wmmmm LANIERE EXPERIMENTALE 2" année fcycle I JR BROSSARD CAHIER 2 Interaction véhicule-sol

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1 LANIEE EXPEIMENTALE 2" année fcycle I J BOSSAD wmmmm CAHIE 2 Interaction véhicule-sol Voir aussi cahier 1.3 Mécanique ; J BOSSAD Voir aussi cahier 4 Construction = G. PANEL

2 1 INTEACTION SOL-VEHICULE I - ANALYSE DU COMPOTEMENT D'UNE OUE ISOLEE AVANÇANT A VITESSE UNIFOME Schéma d'expérience B, XÎ, YÎ, Z"!" repère en translation par rapport à (0, X. Y. Z ) lié au sol. Les actions appliquées à la roue peuvent êtrç représentées par le torseur T^ (torsei^r des forces?! donnêes ff ) Fj = [X D, Y p> Z D ]^ M^ (B) = [L Df Mp, N D ] par le torseur. Les actions de contact sol-roue peuvent être représentées F 0 = L X 0' Y 0' Z 0-' 1 M^(A) - [L Q, M 0, N ^

3 Sur la roue agissent également les actions de pesanteur représentées par le vecteur? = - Mg ZT^ e?n B parfaite. on a : En outre on supposera que la liaison de la roue /(So) est Lorsque la roue roule sans glisser sur le sol (V (A) = 0) I x f - a *' = 0 M X O1 < f IV jîm 0 I = h Z 0 I \ M 0 de signe opposé à <f> f h est le paramètre de résistance au roulement x h est de l! ordre de m* En fait on n f utilise pas le paramètre de résistance au roulement mais une autre formulation COEFFICIENT DE FOTTEMENT DE OULEMENT Dans tout ce qui suit on supposera x f > 0 x! = cte Appliquons les théorème^ généraux à la roue seule X D + X 0 " Z D + Z Q - mg = 0 M D + $A A? O) f 1 + M 0 = Les lois de COULOMB donnent : M O = - h Z O ( Z O > 0 * ' > C ) ) Le théorème du moment s? écrit donc : M D " X O - h Z O = y - D _ A 7 O ~ " A O Pour une roue soumise a aucun couple M~ = 0

4 Y =. h 7 O O Y = îl 7 A D O X^ est la force de traction nécessaire pour faire avancer la roue. Sa connaissance permet donc de connaître la résistance au roulement. e EMAQUE : La formule X 0 " D ^QT) est tout à fait analogue à la formule de COULOMB s'il y avait glissement Y - _ f y O * O est sans dimension. On posera : K h _ "» \x est appelé coefficient de frottement de roulement et c f est lui que l f on utilise pour caractériser la résistance au roulement, 10-2 p est de l f ord:e de ~*?r~r ~ 2,10 mais nous étudierons plus en détail sa variation notamment en fonction de la vitesse et de la pression* III - ESULTATS GLOBAUX SU LE VEHICULE

5 A l f avant par raison de symétrie X 01 = X 02 " ~ Z 01 [ Z 01 = Z 02 M 01 = " h Z 01 M 02 = " h Z 02 A l f^.rrière X 03 X 04 = " Z 03 M 03 ^ - h Z Q3 Z 03 = Z 04 M 04 ~ " h Z 04 Supposons le véhicule avançant en ligne droite à vitesse constante, remorqué par un autre véhicule «Le véhicule tracteur exerce des actions représentées par le torseur % = [X, 0, 0] 1 M D (G) - [0, 0, 6} Les théorèmes généraux appliqués au véhicule donnent L f équation 3 s! êcrit donc compte tenu de (1) et des loi3 de Coulomb - 2 a Z a 9 Z _ - C ( Cx SV 2 - X) - 2h Z n1-2h Z 7 1 ol l o3 v 2 * 3 + E c M i gv 2 =; o a M Or h <<a. et h <<a?

6 Pour déterminer Z. et Z, nous avons donc le système ci ' équations. I 7 ^"ol +7 o3 = MS. + I c SV L z sv 2 ; (- a 1 Z à1 + a 2 Z o3 = l (! C x SV2 ~ X ) -11 C M 1 SV2 j"i (Mg + C z SV 2 11 ^ ' ^* 1? s - L ( Cx SV 2 - X) - 1 C m 1 SV 2 aj Z O1 = ^ j ^ (Mg + C z SV 2 ) - I ^ - ^ ( Cx SV 2 - X) + X. r? 2 2 M SV p 1 'Mg + C 7 SV 2 )! 1 "o3 a* + a,! 21 ' L a i C c x sv 2 -X) -^ C m 1SV J Zo 3 = Î zfhq (M e * I c z sy2 3 * f ( f c x sv2 - x ) " il C " sv ' prendre : 1 En pratique pour tous les véhicules de série on pourra a 7 ol 2 a- + a? & î a i o5 2 a- + a? a Ce résultat est loin d? être vrai pour les véhicules de compétirioii ou le terme - Cz SV est intentionnellement rendu important. dynamique appliquons à chacune des roues le théorème du moment ( M oi - X 01 = JM 02 - X - = 0 M 03 - X 03 = U 04 - x 04 = 0 En tenant compte des lois de Coulomb ;

7 A 01 *Q1 Y = x = - h z X 04 " "! Z 4 La résistance totale est donc X 01 + X 02 + X 03 + X 04 = " (Z 01 + Z 02 + Z 03 + Z 04 } --fc* X 01 * X 02 + X 03 * X 04 " " «" «S y est le coefficient de résistance de roulement. On peut mesurer la résistance tçtale en connaissant X X 01 + X 02 + X 03 + X 04 + " X + I Cx SV 2 On peut procéder de la manière suivante : Véhicule _. tracteur Caisson Véhicule dont on veut mesurer la résistance au roulement. Le véhicule à essayer est soustrait aux actions aérodynamiques en le plaçant dans un caisson qui est lui-même tracté par un autre véhicule. Ainsi on a : X 01 + X 02 + X 03 + X 04 = " X X est déterminé à l'aide d'un dynamomètre.

8 IV - ESULTATS EXPEIMENTAUX A - Variation de y Le coefficient de résistance au roulement y est de la forme y = a + bv Il varie avçc la vitesse et avec la pression de gonflage des pneumatiques «Variation de y en fonction de la pression B - Exemple de valeur de p = X X n2 + X n ~ + X n J Véhicule : masse 1160 Kg = 0,309 y et sont donnés dans le tableau suivant :

9 C - Comparaison 4 e résistance aérodynamique. 1?- résistance au roulement et de la A basse vitesse la résistance au roulement est prépondérante* A grande vitesse c! est la résistance aérodynamique. Le résultat suivant représente bien la situation générale. ésistance au roulement et résistance aérodynamique Véhicule V.W.1600 Masse 1160 Kg S = 1,83 m2 C Y = 0,38 A

10 Comparaison de la résistance au roulement et de la résistance aérodynamique. F - PUISSANCE DEVELOPPEE PA LES ACTIONS DE CONTACT SOL/OUE La puissance totale développée est : y. ^ ( B O1. 2. j o i?. (A l5 ) r ( Al ). o y. o ^ = M 01 ' + M 02 ' + M 03 ' + M 04 ' x* - 4.' = 0 x'=v O & - CM 01 + M Q2 + M 03 + M()4 ) \ c ^ " - h ^Z01 + Z 02 + Z 03 + Z 04> \ S? - - \ Mg V & = - y Mg V O 6fî = - Mg (av + bv 3 ) On voit qu'elle varie comme le cube de la vitesse.