M a t h é m a t i q u e s a u q u o t i d i e n 11 e a n n é e (3 0 S) Examen de préparation de mi-session

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1 M a t h é m a t i q u e s a u q u o t i d i e n 11 e a n n é e (3 0 S) Examen de préparation de mi-session

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3 M a t h é m a t i q u e s a u q u o t i d i e n 3 0 S, 1 1 e a n n é e Examen de préparation de mi-session Nom : Nunéro d étudiant : Réservé à l usage du correcteur Date : Fréquente l école q Ne fréquente pas l école q Note Finale : /100 = % Téléphone : Commentaires: Addresse : Instructions : L examen de mi-session sera pondéré de la manière suivante : Modules % Le format de l examen sera le suivant : Partie A : Questions à choix multiple 10 points Partie B : Définitions 10 points Partie C : Réponses à développement 80 points Temps alloué : 2,5 heures Remarque : Tu dois apporter le matériel suivant à l examen : une calculatrice scientifique des crayons, des stylos (2 ou 3 de chaque), une règle, un rapporteur d angles, du papier brouillon et ta fiche-ressource d examen final. Cette ficheressource doit être remise avec ton examen. Ton tuteur/correcteur te la remettra avec le prochain module corrigé. Une table d amortissement sera incluse à la fin de cet examen. Montre tous tes calculs et les formules utilisées pour les questions de la partie C. Indique les unités s il y a lieu. Inscris clairement ta réponse finale. Les diagrammes peuvent ne pas être à l échelle. Examen de préparation de mi-session 3

4 4 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

5 Nom : Partie A: Choix multiple (10 x 1 = 10 points) Encercle la lettre correspondant à la meilleure réponse pour chaque question. 1. Draco investit $. Après combien de temps environ son investissement sera t il doublé si le taux d intérêt est de 10 %, composé annuellement? a) 8 ans b) 7 ans c) 720 ans d) 7 mois 2. Si le volume d un prisme est de 30 m 3, quel est le volume d une pyramide avec les mêmes dimensions? a) 10 m 3 b) 15 m 3 c) 60 m 3 d) 90 m 3 3. Quel axe est l axe quantitatif? a) b) c) 4. Laquelle des étapes suivantes n est pas une étape pour te sortir de l endettement? a) Arrêter d utiliser tes cartes de crédit b) Consolider tes dettes c) Ne dire à personne que tu es endetté d) Encaisser une partie de tes investissements Examen de préparation de mi-session 5

6 5. De combien est changé le volume d un prisme rectangulaire quand tu doubles une dimension? a) Le volume reste le même. b) Le volume est multiplié par 4. c) Le volume est doublé. d) Le volume est multiplié par Quelle est la façon la plus économique de payer un article dont le prix est élevé? a) Achetez maintenant, payez plus tard b) Achat à tempérament c) Prêt personnel d) Payer comptant 7. L aire totale d une sphère est de 25 cm 2. Convertis cette mesure en mm 2. a) 2,5 mm 2 b) 2,5 mm 3 c) 0,25 mm 2 d) mm 2 8. Quel type de crédit devrait utiliser Danuwa pour payer ses frais de scolarité quand elle déménage à Toronto pour entrer à l université? a) Carte de crédit b) Protection de découvert c) Marge de crédit personnelle d) Prêt personnel 9. Marc investit $ pendant 8 ans. Son investissement rapporte 5 % d intérêt simple. Combien d intérêts gagnera Marc sur son investissement? a) $ b) $ c) $ d) 115 $ 6 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

7 Nom : 10. Le volume d un prisme est de po 3. À combien de pieds cubes équivaut ce volume? a) 432 pi 3 b) 36 pi 3 c) pi 3 d) 3 pi 3 Examen de préparation de mi-session 7

