Initiation à l'utilisation du logiciel de simulation numérique ANSYS/FLUENT

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1 Initiation à l'utilisation du logiciel de simulation numérique ANSYS/FLUENT Septembre A FETES

2 Introduction à l'utilisation du logiciel de simulation numérique ANSYS/FLUENT Introduction Généralités Exemples 2D Ecoulements (laminaire, turbulent, compressible) autour d'un cylindre Instabilité de Rayleigh-Bénard Ecoulement diphasique (euler/lagrange) Exemple 3D Ecoulement en conduite Fonctionnalités avancées Maillage dynamique Utilisation de journaux et calculs «batch» Personnalisation «user_functions»

3 Généralités Simulation numérique en mécanique des fluides : CFD Computational Fluid Dynamic Logiciels dédiés depuis le début des années 90 avec le développement des moyens de calculs et de méthodes performantes de calcul scientifique Tendance actuelle au multi-physique càd au développement de plateformes permettant d'analyser des problèmes couplés de mécanique, de thermique, de fluides, etc. ANSYS, COMSOL, Abaqus, Solidworks, OpenFOAM, DynaFlow, GERRIS, etc...

4 Généralités La CFD est particulièrement utile pour : Pré-dimensionnement Optimisation de forme/process Calcul/Dimensionnement d'efforts sur des structures Calcul de physiques complexes : Visualisation des champs de pression, vitesse, etc Ecoulements turbulents Ecoulements Compressibles Ecoulements réactifs - Combustion Ecoulements polyphasiques Ecoulements à surface libre

5 Généralités Pour faire de la CFD il est nécessaire d'avoir : Une formulation mathématique du problème (EDP+CL+Domaine de calcul) Par exemple équations d'euler, Navier-Stokes, RANS,... Une méthode numérique permettant de résoudre le problème Différences finies, éléments finis, volumes finis Une représentation discrète ou maillage du domaine de calcul Un calculateur

6 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Méthodologie en 5 étapes Analyse du problème : modèles physiques, géométrie, conditions aux limites, propriétés physiques,... Création de la géométrie avec un modeleur Création du maillage avec un mailleur Définition des données du problème (physiques, CL, propriétés physiques, schémas numériques,..) et résolution avec le solveur Exploitation des résultats avec le post-processeur

7 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Analyse du problème : Identification de la physique : Modèle physique : équations, propriétés physiques, Quelles sont les variables inconnues?, p, u, T,, k,. Conditions aux limites : Identifier les conditions aux limites et leur type (Dirichlet, Neuman) Mettre en correspondance les CL avec les traitements proposés aux frontières par le solveur Domaine de calcul Définir le domaine de calcul, i.e., l'espace physique dans lequel les équations seront résolues. Sauf cas particulier les représentations informatiques de domaine de calcul sont des espaces finis. Comment prendre en compte cette contrainte? Existence de symétries?

8 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Analyse du problème : Exemple : écoulement externe autour d'un objet. p atm, U e u=0 A l'amont la vitesse est imposée Sur l'objet, adhérence du fluide «Loin» de l'objet u=u e Transposition à un domaine fini Choix non unique pour les CL: Conditions de symétrie u=0 Pression imposée p atm, U L? Quelles dimensions géométriques? e p atm p atm H? p atm

9 Implémentation d'un problème de CFD Généralités Création de la géométrie avec un modeleur Identifier les zones utiles pour définir correctement les Conditions aux limites et créer les entités géométriques ad hoc Identifier les zones utiles pour établir des post traitements particuliers : par exemple résultante des efforts exercés sur une surface donnée d'un corps il est habituellement plus simple de définir cette surface dès la conception du domaine plutôt que de le faire avec le post processeur Si l'écoulement présente des zones dans lesquelles de forts gradients sont prévisibles (rétrécissement, couche limite, etc) prévoir des entités géométriques utiles au raffinement du maillage (cf plus loin) Import direct de géométrie en provenance de logiciel de CAO possible Résultats très dépendants du format natif (par exemple iges généralement à éviter!)

