- GdR DYCOEC - Synchronisation optique : dynamique et cryptographie

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1 Journées d ouverture du GdR Rouen, 12 Février GdR DYCOEC - Synchronisation optique : dynamique et cryptographie Laurent Larger Institut FEMTO-ST, UMR 6174 Équipe Optoélectronique Université de Franche-Comté Besançon Cedex, France

2 Plan

3 Dynamique à retard Diode laser à cavité externe Dynamique d amplitude, de phase et d inversion de population : dynamique à retard, dynamique intrinsèque des équations d évolution des lasers SC Dynamique optoélectronique à retard : approche et principes différents, mais problématiques de dynamiques non linéaires très voisines

4 Idée d origine Oscillateurs optoélectroniques non linéaires à retard Idée originale : K. Ikeda, cavité tout optique d Ikeda (Optics Comm. 79) fonction d interférence à 2 ondes modification de phase et d'amplitude en fonction de l' d'entrée chemin optique de contreréaction : retard Modèle dynamique simple Mais solutions très variées

5 Réalisations optoélectroniques Oscillateurs optoélectroniques non linéaires à retard (suite) Réalisation en massif Gibbs et al. (Tucson USA, PRL 81) Réalisation intégrée, Neyer et al. (Hagen, RFA, IEEE JQE 82) Dynamiques en, Goedgebuer et al. (Besançon, PRL 98) -> contexte des sécurisations de liaisons optiques par chaos Approche «système» des dynamiques à retard :

6 longueur d onde Oscillateur à retard en : Forte non linéarité (>14 extrema) Rapidité limitée (<150MHz) Composants optiques non standards Comportements observés Évolution expérimentale en fonction du gain

7 Cryptage par chaos en Porteuse chaotique : spectre 0~18kHz Codage et décodage dans le domaine audio message Canal de transmission Détecteur de λ τ synchro/ décodage τ

8 Propriétés dynamiques Oscillateur à retard en (suite) : PDF, spectre, ACF et spectre de Lyapunov en régime chaotique Φ

9 Propriétés dynamiques Forme de la fonction non linéaire :

10 Chaos en : données expérimentales * Diode laser DFB : 1,55µm * Modulateur d' EO télécom standard intégr grée e : Mach-Zehnder, BW: 15GHz, V π =4.2V 1 * Photodétecteur tecteur pré-amplifi amplifié large bande : BW 10kHz-16GHz, 16GHz, 2.2V/mW * Driver RF : BW 30kHz-25GHz, gain 18dB, puiss. sat.. RF 26dBm 2 * Fibre optique télécom standard SMF 28, contrôleur de polarisation, connectique FC, 4 3

11 Cryptographie pour les télécom optiques haut débit

12 Cryptographie pour les télécom optiques haut débit Transmission à 3Gb/s, avec une taux d erreur de 10-9 (liaison directe), 10-7 après 100km

13 Propriétés dynamiques Diagramme de bifurcation en fonction de Φ P(t) Intensité optique chaotique Bias: (t) β ~ P 0

14 Propriétés dynamiques Breathers chaotiques : enveloppe pseudo-périodique lente, commutation, et fluctuations chaotiques rapides

15 Modèle dynamique Membre de gauche : - Filtre linéaire - Limitation de l énergie dans le domaine spectral - Impose la constante de temps caractéristique des évolutions temporelles Passe-bande ( ) ω θ >> τ Transformée de Laplace inverse équation intégro-différentielle à retard θ ω τ

16 Cas des O²E (oscillateurs optoélectroniques de grande pureté spectrale) L O²E est non linéaire, et de grande dimension : Si V π est faible (4V), ou si le gain de boucle est grand (jusqu à 10V!) Si le retard est grand devant ( f) -1 du filtre (T=20µs, ( f) -1 ~qq10ns, ou 1/T~50kHz et f~qq10mhz) comportements potentiellement très complexes pourtant : X. S. Yao and L. Maleki, Comportement temporel JOSA B 13, 1725 (1996) Instabilité non prise en compte

17 Analyse de stabilité Principe : - point fixe de l enveloppe complexe - stabilité des petites perturbations - équation aux valeurs propres des perturbations : Résultat (stabilité d amplitude)

18 Oscillations multimodes des O²E Observation : Démarrage fortement multi-mode de l O²E dans toute la plage de fréquence du filtre micro-onde, si le laser est allumé brutalement Profil spécifique de l enveloppe multi-mode Origines théoriques : Possible mélange non sélectif, et fortement non linéaire à cause du Mach-Zehnder, des modes propres du retard (400 modes). confirmation numérique à partir du modèle dynamique? Trois échelles de temps physiques : - période micro-onde - le temps de relaxation du filtre micro-onde - le retard temporel de la fibre

19 Oscillations multimodes des O²E Résultats préliminaires : dérivation des équations d amplitude de chaque mode défini par : Simulations numériques : Simulation modale Expérience

20 Conclusion Objectifs principaux : développer des applications originales sur la base des dynamiques non linéaires Autres objectifs indispensables : développer des études plus fondamentales qui permettent de mieux comprendre et maîtriser l application, ou même en mettre à jour de nouvelles (illustration par les collaborations avec Thomas Erneux) Autres exemples : - injection de laser et récupération d horloge en télécom (Pascal Besnard) - contre-réaction optique de laser pour la métrologie (Eric Lacot) - à suivre