ÉTUDE DES CONSTRUCTIONS

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SÉRIE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE CIVIL SESSION 2012 ÉTUDE DES CONSTRUCTIONS DURÉE : 6 HEURES COEFFICIENT : 8 Ce sujet comprend : - Un Dossier Sujet Pages DS1 à DS7 - Un Dossier Technique Pages DT1 à DT6 - Un Dossier Documents Réponses Pages DR1 à DR10 AUCUN DOCUMENT N EST AUTORISÉ CALCULATRICE AUTORISÉE

2 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SÉRIE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE CIVIL SESSION 2012 ÉTUDE DES CONSTRUCTIONS DOSSIER SUJET Ce dossier comprend les documents suivants : - DS1 et DS2 : Présentation et zones étudiées - DS3: Partie A : Panne faîtière - DS4: Partie B : Mur de soutènement - DS5: Partie C : Semelle filante - DS6: Partie D : Terrasse accessible - DS7: Partie E : Coupe Barème : Barème Temps conseillés Lecture du sujet 15 mn Partie A 6 points 90 mn Partie B 2 points 30 mn Partie C 3 points 45 mn Partie D 4 points 60 mn Partie E 5 points 120 mn

3 RESIDENCE DE L ALBANAIS PRÉSENTATION Le projet est un ensemble immobilier constitué de 5 bâtiments à usage d habitation A, B, C, D et E. Situation L étude porte sur le bâtiment C, constitué d une ossature béton armé sur semelles filantes, massifs et longrines. R+2 R+1 Rez de chaussée Rez de jardin Résidence de l Albanais DS1

4 ZONES ÉTUDIÉES A) Panne faîtière D) Terrasse accessible C) Semelle filante E) Coupe B) Mur de soutènement DS2

5 TRAVAIL DEMANDE PARTIE A : PANNE FAITIERE L objet de cette partie est de vérifier le choix d une panne de la charpente en bois massif. ON DONNE : Le document technique DT1 : o Des vues de face et de coté de l élément étudié. o Le schéma mécanique de la panne. o Le tableau des caractéristiques du bois massif résineux. La classe de résistance du bois massif résineux : C18. Le poids linéique du à la toiture : G 2 = 3,8 kn/m. L action climatique de la neige normale sur toiture : S = 1,5 kn/m² de projection horizontale de toiture. La section de la panne : 120 x 300 mm. ON DEMANDE : Sur le document DR1 de : A-1/ A-2/ A-3/ Calculer le poids linéique de la panne G 1 en kn/m. Calculer la charge linéique du à la neige S en kn/m. Compléter le tableau des actions et en déduire la combinaison d actions uniformément répartie p u. A-4/ En prenant une combinaison d actions p u = 10kN/m et une action de liaison connue A Y = 4,6 kn, dessiner le schéma mécanique avec toutes les actions mécaniques extérieures. Puis déterminer les actions de liaison inconnues. A-5/ Déterminer les équations des sollicitations N, V et M f dans la travée AB. Sur le document DR2 de : A-6/ Tracer les graphes des sollicitations en précisant les valeurs particulières. Sur le document DR3 de : A-7/ A-8/ Calculer le moment quadratique I Gz de la section. Calculer la contrainte normale maximum σ m,d dans la section de moment fléchissant maximum M f max = 8,1 kn.m. A-9/ Calculer la résistance de calcul en flexion f m,d. A-10/ Vérifier la condition de résistance en flexion et conclure. DS3

6 PARTIE B : MUR DE SOUTENEMENT L objet de cette partie est de vérifier la condition de non-glissement du mur sur sa base et de lister quelques modes de déstabilisation possibles de ce type d ouvrage. ON DONNE : Le document DT2 coupe du mur étudié Le poids volumique du sol γ sol = 19kN / m 3 Le poids volumique du béton γ ba = 25kN / m 3 Le coefficient de poussée du sol K p =0,35 Le coefficient de frottement sol/béton µ = 0,5 La formule permettant de trouver la force de poussée des terres pour un mètre P linéaire de mur : σ h = K σ max p v max σ max = γ v sol h 1 2 t = σ h max 1 Le coefficient de pondération pour cette poussée 1,35. h P tpondérée Le but est de vérifier que le rapport 1 F W m = poids du mur. W t = poids des terres sur l arrière de la semelle. P tpondérée = poussée des terres pondérée. Force de frottement : F ( + ) ON DEMANDE : = µ W M W t. F W m W t P tpondérée B-1 / Sur le document DR4, de vérifier si ce mur est stable au glissement sur sa base, l effort de butée étant négligé. B-2 / Sur le document DR5, de compléter le tableau des modes de rupture possibles du mur de soutènement. DS4

