Physique-Chimie DEVOIR SUR TABLE N 3

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1 CLASSE DE TERMINALE S Physique-Chimie Le : 12 décembre 2012 Durée : 3 h 30 DEVOIR SUR TABLE N 3 TOUT DOCUMENT INTERDIT. L usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé. Les résultats numériques doivent être précédés d un calcul littéral. La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation. L épreuve est notée sur 16 points auxquels s ajouteront les points d épreuve pratique sur 4 points. I ] EXERCICE 1 : sur 5,50 points. E F F E T D O P P L E R A] Effet Doppler sonore. Dans «La mort aux trousses», Alfred Hitchcock a tourné une scène dans laquelle Cary Grant est poursuivi par un avion.quand l avion fonce vers lui, le bruit du moteur semble de plus en plus aigu. Quand il s éloigne, il devient plus grave. On peut aussi observer le même phénomène, nommé «Effet Doppler», en écoutant une sirène d ambulance en mouvement. 1. Étude de l onde sonore émise par une source fixe. Un avion s apprête à décoller. Le moteur tourne mais l avion reste immobile. On suppose que le moteur émet un son de fréquence 7,28 khz Calculer la longueur d onde associée. On rappelle que la célérité du son est : v son = 340 m.s Quelles sont les caractéristiques d une onde sonore? Justifier Mesurer la longueur d onde λ 0 sur la Figure 1 (le schéma est à l échelle 1 / 10 e, l avion est représenté par le point A). Expliquer comment on doit procéder pour faire la mesure la plus précise possible. 2. Étude de l onde sonore émise par une source en mouvement La source se déplace maintenant vers la droite. Mesurer précisément la longueur d onde λ d vue par l observateur C à droite de la source A. Comment a-t-elle évolué par rapport à λ 0? 2.2. Mesurer la longueur d onde λ g du côté gauche de la source. Comment a-t-elle évolué par rapport à λ 0? 2.3. Si on observateur est à droite de l avion (c est-à-dire si l avion se rapproche de lui), percevra-t-il un son plus aigu ou plus grave que la fréquence d origine? Justifier Même question si l observateur est à gauche de l avion.... /...

2 3. Dépassement du mur du son. Si l avion continue à accélérer, on se trouve dans le cas de la Figure 3 ci-dessous : l énergie sonore s accumule en un même point, devant le nez de l avion. On parle alors de mur du son : v = v son. La Figure 4 ci-dessous décrit quant à elle les ondes émises par un avion ayant une vitesse : v > v son. Les surfaces d ondes s alignent alors suivant un cône Pendant la durée t, l avion parcourt la distance SA. En déduire une relation entre SA, v et t Pendant cette même durée t, l onde partie de S (en pointillés sur la Figure 4 ci-dessus) parcourt la distance SO. Trouver de la même façon une relation entre SO, v son et t Exprimer le demi angle au sommet α et en déduire une relation entre l angle α, v et v son Le «nombre de Mach» est donné par le rapport : n = v / v son. Exprimer n en fonction de α. Application numérique : calculer n correspondant à la Figure 4 ci-dessus. B] Effet D oppler lumineux. 1. Couleur des étoiles. La couleur d une étoile est directement reliée à la température de sa surface. L analyse des longueurs d onde émises par une étoile est donc un renseignement précieux pour les astronomes. Une étoile telle que le Soleil émet dans le jaune-vert, la longueur d onde associée à cette couleur est de 550 nm. Quelle longueur d onde doit-on associer à une étoile rouge : 450, 550 ou 700 nm? 2. Décalage Doppler d une étoile En vous inspirant des conclusions de la partie A], expliquer quelle évolution au niveau de la longueur d onde devrait-on constater quand on observe une étoile se rapprochant de la Terre. Même question pour une étoile s éloignant de la Terre En astronomie, on utilise souvent l expression «décalage vers le rouge» pour décrire l influence du déplacement des étoiles sur la longueur d onde observée. Expliquer cette expression Est-elle cohérente avec le fait que les galaxies s éloignent les unes des autres (loi de Hubble)? Expliquer. II ] EXERCICES 2 : sur 4,00 points. A N A L Y S E S P E C T R A L E A] À chacun son spectre. Un technicien travaillant dans un laboratoire de Chimie a réalisé les spectres R.M.N. du proton des deux molécules : l acide propanoïque et la butan-2-one. Il obtient les spectres A et B ci-dessous..../ p. 3

