CONCOURS D ACCES AU CORPS DES PROFESSEURS DE LYCEE PROFESSIONNEL GENIE INDUSTRIEL STRUCTURES METALLIQUES

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1 CONCOURS D ACCES AU CORPS DES PROFESSEURS DE LYCEE PROFESSIONNEL GENIE INDUSTRIEL STRUCTURES METALLIQUES Concours interne Session 2007 Eléments de corrigé

2 DETAILS DES REPONSES 1) ETUDE DU SILO 1.1) Recherche du développement du Rep 3 : (DOC REP 3 calcul du diamètre fibre neutre : Fibre Neutre = Extérieur Epaisseur Fibre Neutre = Fibre Neutre = 295 mm calcul de H : H = H2 jeu Jeu/2 H = 595 jeu 1.2 ) Recherche du développement du Rep 4 : (DOC REP 3 B) A = 390 B = 555 = 47,04 C = 363,2 Calcul de A : A = Calcul de B : B = (1410 / 2 ) ( 300 / 2 ) Calcul de l angle : Tan = 596 / 555 Calcul de C : C = 390 / tan

3 Calcul de la Hauteur : Hauteur = ,2 H2 2 = , Hauteur = 147,2 Calcul de l angle du cylindre : Angle = 90 - Angle Angle = 90-47,04 Angle = ) Prix de revient du soudage: (DOC REP 3 C) calcul du diamètre moyen : Moyen = Extérieur Epaisseur Moyen = Moyen = 986 mm Longueur d une passe : Longueur = Moyen x Longueur = 986 x Longueur = 3097,6 mm Vitesse de soudage TIG EN = 60 x U x I donc V = 60 x U x I 1000 x V 1000 x EN V = 60 x 28 x 190 = x V = 19,95 cm/min Temps théorique de soudage TIG: Tps soudage = 3097,6 / 199,5 Tps soudage = 15,52 min. Temps alloué de soudage TIG: Tps alloué = 15,52 x 2,3 Tps alloué = 35,71 min. Coût de soudage TIG: Coût de soudage = (36 x 70) / 60 Coût de soudage = 42 Euro.

4 Longueur de soudagemig : Longueur = 309,6 x 5 Longueur = mm Vitesse de soudage MIG EN = 60 x U x I donc V = 60 x U x I 1000 x V 1000 x EN V = 60 x 30 x 250 = x V = 25 cm/min Temps théorique de soudage MIG: Tps soudage = / 250 Tps soudage = 61,95 min. Temps alloué de soudage MIG: Tps alloué = 61,95 x 1,9 Tps alloué = 117,7 min. Coût de soudage TIG: Coût de soudage = (117,7 x 55) / 60 Coût de soudage = 108 Euro. Coût de soudage MIG + TIG: Coût de soudage MIG + TIG = Coût de soudage MIG + TIG = 150 Euro. Coût de soudage total: Coût de soudage total = 150 x 2 Coût de soudage total = 1300 Euro. 2. 3) Contrôle de soudage (DOC REP 3 D) Contrôle non destructif : Type d assemblage Assemblage d éléments d une même enveloppe cylindrique. Assemblage non circulaire par soudure bout à bout. Donc type 1.1 a (page 84) Désignation et étendue du contrôle Page 149 Type d assemblage (1.1 a) donne le type d examen par rapport à la catégorie de construction (B) et le coefficient de soudage (0,85).

5 Contrôle destructif : Définition de l assemblage Page 145 Définition d assemblage = NC Nombre de coupon témoin Page 146 La catégorie de construction (B),le coefficient de soudage (0,85) et la définition de l assemblage (NC) donne le nombre de coupon témoin (1). Essais à effectuer Page 147 Par rapport au coefficient de soudage (0,85) et le groupe d acier (St9) Traction : Eprouvette prismatique prise dans le sens travers de la soudure = 1 Pliage : ep <20 Eprouvette prise dans le sens travers de la soudure Endroit = 1 Eprouvette prise dans le sens travers de la soudure Envers = 1 Eprouvette prise dans le sens longitudinal de la soudure Envers : Non, car soudure homogène. Flexion : Eprouvette prise dans le métal déposé : Non, car acier inoxydable austénitique TME > -105 Eprouvette prise dans la ZAT : Non, car acier inoxydable austénitique. Examen Macrographique : 1 Mesure de la dureté VICKERS HV 10 : Non, car acier inoxydable austénitique.