10 Implémentation d'un problème de CFD Généralités Création du maillage avec un mailleur Etape généralement la plus consommatrice en temps!!!! Optimisation nécessaire : Taille des mailles Précision calcul Taille du maillage Temps de calcul La taille des mailles doit varier de manière progressive La densité des éléments en certains endroits du domaine doit être plus importante en cas de forts gradients La précision des schémas numériques est proportionnelle à : Δ x pour un schéma de discrétisation au 1 er ordre (Δ x) 2 pour un schéma de discrétisation au 2ième ordre, etc

11 Implémentation d'un problème de CFD Généralités Le maillage est un ensemble recouvrant «au mieux» le domaine géométrique étudié Il peut être constitué d'éléments linéiques, surfaciques et volumiques La connectivité d'un maillage est la définition des liaisons entre les sommets de ses éléments On parle de maillage hybride lorsqu'il mêle des éléments de nature différente. Par exemple en 2D quadrangle et triangle ou en 3D hexaèdres et tétraèdres Le maillage est qualifié de structuré (b) lorsque la connectivité des nœuds et de type différences finies Un maillage est dit non structuré (a) lorsque la connectivité est quelconque Sommet Maillage hybride non structuré Elément

12 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Le maillage M d'un domaine est dit conforme si : Ω=U K M K Tout élément K de M est d'intérieur non vide L'intersection de deux éléments de M doit être soit : Un point Une arête Une surface Conforme Non conforme Les éléments ne doivent pas être trop déformés ou autrement dit être les plus réguliers possible

13 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Création du maillage avec un mailleur Outils inclus dans le mailleur pour s'assurer de la qualité du maillage : par exemple le critère EQUIANGLE SKEW : Q eq =max ( θ max θ eq 180 θ eq, θ eq θ min θ eq ) eq =60 pour un triangle et un tétraèdre équilatéraux eq =90 pour un quadrilatère et un hexaèdre équilatéraux Des valeurs de eq au delà de 0.6 caractérisent des maillages problématiques

14 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Création du maillage avec un mailleur Taille des mailles au voisinage des parois En fluide visqueux présence de couches limites sur les parois. Nécessité de raffiner le maillage pour intercepter correctement les gradients de vitesse et le frottement à la paroi p Estimation de l'épaisseur de la couche limite avec les lois classiques de plaques planes: En laminaire (Rex < ): En turbulent (Rex < ): δ x =0.316 R e 1 2 x δ x =5 R e x où x est la distance au bord d'attaque de la paroi et vitesse extérieure de l'écoulement. 1 5 R e x = ρu e x μ avec Ue

15 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Création du maillage avec un mailleur Taille des mailles au voisinage des parois En pratique en laminaire on essaye de placer au minimum 3 mailles / cellules dans la couche limite. En turbulent la situation est plus complexe. Car dans la couche limite turbulente (CLT) la zone de proche paroi (sous couche visqueuse) est très mince. Deux cas de figures : Le solveur utilise des lois de parois pour modéliser l'écoulement en proche paroi : Les lois de paroi sous couche visqueuse, zone tampon et zone log sont universelles. Il suffit alors de placer une maille dans la zone log càd y + >50 et la vitesse dans la zone située en deçà de cette valeur est calculée par les lois de la CLT.

16 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Création du maillage avec un mailleur Taille des mailles au voisinage des parois Le solveur n'utilise pas des lois de parois : Il faut mailler jusque dans la sous couche visqueuse, y +<1. Ceci s'avère très contraignant car les mailles sont d'autant plus fines que le Re est grand... Dans la sous couche visqueuse on a u +=y + avec : y + = y u* ν Et : u * = τ p ρ la vitesse de frottement. Ue

17 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Création du maillage avec un mailleur Divers algorithmes de maillages. Par exemple en 2D : Map ou Submap Maille des domaines topologiquement équivalent à des quadrangles ou des ensembles de quadrangles Nécessite de définir la densité de mailles sur les frontières des domaines Possibilité de définir la densité de mailles sur les frontières E S + E Un quadrangle possède 4 sommets de type END (E) E E E E E E

18 Généralités Implémentation d'un problème de CFD Création du maillage avec un mailleur Divers algorithmes de maillages. Par exemple en 2D : PAVE Maille des domaines quelconques particulièrement domaine non convexe Nécessite de définir la densité de mailles sur les frontières des domaines Contrôle de la densité de maille par l'intermédiaire de «fonctions de mesure»

19 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie Ue Efforts exercés sur le cylindre? Champs de vitesse et de pression? Allure du sillage? 3 configurations d'écoulements : Laminaire Re D =100 Turbulent Re D = Compressible M=2

20 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie Symétrie 20D Entrée 10D Cylindre 20D Sortie Symétrie

21 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Conservation de la masse Cylindre d'envergure infinie Hypothèses : 2D plan Stationnaire Incompressible Fluide newtonien u=0 Conservation de la quantité de mouvement Loi de comportement rhéologique du fluide Tenseur des vitesses de déformation (u )u= 1 ρ σ σ= pi +2μ D D= 1 2 ( u+ ut ) 2 inconnues et p Le système d'edp à résoudre est non linéaire (termes convectifs) et d'ordre 2 en espace v u u