7 PARTIE C : SEMELLE FILANTE L objet de cette partie est : de dimensionner une semelle filante et de vérifier le non-poinçonnement du sol, de positionner les aciers dans cette semelle à l aide d un bordereau et de donner leur rôle. ON DONNE : Le document DT3 Charges centrées sur semelles filantes : o Charge verticale de calcul à la base du voile : N ed = 350 kn pour 1 m de semelle o Charge verticale de calcul à la base de la fondation (assise) : V d o V d = N ed + 1,35.G (avec G : poids de la semelle) o Poids volumique du béton armé : γ ba = 25kN / m Résistance au poinçonnement du sol de fondation : o Résistance de calcul du sol : q d = 0,45MPa o Portance de calcul du sol de fondation : R d,v o R = q A (avec A : aire de la sous-face de la fondation) d,v d d o Critère de résistance au poinçonnement à vérifier : 1 ON DEMANDE : Sur le document DR6 : C-1 / Ne connaissant pas le poids de la semelle, on suppose en première approche que la charge à la base de la fondation V d est égale à la charge à la base du voile N ed. Dimensionner la largeur B de la semelle. En déduire la hauteur utile d, puis la hauteur totale h de la semelle filante. 3 V R d,v C-2 / En prenant comme dimensions 800 x 300 pour la section de la semelle, calculer la charge verticale de calcul à la base de la fondation V d. Puis vérifier le critère de résistance au poinçonnement du sol. Sur le document DR7 de : C-3 / Compléter le plan ferraillage et de donner le rôle des aciers. DS5

8 PARTIE D : TERRASSE ACCESSIBLE L objet de cette partie est de traiter : la protection contre l humidité d un plancher servant de terrasse accessible, la protection contre une utilisation publique de ce plancher, l isolation thermique de celui-ci. ON DONNE : Le document technique DT4 ON DEMANDE : D-1 / Sur le document réponse DR8, de proposer une solution technique claire et détaillée montrant les différents constituants de cette terrasse accessible : remplir les légendes des éléments déjà repérés, finir le dessin des éléments indiqués en vous aidant du DT4 et enfin compléter le tableau. D-2 / Sur le document réponse DR8, de désigner par des flèches précises où sont les ponts thermiques. D-3 / Sur le document réponse DR9, de vérifier que l épaisseur d isolant de 100 mm choisie convient au regard des règles thermiques D-4/ Proposer une solution d isolation pour éviter les ponts thermiques au niveau d une liaison façade-plancher intermédiaire. DS6

9 PARTIE E : COUPE L objet de cette partie est la réalisation d une coupe pour répondre au problème posé par la lecture des plans de coffrage de planchers. ON DONNE : E-1 / Les document techniques DT5 et DT6. E-2 / Les informations techniques suivantes : Les porteurs verticaux du niveau rez de chaussée sont dans la continuité exacte de ceux du rez de jardin. Un dallage sur terre-plein d épaisseur 180 mm et d arase supérieure -2,930 m recouvre tout ce rez de jardin. L arase supérieure de toutes les semelles, massifs et longrines est de - 3,410 m. La hauteur des semelles et massifs de fondation est de 300 mm, ceux-ci reposent sur un béton de propreté de 5cm d épaisseur. Allège fenêtre au niveau -1,900 m. ON DEMANDE : Sur le document réponse DR10 et à l aide des DT5 et DT6, de compléter la coupe AA demandée entre les niveaux + 0,500 m et 4,000 m. Ce travail sera soigné avec respect de la norme de dessin d éxécution, le passage à l encre n est pas exigé. Seule la cotation des éléments situés dans le plan de coupe est demandée. Les arêtes cachées ne sont pas demandées. DS7

