PHOTOMETRIE COLORIMETRIE Polycopié n 2 Licence Pro IOVIS

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1 PHOTOMETRIE COLORIMETRIE Polycopié n 2 Licence Pro IOVIS Photométrie géométrique Jean-Marc Frigerio UPMC Définition des grandeurs lumineuses perceptibles à un détecteur en particulier l œil humain. Hypothèses «dites géométriques» Propagation rectiligne de la lumière (milieux homogènes). La longueur d onde l est très petites devant toutes les grandeurs caractéristiques du système. Pas de diffraction sauf si déterminantes pour les performances. Pas d interférences (nécessite de décrire le champ électrique en phase) Quelques définitions de base : Source optique - Générateur de lumière (de rayonnement optique) - Fonctionne par conversion d énergie o Electrique (Lampes, Lasers, Diodes) o Electronique (Tubes CRT, lampes à luminescences «néons») o Thermique (bougie, flammes, Soleil) o Chimique (Chimiluminescence) o Optique (conversion UV-> Visible) - Fournit de l énergie optique sous forme d un flux optique. - Scènes naturelles vues par réflexion, diffusion de l éclairage ambiant. Deux types de sources : - Sources primaires : origine du rayonnement - Sources secondaires : qui n émettent que si elles sont éclairées (dépendent de l environnement lumineux). En fait toute source secondaire est aussi une source primaire (dans l IR lointain en général) correspondant à son émission thermique. Caractéristiques des sources : - Géométrique o Géométrie de l émetteur Quasi-ponctuelle (diodes, lasers) Linéique (tube fluorescents) Surfacique (globes diffusants, dalles d éclairage) Volumique (rare : plasmas) - Spatial o Directivité du rayonnement Sources omnidirectionnelles (lampes d éclairage bulbe) Directionnelles (spots halogènes, projecteurs) Très directionnelles (lasers) - Spectral o Composition spectrale du rayonnement Répartition de l énergie en fonction de la longueur d onde Spectre continu couvrant un domaine (lampes blanches)

2 Mono ou quasi monochromatique (spectromètre, laser) Spectre de raies (lampes spectrales) Spectre mixte (tubes fluorescents) - Temporel o Comportement dans le temps Continu Modulé dans le temps (fréquences des modulations) Impulsionnel (cadence, durée et forme des impulsions) - Pour les sources artificielles o Rendement énergétique o Consommation électrique o Masse, dimensions, etc o Connectique o Durée de vie Le Flux énergétique (F e ) Tout rayonnement optique transporte de l énergie! L énergie est transportée à la vitesse de la lumière dans le milieu. Son débit par unité de temps est appelé flux énergétique. On parle de flux : - Emis par une source - Transmis par un composant - Réfléchi par une surface - Incident sur un détecteur F e du rayonnement : en Watts ou Joules/seconde [M.L 2.T -3 ] Le flux énergétique F e permet de déterminer l efficacité énergétique η e d une source artificielle appelé aussi rendement énergétique. η = rendement e ( Watts) Fe = Consommation électrique ( Watts / h) Ce rendement énergétique n est pas représentatif de l efficacité visuelle d une source. Une lampe à incandescence à un rendement énergétique η e = 0,9 soit 90% mais un rendement lumineux de seulement 2,6%! Flux photonique F p (photons/s) A partir du flux énergétique il est possible de remonter (grâce à la dualité ondes-particules introduite par la mécanique quantique) au nombre de photons émis par seconde. L énergie d un photon est proportionnelle à la fréquence ν de l onde associée : E = hν Avec E l énergie en Joules [M.L 2.T -2 ], h = Joules.secondes [M.L 2.T -1 ] la constante de Planck et la fréquence ν en secondes -1 [T -1 ]. (L électronvolt est une unité d énergie comparable au Joule très utilisée par les physiciens : 1 ev = Joule). Le calcul du flux photonique n a de sens que pour les rayonnements monochromatiques ou centrés autour d une longueur d onde moyenne..

3 On utilisera en particulier le flux photonique F p pour calculer le signal reçu par les détecteurs numériques qui sont sensibles au nombre de photons reçus. F P = Avec F e le flux énergétique et E l énergie moyenne d un photon de la fréquence moyenne du rayonnement le flux photonique F p s exprime en photons/seconde [T -1 ]. Flux lumineux (lumen) Les spécificités de la vision humaine obligent, pour définir des unités visuelles, de tenir compte de la sensibilité spectrale de l œil humain. Nous sommes sensibles aux rayonnements d une longueur d onde comprise entre 380 et 780 nm mais avec de fortes variations de la sensibilité en fonction de la longueur d onde et de l éclairement. F e E La vision photopique correspond à la vision par fort éclairement (lumière du jour ou artificielle niveau lecture possible) la vision scotopique à la vision par faible éclairement (pénombre, «entre chien et loup»).