8 Partie B : Définitions (10 x 1 = 10 points) Associe chaque définition avec le terme correspondant de la liste ci-dessous. Écris le terme approprié sur la ligne suivant chaque définition. Les termes ne sont utilisés qu une seule fois. Ce ne sont pas tous les termes qui ont une définition fournie. À faible risque À haut risque Achat à tempérament Achetez maintenant, payez plus tard Aire Totale Approche des faces Capacité Carte de crédit Composé Cône Continu Crédit Cylindre Dépendant(e) Développement Diagramme à bandes Diagramme circulaire Discrètes Extrapolation Frais de crédit Graphique linéaire Histogramme Indépendant(e) Intérêt composé Intérêt simple Interpolation Marge de crédit personnelle Prêt personnel Prisme Prix d achat à tempérament Protection de découvert Pyramide Référent Sphère Volume 1. Données classées en catégories bien définies. 2. Achat pour lequel les taxes sont payées immédiatement mais le coût de l article est payé à une date ultérieure. 3. Calcul de l aire totale en additionnant l aire de chaque surface. 4. Investissement dont le taux d intérêt ne varie pas beaucoup. 5. Objet 3D qui a une base polygonale et des côtés triangulaires ayant le même sommet en commun. 6. Graphique qui décrit la relation entre une variable indépendante et une variable dépendante. 7. Crédit accordé pour un gros montant d argent, et dont l intérêt est imposé sur le montant au complet. 8. Dans une relation, la variable affectée par l autre variable. 9. Objet 3D qui a deux faces circulaires reliées ensemble par une face rectangulaire qui s enroule autour de la circonférence des deux cercles. 10. Emprunt d argent avec promesse de le rembourser. 8 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

9 Nom : Partie C : Réponses à développement (80 points) Montre tous les calculs et formules qui t ont servi pour répondre à chaque question. Arrondis ta réponse finale au nombre de décimales indiqué dans les questions. Indique les unités s il y a lieu. Inscris clairement ta réponse finale. Module 1 : Les intérêts et le crédit (38 points) 1. Drazan fait un emprunt à court terme de $ de son institution financière. Il rembourse l emprunt 21 jours plus tard. S il paye 49,35 $ de frais d intérêt, calcule le taux d intérêt qui lui est imposé. Écris ta réponse en pourcentage, arrondi au nombre entier le plus près. (3 points) Examen de préparation de mi-session 9

10 2. Véronique a $ à investir pour une période de cinq ans. L institution A lui offre un taux d intérêt de 7 % composé deux fois par année. L institution B offre un taux d intérêt de 6 1 % composé mensuellement. 2 a) À l aide de la formule de l intérêt composé, calcule quelle institution offre à Véronique un meilleur rendement sur son investissement. (5 points) b) Combien d intérêts de plus pourrait gagner Véronique en investissant dans l institution qui lui offre le meilleur rendement? (1 point) 10 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

11 Nom : 3. Roger investit $ pendant huit ans. À la fin de ces 8 ans, son investissement vaut $. a) Utilise la règle de 72 pour estimer le taux d intérêt qu obtient Demelza. (1 point) b) Utilise la formule de l intérêt composé pour déterminer la valeur réelle des $ avec intérêt composé annuellement pendant huit ans au taux d intérêt que tu as trouvé dans la partie (a). (2 points) c) Détermine la différence entre la valeur réelle de l investissement après 8 ans et la valeur doublée trouvée avec la règle de 72. (1 point) Examen de préparation de mi-session 11

12 d) Le taux d intérêt que tu as trouvé à la partie (a) est-il à peu près correct? Explique pourquoi. (2 points) 4. Complète le diagramme de Venn ci-dessous pour comparer l intérêt composé et l intérêt simple. (5 points) Intérêt composé Intérêt simple Similitudes 5. Marc a besoin d un prêt de la banque pour payer une voiture qui coûte $. Si Marc paye 450,10 $ par mois pour rembourser son emprunt, quel est le taux d intérêt et quelle est la durée de l emprunt? (2 points) 12 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

