Assimilation d observations mobiles de la pollution sonore

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1 Assimilation d observations mobiles de la pollution sonore Raphaël Ventura, Vivien Mallet, Valérie Issarny, Fadwa Rebhi, Pierre-Guillaume Raverdy, Cong-Kinh Nguyen INRIA Colloque national d assimilation de données 2016 R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

2 Plan 1 Cartes de bruit 2 Données mobiles : Ambiciti 3 Expérience R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

3 Carte de bruit Figure: Carte simulée du bruit moyen (Lden ) à Paris. R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1er décembre / 31

4 Niveaux acoustiques Variables d intérêt Niveau acoustique moyen «équivalent» en db(a) ( ) p 2 L eq = 10 log p0 avec p 0 = Pa, et 1 T p = p(t) T 2 dt 1 N 1 0 N n=0 p[n] 2. R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

5 Ambiciti - Présentation R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

6 Ambiciti - Étalonnage R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1er décembre / 31

7 Ambiciti - Données Noise level db(a) Hour Figure: Profile horaire (données brutes) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

8 Ambiciti - Données Noise level db(a) Hour Figure: Profile horaire (données filtrées) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

9 Ébauche - Vecteur d état Description Parcours dans une zone urbaine de 0.3 km2. x b Rn : ébauche. n ' Niveau moyen simulé LAeq1h. Deux créneaux horaires 9h - 10h 18h - 19h Figure: Ébauche. Niveau de bruit en db(a) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1er décembre / 31

10 Ébauche - Désagrégation de la carte moyenne Problème Nous avons une carte moyenne Comment trouver L h? Hypothèses L I = 10 log 1 I h I 10 Lh 10 Le niveau acoustique L h, à une heure et un point donnés, est proportionnel à (r h ) h I, profil observé des données mobiles. Bruit de fond.. R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

11 Observations - Parcours Vecteur d observations y R p : observations. p H : plus proche voisin dans le vecteur d état. Niveaux de bruits mesurés en continu (tranches de 5 s). Figure: Lieux des observations R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

12 Analyse BLUE BLUE x a = x b + K(y Hx b ) K = BH T ( HBH T + R E(e b ) = E(e o ) = 0 E(e b (e o ) T ) = 0 ) 1 R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

13 Erreurs Erreur d ébauche e b = x b x t Incertitudes sur les entrées modèle. Carte moyennée carte horaire. Sources non-considérées dans la simulation. R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

14 Erreurs modèle Basé sur Tilloy et al., 2013 Hypothèses e b est supposée dépendre essentiellement de l estimation du trafic routier. e b i et e b j sont d autant plus corrélés qu ils sont proches le long du réseau routier. à une distance similaire de ce réseau. Paramétrisation ( B ij = b exp P ) ( i P j exp d ) ij L p L d avec P i et P j les distances géographiques au réseau routier d ij le plus court chemin entre les projections des points i et j le long du réseau routier. L p, L d des distances caractéristiques associées. b estimée par comparaison avec le réseau BruitParif. R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

15 Covariance d erreur modèle B ij = b exp ( P i P j L p ) ( exp d ) ij L d, dij P j P i R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

16 Erreurs d observations Erreur d observation e o = y Hx t e o = e i + e r + e l e i : erreur d instrumentation : σ i 2 db(a) e r : erreur de représentativité temporelle (5s vs. 1h). e l : erreur de représentativité spatiale (imprécision de la localisation GPS). R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

17 Variabilité, représentativité Problème Mesures de 5 s vs. vecteur d état LA eq1h Quelle variabilité de mesure pour des durées différentes? σ r 5 db(a) Exp. n o Moyenne 1/8 s 1/2 s 1 s 5 s Table: Moyennes et écarts types db(a) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

18 Erreurs d observation - localisation Figure: Positions des observations (localisation brute) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

19 Erreurs d observation - localisation Figure: Positions des observations (localisation corrigée) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

20 Erreurs d observation - localisation Distribution de e l? Erreur GPS X = X t + w GPS w GPS N (0, Σ) On estime la variance de e l en chaque point de x b (Monte Carlo) diag(σ l ) diag(var(x b (X))) Résultat : var(e l ) faible. La moitié des valeurs est inférieure à 1 db(a) 2. La variance est parfois élevée localement. R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

21 Erreurs d observation - localisation Figure: Estimation de la valeur de var(e l ) sur le domaine R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

22 Erreurs - récapitulatif Erreur ébauche B ij = b exp ( P i P j L p ) ( exp d ) ij L d Erreurs observation b = 15 db(a) 2, L p = 10 m, L d = 50 m R = Σ i + Σ r + Σ l, avec Σ i = (σ i ) 2 I σ i = 1 db(a) Σ r = (σ r ) 2 I σ r = 5 db(a) Σ l = diag(var(x b (X))) I σ l [0; 2]dB(A) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

23 Cartes après analyse Figure: Ébauche (g) et analyse (d) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1er décembre / 31

24 Cartes après analyse Figure: Ébauche (g) et variance a posteriori (d) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1er décembre / 31

25 Validation croisée Figure: Ébauche (g) et analyse 1/2 (d) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1er décembre / 31

26 Validation croisée Figure: Ébauche (g) et analyse 2/2 (d) R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1er décembre / 31

27 Cohérence des variances d erreur Diagnostics Utilisation des diagnostics décrits dans Desroziers et al., innovations : E((y Hx b )(y Hx b ) T ) = R + HBH T 1 E((y Hx b ) T (R + HBH T ) 1 (y Hx b )) = 1 N obs observations : E((y Hx a )(y Hx b ) T ) = R 1 N obs E((y Hx a ) T (R) 1 (y Hx b )) = 1 Résultats 9h - 10h innovations 1.05 observations 0.81 Résultats 18h - 19h innovations 1.19 observations 0.89 R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

28 Perspectives Exploitation des mesures automatiques. Nombre d observations optimal? Problèmes inverses (Projet ANR Sense). R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

29 Bibliographie Desroziers, G. et al. (2005). Diagnosis of observation, background and analysis-error statistics in observation space. Dans : Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society , p issn : X. Tilloy, Anne et al. (2013). BLUE-based NO 2 data assimilation at urban scale. Dans : Journal of Geophysical Research : Atmospheres 118.4, p issn : R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

30 Annexes - Acoustique Niveaux moyennés L den (day, evening, night), ( moyenne pondérée sur 24 heures. 12 L den = 10 log 24 10L d / (Le+5)/ ) 24 10(Ln+10)/10. R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31

31 Annexes - Désagrégation de l ébauche L h+1 min(l I ) = r h+1 min(l I ) L h min(l I ) r h min(l I ) L I = 10 log 1 I h I L I = 10 log 1 I I 10 (L I min L I )/10 = h I On résout numériquement f (µ) = 0. h I h, L h min(l I ) r h min(l I ) = µ 10 Lh µ(r h min L I )/10 10 (µ(r h min L I )+min L I )/10 f (µ) = 10 µ(r h min L I )/10 I 10 (L I min L I )/10 h I R. Ventura (INRIA) Pollution sonore 1 er décembre / 31