Les puces à atomes. Compte-rendu du séminaire FIP du 07/10/08. Matthieu Bancelin Hadrien Kurkjian. Introduction

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1 Matthieu Bancelin Hadrien Kurkjian Compte-rendu du séminaire FIP du 07/10/08 Les puces à atomes Introduction Les expériences d optique atomique ont pour but d explorer les propriétés ondulatoires de la matière à l échelle microscopique. En effet, depuis De Broglie, on sait que toute particule peut être vue comme une onde : c est la dualité onde corpuscule. Cette étrange prédiction faite par De Broglie en 1924 trouva sa confirmation trois ans plus tard avec les expériences de diffraction d électrons réalisées séparément par Thomson et Davisson (Prix Nobel 1937). Par la suite, les expériences d interférométrie atomique de Ramsey et la réalisation d horloges atomiques ultra précises constituèrent les applications les plus remarquables de cette théorie. Les avancées techniques dans les années permirent de faire interagir la lumière et les atomes ce qui permit un peu plus tard l avènement des techniques de refroidissement par laser. Plus on diminue la température d un système, plus la longueur d onde thermique de De Broglie augmente : on peut alors observer avec une précision intéressante les effets quantiques (il faut pour cela rester dans la limite où λ DB est grande devant la taille caractéristique du système). Les nouvelles méthodes de refroidissement ont permis, dans les années 1990, d observer des condensats de Bose- Einstein, état particulier de la matière où une fraction macroscopique d atomes se trouvent dans leur état quantique de plus basse énergie (état prédit par Bose et Einstein dans les années 1920). Aujourd hui, on souhaite intégrer des pièges atomiques sur des dispositifs microscopiques appelés puces à atomes. On peut alors disposer de condensats de Bose- Einstein que l on peut approcher de surfaces ou d autres dispositifs microscopiques externes. L équipe de Gilles Nogues a réalisé une expérience de puces a tomes en environnement cryogénique à l aide de matériaux supraconducteurs. Nous présenterons dans la première partie le principe des puces à atomes et leurs applications avant de nous intéresser plus particulièrement à l expérience de Paris.

2 I. Des puces à atomes en général et des puces cryogéniques en particulier 1) Principe des puces à atomes a)piéger les atomes Il s agit de piéger des atomes grâce à des champs magnétiques inhomogènes. Les pièges conventionnels ont montré leur efficacité mais les courants à utiliser (100A), les distances de piégeages (de l ordre du centimètre) ainsi que le temps de condensation (de 10 à 100s) peuvent être améliorés. Pour des puces à atomes, on utilise des courants de l ordre de l ampère et on obtient des temps de piégeage de l ordre de la seconde sur des distances de 1 à 100 microns. La miniaturisation des pièges atomiques est donc très efficace. Concrètement, le piégeage s effectue de la façon suivante : Un fil est parcouru par un courant et crée un champ magnétique ainsi qu un gradient de champ magnétique de l ordre de 1000G/cm. Par ailleurs, les atomes possèdent, grâce à leurs électrons célibataires, des dipôles permanents. Ce gradient de champ magnétique exerce alors une force sur le dipôle. Selon l orientation du dipôle, cette force est dirigée soit vers les zones de champ fort soit vers les zones de champ faible. Si on crée un minimum local du champ magnétique (grâce à un champ extérieur réglable), le dipôle orienté de la bonne façon se retrouve dans une configuration d énergie minimale dans laquelle il peut rester. On arrive ainsi à piéger les atomes dans un état donné par effet Zeeman dû à un champ inhomogène. Un avantage des puces provient du fait que le gradient du champ magnétique est en 1/ r 2. On peut ainsi, si les fils sont petits, piéger les atomes près des sources du champ. En rajoutant des fils, on peut créer des configurations géométriques piégeantes à trois dimensions. On dépose un fil sur un substrat et les atomes sont confinés sur une ligne au dessus du fil. La hauteur de piégeage au dessus du fil est réglée à souhait grâce au champ magnétique externe.