13 Nom : 6. Écris les trois questions que tu devrais te poser si tu décides d économiser de l argent en payant comptant maintenant, ou d utiliser une promotion du magasin (achetez maintenant, payez plus tard ou achat à tempérament) lorsque tu veux acheter un article qui coûte cher, comme un ordinateur. (3 points) 7. Le 5 octobre, DuHo utilise une carte de crédit pour faire un achat de 163,16 $. L achat apparaît sur son relevé mensuel émis le 20 octobre. DuHo ne paye pas son achat avant la date limite indiquée sur le relevé d octobre. Son prochain relevé mensuel sera émis le 20 novembre. Calcule les intérêts qui lui seront facturés pour cet achat sur son relevé de novembre. Suppose que l institution prêteuse lui facture des intérêts à un taux annuel de 18,25 %, et qu il a une période sans intérêt de 14 jours. Suppose aussi que les intérêts lui sont facturés à partir de la date d achat. (4 points) 8. Le solde sur le relevé de la carte de crédit de Diane est de 1 435,86 $. Le paiement minimum exigé sur le relevé est de 5 % du total du relevé ou 10 $ selon le montant le plus élevé des deux. Quel sera le montant du paiement minimum indiqué sur le relevé de Diane? (2 points) Examen de préparation de mi-session 13

14 9. Daniela achète un mobilier de salle à manger et décide d opter pour un plan d achat à tempérament. Les frais de livraison sont de 52 $ et elle doit verser un acompte de 100 $. Si les paiements mensuels sont de 88 $ pour une période de 3 ans, combien Daniela paiera-t-elle en tout pour le mobilier de salle à manger? (3 points) 10. Complète le tableau ci-dessous en indiquant un avantage et un inconvénient de chaque type de crédit énuméré. (4 points) Protection de découvert Avantage Inconvénient Marge de crédit 14 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

15 Nom : Module 2 : Géométrie à trois dimensions (27 points) 1. Trouve l aire totale de cet objet à l aide de son développement. (3 points) 3 unités 1 unité 2 unités Examen de préparation de mi-session 15

16 2. Tu as fini de bâtir une maisonnette dans un arbre, avec une porte (2 pieds de large et 3 pieds de haut) et une ouverture comme fenêtre (1 pied sur 1 pied). Tu veux maintenant peindre l extérieur, y compris le plancher (fond). Tu as de la peinture pour couvrir 100 pi 2. As-tu assez de peinture? (10 points) 2,25 pi 5 pi 4 pi 4 pi 5 pi 16 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

17 Nom : 3. Complète le tableau ci-dessous pour comparer le volume et la capacité. (3 points) Volume En quoi sont-ils différents? Capacité En quoi sont-ils semblables? Examen de préparation de mi-session 17

18 4. Un pot cylindrique en argile a une capacité de po 3. La paroi latérale et le fond du pot mesurent 1 pouce d épaisseur, et la hauteur extérieure du pot est de 1,5 pied. L atelier de poterie Fabriqué au Canada a) Calcule le diamètre extérieur du pot. Écris ta réponse en pouces, arrondie à une décimale près. (4 points) 18 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

19 Nom : b) Calcule le volume de l eau contenue dans le pot quand il est rempli à 3 pouces du bord. Écris ta réponse en litres, arrondie à une décimale près. Note certains facteurs de conversion : 1 litre = 61 po 3, et 1 pi 3 = 28,3 L. (3 points) Examen de préparation de mi-session 19

20 5. Tu essaies de trouver l aire totale de ton écran d ordinateur et tu n as pas de ruban à mesurer ni de règle. Tu décides d utiliser un référent pour mesurer l écran. a) Indique quel référent tu utiliserais. (1 point) b) Explique comment tu utiliserais ce référent pour estimer l aire totale de ton écran d ordinateur. (2 points) 20 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

