MESURE DES PUISSANCES

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1 Chapitre 6 MESE DES PISSANCES OBJECTIFS Général Connaître les différentes méthodes de mesure d une puissance. Spécifiques Etudier les différentes méthodes de mesure de puissance en courant continu. Etudier les différentes méthodes de mesure de puissance en courant alternatif.. INTODCTION La puissance électrique consommée par un récepteur a pour expression : En courant continu : P = I. En courant alternatif monophasé : P = I cosϕ. En courant alternatif triphasé : Pa = 3 I cosϕ. Avec : I : Valeur efficace de i(t) : Valeur efficace de u(t) ϕ : Déphasage entre u(t) et i(t). MESE DE PISSANCE EN COANT CONTIN.. Méthode directe du Wattmètre... Qu'est ce qu'un Wattmètre n Wattmètre est un appareil de mesure destiné à indiquer la puissance électrique (exprimée en watts) consommée par le récepteur. Il possède deux bobines : ne bobine, utilisée pour la mesure du courant, appelée «circuit courant» ou gros fil assimilable à un ampèremètre de résistance interne r A ; a Narjess SGHAIE - Fèdia DOII Cours Mesures Electriques

2 ne bobine, utilisée pour la mesure de tension, appelée a «circuit de tension» ou fil fin assimilable à un voltmètre de résistance e interne v. Figure 6.. : Schéma de principe d unn Wattmètre emarques : - La déviation de l'aiguille dépend nonn seulement du flux magnétique des deux bobines mais aussii du déphasage entre et I. nous mesurons donc : P = I cosϕ - Le wattmètre le plus utilisé est de type électrodynamique. Il est constitué d'un circuit inducteur fixe, forméé de deux bobines connectées en série ou en parallèle créant un champ d'induction B dans lequel peut se mouvoir un cadre mobile réalisé en fil fin et muni d'un dispositif de rappel à ressorts spiraux. Le cadre mobile supporte l'aiguille indicatrice et les masse lots d'équilibrage. - Le principe de fonctionnement se résume sur le fait que le courant à mesurer passe par les enrouleme ents de la bobine fixe provoquant un champ d'induction impliquant une force électromagnétique. La tension à mesurer se manifeste par un courant qui parcourt la bobine mobile. Ce courant engendree un champ d'induction dépendant t de la tension mesurée ce qui engendre une deuxième force électromagnétique.... Branchement du wattmètre Pour mesurer la puissance consommée par unn récepteur, on branche le wattmètre selon deux modes indiqués par la figure (6.). En effet, le circuit courant se branche en série et le circuit tension se branche b enn parallèle. Montage amont Montagee aval Figure 6. : Schémass de branchement d un d Wattmètre Narjess SGHAIE - Fèdia DOII - 3 -

3 ..3. La constante du wattmètre Comme la déviation est proportionnellee au produit.i, less graduations sont disposées sur une échelle dilatée ainsi, la lecture est appréciable à 4 de division. On définit la constante du wattmètre est n'est autre que le coefficient de lecturee : Pour déterminer la valeur de puissance, on multipliee la lecture par la constante du wattmètre k définie par l expression suivante : Calibre Calibre I k = Echelle Exemple : soient : Calibre = 300V; Calibre I = 0.5A; L=60div; N = 50 div k = = 50 P = k L = 60 = 60 W... Méthode indirecte Voltampèrmétrique Elle se base sur le principe de la détermination de laa valeur de P en mesurant et I et selon la mise en place du voltmètre et de l'ampèremètre par rapport à la charge, on distingue deux montages :... Montage amont Avec : I r : courant dans le récepteur. v : tension aux bornes du voltmètre. P r : puissance consommée par le récepteurr ( P r = r I r ) P mes : puissance mesuréee ( P mes = v Ir) D où : or v = r + ra Ir Ou encore : Figure 6..3 : Montage voltampèremétrique amont P me s = r Ir + ra Ir P m mes = Pr + r a I r Narjess SGHAIE - Fèdia DOII

