Chapitre M02. Poids et masse d'un corps

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1 Chapitre M02. Poids et masse d'un corps Le poids et la masse sont des grandeurs différentes mais qui sont néanmoins liées. I. La masse d'un corps. La masse reflète (est liée à) la quantité de matière contenue dans un corps. La masse d'un corps ne dépend pas du lieu où il se trouve. La masse ''m'' est une grandeur physique qui se mesure avec une balance et a pour unité le kilogramme kg. II. Le poids d'un corps sur Terre. Le poids d'un corps est l'action à distance de la Terre sur ce corps, qui est situé à son voisinage : c'est l'attraction gravitationnelle de la Terre. Activité 1 : la chute des corps Selon la légende, Isaac Newton, assis dans son jardin, aurait vu tomber une pomme et aurait élaboré à partir de là sa théorie de la gravitation universelle. On peut «reproduire» cette expérience en lâchant une balle initialement immobile. 1. Quelle est la seule action subie par la pomme qui tombe? La seule action subie par la pomme est son poids : c est l attraction gravitationnelle de la Terre. 2. Suivant quelle direction s effectue le mouvement de la pomme? Le mouvement de la pomme s effectue suivant une direction verticale. 3. Comparer cette direction à la direction d un fil à plomb. Les directions sont identiques : le fil à plomb permet de matérialiser la verticale. 4. Par quel point de la Terre passe la direction du fil à plomb? La direction du fil à plomb, et de toutes les verticales, passe par le centre de la Terre. 5. Dans quel sens chute la pomme? La pomme chute vers le bas. 6. Conclusion : pourquoi et comment un objet tombet-il? Sous l'action de son poids, un objet initialement au repos (= immobile) tombe vers le bas suivant la verticale du lieu. Le poids ''P'' est une grandeur physique qui se mesure avec un dynamomètre et qui a pour unité le Newton N.

2 III.Existe-t-il une relation mathématique entre le poids et la masse d'un corps? Activité 2 : relation entre poids et masse Objectif : tu disposes d un dynamomètre, d une balance et de plusieurs «masses marquées» dont tu mesureras le poids et la masse. Attention : un dynamomètre est un instrument fragile ; tu dois l utiliser avec soin et en particulier ne pas déformer le ressort (tu ne dois pas dépasser la charge maximale que peut supporter l appareil). A vide, le dynamomètre doit indiquer zéro. Si ce n est pas le cas, il faut le régler. Manipulation : Vérifie la masse des «masses marquées» avec la balance puis suspends-les une à une au dynamomètre pour connaître leur poids. Complète le tableau ci-dessous : en g Masse m A mesurer en kg 0,05 0,1 0,2 0,35 0,5 Poids P en N 0, ,5 5 A calculer P/m en N/kg Interprétations : 1. Que remarques-tu sur les valeurs du rapport P/m? On remarque que le quotient P/m est toujours égal à 10 N/kg. 2. Graphique représentant l évolution du poids en fonction de la masse. 4 Graphique P e n fonction de m 3,5 3 2,5 P (N) 2 1,5 1 0, ,1 0,2 0,3 0,4 m (kg) 3. Décris ce que tu as obtenu. La courbe obtenue est une droite. 4. Quelle relation mathématique est ainsi représentée? La relation mathématique ainsi représentée est la proportionnalité.

