situation-problème n 8

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1 situation-problème n 8 TITRE : Sortie en rabaska MISE EN SITUATION : L été arrivera bientôt et on planifie une sortie en rabaska. Observation du dépliant et du plan du Parc de la Rivière-des-Mille- Îles. DURÉE : 6 périodes environ, étalées sur un mois avec discussions entre ces périodes INTENTION DIDACTIQUE : Trouver le nombre de voitures pour s y rendre Trouver le nombre de rabaskas à réserver pour la sortie PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Savoir compter SAVOIRS ESSENTIELS : Arithmétique : sens et écriture des nombres - nombres naturels inférieurs à Arithmétique : sens des opérations sur des nombres - addition, division Arithmétique : opérations sur des nombres - calcul écrit, processus personnels : addition Géométrie : sens spatial - repérage dans un plan MATÉRIEL : Dépliant de l endroit Crayons Feuilles, cartons Jetons, blocs, autres... groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 45

2 domaines généraux de formation Environnement et consommation Santé et bien-être Médias Orientation et entrepreneuriat Vivre-ensemble et citoyenneté compétences en mathématique compétence 1 Résoudre une situation-problème mathématique compétence 2 Raisonner à l'aide de concepts et de processus mathématiques compétence 3 Communiquer à l aide du langage mathématique L élève décode les éléments de la situation-problème L élève modélise la situation-problème L élève applique différentes stratégies en vue d élaborer une solution L élève valide la solution L élève partage l information relative à la solution L élève cerne les éléments de la situation mathématique L élève mobilise des concepts et des processus mathématiques appropriés à la situation L élève applique des processus mathématiques appropriés à la situation L élève justifie des actions ou des énoncés en faisant appel à des concepts et à des processus mathématiques L élève s approprie le vocabulaire mathématique L élève établit des liens entre le langage mathématique et le langage courant L élève produit ou interprète des messages à caractère mathématique d ordre intellectuel Exploiter l information Résoudre des problèmes Exercer son jugement critique Mettre en œuvre sa pensée créatrice compétences transversales d ordre méthodologique Se donner des méthodes de travail efficaces Exploiter les technologies de l'information et de la communication d ordre personnel et social Structurer son identité Coopérer de l ordre de la communication Communiquer de façon appropriée groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 46

3 «Sortie en rabaska» déroulement préparation Les élèves se regroupent collectivement et émettent des propositions pour l'organisation de leur sortie en rabaska. A- Comment s y rendre gratuitement? B- Avons-nous suffisamment de places dans les voitures? C- Qui sera dans chaque voiture? D- Comment informer les parents bénévoles de nos attentes? E- Combien devons-nous réserver de rabaskas? Sous-question : combien y a-t-il de places dans un rabaska? F- Quelles sont les règles de sécurité? Que pouvons-nous observer au Parc? réalisation Les élèves travaillent en équipe pour trouver le nombre de places dont ils auront besoin. Ils utilisent leurs processus personnels et présentent leur résultat. Ils écrivent aux parents accompagnateurs. Ensuite, de façon collective, ils trouvent le nombre de rabaskas requis selon le nombre de places disponibles dans un rabaska. A- Observation de la carte / dépliant en équipe B- Visualiser les places en se plaçant par groupe dans la classe - Il y a 32 places et nous avons 9 voitures C- Il y a 2 ou 3 enfants par auto ( écriture des noms sur une feuille ) D- Écrire une lettre : lieu, heure, endroit, date, nom des enfants E- Appeler pour connaître le nombre de places dans un rabaska ( 8 enfants, 3 adultes ) Il nous faut 3 rabaskas Appeler pour réserver F- Les règles de sécurité Les attraits du Parc intégration Apprécier les milieux naturels et/ou construits Sortie!!! Retour sur les acquisitions et sur les apprentissages faits. groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 47

4 commentaires des élèves Mon père ne pourra pas venir. S il manquait de parents? Si j oublie de faire le message? Les enfants ne peuvent pas embarquer en avant. Il y a trop de places : des parents ne viendront pas. Deux enfants voulaient être ensemble mais les 2 parents venaient en voiture. Nous sommes trop (4-5). Les enfants écrivaient les idées au lieu de faire des phrases ( lettre aux parents ). Il faut savoir le nombre de places dans un rabaska. Il y a seulement 8 places d enfants, pas 9. Il faut connaître le numéro de téléphone du Parc. On annonce de la pluie! Que ferons-nous? Élodie peut faire son message par courriel, on a l adresse de son père! On ne faisait pas des mathématiques, je comptais les personnes! enrichissement possible Écrire la lettre des effets à apporter à la sortie Activités d observation au Parc Élaboration et préparation d une autre sortie Vérification de certaines observations dans son environnement (sortes d arbres, sol, flore, eau...) évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Participation aux discussions, au travail coopératif Solutions émises, pertinence des propos Application des concepts mathématiques et des stratégies évaluation possible à envisager avec des élèves Auto-évaluation du travail d équipe (coopératif) Comparaison des résultats entre les équipes Consigner les calculs dans son portfolio groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 48