6 Tableau de Coût Horaire de Soudage Hypothéses : - Toutes les longueurs de soudage seront calculées en utilisant le diamètre moyen du joint. - Temps alloué = Temps théorique de soudage x K (coefficient d utilisation du poste). Données : - En soudage l énergie nominale : U = tension de l arc électrique. I = Intensité de l arc électrique. V = Vitesse de soudage en cm/min. - Toutes les longueurs de soudage seront calculées en utilisant le Diamètre moyen. - Coût horaire du TIG = 70 - Coût horaire du MIG = 55 - K = 1,9 en soudage MIG et 2,3 en soudage TIG Tableau récapitulatif des étapes de calcul pour un seul joint : Procédé Longueur D une passe Nombre de passe Longueur totale de soudage Vitesse de soudage Temps théorique de soudage Coef. Utilisation de poste K Temps alloué Coût de soudage , ,6 19,95 15,52 2, , ,95 1,9 117,7 108 Cout Total Horaire pour assemblage : S/Total 150 Total 300 Euro Les détails de calcul sont à effectuer sur feuilles de copies. CA PLP Interne et CAER Génie Industriel Structures Métalliques 2007 DOC REP 3 - D

7 Tableau de Contrôles Contrôles non destructifs Type Examen Type d assemblage : Désignation 1.1 a Etendue du contrôle RT ou UT Radiographie ou Ultrasons NŒUD + 10 % PT ou MT RESSUAGE OU MAGNETOSCOPIE 10 % Contrôles destructifs ESSAIS A EFFECTUER TYPES D ESSAI TYPES D EPROUVETTES NOMBRES EPROUVETTES TRACTION Eprouvette Prismatique sens transversal 1 PLIAGE Pliage Envers - Eprouvette sens transversal 1 Pliage endroit - Eprouvette sens transversal 1 MACROGRAPHIQUE 1 CA PLP Interne et CAER Génie Industriel Structures Métalliques 2007 DOC REP 3 - E

8 1) ETUDE DU REACTEUR CORRIGE PLPint 2007 PARTIE Epaisseur utile de la virole e u = e n c - c 1 c 2 = ,4 0,5 = 13,1 mm 1.2 Calcul de «e» de la virole (situation d essai) e = P.De 2fz+P = 3,3 x 1000 = 7,83 mm 2 x 209 x 1 + 3,3 e < e u la cuve résiste 1.3 Calcul de l épaisseur du fond (situation normale de service, fond GRC) Épaisseur minimale nécessaire: e = MAX[ (e s ), (e y ), (e b )] P.R e s = 2fz 0,5P = 2 x 1000 = 10,05 mm 2 x 100 x 1 0,5 x 2 e y =? 0,75 + 0,2 Di P R f = 0,75 + 0,2 x x = 0,019 r Di = 0,103 β = 0,75 e y = 0,75(0,75R +0,2Di) P f 2 = 0,75 (0,75 x ,2 x 970) x = 14,16 mm 100 e b =? verification: e y 0,005Di 0,005Di = 0,005 x 970 = 4,85 la relation est vérifiée, il n y a pas lieu de tenir compte de e b Epaisseur choisie e = MAX( (10,05 mm), (14,16 mm) ) e = 14,16 mm Epaisseur de commande e n e n e + 0,1e n 0,9e n 14,16 e n 14,16 0,9 1.4 Conditions minimales de matière e = 0,9 x 16 = 14,4 mm D m = 2R + e = 2 x ,4 = 2014,4 mm et = 5 0,125 x 5 = 4,375 mm d m = d e e t = 114,3 4,375 = 109,925 mm d = d e 2e t = 114,3 2 x 4,375 = 105,55 mm lt = 100 mm e n 15,73 e n = 16 mm

