Systèmes de Transmission d Informations TD de codage

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1 Systèmes de Transmission d Informations TD de codage EXERCICE 1 1. Quelle est la capacité d'une ligne pour téléimprimeur de largeur de bande 300 Hz et de rapport signal/bruit de 3 db? Et pour 30 db? 2. Un système de transmission numérique fonctionne à un débit de 9600 bits/s. a) Si un signal élémentaire permet le codage d'un mot de 4 bits, quelle est la largeur de bande minimale nécessaire de la voie? b) Même question pour le codage d'un mot de 8 bits. 3. Si l'affaiblissement est de 30 db, quel est le rapport Ve/Vs des ondes sinusoïdales d'entrée et de sortie d'une portion de voie de transmission? 4. Le rapport signal sur bruit d'une voie de transmission est de 30 db et sa largeur de bande spectrale est de 2 MHz. Quelle est, approximativement, la capacité théorique de cette voie? 5. Pour numériser un son mono analogique, on utilise une fréquence d'échantillonnage de 22 khz et on code les valeurs sur 8 bits. Pour 1 minute de son, quel est le volume correspondant en bits (on suppose qu'il n'y a pas de compression)? EXERCICE 2 Un pavé numérique sans fil comprend 17 touches. Pour transmettre l information correspondant à la touche enfoncée, le codage est effectué touche par touche. La transmission entre le pavé numérique et le récepteur de l ordinateur doit être effectuée à un débit binaire 60 kbit/s. Le codage numérique utilise un CNA de tension de référence V réf = 6,4V. Calculer les paramètres du codage : 1. valence du codage, nombre de bits du CNA, marge de bruit ; 2. débit symbole, débit binaire, bande passante empirique nécessaire. EXERCICE 3 Les produits d un stock d une entreprise sont étiquetés avec un code barre matriciel chromatique. La matrice est constituée de pavés colorés répartis sur 4 lignes et 8 colonnes, avec 16 niveaux de couleurs. Les personnels de manutention photographient le code d un article lorsqu ils le retirent du stock ou lorsqu ils l y ajoutent, avec un dispositif couplé à un système de transmission sans fil. L information est transmise à un serveur lié à la base de données de gestion du stock. Pour transmettre un code d article, le codage est effectué pavé par pavé. La transmission entre le dispositif de photographie et le récepteur de l ordinateur doit être effectuée à un débit binaire 64 kbit/s. Le codage numérique utilise un CNA de tension de référence V réf = 3,2 V. Calculer les paramètres du codage : 1. valence du codage, nombre de bits du CNA, marge de bruit ; 2. débit symbole, débit binaire, débit message, bande passante empirique nécessaire.

2 EXERCICE 4 Un bulletin de loto est constitué de dix grilles. On peut tenter sa chance en jouant un nombre de paires de grilles allant de 1 à cinq paires. Sur chacune grille jouée il s agit de cocher exactement 6 numéros pour former une combinaison. Les numéros vont de 1 à 49. Lorsque le bulletin est rempli, il est inséré dans une machine qui le code et le transmet à la Française Des Jeux. La transmission du bulletin est effectuée en 100 ms. Pour simplifier la résolution du problème, on pose les hypothèses suivantes : - un numéro comporte obligatoirement deux chiffres, donc pour les numéros de 0 à 1 la dizaine est codée par un 0 (ex : 02) ; - pour la transmission, les grilles vides sont codées par une succession de 6 nombres de valeur 00 (inexistante dans les cases à cocher) ; - le récepteur fonctionne suivant le principe d un CAN de tension de référence 5V et à N bits. On étudiera successivement les deux types de codage suivants : a) un codage par chiffre ; b) un codage par numéro de deux chiffres. 1. Pour chacun il faut : - identifier le message, l alphabet et son cardinal, - identifier les symboles et la valence, - déterminer le nombre de bits du CNA, le rendement du codage et la marge au bruit, - déterminer le débit symbole, le débit de décision binaire, le débit binaire, le débit message, - déterminer la bande passante nécessaire par la méthode empirique. 2. Comparer les deux codages. 3. Reprendre la question concernant les débits mais en supposant cette fois-ci que le débit fixe est le débit symbole, et vaut 1000 bauds. 4. Reprendre la question concernant les débits mais en supposant cette fois-ci que le débit fixe est le débit binaire, de valeur 8 kbits/s 5. Conclure sur l effet de la valence.