5 situation-problème n 9 TITRE : Des jeux d arithmétique pour la maternelle MISE EN SITUATION : L enseignante de la maternelle demande aux grands du 1 er cycle de montrer les nombres de 0 à 9 à ses amis en fabriquant des jeux DURÉE : 20 périodes INTENTION DIDACTIQUE : Intégrer ses propres apprentissages de mathématique et développer sa créativité PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Bien connaître les nombres de 0 à 9 SAVOIRS ESSENTIELS : Arithmétique : sens et écriture des nombres - nombres naturels : lecture, écriture, chiffre, comptage, représentions, dénombrement - symboles / 0 à 9 MATÉRIEL : Boîtes, cartons, dés, crayons... groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 49

7 «Des jeux d arithmétique pour la maternelle» déroulement préparation Présentation aux élèves de la situation-problème. La production attendue doit être un jeu arithmétique utilisant les nombres 0 à 9. ( Lecture, écriture, chiffre, comptage, représentation, dénombrement ) réalisation En équipe, les élèves élaborent des jeux mathématiques : expérimentation, validation auprès des petits du préscolaire. fabrication, règlements, intégration Les élèves approfondissent leur concept du nombre en expliquant aux jeunes du préscolaire leur jeu. groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 51

8 commentaires des élèves Les élèves ont participé à cette activité avec beaucoup d enthousiasme. L expérimentation les a fascinés. On n a pas vu l après-midi passer! enrichissement possible Retourner en maternelle. Jeux évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant J ai aimé ce projet surtout parce que mes élèves ont «tripé»! évaluation possible à envisager avec des élèves Portfolio Vérification des apprentissages Grille d observation Matières évaluées : oral, lecture, écriture, mathématique groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 52

9 situation-problème n 10 TITRE : Les voyelles dans les prénoms des amis de la classe MISE EN SITUATION : Proposer aux élèves de compter les voyelles que l on retrouve dans les prénoms des amis de la classe et illustrer le résultat par un dessin (ne pas utiliser de nombres). DURÉE : 3 périodes INTENTION DIDACTIQUE : Représenter des nombres PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Compter en base «dix» Symboles + et - PRÉALABLES FRANÇAIS : Connaître les voyelles SAVOIRS ESSENTIELS : Arithmétique : sens et écriture des nombres - nombres naturels inférieurs à ( unité, dizaine ) : dénombrement, représentation Statistique : collecte, description et organisation de données à l'aide de tableaux MATÉRIEL : Cartons groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 53

10 domaines généraux de formation Environnement et consommation Santé et bien-être Médias Orientation et entrepreneuriat Vivre-ensemble et citoyenneté compétences en mathématique compétence 1 Résoudre une situation-problème mathématique compétence 2 Raisonner à l'aide de concepts et de processus mathématiques compétence 3 Communiquer à l aide du langage mathématique L élève décode les éléments de la situation-problème L élève modélise la situation-problème L élève applique différentes stratégies en vue d élaborer une solution L élève valide la solution L élève partage l information relative à la solution L élève cerne les éléments de la situation mathématique L élève mobilise des concepts et des processus mathématiques appropriés à la situation L élève applique des processus mathématiques appropriés à la situation L élève justifie des actions ou des énoncés en faisant appel à des concepts et à des processus mathématiques L élève s approprie le vocabulaire mathématique L élève établit des liens entre le langage mathématique et le langage courant L élève produit ou interprète des messages à caractère mathématique d ordre intellectuel Exploiter l information Résoudre des problèmes Exercer son jugement critique Mettre en œuvre sa pensée créatrice compétences transversales d ordre méthodologique Se donner des méthodes de travail efficaces Exploiter les technologies de l'information et de la communication ( si diagramme ) d ordre personnel et social Structurer son identité Coopérer de l ordre de la communication Communiquer de façon appropriée groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 54

11 «Les voyelles dans les prénoms des amis de la classe» déroulement préparation Se procurer des cartons Préparer la liste des élèves Faire un retour sur la notion «voyelle» en grand groupe Diviser la classe en petits groupes de 3 réalisation Trouver un moyen d avoir la liste des prénoms des élèves de la classe Identifier la tâche : comptabiliser le nombre de voyelles dans chaque prénom Trouver une façon originale de montrer les résultats obtenus sans utiliser des nombres intégration Chaque équipe présente ses résultats et ses stratégies aux autres élèves de la classe. Une fois que toutes les équipes ont terminé leur présentation, l enseignant demande aux élèves de déterminer la meilleure stratégie. L enseignant fait remarquer que l utilisation d un diagramme permet une lecture rapide des résultats, surtout lorsqu il s agit de grands nombres. groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 55

