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1 NCCI : Calcul de alpa-cr Ce NCCI fournit les bases de calcul de alpa-cr, le paramètre qui mesure la stabilité de l'ossature. Contenu 1. Métodes de détermination de α cr 2 2. Simplification de la répartition de la carge 4 3. Domaine d application 4 Page 1

2 1. Métodes de détermination de α cr L EN concerne la vérification de bâtiments vis-à-vis des modes de ruine à nœuds déplaçables et définit le paramètre α cr comme suit : α cr = F F cr F F cr est la carge de calcul sur la structure est la carge critique de flambement élastique pour le mode d instabilité global. Pour les bâtiments multi-étagés, la valeur de α cr est calculée pour caque étage et le critère de l expression (5.1) doit être satisfait pour caque étage. L EN (4)B stipule : «α cr peut être calculé à partir de la formule approcée (5.2)», qui s écrit : α cr H V δ H, = H V δ H, est la valeur de calcul (totale) de la réaction orizontale, à la partie inférieure de l étage, aux carges orizontales et aux carges orizontales fictives est la carge de calcul verticale totale sur la structure à la partie inférieure de l étage est le déplacement orizontal à la partie supérieure de l étage, relative à sa partie inférieure (dû aux carges orizontales) est la auteur de l étage Le déplacement de l ossature d un bâtiment multi-étagé sous l effet de carges orizontales est illustré sur la Figure 1.1. Page 2

3 Déplacement dû aux carges orizontales Réactions en bas de l étage Source Carge H 1 orizontale appliquée sous H 2 H = H 1 forme d une série de forces H 3 H = H 1 + H 2 calculées séparément pour caque H 4 H = H 1 +H 2 + H 3 étage H = H 1 + H 2 + H 3 + H 4 δ H, Figure 1.1 Déplacement d une ossature multi-étagée dû aux carges orizontales (paramètres de déplacement illustrés seulement pour le deuxième étage) En alternative à la formule (5.2), d autres vérifications peuvent dans certains cas être plus commodes ou plus appropriées. Les trois alternatives suivantes peuvent être considérées : Alternative (1) Utilisez la formule (5.2) H est déterminé par les carges orizontales fictives provenant de l imperfection initiale d aplomb seulement et définies en 5.3.2(7) et δ H, représente les déplacements dus à ces carges orizontales fictives (c.-à-d. à l exclusion des effets de toute autre carge orizontale, telle que les carges dues au vent). Alternative (2) Utilisez un ordinateur pour calculer α cr en trouvant le premier mode d instabilité à nœuds déplaçables à l aide d une analyse de valeurs propres. Lorsque l on utilise ce type d analyse, il est important d étudier la forme de caque mode de flambement pour voir s il s agit d un mode global (ossature) ou local (poteau). Pour les ossatures la stabilité latérale (vis-à-vis du déplacement orizontal) est assurée par des travées de contreventement (souvent appelées «ossatures contreventées»), les valeurs propres des modes de flambement locaux sont la plupart du temps plus basses que celles du premier mode à nœuds déplaçables de l ossature. Dans le cas d'ossatures non contreventées, un mode de flambement local peut aussi apparaître dans les poteaux bi-articulés ou dans les poteaux dont l'élancement est largement supérieur à la moyenne de ceux des poteaux du même étage. Alternative (3) F cr peut être extrait d abaques appropriés pour le type de structure considéré. Page 3

4 2. Simplification de la répartition de la carge En calculant F cr pour des ossatures normales de bâtiments multi étagés, celles-ci peuvent être modélisées avec la carge appliquée uniquement aux nœuds, ignorant ainsi les moments flécissants causés par la répartition de la carge. Cependant, pour les portiques de grande portée dans lesquels les moments flécissants dans les barres induisent une compression axiale significative dans les traverses, la répartition de la carge doit être modélisée pour le calcul de α cr. Selon la Note 2B de EN (4)B, la compression axiale d une poutre ou d une traverse peut être considérée comme significative si : λ 0,3 Af N y N est la valeur de calcul de l effort normal de compression λ est l élancement réduit plan calculé pour la poutre ou la traverse considérée comme étant articulée à ses extrémités et dont la longueur est égale à la longueur d épure mesurée le long de la poutre ou traverse. 3. Domaine d application La formule (5.2) de l EN (4)B et les alternatives (1) et (3) ci-dessus s appliquent aux ossatures de bâtiments poteaux-poutres normaux et aux portiques normaux, parce que le mode d instabilité global est un mode à nœuds déplaçables. Pour certaines autres formes de structures, telles que les arcs, dômes ou pyramides, le mode de flambement le plus bas n est pas un mode à nœuds déplaçables, si bien que la formule (5.2) ne donne pas une valeur sûre de α cr. Page 4

5 Enregistrement de la qualité TITRE DE LA RESSOURCE NCCI : Calcul de alpa-cr Référence(s) DOCUMENT ORIGINAL Nom Société Date Créé par Carles King Te Steel Construction Institute Contenu tecnique vérifié par Martin Heywood Te Steel Construction Institute Contenu rédactionnel vérifié par D C Iles SCI 6/5/05 Contenu tecnique approuvé par les partenaires STEEL : 1. Royaume-Uni G W Owens SCI 25/4/05 2. France A Bureau CTICM 25/4/05 3. Suède A Olsson SBI 25/4/05 4. Allemagne C Mueller RWTH 25/4/05 5. Espagne J Cica Labein 25/4/05 Ressource approuvée par le Coordonnateur tecnique G W Owens SCI 22/4/06 DOCUMENT TRADUIT Traduction réalisée et vérifiée par : eteams International Ltd. Ressource traduite approuvée par : CTICM 07/07/05 Page 5

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