4 L'erreur de méthode est : δ P = Pmes Pr = ra Ir Si on admet que le récepteur possède une résistance interne, on obtientt l erreur relative systématique suivante : δ P P = ra Par conséquent, l erreur petit que ( r a ). systématique est d autant plus faible que ra est plus... Montage aval On a : Ia = Ir + Iv = Ir + P mes = D où : v I Ou encore : a Figure 6.4 : Montage voltampèremétrique aval avec L'erreur de méthode est : δ P = P r v v = r P mes = r Ia = r r Ir + v Pmes = Pr + r v mes Pr = r v Si on admet que le récepteur possède une résistance interne, on obtientt l erreur relative systématique suivante : δp = P v L erreur systématique est d autant plus faible quee ( v ). v est plus grand que Narjess SGHAIE - Fèdia DOII

5 La correction est en général plus sûre avec le montage aval, car v est habituellement mieux définie que r a...3. Choix du montage Comme on cherche toujours à connaître la puissance consommée par le récepteur et non fournie par la source, on choisit le montage aval. Ajoutons à cela que la connaissance de r a est mal définie par suite de l'influence des contacts de connexion alors que laa mesure v est très bonne.. 3. MESEE DE PISSAN NCE EN COANT ALTENATIF MONOPHASE En courant alternatif monophasé, si la charge (récepteur) est purement résistive la puissance est encoree donnée par le produit I. Si le circuit comporte une charge ayant unee partie réactive le courant n'est plus en phase avec la tension et on détermine les trois puissances suivantes : Puissance active : P = I cosϕ Puissance réactive : Q = I sinϕ Puissance apparente : S = P [ W] [ VA + Q = I ] [ ] VAA 3.. Mesure de la puissance apparente S Pour mesurer S, il faut utiliser un ampèremètree et un voltmètre afin de déterminer les valeurs efficaces du courant et de laa tension selon le schéma du montage suivant : Figure 6.5 : Schéma de principe de mesure de laa puissance apparente S 3.. Mesure de la puissance active P 3... Méthode directe du Wattmètre En monophasé, on ajoute nécessairement auu schémaa du montage en continu un ampèremètre. En effet, si cosϕ est faible, le calibre de courant peut Narjess SGHAIE - Fèdia DOII

6 être largement dépassé. L ampèremètre sert pour le l choix du calibre courant du wattmètre. Le schéma de principe est donné par la figure suivante : Figure 6.5 : Schéma de branchement d un Wattmètre enn monophasé 3... Méthodes indirectes Pour mesurer la puissance, sans utilisation d unn wattmètre, on peut faire recours à l une des deux méthodes suivantes : - Méthode de trois ampèremètres ; - Méthode de trois voltmètres. Méthode de trois ampèremètres Il est possible d'utiliser trois ampèremètres (pour mesurer les valeurs efficaces) et une résistance auxiliaire (qui est une u résistance étalon de valeur connue et d incertitude très faible). Le schéma de principe de cette méthode est donné par la figure suivante : Figure 6.66 : Schéma de principe de la méthode de trois ampèremètres Avec i, i et i désignent les valeurs instantanées des courants circulants dans les trois ampèremètres. On a : i Or : p = u i et i i ( i ) = i + i i = + u = i i = + + i i (avec p : la puissance instantanée) Narjess SGHAIE - Fèdia DOII

7 D où : u p i = i + i + i = i + i + p = i i i ( ) La puissance active d un récepteur est par définition : T = ( ) P i i i dt T 0 Par conséquent : ( ) P = I I I T P = pdt T 0 Avec I, I et I désignent les valeurs efficaces des courants i, i et i. On remarque que cette relation ne dépend que de la valeur de la résistance étalon et des valeurs des courants indiquées par les ampèremètres. - Calcul d incertitude : I I I Δ P = Δ + I Δ I+ I Δ I + I ΔI I I I = Δ + ( I Δ I+ I Δ I + I ΔI) I ΔI I ΔI ΔP Δ I ΔI = P I I I I I I I I I I I I Cette méthode permet la mesure de la puissance en haute fréquence et pour des charges de faible facteur de puissance. Méthode de trois voltmètres Il est possible d'utiliser trois ampèremètres (pour mesurer les valeurs efficaces) et une résistance auxiliaire (qui est une résistance étalon de valeur connue et d incertitude très faible). Le schéma de principe de cette méthode est donné par la figure suivante : Cette méthode est analogue à la méthode précédente. Les voltmètres sont branchés selon la figure 6.7 où représente une résistance étalon de valeur connue et d incertitude très faible. Narjess SGHAIE - Fèdia DOII Cours Mesures Electriques