12 commentaires Il faut donner beaucoup de temps. enrichissement possible Y a-t-il plus de voyelles dans les prénoms des filles que dans les prénoms des garçons? Que dire des consonnes? Voyelles les plus utilisées Voyelles moins utilisées Utilisation de la calculatrice pour compter le nombre de voyelles groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 56

13 Smarties situation-problème n 11 TITRE : Le contenu des boîtes de «smarties» MISE EN SITUATION : Je veux offrir une petite gâterie à mes élèves pour la Saint- Valentin : des boîtes de «smarties». Par souci d équité, je souhaite que chacun en ait autant que les autres dans sa boîte. Les machines qui les emboîtent ont-elles le même souci? DURÉE : 2 périodes et plus INTENTION DIDACTIQUE : Travailler les notions : enquête, diagramme, dénombrement et comparaison PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Savoir compter SAVOIRS ESSENTIELS : Arithmétique : sens et écriture des nombres - nombres naturels inférieurs à ( unité, dizaine, centaine ); lecture, écriture, chiffre, nombre, comptage, dénombrement, représentation, comparaison, statistique Statistique : - collecte, description et organisation de données à l'aide de tableaux - interprétation des données à l'aide d'un diagramme à pictogrammes - représentation des données à l'aide d'un diagramme à pictogrammes MATÉRIEL : Des boîtes de «smarties» groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 57

14 domaines généraux de formation Environnement et consommation Santé et bien-être Médias Orientation et entrepreneuriat Vivre-ensemble et citoyenneté Smarties compétences en mathématique compétence 1 Résoudre une situation-problème mathématique compétence 2 Raisonner à l'aide de concepts et de processus mathématiques compétence 3 Communiquer à l aide du langage mathématique L élève décode les éléments de la situation-problème L élève modélise la situation-problème L élève applique différentes stratégies en vue d élaborer une solution L élève valide la solution L élève partage l information relative à la solution L élève cerne les éléments de la situation mathématique L élève mobilise des concepts et des processus mathématiques appropriés à la situation L élève applique des processus mathématiques appropriés à la situation L élève justifie des actions ou des énoncés en faisant appel à des concepts et à des processus mathématiques L élève s approprie le vocabulaire mathématique L élève établit des liens entre le langage mathématique et le langage courant L élève produit ou interprète des messages à caractère mathématique d ordre intellectuel Exploiter l information Résoudre des problèmes Exercer son jugement critique Mettre en œuvre sa pensée créatrice compétences transversales d ordre méthodologique Se donner des méthodes de travail efficaces Exploiter les technologies de l'information et de la communication d ordre personnel et social Structurer son identité Coopérer de l ordre de la communication Communiquer de façon appropriée groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 58

15 «Le contenu des boîtes de smarties» déroulement Smarties préparation Suite à une discussion la veille sur les objets fabriqués par les machines ( science et technologie ), j ai acheté des boîtes de «smarties» aux élèves pour la Saint-Valentin. Nous nous sommes questionnés avant d ouvrir les boîtes. Est-ce que chaque boîte contient le même nombre de «smarties»? Est-ce que certaines boîtes contiennent plus de bleus? de rouges? de la couleur préférée de chacun? Noter les hypothèses des élèves. réalisation Faire un sondage auprès des élèves sur la couleur préférée des «smarties» (réinvestissement). Bâtir un pictogramme. Regrouper en équipe des élèves ayant la même préférence. Les «smarties» sont comptés... plus que... moins que... autant que... Faire des comparaisons. Individuellement, les élèves comptent le contenu de leur boîte. Certains font des regroupements. J interromps en circulant dans la classe ceux qui les comptent un par un. Ils doivent recommencer. Deux élèves sont surpris à en manger et d autres résistent très difficilement. Solution : représenter les «smarties» par des jetons ou dessins et manger les sucreries durant l activité! intégration Faire un retour sur notre questionnement du début. Confronter nos hypothèses. Constater l'importance du regroupement par dizaines. Cueillir les résultats : entre 40 et 48. Utiliser une grille d observation au tableau (x vis-à-vis le nombre). Après qu un élève ait remarqué qu il y avait des «smarties» plus petits, les élèves en sont venus à la conclusion qu ils étaient peut-être mis en boîtes selon le poids! groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 59