10 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SÉRIE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE CIVIL SESSION 2012 ÉTUDE DES CONSTRUCTIONS DOSSIER TECHNIQUE Ce dossier comprend les documents suivants : - DT1 : PANNE FAITIERE - DT2 : MUR DE SOUTENEMENT - DT3 : SEMELLE FILANTE - DT4 : TERRASSE ACCESSIBLE - DT5 : PLAN DE COFFRAGE FONDATIONS - DT6 : PLAN DE COFFRAGE PLANCHER HAUT REZ DE JARDIN

11 DT1 : PANNE FAITIERE Vue de face et de coté de la panne étudiée : Panne étudiée Schéma mécanique : (cotes en mètre). Y p u A B C D X a 1 = 1,810 a 2 = 3,130 a 3 = 0,860 L = 5,800 Classes de résistance du bois massif résineux : Caractéristiques Symbole C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40 Masse volumique moyenne ρ moy kg/m 3 Flexion f m,k MPa Traction axiale f t,0,k MPa Traction transversale f t,90,k 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 MPa Compression axiale f c,0,k MPa Compression transversale f c,90,k 4,3 4,6 4,8 5,1 5,3 5,6 5,7 6 6,3 MPa Cisaillement f v,k 1,7 1,8 2 2,4 2,5 2,8 3 3,4 3,8 MPa Formulaire tiré des Eurocodes : La combinaison d actions : p u = γ G. G k + γ Q1. S avec γ G = 1,35 et γ Q1 = 1,5 La résistance de calcul : f m,d = (f m,k. k mod )/γ M o f m,k résistance caractéristique en flexion o k mod = 0,9 o γ M = 1,3 coefficient de sécurité partiel du matériau bois massif Le coefficient de réduction : k = k h.k ls.k crit = 0,77 (hauteur, système, déversement) σm,d La condition de résistance en flexion est vérifiée si : 1 k.f m, d DT1

12 DT2 : MUR DE SOUTENEMENT h= Sans échelle DT2

13 DT3 : SEMELLE FILANTE Caractéristiques dimensionnelles de la semelle : Longueur : L = 9,260 m Largeur : B Hauteur totale : h Hauteur utile à l axe de l armature : d Enrobage des armatures : c = 30 mm Diamètre de l armature principale : Ø Condition géométrique à vérifier pour une semelle souple : Bordereau de ferraillage de la semelle : Repère Désignation Nuance/diamètre Façonnage/cotes Nombre L d = 1,040 m 1 Armature principale HA 8 e = 250 mm Armature d attente HA Cadre 120 e = 250 mm Armature de chaînage dans la semelle Armature de répartition (montage) HA 10 L= 9,200 m 4 HA 6 L = 9,200 m 2 DT3

14 DT4 : TERRASSE ACCESSIBLE Eléments descriptifs de cette terrasse accessible: 1/ Plancher béton armé de 20 cm d épaisseur. 2/ Garde corps béton armé. 3/ Pare vapeur d épaisseur 1 mm. 4/ Isolant thermique de 10 cm d épaisseur. 5/ Etanchéité d épaisseur 15 mm. 6/ Dallettes sur plots. 7/ Bande de solin métallique sur la périphérie. Réglementation thermique : Le coefficient de déperdition thermique U doit rester inférieur à 0,34W/m 2 K. Caractéristiques thermiques des différents constituants de cette terrasse : La conductivité thermique de l isolant choisi est de 0,04 W/m K. La conductivité thermique du pare vapeur et de l étanchéité est de 0,23 W/m K. La conductivité thermique du béton est de 1,75 W/m K. La résistance thermique des dallettes et de la lame d air est de 0,2 m².k/w. Résistances thermiques superficielles : Paroi donnant sur : - l'extérieur - un passage couvert - un local ouvert Paroi verticale R si m².k/w R se (1) m².k/w R si + R se m².k/w Flux horizontal 0,13 0,04 0,17 Flux ascendant 0,10 0,04 0,14 Paroi horizontale 0,17 0,04 0,21 Flux descendant Formules pour calculs de thermique : - Calcul de la résistance thermique totale : R totale = R si + R se + Σ (e / λ) + Σ R u - Calcul du coefficient de transmission surfacique : U = 1 / R totale (W/m 2. K) (m 2. K/W) DT4

