Mettre au point sur un des objets visibles dans le microscope le plus petit possible. Il s'agit probablement d'un des pigments blancs de la peinture. Observer que l'objet visé est animé de mouvements aléatoires: ce mouvement désordonné est appelé mouvement brownien. Explication: Les molécules d'eau invisibles au microscope qui entourent l'objet microscopique visé sont animées de mouvements désordonnés. C'est l'agitation thermique. Au cours de leur mouvement, ces molécules d'eau heurtent l'objet visé et lui communiquent des mouvements imprévisibles observable au microscope. grosses? Pourquoi le mouvement brownien n'est-il pas perceptible sur les particules les plus Comment pensez-vous que l'on puisse, pour une particule très petite, arrêter ou, au moins, ralentir le mouvement brownien? Une simulation : Les applets ci dessous simulent l'observation effectuée sur les pigments de la peinture. Chaque sphère verte matérialise un pigment de peinture ou une particule contenue dans un grain de pollen observé par R. Brown

2 !! " Ce sont les chocs incessants des petites molécules invisibles (en rouge) au microscope qui causent le mouvement de la sphère verte. Pour rendre ces molécules invisibles, cliquer sur l'applet à côté de la sphère verte. Le mouvement de la sphère verte s'apparente à une marche au hasard comme le montre les dernières positions de la sphère reproduites à droite. paroi. ( page originale des applets : ) Laisser se poursuivre l'applet suffisamment longtemps pour que la sphère verte touche une La marche au hasard Que se passe-t-il alors? Expliquer. Discuter Lancer vingt fois le dé et noter les valeurs affichées par le dé. Si la valeur est 1, on avance d'un pas sur la feuille quadrillée, 3 on recule d'un pas, 2 un pas à gauche et 4 un pas à droite. Déplacer le jeton selon les valeurs du tableau sur la feuille quadrillée en marquant en rouge le chemin suivi. Une question de dimension : Le microscope optique : l'objectif γ. Noter la valeur marquée sur l'objectif du microscope. C'est le grandissement de Noter la valeur marquée sur l'oculaire du microscope. C'est la vergence de l'oculaire C. La puissance P du microscope est donnée par la relation : * α &(' ) = γ = #%$ dans laquelle AB est la dimension de l'objet lumineux observé (dans l'expérience, les pigments de la peinture) et α l'angle sous lequel ces pigments sont vus à travers le microscope. Cet angle en radians est le même que si on voyait à 25 cm (distance minimale de vision distincte) un objet de 1/10 de mm. Calculer α.

3 Calculer AB, la dimension d'un pigment. Dans l'applet ci contre, faire tourner la molécule d'eau avec la souris. Sachant que chaque atome a un rayon approximatif de m, évaluer la dimension d'un côté du carré où est inscrite la molécule d'eau. Cette dimension sera prise comme dimension de la molécule. Comparer la dimension d'un pigment de peinture avec celui de la molécule d'eau. L'ultramicroscopie permet d'observer des objets jusqu'au 1/100 de µ. Les molécules d'eau sont elles observables en ultramicroscopie? La diffusion : Une petite goutte d'encre est déposée délicatement au centre d'un récipient plein d'eau. L'encre diffuse dans tout le volume. L'applet ci dessous simule la diffusion de particules (L'applet originale est à : Auteur : N Betancort [Code Source Libre])

N représente le nombre de collisions subies par chaque particule. Le libre parcours moyen est une grandeur statistique : c'est la distance moyenne parcourue par chaque particule entre deux chocs.

4 N représente le nombre de collisions subies par chaque particule. Le libre parcours moyen est une grandeur statistique : c'est la distance moyenne parcourue par chaque particule entre deux chocs. Rayon est aussi une grandeur statistique qui mesure l'étalement de la tache de diffusion. Utiliser le tableur Excel (voir annexe ) pour vérifier que Rayon 2 est proportionnel à N. Le mouvement brownien et la biologie : Morphogénèse : Le modèle de réaction-diffusion de Turing est un essai d'expliquer les motifs (taches, rayures) du pelage des animaux ou la croissance des organes. En cellule : La taille des objets «browniens» dont on peut facilement observer le mouvement à l aide d un microscope est le micromètre (voir paragraphe dimension). Une cellule humaine a une taille de l ordre de 10 à quelques dizaines de microns. Par conséquent, la cellule contient des objets de la taille du micron comme des mitochondries qui sont animées de mouvement brownien : ça bouge dans la cellule. La cellule renferme également un grand nombre de protéines dont la taille est de l ordre du nanomètre. Leur mouvement est à la base de la vie, puisque c est grâce à cette agitation incessante de nos protéines que les réactions biochimiques à l intérieur de nos cellules peuvent se faire puisque les protéines diffusent ainsi dans le cytoplasme (cytoplasme, milieu aqueux contenu dans une cellule). La vie dépend de réactions biochimiques qui sont provoquées par le mouvement brownien : si nos protéines ne bougeaient pas à la température de notre corps, elles ne se rencontreraient pas et aucune réaction ne pourrait avoir lieu. Alors, inerte ou vivant? Matériel : microscope, petit pot de peinture blanche, lame porte-objet, lamelle de verre, un dé à jouer dont les valeurs 5 et 6 sont masquées, un jeton, une feuille quadrillée, un ordinateur avec Excel. Annexe :

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