3 b) Charger le piège Il s agit d apporter un grand nombre d atomes à une température très basse (10μK) compatible avec la profondeur du piège à une position précise dans l espace des phases et dans un volume très petit défini par les fils du piège,c est-à-dire sur une distance typique de 10 à 100 microns. Pour se faire, on utilise un piège magnéto-optique. Il est constitué de six lasers disposés en vis-à-vis dans les trois directions de l espace. Ici comme la puce bloque 2 des 6 directions, on utilse un miroir qui permet aux lasers de confiner les atomes dans les deux sens d'une direction donnée. On les désaccorde vers le rouge de la transition ce qui permet de créer l analogue d une force de frottement fluide sur les atomes. Enfin, on ajoute un champ magnétique inhomogène qui a pour effet de créer une force de rappel sur les atomes. Piège-magnéto-optique Piège magnéto-optique miroir

4 2) Des puces supraconductrices a) Motivations Si on regarde le temps de vie des atomes en fonction de leur distance à la surface, on obtient les résultats suivants : Quand on se rapproche de la surface, le temps de vie des atomes diminue fortement. Ceci est dû à plusieurs phénomènes. Les fluctuations thermiques de courant ou bruit Nyquist engendrent des champs magnétiques fluctuants au niveau des atomes, phénomène d autant plus important que l on est en champ proche. Ces champs fluctuants peuvent entraîner des fluctuations vers des niveaux Zeeman non piégeants. D après le théorème de fluctuation dissipation, on a donc des pertes dans la surface aux fréquences Zeeman. L utilisation de supraconducteurs diminuera considérablement ces pertes. Le calcul du taux de pertes a été effectué par Rekdal et al. Les expériences montrent que plus le rapport T/T c est faible, plus la durée de vie des atomes piégés est importantes, l expérience étant réalisée à 10 microns de la surface. Le gain sur la durée de vie des atomes apporté par l utilisation de supraconducteurs est immense.

5 b) Applications On peut coupler des puces à atomes supraconductrices à des microstructures supraconductrices. On sonde alors très précisément les propriétés physiques des systèmes à basse température. On peut par exemple observer des superpositions d états quantiques avec des courants différents ou une intrication avec un condensat de Bose Einstein. On peut également coupler une puce à une cavité coplanaire et faire de l électrodynamique quantique en cavité sur des puces. On pourrait à terme réaliser des mesures non destructives d états hyperfins et réaliser des interactions avec un atome de Rydberg unique.

6 II. L'expérience de Paris 1) La puce La puce utilisée pour l'expérience a été dessinée en salle blanche, suivant des techniques habituelles de lithographie. Le miroir qui sert au piège magnéto-optique miroir est réalisé par superposition d'une couche de 200 nm d'or déposée par évaporation sur une couche isolante.tous les fils sont en supraconducteur, et même que les soudures pour éviter tout effet Joule. On peut ainsi pousser les courants jusqu'à 1,8 A quasiment sans observer d'effet Joule. Le tout est quand-même thermalisé par une couche de cuivre refroidie à l'hélium liquide (4K) et isolé thermiquement par plusieurs enceintes de cryostats. On fait en outre le vide ( P~ mbar ) autour de la puce à l'aide d'une pompe moléculaire. Dispositif de refroidissement complet : les poupées russes, on emboîte une enceinte à 4K dans une enceinte à 77K (Azote liquide), elle-même entourée par l'atmosphère ambiante à 300K. Ce dispositif a l'avantage de donner une bonne autonomie (deux jours) au système.

7 Sur la puce seule ci-dessus, on distingue : en vert le «fil en U» (qui crée le confinement dans le plan x y), en rose le «fil Z» qui crée le confinement selon la dernière direction. Les atomes sont confinés au-dessus de la surface supraconductrice (en bleu). En jaune, la bobine quadrupolaire (qui crée le premier champ de confinement, de grande extension spatiale). Source continue d'atomes lents : Pour pièger les atomes dans le piège magnéto-optique, on a besoin d'un faisceau d'atomes relativement lents bien focalisé. Pour cela, on commence par pièger les atomes à l'aide d'un autre piège magnéto-optique (à deux dimensions celui-là) et on pousse en même temps les atomes vers le haut à l'aide d'un faisceau pousseur. On éteint cette source dès qu'il y a suffisament d'atomes dans le piège.

