Illustration par un exemple pédagogique : l optimisation d une formulation à trois constituants.

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1 Illustration par un exemple pédagogique : l optimisation d une formulation à trois constituants. Christel Pierlot Ecole Nationale Supérieure de Chimie de Lille Equipe CISCO JIREC 25 Plan d Expériences jus d oranges Détermination des facteurs : 3 jus de citrons Sirop de framboises Cocktail de départ : Cocktail Olivier jus d oranges jus de citrons Sirop de framboises Extrait de vanille

2 Expériences +/- connues Délimitationit ti Jus de Citrons,3, Sirop de Framboises,4 Cocktail Olivier Matrices d expériences : cktail Olivier N cocktail X X 2 X /2 /2 5 /2 /2 5 6 /2 /2 /3 /3 /3 4/6 /6 /6 /6 4/6 /6 /6 /6 4/6 4 5

3 nalyse sensorielle Réponse : Y = Note de chaque cocktail Méthode : Note du cocktail (Y) le meilleur à moins bon à cm

4 testeurs INDIVIDUS NOM Prénom Sexe Antoine Céline F Arab Mehdi M Bernagou Sylvie F Bette Virginie F Bisset Laure F Boucton Nathalie F Capeleto Bruno M Caron Laurent M Chatel Florence F Crouset Laurence F Dournel Caroline F Dubet Céline F Dufour Séverine F Filizak Brice M Frackowiak Christophe M Guichard Pierre M Hubiche Céline F Lacroix Thibault M Leroy Delphine F Marc Catherine F Masson Stéphane M Olivier Eric M Petit Sébastien M cocktails VARIABLES Enscl / Dess N (x2) Note N (x2) D E E E E E E E E E E E D D D D D D D D E D D

5 VARIABLES oyenne Modélisation de la note moyenne sur l ensemble du domaine expérimental Report des notes sur le diagramme ternaire

6 Modèle de degré 2 Analyse en composantes principales Objectifs : testeurs VARIABLES Formation de groupes de cocktails INDIVIDUS Formation de groupes d individ ur ces groupes d individus, Dans un groupe Individus semblables

7 Repérer dans le tableau et les N les Cocktails 2 et 3 : le plus de Cocktails et 5 : le plus de Peu de moyenne Ecart type Conclusions : Cocktails 6,, et : et de Cocktails (le mieux noté) : Pas le maximum de testeurs Extraction directe de groupes d individus et de variables? INDIVIDUS cocktails VARIABLES N Groupes d individus? Groupe A : Individus ayant mis au cocktail Groupe B : Individus ayant mis aux cocktails et 2 3 L information n apparaît pas directement!

8 4,,6,2,,,4,3,2,2,, 4 2 rores Valeurs p 4,5 4 3, ,5 2,5,5 F F2 F3 F4 F5 F6 F F F F Vecteurs propres % d information sur chaque axe F i : λ i départ, chacun des axes (cocktails) représente % de l information Conservation des axes F i dont le % d information est supérieur à % Axes conservés : F, F 2, F 3 et F 4 Coordonnées des vecteurs directeurs F F F F F F 2 F 3 F 4, 2, 3, 4 X,,6, -, co. X22 -, -, -,3, 3-4 X44 -,, -,2, X55, -,2 -,3, X6 6, -,, -,2 2 X, -,,6, mination des valeurs dont,3 X,3, -,2 -, X -, -,2,,2 es principaux F,F 2,F 3 et F 4 X,,,,3 : -, co. +, co. -, co. +, co. -, co. +, co. λ i :,6 co. -, co. 6 -, co.

9 4 5 jusdecitron Sirop de framboises : -, co. +, co. -, co. +, co. -, co. +, co :[, co. +, co. +, co. ]- [, co. +, co. +, co. 2 Cocktails concentrés en framboises Opposition Cocktails concentrés en citrons erprétation de l axe F 2 6 % de l information jus d oranges 4 5 jus de citron Sirop de framboises F 2 :,6 co. -, co. 6 -, co.

10 jus de citron Sirop de framboises X4 -,, 4 5 X5, -, 6 X6, -, X, -, X,3, X -, -, F 2 X,,,5 -,5 X X4 X2 X X X3 X X5 -,5 - -,5,5,5 - -,5 - X X6 F -,5 Axe Horizontal F Projection des individus l F 2 Axe Vertical Groupe Groupe 3 F 2 Orange (+), Groupe 2,6 X Lacroix Chatel,4 Filizak Dournel Dubet Antoine Bette,2 Dufour Crouset Saint-Paul Masson X4 Frackowiak Petit X Olivier X2 CaronWitemberg Bernagou Boucton X3 X Guichard Leroy Citron (-) -,2 X Bisset Capeleto Taral X5 Marc -,4 Hubiche -,6 Arab Groupe 4 X6 X -, Varennes - -, -,6 -,4 -,2,2,4,6, Citron (+) Framboise (-) Framboise (+) F -

11 Groupe itron (+) amboise (-) Citron (-) Framboise ( Complémentarité : Plans d expériences de mélanges Analyse sensorielle Analyse en composantes principales