22 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie Les conditions aux frontières: A l'entrée du domaine: Sur le cylindre: A la sortie du domaine: Sur le haut et sur le bas: u=u 0 u=0 p=cte u n=0 u τ n =0 Correspondance CL Fluent Velocity inlet Wall Pressure outlet Symetry

23 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie Construction de la géométrie avec GAMBIT: Geometrie/Surfaces/Union U = Geometrie/Surfaces/Soustraction - = L'échelle du maillage est ajustable dans FLUENT: on peut travailler ici en cm

24 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie Construction du maillage avec GAMBIT: Emploi d'une size function pour définir le raffinement. Principe: construction d'une suite géométrique définissant la taille des éléments lorsque l'on s'éloigne dans la direction normale à une entité géométrique source source: c'est l'entité à partir de laquelle la distance est définie ici l'arête qui définit le contour du cylindre attachment: c'est l'entité qui sera maillée, ici la surface en bleue start size: distance de la première maille à la paroi: growth rate: raison de la suite géométrique: 1.1 max size: taille limite du maillage: 0.314

25 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie Construction du 1 er maillage avec GAMBIT: Elément triangle Raffiné sur le cylindre Raffiné sur la ligne moyenne du sillage start size= growth rate =1.2 max size = start size= growth rate =1.15 max size = 0.314

26 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie Construction d'un maillage limitant la diffusion numérique Discrétisation par schéma décentré amont plus stable mais source de diffusion numérique Pour y remédier : Raffinement Alignement des mailles sur la direction de l'écoulement Maillage hybride : Raffiné sur le cylindre avec quadrangle Raffiné sur la ligne moyenne du sillage

27 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie Les fichiers importants: Mailleur mon_cas.jou Fluent mon_cas.cas.gz Format zip pour gagner de la place!!! mon_cas.dbs mon_cas.dat.gz mon_cas.msh mon_script.txt Les scripts permettent : d'automatiser le traitement Effectuer des calculs paramétriques

28 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie Paramétrage du solveur File/Read Case/Mesh : lecture maillage Grid/Scale : passage en SI si la CAO n'est pas en unité SI Define/Model : Dimension 2D, 2Daxi, 3D Stationnaire ou Instationnaire Define/Materials : sélection du/des fluide(s) utilisé(s) Define/Boundary Conditions : paramétrage des CL Solve/Controls : paramétrage schémas numériques Solve/Monitoring : paramétrage monitoring & critères convergence Solve/Initialization : initialisation du vecteur inconnu Solve/Iterate : lancement calcul File/Write/Case et/ou Data: sauvegarde fichiers cas et résultats

29 Ecoulements compressibles Effets de la compressibilité dès que M>0.3 avec Manifestations de la compressibilité : Variations importantes de p variations de M = u a a= γ RT T h (gaz parfait) Nature des équations de Navier-Stokes elliptiques hyperboliques Apparition de discontinuités : chocs

30 Ecoulements turbulents En écoulement externe : Quand un écoulement est-il turbulent? Re x > le long d'une surface Re L > autour d'un obstacle R e x = ρu x μ R e L = ρu L μ En écoulement interne : Re L > Convection naturelle : Gr > 10 9 Gr= ρ2 Cp g βθ L 3 μ k Gr est le nombre de Grashoff

31 Ecoulements turbulents Les approches de modélisation de la turbulence Approche RANS Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations Permet d'accéder aux propriétés moyennes de l'écoulement Pas de calcul direct des diverses échelles de la turbulence qui sont modélisées Très utilisé dans l'industrie Approche LES Large Eddy Simulation Calcul des grandes échelles de la turbulence uniquement Les équations de NS sont traitées par un filtrage spatial qui supprime les plus petites éc Les plus petites échelles sont modélisées par un «modèle de sous maille»

32 Ecoulements turbulents Les approches de modélisation de la turbulence RANS Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations u i t +u j u i x j = 1 ρ p x i + x j { μ ρ ( u i x j + u j x i ) u ' i u' j }

33 Ecoulement autour d'un cylindre 2D Cylindre d'envergure infinie : ReD = Plusieurs modèles de turbulence disponibles : RANS (modèles statistiques) LES (Large Eddy Simulation) Modèles statistiques : Spalart Almaras k- k- Rij (second ordre)