3 EXERCICE 5 Donner les valeurs de modes pour les codages suivants : - valence 5, codage signé - valence 5, codage non signé - valence 6, codage signé EXERCICE 6 Soit une modulation basée sur une réponse impulsionnelle rectangulaire d amplitude 1. La durée des symboles est T M. Chaque valeur de symbole α j modifie la largeur du rectangle notée T j comme suit : T j = (α j +1).T M / 8 On applique cette modulation à un codage quaternaire non signé. Le décodage s effectue en détectant le délai entre un le front montant de l horloge symbole et un front descendant. 1. Rappeler la valeur des modes du codage quaternaire non signé. En déduire les valeurs de largeurs de rectangle obtenues pour chaque valeur de symbole. 2. Tracer alors chacun des moments potentiellement émis. 3. Donner l expression générale des moments en fonction de T j. EXERCICE 7 On souhaite transmettre la suite binaire Représenter le signal correspondant pour les codages suivants, sachant que la transmission est isochrone et cadencée, que les niveaux de tensions sont multiples de E, qu au démarrage de la transmission la tension est négative et que les mémoires utilisées par les codes en nécessitant sont à NRZ unipolaire 2. NRZI 3. Manchester 4. Miller 5. AMI-NRZ EXERCICE 8 Dans les trames normalisées E1, on utilise le code AMI bipolaire (ou AMI-NRZ). 1. Quelle est la suite binaire codée de la figure ci-dessous?

4 2. Sachant qu'une trame E1 correspond à un débit de 2 Mbits/s, quelle est la durée d'un moment élémentaire (durée d'un signal numérique)? EXERCICE 9 Le codage B8ZS est défini de la manière suivante : il se comporte comme le codage AMI bipolaire, mais remplace toute suite de 8 zéros de la manière suivante : - tension précédente négative : devient tension précédent positive : devient Représentez le signal transmis pour la suite binaire sachant qu au début de l envoi la tension était négative. EXERCICE 10 Les réseaux locaux rapides utilisent des codages spécifiques. C'est le cas du codage 4B/5B utilisé dans 100BaseX et FDDi sur fibre optique. Chaque suite de 4 bits est codée sur 5 bits de la manière indiquée dans le tableau fourni cicontre. 1 carreau correspond à une durée T M et au début de la transmission la tension est considérée comme étant nulle. Déterminer quel est le codage utilisé pour générer les signaux puis compléter le tableau, sachant que les niveaux électriques valent ±E, et qu au début de la transmission le niveau électrique vaut -E.

5 EXERCICE 11 Cet exercice est un travail à réaliser en binôme et à rendre avant le prochain TD à Claire Vasiljevic, en version numérique (fichier texte ou scan) : claire.vasiljevic@ufrst.univ-evry.fr Etablir un tableau de synthèse des avantages et inconvénients des différents codes utilisés dans les exercices précédents en regard des contraintes exprimées en cours, et en justifiant : - absence de composante continue - spectre décroissant et tendant vers 0 aux basses fréquences - largeur du spectre aussi faible que possible - variabilité du spectre instantané la plus faible possible - présence de la fréquence d horloge (voire ses harmoniques) dans le spectre - indépendance de l interprétation vis-à-vis d une inversion de polarité Donner également la relation entre fréquence d horloge et débit. EXERCICE Soit le signal analogique donné en page suivante que l'on désire coder sur 4 bits (les lignes verticales indiquent les instants d'échantillonnage) sans compression et par arrondi au plus proche, en codage binaire direct. Quelles valeurs de pas de quantification choisir? En déduire le fichier binaire correspondant pour t = 0 à t = 26.TM. 2. On utilise maintenant une modulation Delta pour quantifier le même signal. Le schéma en page suivante montre le début de ce codage. Compléter le codage et donner la liste des bits générés.

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