3 Terminale S D.S.T. N 3 Page 3 1. Écrire la représentation de Cram de chacune de ces molécules. Noter en couleur les groupes de protons équivalents dans chaque molécule. 2. Le décompte des signaux attendus sur chaque spectre R.M.N. pour chaque molécule permet-il d attribuer un spectre à une molécule? 3. L analyse de la multiplicité attendue des signaux sur chaque spectre R.M.N. pour chaque molécule permet-elle d attribuer un spectre à une molécule?. 4. Montrer que l analyse des déplacements chimiques donnés page 5 permet d attribuer une molécule à chaque spectre A et B. 5. La courbe d intégration aurait-elle permis d attribuer son spectre à chaque molécule, sans utiliser la table des déplacements chimiques? Justifier. B] Molécule inconnue. Une molécule, issue d une synthèse organique, a pour formule brute : C 3 H 6 O 2. Les spectres I.R. (en phase gazeuse) et R.M.N. de cette molécule sont donnés ci-dessous. Donner la formule développée plane et le nom de cette molécule en analysant précisément chacun des spectres. On utilisera le Tableau des données spectrales page 5. C] Deux isomères. Deux molécules isomères A et B, de formules brutes C 3 H 8 O, possèdent les caractéristique spectrales suivantes : Molécule A : spectre I.R. en phase condensée : σ = cm -1, bande large. Spectre R.M.N. : singulet 4 ppm (1H) ; triplet 0,9 ppm (3H) ; sextuplet 1,3 ppm (2H) ; triplet 3,6 ppm (2H). Molécule B : spectre I.R. en phase condensée : σ = cm -1, bande large. Spectre R.M.N. : singulet 3,7 ppm (1H) ; doublet 1,4 ppm (6H) ; septuplet 3,9 ppm (1H). Donner la formule développée plane et le nom de chaque molécule A et B en analysant précisément chacun des spectres fournis. On utilisera le Tableau des données spectrales page 5. III ] EXERCICE 3 : sur 6,50 points. BLEU DE BROMOPHÉNOL Le bleu de bromophénol est un indicateur coloré de ph dont la forme acide, notée Hln, est jaune et dont la forme basique, notée In, est bleue. Préparation de la solution mère. On prépare, dans une fiole jaugée, deux litres d une solution mère S 0 de bleu de bromophénol de concentration molaire en soluté apporté : C 0 = 3, mol.l -1. A] Première partie : Étude de la solution mère. On considère un volume V = 100 ml de solution S 0 dont le ph est de 4,7. 1. Calculer la quantité de matière n 0 de bleu de bromophénol initialement introduite dans 100 ml de solution S Étude de la réaction de Hln sur l eau Construire un tableau d avancement de la réaction de Hln (aq) sur l eau en fonction de n 0 et des avancements x, x f et x max Calculer l avancement maximal x max de la réaction étudiée Calculer l avancement final x f de la réaction étudiée En déduire le taux d avancement final de la réaction étudiée. La transformation est-elle totale? 3. Relation de conservation de la matière En utilisant la ligne décrivant l état d avancement x du tableau d avancement, justifier que, pour toute valeur de l avancement x, on a la relation : n Hin + n In - = n En déduire la relation qui relie les concentrations molaires effectives des espèces Hln et In présentes en solution et la concentration apportée C 0. B] Deuxième partie : Étude de deux solutions. On prépare deux solutions à partir de la solution mère S /...

4 Préparation de la solution S 1. À un litre de la solution mère S 0 on ajoute 1, mol d ions oxonium H 3 O + (aq) en utilisant de l acide chlorhydrique concentré. L addition d acide chlorhydrique se fait sans variation appréciable du volume de la solution. La solution S 1 obtenue est jaune, de ph = 2,0 et de concentration molaire en bleu de bromophénol apporté : C 0 = 3, mol.l -1. Préparation de la solution S 2. À un litre de la solution mère S 0, on ajoute 1, mol d ions hydroxyde HO (aq) par ajout d une solution d hydroxyde de sodium concentrée. L addition de la solution d hydroxyde de sodium se fait sans variation appréciable du volume de la solution. La solution S 2 obtenue est bleue, de ph = 12,0 et de concentration en bleu de bromophénol apporté : C 0 = 3, mol.l -1. Pour les deux solutions S 1 et S 2 on admet la relation : [HIn (aq) ] éq + [In (aq)] éq = C Quelle espèce chimique du couple de l indicateur coloré prédomine dans la solution S 1? Dans la solution S 2? 2. Pour la solution S 2, on émet l hypothèse que la concentration effective de la forme acide Hln est négligeable. Quelle est alors la valeur de la concentration effective de la forme basique In? C] Troisième partie : Étude spectrophotométrique. Protocole suivi. Dans un bécher contenant un volume quelconque de la solution S 1, on ajoute de la solution S 2 de façon à obtenir successivement des solutions dont les ph sont donnés dans le Tableau des résultats ci-dessous. Lorsqu une solution de ph donné est réalisée, on mesure par spectrophotométrie l absorbance A du mélange. À la longueur d onde λ utilisée par le spectrophotomètre, seule la forme basique In absorbe. On admet que, pour toutes les solutions obtenues par mélange des solutions S 1 et S 2 en proportions quelconques : la concentration molaire en bleu de bromophénol apporté est : C 0 = 3, mol.l -1. [HIn (aq) ] éq + [In (aq)] éq = C 0. Tableau des résultats. ph 2,0 2,5 3,0 3,5 3,9 4,1 4,5 A 0,0200 0,0600 0,210 0,540 0,850 1,02 1,22 ph 4,7 5,1 5,6 6,2 6,7 8,0 12 A 1,37 1,53 1,59 1,63 1,66 1,66 1,66 1. Calcul des concentrations des espèces In et Hln Montrer que l absorbance A d un mélange quelconque est donnée par la relation : A = k.[ln (aq)] éq Pour la solution S 2 de ph = 12,0, l absorbance est maximale. Montrer que l absorbance maximale A max et la concentration molaire en bleu de bromophénol apporté C 0 vérifient la relation : A max = k.c 0. En déduire la valeur du coefficient k et préciser son unité Calculer les concentrations effectives des espèces In et Hln présentes dans le mélange lorsque l absorbance A de celui-ci est égale à 0, L exploitation des données expérimentales a permis de construire le graphique proposé ci-dessous, donnant les concentrations des espèces Hln et In en fonction du ph Déterminer à partir de ce graphique les domaines de prédominance des formes acide et basique du bleu de bromophénol Montrer qu un point particulier de ce graphique permet de déterminer le pk a du couple étudié. Donner sa valeur Vérifier par un calcul que l hypothèse émise dans la question 2. de la Deuxième partie est légitime..../ p. 5

5 Tableau des données spectrales. Terminale S D.S.T. N 3 Page 5