9 1.5 Condition d application des règles Diamètre de l ouverture d 16 D m.e d ,4 x 14,4 d 2725 d = 105,55 mm la relation est vérifiée Position de l ouverture Rayon de la région centrale = 0,4De = 0,4 x 1000 = 400 mm Le piquage d un diamètre extérieur de 114,3mm centré sur l axe du fond est entièrement situé dans la région centrale du fond (diamètre 800mm) Tubulure soudée - Angle entre l axe du tube et la normale au fond est égal à 0, il est donc inférieur à 45 d - e t k t.e? = 105,55 D m 2014,4 = 0,052 k t = 2 k t.e = 2 x 14,4 = 28,8mm et = 4,375mm, e t est donc inférieur à k t.e 1.6 Calcul de «L» et «l» L = k 0 D m.e δ = L = 1 x 2014,4 x 14,4 d Dm.e = 105, ,4 x 14,4 = 0,619 k 0 = 1 L = 170,3mm l = Min( d m.e t, l t ) = Min( 109,925 x 4,375, 100 ) = Min( 21,9,100) l = 21,9mm 1.7 Etude d un renforcement (situation normale de service) Sans renforcement la relation à vérifier devient: S(f-0,5P) + S t (f t -0,5P) P.G S(f-0,5P) + S t (f t -0,5P) = 2452 x (100-0,5 x 2) x (100-0,5 x 2) = P.G = 2 x = La relation est vérifiée sans renforcement, la liaison est résistante.

10 e = 14,4 mm Dm = 2014,4 mm e t = 4,375 mm dm = 109,9 mm d = 105,55 mm l t = 100 mm G et e S 170,3 21,9 St d lt Remarque : pour rendre le dessin plus lisible, les cotes ne sont pas toutes à la même échelle CA PLP Interne et CAER Génie Industriel Structures Métalliques DOCUMENT REPONSE DR1-2 N PLPI

11 2) ETUDE DES TUYAUTERIES Les questions 2.1 et 2.2 sont traitées sur le document PLPI /corrigé1 2.3 Angles et longueurs de tubes Calcul des angles M M = = = 3165,8 450 x 1010 cos (coude2) = = 0,319 angle du coude2 = 71,4 450 x 3165,8 (-2750) x (-5700) x 456 cos (coude3) = = 0,891 angle du coude 3 = 41,7 3165,8 x 5718 Calcul des longueurs L(1-2) = ,5 x tan 71,4 2 L(1-2) = 250,4mm L(2-3) = 3165,8-152,5 x tan 71, ,5 x tan 41,7 2 L(2-3) = 2994mm L(3-M) = ,5 x tan 41, L(3-M) = 5570mm

12 456 M N (5718) (3165,8) Y Z X CA PLP Interne Génie Industriel Structures Métalliques 2007 Nø: PLPI /CORRIGE 1

13 1 Etude d une solive : PARTIE 2 (éléments de corrigé) 1.1 Charge permanente : G silo = 1500 dan, il y a au total 4 appuis (2 par solives) Cela nous donne donc : 1500 = 375daN par appui. 4 Schéma mécanique : 1.2 Charge d exploitation : Q silo = 1200 dan, il y a au total 4 appuis (2 par solives) Cela nous donne donc : 1200 = 300daN par appui. 4 Schéma mécanique : 1.3 Vérification de la solive à l E.L.S. : La flèche admissible vaut : L = 3250= 10, 83mm Nous allons procéder par superposition : L f ( ) = 2, 617mm ,8.104 = 8 6 L f ( ) = 7, 103mm ,8.104 = 8 6 L 50, f3( ) = = 0, 226mm , CA PLP Int et CAER Génie Industriel Structures Métalliques 2007 Partie 2 correction