3 Conclusion : Le poids et la masse sont deux grandeurs différentes mais qui sont proportionnelles. Le coefficient de proportionnalité est le rapport P/m. C'est l'intensité de la pesanteur qui est notée g. D après nos mesure, g 10 N/kg. Ainsi : P = m x g La valeur de g dépend du lieu, de l altitude, de la planète Sur Terre g = 9,80 N/kg en moyenne (en France g = 9,81 N/kg) ; on arrondit souvent à g = 10 N/kg. Le poids d un corps dépend du lieu. Cependant la masse reste invariable. Exemple : un kilogramme d oranges représente toujours la même quantité de nourriture sur Terre (même masse) au sommet de l Everest ou sur la Lune, mais en revanche le poids de ces oranges dépendra du lieu où on les mange! On retiendra : P=m g m= P g g= P m Activité 2 : Application de la formule P = m x g D'une planète à l'autre, l'intensité de la pesanteur g varie. g Terre = 9,8 N/kg g Everest = 9,76 N/kg g Lune = 1,6 N/kg g Jupiter = 24,8 N/kg Soit un objet de masse m égale à 500 g. a) Avant d'utiliser la relation P = m x g ; que doit-on faire de cette masse? Faire cette transformation. Pour les questions suivantes, bien donner le calcul! b) Cet objet de 500 g est pesé sur la Terre. Quel poids P T a-t-il? c) Même question au sommet de l'everest. Quel poids P E a-t-il? d) Même question sur la Lune. Quel poids P L a-t-il? e) Même question sur Jupiter. Quel poids P J a-t-il? Résultats : a) Il faut convertir la masse en kilogramme m = 0,5 kg b) P T = m x g T = 0,5 x 9,8 = 4,9 N c) P E = m x g E = 0,5 x 9,76 = 4,88 N d) P L = m x g L = 0,5 x 1,6 = 0,8 N e) P J = m x g J = 0,5 x 24,8 = 12,4 N

4 IV. Les énergie liées à la chute d'un objet A. Principe de base On dit qu'un corps possède de l'énergie s'il peut effectuer une action sur lui-même ou sur d'autres corps. Lorsque l'énergie d'un corps change de forme : on parle alors de conversion d'énergie. Lorsque l'énergie d'un corps est transmise à d'autres corps on parle alors de transfert d'énergie. Rappel : " Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme " (Lavoisier) L'énergie ne peut ni apparaître, ni disparaître mais correspond soit à un transfert d'énergie avec un autre corps, soit à une conversion d'énergie. B. L'énergie de position au voisinage de la Terre Un objet situé en altitude peut chuter sous l action de son poids. Cet objet possède donc une énergie de position du fait de sa position par rapport au sol. Cette énergie de position se note Ep et s exprime en Joule (J). Tout objet possède une énergie de position au voisinage de la Terre. Plus l objet est haut, plus son énergie de position est importante. C. L'énergie de mouvement : énergie cinétique L'énergie cinétique (Ec) est l'énergie que possède un corps grâce à son mouvement. Activité 4 : 1) On fait tomber deux boules de pétanque de même masse sur l'argile mais à des hauteurs différentes. Cette énergie dépend de la vitesse de déplacement du corps : Pourquoi les impacts sur l'argile sont-ils différents? 2) On fait tomber deux boules de pétanque de masses différentes sur l'argile. ma > mb

5 Pourquoi les impacts sur l'argile sont-ils différents? - Dans les deux cas précédents, après l'impact, les énergies cinétiques existent-elles encore? Que sont-elles devenues? Tout de suite après l'impact, les boules de pétanque n'ont plus de vitesse, donc leur énergie cinétique devient nulle. L'énergie cinétique des boules de pétanque a été convertie en énergie de déformation. La relation donnant l'énergie cinétique d'un solide en translation (mouvement rectiligne) est : Ec 1 mv 2 2 avec Ec en joule ( J ), masse m en kg et la vitesse v en m/s Activité 5 : calcul d'énergie cinétique 1. Mehdi, 49 kg, marche à 1,1 m/s. Quelle est son énergie cinétique? 2. Didier, 73 kg, roule à 128 km/h sur sa moto, une Bandit 600 de 204 kg. a) Quelle est la masse totale du système Didier + moto? b) Convertir la vitesse en m/s. c) Calculer l énergie cinétique du système Didier + moto. d) Convertir cette énergie en kj en arrondissant à 2 chiffres après la virgule. 3. Sophie conduit une Xantia de 1570 kg. Calculer l énergie cinétique du véhicule : a) en ville, à 36 km/h. b) sur route nationale, à 72 km/h.