16 commentaires des élèves L'activité a été très intéressante et motivante pour tous les enfants. Elle est facile à réaliser. enrichissement possible J ai refait cette activité en utilisant les céréales «Froot Loops». Chacun recevait un nombre plus élevé... ( 70 et + ) évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant La situation a permis le réinvestissement de certains concepts : plus que, moins que, autant que, regroupements, sondage évaluation possible à envisager avec des élèves Sondage sur la couleur préférée des amis Grille d observation sur le nombre de «smarties» dans chaque boîte Smarties groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 60

17 situation-problème n 12 TITRE : De moins en moins de pièces dans mes poches MISE EN SITUATION : On te remet une enveloppe contenant des pièces de monnaie beaucoup trop lourde pour le fond de tes poches. Comment ferastu pour obtenir le moins de pièces possible tout en conservant le même montant? DURÉE : 2 périodes de 40 minutes INTENTION DIDACTIQUE : Travailler le sens du nombre en utilisant les expressions équivalentes PRÉALABLES MATHÉMATIQUES : Voir des régularités avec des nombres (bonds de 5-10) Connaître la valeur du nombre (unité - dizaine) S approprier le vocabulaire mathématique (le plus, le moins, autant, possible, unité, dizaine) SAVOIRS ESSENTIELS : Arithmétique : sens et écriture des nombres - nombres naturels inférieurs à Arithmétique : sens des opérations sur les nombres - nombres naturels : opérations, sens des opérations, sens de la relation d'égalité, sens de la relation d'équivalence MATÉRIEL : Pièces de monnaie + 1 enveloppe par élève 3 grands cartons (comptoir d échanges) Papier brouillon pour dessiner leur porte-monnaie Matériel pour compter Lettre aux parents groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 61

19 «De moins en moins de pièces dans mes poches» déroulement préparation L enseignant organise trois kiosques qui serviront pour les échanges (5, 10, 25 ). Trois élèves s y installent comme responsables des comptoirs d échanges. L enseignant prépare, pour deux élèves, une enveloppe contenant plusieurs pièces de monnaie. Les enfants pourront apporter différentes pièces de monnaie de la maison pour constituer les porte-monnaie (prévoir un mot aux parents). On pourra également utiliser de la monnaie en plastique ou en papier. L enseignant présente les kiosques pour les échanges en interrogeant les enfants sur le concept d équivalence. réalisation L enseignant remet à chaque équipe (2 élèves) son enveloppe et leur demande «Comment vas-tu t y prendre pour garder le même montant en diminuant le nombre de pièces?» Les élèves, en dyades, ouvrent leur enveloppe, comptent le nombre de 1, de 5, de 10, de 25, inscrivent sur le bordereau le contenu de l enveloppe de leur équipe et commencent à discuter afin de trouver les moyens d effectuer leurs échanges. L enseignant précise qu ils ont droit à autant d échanges qu ils ont besoin. Les élèves comptent leur argent en utilisant différents moyens. L enseignant leur demande de laisser des traces de démarches sur une feuille (calcul, dessins, etc.). Par la suite, ils se rendent aux différents kiosques pour effectuer leurs échanges. À la fin des échanges, les élèves remplissent la partie «Après échanges» puis ils calculent le total de pièces. Finalement, ils comparent les résultats. L enseignant amène les élèves à décrire quelques démarches et à identifier celles qui fonctionnent le mieux. Il invite alors chaque élève à consigner les meilleures stratégies dans sa boîte à outil. intégration L enseignant affiche au tableau la feuille «Le contenu de mon enveloppe» et demande à l ensemble de la classe de l observer et de voir si chaque équipe aurait pu faire mieux. groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 63

20 commentaires des élèves Beaucoup trop de monde aux comptoirs d échanges. enrichissement possible Une fois que tous les élèves se retrouvent avec leur enveloppe contenant le moins de pièces possible, l enseignant leur demande de mettre en commun tous leurs porte-monnaie et de refaire la démarche. Compter l argent de son porte-monnaie (même si la somme dépasse 1$) évaluation de la situation d apprentissage par l enseignant Participation aux discussions et aux décisions, travail coopératif Solutions émises, pertinences des propos Application des concepts mathématiques et des stratégies Utilisation et compréhension du vocabulaire mathématique évaluation possible à envisager avec des élèves Auto-évaluation du travail d équipe (coopératif) Consigner la feuille «Le contenu de mon enveloppe» dans son portfolio «Le contenu de mon enveloppe» Avant échange Après échange 1 5 = = ( voir page 65 ) 10 = 25 = groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 64

21 le contenu de mon enveloppe avant échange après échange 1 = 5 = 10 = 25 = total des pièces : groupe coopératif L.L.L. / 1128/gb page 65