ED n 3 Mécanique des Fluides Hydrodynamique

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1 ED n 3 Mécanique des Fluides Hydrodynamique Question 1 Equation aux dimensions Quelle est la dimension d'une pression? Exprimez la dimension de la pression en fonction de celle de l énergie Question 2 Calcul de pression statique Quelle est en Pascals, la pression subie par la neige de la part d'un skieur de masse 80 kg lorsqu'il est en chaussures? Dimensions d'une chaussure : L = 30 cm, l = 10 cm et g = 10 m. s -2 Question 3 Calcul de pression statique Calculer en kpa, la pression subie par la neige de la part d'un skieur de masse 80 kg lorsqu'il est sur ses skis? Dimensions d'un ski : L = 200 cm, l = 15 cm et g = 10 m. s -2 Question 4 Si un sujet a une pression artérielle de 13 kpa au niveau du coeur, s'il est debout, quelle sera en kpa, la pression artérielle au niveau de ses pieds, éloignés de 100 cm de son coeur? On donne : ρ sang = 10 3 kg.m -3 et g = 10 m.s -2 Question 5 Equation de continuité Considérons un tube horizontal de rayon variable. Au point 1, le diamètre est de 20 cm et la vitesse de 0,1 m.s -1. Quel est le rayon au point 2 si la vitesse est de 0,4 m.s -1?

2 Question 6 Dans le cadre de l application de la l équation de Bernoulli P + ρ g h + (1/2) ρ v 2 = constante ρ Hg = 13 g. cm -3, ρ eau = 1 g.cm -3 A - Pour un débit de 6 L.min -1 dans l'aorte de section égale à 5 cm 2, la vitesse moyenne d'écoulement du sang est de 20 cm.s -1. B - La pression statique au niveau du rétrécissement d'un vaisseau horizontal est inférieure à celle existant en amont de ce rétrécissement. C - La vitesse circulatoire au niveau du rétrécissement d'un vaisseau horizontal diminue. D - La pression artérielle systolique mesurée chez un sujet debout bras horizontal est inférieure à celle que l'on mesure chez le sujet couché bras le long du corps. E - Un tube manométrique est rempli de mercure. La hauteur de liquide mesurée est de 3 cm. Si on remplace le mercure par de l'eau la hauteur devient égale à 39 cm. Question 7 Soient deux artères de même longueur en parallèle. Si le débit dans l'artère 1 de diamètre égal à 1 mm est de 1 ml.s -1, le débit dans l'artère 2 de diamètre égal à 2 mm est : A - 2 ml.s -1. B - 4 ml.s -1. C - 8 ml.s -1. D - 16 ml.s Question 8 Considérons une artère de 1 cm de rayon, de débit en A égal à 80 cm 3. s -1 charge constante par unité de longueur 40 Pa.m -1. et de perte de A - Le débit en B, distant de 50 cm de A sera égal à 20 cm 3. s -1 B - Le débit en B, distant de 50 cm de A sera égal à 40 cm 3. s -1 C - Le débit en C, distant de 100 cm de A sera égal à 20 cm 3. s -1 D - Le débit en C, distant de 100 cm de A sera égal à 40 cm 3. s -1 E - Le débit en D, distant de 200 cm de A sera égal à 10 cm 3. s -1 Question 9 Soient deux artérioles en série, de même longueur et dont les diamètres D 1 et D 2 sont tels que D 1 = 3 D 2, dans lesquelles circule le sang. A - La vitesse du sang dans les artérioles est telle que v 2 = 9 v 1. B - La résistance à l'écoulement est telle que R 1 = 81 R 2. C - La perte de charge dans les artérioles est telle que ΔP 1 = 27 ΔP 2. D - Le nombre de Reynolds R e est tel que 3R e1 = R e2.

3 Question 10 En combien de capillaires de 0,5 mm de rayon doit se diviser une artériole de 1 mm de rayon pour que la résistance à l'écoulement R a de l'artériole soit égale à la résistance totale à l'écoulement dans les capillaires R c, sachant que la longueur de l'artériole et des capillaires est la même? Question 11 ubes de Pitot A - Fluide parfait en écoulement permanent : B Fluide réel en écoulement permanent : C - Fluide réel, régime laminaire : D - Fluide parfait : E - Aucune des propositions n est vraie.

4 Question 12 Loi de Laplace Diagramme ension-rayon Considérons trois diagrammes tension-rayon d une artère musculo-élastique. a a a r 1 r 2 r Le diagramme correspond à une situation physiologique. A - Dans le diagramme, la valeur r 2 correspond à celle du seul rayon d équilibre du vaisseau. B - Dans le diagramme, on constate une diminution de la pression transmurale du vaisseau. C - Dans le diagramme, on constate une diminution de la tension active du vaisseau. D - Le diagramme est caractéristique d un spasme artériel.

5 Question 13 Chez un sujet couché, on mesure la pression artérielle systolique (PAS) avec un brassard placé sur l'avant-bras à la même hauteur que le coeur. Le brassard est relié à un manomètre à mercure et on mesure PAS = 140 mm de Hg. L'aorte thoracique de ce sujet est également horizontale et présente un rétrécissement. On considérera que le débit aortique est constant au cours du temps. v 1 v 2 d 1 d 2 segment 1 segment 2 On donne : π = 3 d 1 = 2 cm d 2 = 1 cm v 1 en régime laminaire = 25 cm.s -1 ρ sang = 1 g. cm -3 ρ Hg = 13 g. cm -3 η sang = Pa.s (Poiseuille) 1 - On assimile le sang à un fluide parfait. A - v 2 = 100 cm. s -1. B - Q 1 = 5 L. min -1 C - Q 1 > Q 2 D - Pression hydrostatique (2) > pression hydrostatique (1) E - L'écoulement peut être turbulent dans le segment Le sang est maintenant considéré comme un fluide visqueux à viscosité constante. Peut-on entendre un souffle au niveau du segment 1? Peut-on entendre un souffle au niveau du segment 2? 3 - Quel est le rapport des pertes de charges sur des segments de même longueur dans la section 1 et dans la section 2?