Topographie : exercices d applications 2 ème bachelier

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1 Topographie : exercices d applications 2 ème bachelier Groupe : Hupkens Thomas Pena Alexandre Hubin Mathias Freymann Arnaud 1. Rechercher : la distance, le gisement, le gisement inverse 1. point A : la terril de l Aguesse de Montegnée 2. point B : la chapelle de Flexhe-Slins 1.1 On demande : (coordonnées par rapport au système Lambert) 1. les coordonnées du terril : ; km 2. les coordonnées de la chapelle : ; km 3. la distance entre le point A et le point B : km x = 4, y = dist AB = ( x² + y² ) = le gisement AB : gons ? y δ x δ = sin-1 ( x /dist AB) = = gons 5. le gisement inverse : gons 2. Rechercher : les coordonnées d un point P connaissant : 1. la distance entre isall et P = km 2. le gisement AP = grades Or coordonnées d Isall : ; km

2 2.1 On demande : (coordonnées par rapport au système Lambert) 1. les coordonnées du point P : ; km Ep = El + dist sp. sin Gsp = sin = Np = Nl + dist sp. cos Gsp = cos = la définition du point P : Chapelle de Loncin 3. Recherchez les coordonnées d un point P que vous voyez du point : 1. A : charbonnage du Bonnier à Montegnée, coord : ; km, gisement de grades 2. B : église de Vottem, coord ; km, sous un gisement de grades 3.1 On demande : (coordonnées par rapport au système Greenwich) 1. Les coordonnées du point P : ; km P x= gons λ y= gons β y= γ δ y= 3.55 x= x = dist AB = (3.55²+96.26²) = km δ = sin-1 (3.55/ ) = 2 06 = gons β = sin-1 (96.26/ ) = = gons d où : λ = δ = gons γ = β -200 = gons or : / sin (200- λ- γ) = dist AP / sin γ = dist BP / sin λ D où : dist AP = km dist BP = km Et comme :

3 Ep = Ea + dist AP. sin Gap = sin = km Np = Na + distap. sin Gap = sin = km 2. la définition du point P : une colline près de Lamay 4. Réalisez un alignement entre 2 points désignés, avec un obstacle entre Outils : jalons, équerre a prisme, décamètre Lieu : hall d entrée d Isall (Dessin non a l échelle) Explication : afin de trouver l alignement des points 2 et 7 on effectue un contournement à angle droit, grâce a la mire, en reportant bien la distance mesurée 2-4 en 6-7. Avec la mire et les jalons on effectue d abord la perpendiculaire 2-3 à l alignement recherché. On mesure ensuite une distance précise entre 2 et un point de la droite 2-3, ici 4. Puis on effectue a nouveau une perpendiculaire à 3-2 en passant par 4. Cette droite va assez loin pour éviter l obstacle puis on refait une perpendiculaire a cette dernière, toujours grâce à l écair à prisme, de même longueur sue 4-2 et on est censé retomber sur l alignement

4 5. Réaliser le mesurage et le report au plan 1/50 Outils : décamètres, équerre à prisme, 2 jalons A et B Lieu : mesurage des arbres d un parterre du jardin botanique

5 6. Nivellement par rayonnement : réaliser un nivellement et report au plan par rayonnement : Plan au 1/100, carnet de nivellement complet (distance à station et angle azimutal) Outils : niveau automatique, mire, trépied Lieu : parterre à l est du jardin Botanique points Angle azimutal Par rapport à notre référence (gons) Distance à la station (cm) Dénivelé par rapport au point le plus bas (5) (cm)

6 7. Nivellement par cheminement Outils : niveau non automatique, mire, trépied Lieu : le pourtour des serres du Botanique e I6 f R1 a I2 b I5 I3 d I4 c point Mesures arrière Mesures avant Porté e (m) Dénivelé Co mp. (m m) Alt. (m) CI CC CS CI CC CS + - R I I I I I R Fh = 57 mm Tolérance E = 3. 2,5. L = mm : on est au-dessus ; pas bon!!! 100

7 8. Nivellement complexe : Matériel : niveau à basculement, mire, trépied Lieu : les deux entrées de la maison de l environnement R1 Sa 3 Sb point Mesures arrière Mesures avant Porté e (m) Dénivelé Alt. (m) CI CC CS CI CC CS + - R (-7345) ( ) Le point 5 (dessus de la porte )a été mesuré avec la mire inversée : H porte = alt 5 alt 4 = cm (Pas de compensation si on ne connaît pas l altitude du point 4)

8 9. Mesurez les angles azimutaux et zénitaux entre 2 points 10. Mesurez et calculez ladistance horizontale, la différence de niveau et la distance oblique entre deux points imposés Matériels : théodolite de base, trépied Lieu : deux croix sur les vitres d isall ; station près des serres points Cercle à DROITE Cercle à GAUCHE S1-S2 Angle horizontal : gons Distance horizontale : m Distance verticale : m S1-P1 AH= gons AV= gons AH= gons AV= gons S1-P2 AH= gons AV= gons AH= gons AV= gons S2-S1 Angle horizontal : gons Distance horizontale : m Distance verticale : m S2-P1 AH= gons AV= gons AH= gons AV= gons S2-P2 AH= gons AV= gons AH= gons AV= gons 0rigine S1 origine S gons S gons S gons gons gons gons P2 P1

9 S m S2 S m S2 λ Β ε τ Y X W Z γ P1 λ = = gons Β = = gons γ = 200 λ- Β = gons μ P2 ε = gons τ = gons μ = gons / sin γ = X / sin λ = Y / sin Β 21.42/sin μ = W / sin τ = Z/ sin ε d où dist h S1-P1 = m d où dist h S1-P2= m dist h S2-P1 = m dist h S2-P2 = m S = gons X Z dist Horizontale P1-P2 = (Z² + X² - 2XZ. Cos ) = m P2 P1 P1 P2 S2 S2 X Z Diff dénivelé S2-P2 = Z / sin = m Diff dénivelé S2-P1 = X / sin = m D ou différence de dénivelé entre P1 et P2 = = m P2 et évidemment Dist oblique P1-P2 dist obl = ( ² ²) = m P

10 Dist obl S2-P2 = Z / cos = m Dist obl S2-P1 = X / cos = m Diff dénivelé S2-P1 = X / sin = m Dist obl S1-P1 = Y / cos = m Dist obl S1-P2 = W / cos = m Diff dénivelé S1-P1 = Y / sin = m Diff dénivelé S1-P2 = W / sin = m

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