8 Avec u, u et u désignent les valeurs instantanées des d tensions aux bornes des trois voltmètres. On a : u = u u u ( u = u u u ) u Or : p = u i avec i = (ave u p = u On obtient donc : p = ( u u u ) Avec, et désignent les valeurs efficaces des tensions t u, u et u. - Calcul d incertitudee : Δ P = Figure 6.7 : Schéma de principe de la méthode de troiss voltmètres + u ( u = + u = u + u + u u Δ + ) T P = T ( u u u ) dt 0 Par conséquent : P = ( Δ + ec p : la puissance instantanée) ) Δ + Δ T La puissance active d un récepteur est par définitionn : P = T pdt 0 ΔP P Δ = + Δ + Δ + Δ Narjess SGHAIE - Fèdia DOII

9 3.3. Mesure de la puissance réactive Q Pour mesurer la puissance réactive Q, il suffit de brancher un ampèremètre, un voltmètre et un wattmètre. Puis calculer Q = S P en tenant compte du type du récepteur : Q = 0 pour un récepteur résistif Q > 0 pour un récepteur inductif Q < 0 pour un récepteur capacitif. 4. MESE DE PISSANCE EN COANT ALTENATIF TIPHASE Quelque soit le couplage du récepteur, les puissances en triphasé s expriment par les formules suivantes : Puissance active : P = 3 I cosϕ = 3 V I cosϕ [ W] Puissance réactive : Q = 3 I sinϕ = 3 V I sinϕ [ VA] Puissance apparente : S = P + Q = 3 I = 3 V I [ VA] Avec : V et I : les valeurs efficaces de la tension simple (entre phase et neutre) et du courant absorbé par le récepteur ; ϕ : le déphasage entre le courant et la tension ; : la tension efficace composée (entre deux phases). 4.. Mesure de la puissance apparente S Pour mesurer S, il faut utiliser un voltmètre et un ampèremètre afin de déterminer la tension simple ou composée et le courant traversant une ligne d alimentation (on suppose que le système triphasé disponible est équilibré direct) selon les deux montages de la figure suivante : Ligne sans fil de neutre ( S 3 I) = Ligne avec fil de neutre ( S = 3 V I) Figure 6.8 : Mesure de la puissance apparente en triphasé Narjess SGHAIE - Fèdia DOII Cours Mesures Electriques

10 4.. Mesure de la puissance active P 4... Méthode d un seul wattmètre avecc fil de neutre Lorsque le récepteur est équilibré, un seul wattmètre permet de mesurer la puissance active absorbée. Le schéma de principe est donné par la figure suivante : Figure 6.9 : Méthode d un seul wattmètre avec fil de neutre Le wattmètre, tel qu il estt branché, mesure la puissance P = V I cosϕ. La puissance absorbée par le récepteur triphasé équilibré estt P= 3 P. En effet, on peut écrire : P = 3 P = 3 V I cosϕ = 3 I cosϕ Cette mesure impose que le fil de neutre soit accessible Méthode de deuxx wattmètres Pour un système déséquilibré ou un système équilibré dont le neutre n est pas accessible, on mesure la puissance active à l aide de deux wattmètres. Le schéma de montage est le l suivantt : Figure 6.0 : Méthode de deux wattmètress Si on appelle P et P les puissances mesurées par les l wattmètres W et W, on détermine la puissance active absorbée par la charge à l aide de la relation : P= P + P Narjess SGHAIE - Fèdia DOII

11 4.3. Mesure de la puissance réactive Q Méthode d un seul wattmètre Pour mesurer la puissance réactive à l aide d unn seul wattmètre, ill suffit de monter le circuit tensionn entre less fils de phase et 3 commee l indique la figure suivante : Figure 6. : Mesure de la puissance réactive par un seul wattmètre La puissance réactive estt donnée par l expression suivante : Q = 3 P Avec P la puissance mesurée parr le wattmètre W Méthode de deuxx wattmètres C est la même méthode utilisée pour la mesure de la puissance active (voir figure 6.0). Mais on peut déterminer la puissance réactive par la relation suivante : Q = 3 ( P P ) Narjess SGHAIE - Fèdia DOII - 4 -