4 Pour pouvoir définir une unité de flux représentative de l efficacité visuelle humaine on a définit le lumen. Au maximum de sensibilité de l œil en vision photopique (λ = 555 nm) un watt est égal à 683 lumens. 1 lm = 1 683W à 555 nm Pour déterminer le flux lumineux à une autre longueur d onde, on multiplie par la sensibilité spectrale relative de l œil V(λ) pour cette longueur d onde. V F = L ( λ) ( λ) F ( λ) e 683 L unité de flux lumineux est donc le lumen, qui est définit indirectement dans le système SI à partir du candéla (que nous verrons pour l intensité). Le lumen (lm) est le flux lumineux émis dans un angle solide de 1 stéradian par une source ponctuelle uniforme, placée au sommet de l'angle solide, et ayant une intensité lumineuse de 1 cd (candéla).

5 Les grandeurs et les unités Le flux Equivalent Energie émise (W) Filtre V(λ) Flux lumineux (lm) F =κ 760nm 380nm P(λ)V(λ)dλ Flux Débit κ=683 lm/w

6 Les grandeurs et les unités L'intensité lumineuse Source lumineuse ponctuelle Equivalent O X θ Unité : le candela (cd) 1 cd = 1 lm/sr X' Flux dans une direction Débit dans une direction

7 Les grandeurs et les unités L'éclairement O Source lumineuse L'angle solide (sr) Objet X E = F abs / S Unité : lx ou lm/m 2

8 Les grandeurs et les unités L'excitance F sur 2π sr Source lumineuse non-ponctuelle M = F emis / S source Unité lm/m 2 S source

9 Lois de base de la photométrie Loi de Lambert Pour une surface parfaitement diffusante θ L(θ) = constante L I 0 I θ I θ = I 0 cosθ P Loi de Lambert

10 Les grandeurs et les unités Synthèse

11 Réflexion - Transmission Cas idéal Cas réelr P in P r P in P r Coef. de réflexion ρ Coef. de transmission τ P th P t P t P in = P r + P t ρ + τ = 1 P in = P r + P t + P th ρ + τ + α = 1 La température augmente

12 Réflexion Spéculaire Loi de Descartes La vitesse de la lumière est constante La lumière se déplace sur le chemin le plus court entre deux points dans l'espace (ligne droite) β P' α O' Surface parfaitement lisse OP = OP' α = β (angle de départ = angle d'arrivée) P O Les points POO' définissent un plan perpendiculaire à la surface de réflexion

13 Réflexion Diffuse Etat microscopique de la surface Faisceau incident Pas de direction ni plan privilégiés α Surface réelle Réflexions O

14 Coefficients de réflexion ρ Réflexion diffuse : ρ d Réflexion spéculaire ρ s Réflexion totale ρ tot = ρ s + ρ d Dans tous les cas ρ tot 1 et ρ tot + τ + α = 1 Relations Surface parfaitement diffusante L =ρ d E π Surface parfaitement réflr fléchissante L out = ρ s L in

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16 leçons de physique à l usage des élèves de seconde moderne des Aspirants au Baccalauréat d ordre scientifique et des Candidats aux Écoles du Gouvernement». Le cours de photométrie est conforme au programme du 15 juin 1891 et l ouvrage date de «Le seul étalon photométrique constant est le Violle : c est l intensité, dans une direction normale, d un centimètre carré de la surface d un bain de platine à la température de fusion. Cet étalon a été adopté comme unité absolue par la conférence internationale de 1884 ; il est trop grand pour la pratique, c est pourquoi le Congrès des Électriciens réuni en 1889 a recommandé comme unité courante la bougie décimale, qui vaut un vingtième de Violle. Dans la pratique, on utilise divers étalons dont l intensité est plus ou moins variable. Ce sont : En France, la bougie, intensité fournie par la bougie stéarique de l Étoile ; ou plus souvent le Carcel, intensité fournie par une lampe réglée de manière à brûler, par heure, 42 grammes d huile de colza épurée. En Angleterre, la candle ou Parliamentary Standard, intensité fournie par une bougie de blanc de baleine brûlant 7,77 g par heure. En Allemagne, le Kerzen, intensité fournie par une bougie de paraffine de 2 cm de diamètre et brûlant avec une flamme de 0,5 cm. Le Violle équivaut à 2,08 Carcels. Le Carcel équivaut à 6,5 bougies françaises, à 7,4 candles, à 7,6 Kerzen. Enfin, on emploie aussi l étalon Hefner, intensité fournie par la flamme d une mèche de dimensions déterminées, saturée d acétate d amyle. L Hefner vaut la neuvième partie d un Carcel.» Lumineux!