8 Schéma complet du dispositif, la source d'atomes lents, le dispositif d'isolement thermique, le piège magnéto-optique et la puce. 2) Méthodes d'observation On observe les atomes une fois piègés par absorption de la lumière. On envoie un faisceau laser à une fréquence correspondant à une transition atomique du Rb et on observe l'intensité du faisceau émergeant. On peut envoyer le laser soit perpandiculairement au miroir soit en biais, ce qui permet deux observations différentes.

9 Allure des observations expérimentales de face et de côté Grâce à ces observations on a accès à de nombreuses informations : densité atomique du nuage (intégrée sue le parcours du faisceau) via l'intensité du faisceau émergeant, mesure de la distribution en impulsion via l'élargissement de la tâche lorsque l'on remâche le piège (ce qui conduit à la mesure de la température des atomes), distance du nuage à la surface via la distance entre les deux tâches dans l'observation de côté. On peut aussi observer «en direct» la contraction du nuage atomique lorsque l'on augmente le champ magnétique externe. 3) Observations L'équipe de Gilles Nogues a obtenu pour premier résultat l'allure de la distribution en impulsion des atomes. Distribution en impulsion (à droite) dont la base est une gaussienne (à gauche) On distingue clairement le pic correspondant à la fraction macroscopique d'atomes dans l'état fondamental, c'est la condensation de Bose-Einstein. La gaussienne de base elle permet de

10 calculer la température des atomes. La température de transition est estimée à 100 nk plus ou moins 30 nk. L'évolution du nuage au cours du temps de vol (après relâchement du piège) est elle aussi interessante puisque c'est une belle illustration de la relation d'incertitude d'heisenberg. On observe au début un nuage «en cigare» ( i.e. allongé dans une direction). A long délai, le cigare s'inverse : comme les atomes sont plus confinés dans la direction perpandiculaire au cigare, leur impulsion dans cette direction est plus grande et le nuage s'étale donc plus dans cette direction. On peut aussi mesurer le temps de vie du nuage en fonction de la distance à la surface par approche directe (perpandiculairement à la puce, au dessus du fil Z) ou par le côté (approche en biais, loin du fil Z). Pour l'approche directe, on observe une dépendance en la distance au carré, caractéristique du bruit de courant (qui existe même dans un supraconducteur). L'équipe de Gilles Nogues a pu estimer la densité spectrale de ce bruit à 12 na.hz 1/2. En choisissant l'approche par le côté on multiplie le temps de vie par 20. La nouvelle limitation est due au bruit de courant dans la couche d'or du miroir. On peut grâce à ceci mesurer la résistivité de l'or à 4 K à un facteur 2 près. Enfin, on peut approcher le nuage de la surface en passant par le fil en U ce qui donne un résultat assez inattendu. En effet on observe parfois (pas toujours...) que le nuage se sépare en deux au dessus du fil en U avant de se désagrèger sur la surface. Ce phénomène est dû aux courants induits résiduels (même après extinction du piège) dans le fil en U supraconducteur. En effet, le supraconducteur garde en mémoire les conditions de champ magnétique présentent lors de son refroidissement. Ainsi, selon que l'on a refroidit avec ou sans champ magnétique, on observera que le nuage se sépare en deux ou pas. Conclusion de l'expérience Cette puce à atomes est une franche réussite puisque qu'on arrive à y pièger des atomes pendant une durée moyenne de 10 minutes, ce qui est considérable. Elle a aussi permis d'observer expérimentalement des courants induits dans un supraconducteur. Peut-être permettra-t-elle aussi de donner une idée de leur temps de vie...

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