14 Cela nous fait une flèche totale f = f1+ f2+ f3= 9, 95mm Nous avons : f < L 300 La solive est vérifiée à l E.L.S. 1.4 Vérification de la solive à l E.L.U. : Nous avons Mf max =950,56daN. m Et M pl = Wpl σ e=1427,1dan. m (attention aux unités) Ce qui donne : Mf max<m p La solive est vérifiée à l E.L.U. 1.5 Conclusion : Le profil en IPE 120 convient pour la solive car il est vérifié à l E.L.S et à l E.L.U. 2 Etude d une poutre : 2.1 Tracé du diagramme de l effort tranchant en dan : 97,66 634, Tracé du diagramme du moment fléchissant en dan.m : -644,65 CA PLP Int et CAER Génie Industriel Structures Métalliques 2007 Partie 2 correction

15 La section la plus critique se trouve où est appliquée la charge ponctuelle de 1279,5 dan, à 1 m de l extrémité de la poutre. Nous avons : M f max=641,78dan. m 3 Etude de la plate-forme inférieure : 3.1 Etude de la jambe de force : La jambe de force BD est bi-articulée, l action de celle-ci, notée Fb, sur la poutre ABC est donc portée par BD. Appliquons le P.F.S. à ABC après l avoir isolée : Seule une équation relative aux moments est utile. Equilibre des moments en A : 530 0,5 970,2 1,25+ Fb sin(49) 1,25= 0 l effort dans la jambe de force vaut donc : 530 0,5+ 970,2 1,25 Fb= = 1566, 4daN 1,25 sin(49) 3.2 Vérification de la jambe de force au flambement : Nous devons vérifier : N k0 1 Avec : NP= Aeff σ e= 5969daN La jambe de force est bi-articulée, donc Lk = ( 1, ,4382) = 1, 9m D où : λ = 1, , =,9 soit k0=2, 65 Ce qui nous donne finalement : k = 2,65 = 0,695< 1 N N P 5969 La jambe de force est vérifiée au flambement. N P CA PLP Int et CAER Génie Industriel Structures Métalliques 2007 Partie 2 correction

16 3.3 Vérification de la résistance du boulon : Le boulon doit être vérifié au cisaillement selon la formule suivante : V 154, 2 σred ma S Avec : V2= 1566daN m= 1 AS = 84,3mm2 et σred= 410MPa Soit : 4 Réalisation d un croquis : 1, = 286, MPa σ red 184,3 1 Le boulon HM12,6.8 est vérifié au cisaillement. Bien réaliser des liaisons de type articulation et non des encastrements. Laisser un jeu entre la poutre et le poteau pour permettre le montage. Coter un boulon de chaque assemblage par rapport à une référence (point d épure ou aile de profil). Indiquer les niveaux ainsi que le triangle d épure. Coter les boulons et indiquer leur désignation. Repérer les différents profils. Indiquer l échelle du dessin. CA PLP Int et CAER Génie Industriel Structures Métalliques 2007 Partie 2 correction

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18 Données informatique de la piéce de transformation repéré 3 Y H X Soudure Soudure A B Ø A B H X Y Fibre neutre Cote Extérieure Cote Extérieure Les détails de calcul sont à effectuer sur feuilles de copie CA PLP et CAER Génie insdustriel Structures métalliques 2007 DOC REP 3 - A

19 Données informatique du gabarit de découpe du Tube repéré 4 Angle Hauteur Diametre Les détails de calcur sont à effectuer sur feuilles de copie Hauteur : 147,2 Diamétre Angle 219,1 42,96 Fibre Neutre Degré CA PLP et CAER Génie insdustriel Structures métalliques 2007 DOC REP 3 - B

20 Repéres Graphique reprise envers reprise envers 5 DMOS FIN Graphe d'assemblage DOC REP 3 - C CA PLP et CAER Génie insdustriel Structures métalliques 2007