6 c) Lorsque la vitesse de la voiture est multipliée par 2, par combien est multipliée l énergie cinétique du véhicule? Correction : 1. Mehdi, 49 kg, marche à 1,1 m/s : Ec = (½) x m x v² = (½) x 49 x (1,1)² = 29,6 J. 2. Didier, 73 kg, roule à 128 km/h sur sa moto, une Bandit 600 de 204 kg. a) m tot = = 277 kg. b) v = 128 x 1000 / 3600 = 35,6 m/s. c) Ec = (½) x m x v² = (1/2) x 277 x (35,6)² = ,4 J. d) Ec = ,4 J = 175,53 kj. 3. Sophie conduit une Xantia de 1570 kg. Calcule l énergie cinétique du véhicule : a) en ville, à 36 km/h : v = 36 x 1000 / 3600 = 10 m/s Ec = (½) x m x v² = (1/2) x 1570 x 10² = J. b) sur route nationale, à 72 km/h : v = 72 x 1000 / 3600 = 20 m/s Ec = (½) x m x v² = (1/2) x 1570 x 20² = J. c) Lorsque la vitesse est multipliée par 2 (de 36 à 72 km/h), l énergie cinétique est multipliée par 4 ( / 78500). D. L'énergie mécanique L'énergie mécanique d'un corps (Em) est la somme de son énergie de position et de son énergie cinétique : Em = Ec + Ep V. Conversion d'énergie Activité 6. Cas de la chute d'une balle Animation sur : 1. Comment évolue l'énergie cinétique de la balle lors de sa chute? Que dire alors sur sa vitesse? L'énergie cinétique de la balle augmente : sa vitesse augmente. 2. Comment évolue l'énergie de position de la balle lors de sa chute? Comment peut-on l'observer? L'énergie de position de la balle diminue car son altitude diminue. 3. Comment évolue l'énergie mécanique de la balle lors de sa chute? Pourquoi? L'énergie mécanique est conservée lors de la chute de la balle car l'énergie de position se convertit en énergie cinétique. Activité 7. Cas de la chute d'eau dans un barrage

7 Réponses : 1)... 2)... 3)... 4)... Conclusion : Un objet au voisinage de la Terre, comme une goutte d eau, possède une énergie de position Ep due à son poids (action gravitationnelle de la Terre sur cet objet). L énergie de position de l objet diminue quand son altitude diminue. Un objet en mouvement, comme une goutte d une chute d eau, possède une énergie de mouvement : l énergie cinétique Ec. Cette énergie cinétique augmente quand la vitesse de l objet augmente. On appelle énergie mécanique Em d un objet, la somme de l énergie de position et de l énergie cinétique de cet objet. Si un corps n'est soumis à aucune autre action que son poids (pas de frottements par exemple), alors son énergie mécanique se conserve. Cela implique que toute diminution de l'énergie de position est compensée par une augmentation de l'énergie cinétique et inversement.

8 Joule ( ) Fils d un brasseur britannique fortuné, James Prescott Joule fréquente rapidement les nombreux ingénieurs et techniciens de la région de Manchester. Ses travaux concernent principalement l étude de la nature de la chaleur et de l énergie mécanique ; il formule le principe de conservation de l énergie (1 ère loi de la thermodynamique) qui lui donne une renommée mondiale. Modeste, il poursuit ses travaux ; en électricité, il démontre qu un matériau conducteur traversé par un courant électrique s échauffe : c est l effet Joule. Ses expériences font de lui l un des pères de la thermodynamique. Je dois savoir ce qu est le poids d un corps, comment le mesurer, son unité ; expliquer pourquoi et comment un objet tombe ; les différences entre poids P et masse m ; que le poids et la masse sont proportionnels : P = m g que l intensité de la pesanteur g dépend du lieu ; sur Terre on prend souvent g = 10 N/kg. les définitions de l énergie de position, de l énergie cinétique et de l énergie mécanique d un objet ; écrire et utiliser la formule de l'énergie cinétique : Ec = ½ mv² (attention aux conversions) qu au cours d une chute, l énergie mécanique se conserve s il n y a pas de frottement : l énergie de position est convertie en énergie cinétique