15 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SÉRIE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE CIVIL SESSION 2012 ÉTUDE DES CONSTRUCTIONS DOSSIER DOCUMENTS RÉPONSES Ce dossier comprend les documents suivants : - DR1/DR2/DR3 : PANNE FAITIERE - DR4/DR5 : MUR DE SOUTENEMENT - DR6/DR7 : SEMELLE FILANTE - DR8/DR9 : TERRASSE ACCESSIBLE - DR10 : COUPE

16 DR1 : PANNE FAITIERE 1. Poids linéique de la panne : G 1 = 2. Charge linéique du à la neige : S = 3. Actions sur la poutre : Force uniformément répartie (kn/m) Actions permanentes G k Poids propre de la panne G 1 Poids toiture G 2 Sous-total G k Actions variables Q k,1 Combinaison Neige normale S p u 4. Actions de liaison : 5. Equations des sollicitations (équations demandées seulement entre A et B). DR1

17 DR2 : PANNE FAITIERE Y 6. Graphes des sollicitations : 10kN/m X A B C D a 1 = 1,810 a 2 = 3,130 a 3 = 0,860 L = 5,800 m N 1 mm pour 1 kn x V 1 mm pour 1 kn x M f 2 mm pour 1 kn.m x DR2

18 DR3 : PANNE FAITIERE 7. Moment quadratique I Gz de la section : 8. Contrainte normale maximum σ m,d : 9. Résistance de calcul en flexion f m,d : 10. Condition de résistance en flexion : DR3

19 DR4 : MUR DE SOUTENEMENT B-1/ Vérification du non-glissement? 1) Calcul de σ v max = 2) Calcul de σ h max = 3) Calcul de P t = 4) Calcul de P tpondérée = 5) Calcul du poids du mur pour un mètre linéaire : W M = 6) Calcul du poids de terre sur l arrière de la semelle pour un mètre linéaire : W t = 7) Calcul de la force de frottement : F = 8) Vérification du non-glissement : 9) Conclusion DR4

20 DR5 : MUR DE SOUTENEMENT B-2/ Modes de rupture (compléter le tableau ci-dessous) Modes de déstabilisation Schémas Résistance mécanique insuffisante Glissement généralisé DR5

21 DR6 : SEMELLE FILANTE C-1 / Dimensionnement de la largeur B de la semelle filante : Hauteur utile d : Hauteur totale h : C-2 / Charge verticale de calcul à la base de la fondation V d (semelle 800 x 300) : Vérification du critère de résistance au poinçonnement du sol : DR6

22 DR7 : SEMELLE FILANTE C-3/ Représenter les aciers indiqués dans le bordereau, les repérer par leur numéro et donner leur rôle dans le tableau ci-dessous: Sans échelle Repère Rôle DR7

23 DR8 : TERRASSE ACCESSIBLE D-1 et D-2/ Compléter les légendes et repérer les ponts thermiques : Compléter le tableau ci-dessous Rep Désignation Fonction de l'élément 1 Plancher Garde corps Pare vapeur Isolant thermique Etanchéité Dallettes sur plots Solin DR8

24 DR9 : TERRASSE ACCESSIBLE D-3/ Compléter le tableau ci-dessous pour vérifier l épaisseur d isolant : Désignation Rsi+Rse Epaisseur (m) λ (W/m K) R (m² K/W) Plancher Pare vapeur Isolant Etanchéité Dallettes sur plots+ lame d air Rtotale = U = Conclusion: D-4/ Proposer une solution permettant d éviter les ponts thermiques, compléter le schéma et commenter : DR9

25 DR10 : COUPE AA D B A Coupe AA Echelle 0.02 DR10