21 Nom : Module 3 : Statistiques (16 points) 1. Dakota est membre du conseil étudiant et organise un dîner pizza pour tous les membres du conseil étudiant. À la dernière réunion, le secrétaire a demandé à chacun sa pizza préférée. Il a recueilli les données suivantes : Pepperoni 5 Fromage 8 Hawaïenne 3 Végétarienne 3 Viande 7 a) Trace un diagramme circulaire pour représenter les données. Assure-toi d inclure un titre et toutes les étiquettes appropriées. (13 points) Examen de préparation de mi-session 21

22 2. Utilise les graphiques suivants pour répondre à la question ci-dessous. Graphique A : Admissions à un centre pour mineurs de 2004 à 2009 Nombre de jeunes Année (du 1er avril au 31 mars) Graphique B : Admissions à un centre pour mineurs de 2004 à 2009 Nombre de jeunes Année (du 1 er avril au 31 mars) Graphique C : Admissions à un centre pour mineurs de 2004 à 2009 Nombre de jeunes Année (du 1 er avril au 31 mars) 22 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année

23 Nom : a) Après un certain nombre de crimes commis à des écoles locales, les médias laissent entendre que des pénalités plus rigoureuses seraient nécessaires pour limiter l augmentation de la criminalité juvénile. Quel graphique appuierait le mieux cet argument? Explique pourquoi. (2 points) b) Quel graphique est le plus «objectif» parce qu il ne présente pas les données de façon biaisée? (1 point) Examen de préparation de mi-session 23

24 Tableau d amortissement Taux annuel 6,00 % 6,25 % 6,50 % 6,75 % 7,00 % 7,25 % 7,50 % 7,75 % 8,00 % 8,25 % 8,50 % 8,75 % 9,00 % 9,25 % 9,50 % 9,75 % 10,00 % 10,25 % 10,50 % 10,75 % 11,00 % 11,25 % 11,50 % 11,75 % 12,00 % 12,25 % 12,50 % 12,75 % 13,00 % 13,25 % 13,50 % 13,75 % 14,00 % Période d amortissement Paiement mensuel par tranche de $ 1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 86,07 $ 86,18 $ 86,30 $ 86,41 $ 86,53 $ 86,64 $ 86,76 $ 86,87 $ 86,99 $ 87,10 $ 87,22 $ 87,34 $ 87,45 $ 87,57 $ 87,68 $ 87,80 $ 87,92 $ 88,03 $ 88,15 $ 88,27 $ 88,38 $ 88,50 $ 88,62 $ 88,73 $ 88,85 $ 88,97 $ 89,08 $ 89,20 $ 89,32 $ 89,43 $ 89,55 $ 89,67 $ 89,79 $ 44,33 $ 44,44 $ 44,56 $ 44,67 $ 44,78 $ 44,89 $ 45,01 $ 45,12 $ 45,24 $ 45,34 $ 45,46 $ 45,57 $ 45,68 $ 45,80 $ 45,91 $ 46,03 $ 46,14 $ 46,26 $ 46,38 $ 46,49 $ 46,61 $ 46,72 $ 46,84 $ 46,96 $ 47,07 $ 47,19 $ 47,31 $ 47,42 $ 47,54 $ 47,66 $ 47,78 $ 47,89 $ 48,01 $ 30,43 $ 30,54 $ 30,66 $ 30,77 $ 30,88 $ 31,00 $ 31,11 $ 31,23 $ 31,34 $ 31,45 $ 31,57 $ 31,68 $ 31,80 $ 31,92 $ 32,03 $ 32,15 $ 32,27 $ 32,38 $ 32,50 $ 32,62 $ 32,74 $ 32,86 $ 32,98 $ 33,10 $ 33,21 $ 33,33 $ 33,45 $ 33,57 $ 33,69 $ 33,81 $ 33,94 $ 34,06 $ 34,18 $ 23,49 $ 23,61 $ 23,72 $ 23,84 $ 23,95 $ 24,07 $ 24,19 $ 24,30 $ 24,42 $ 24,53 $ 24,65 $ 24,71 $ 24,89 $ 25,00 $ 25,12 $ 25,24 $ 25,36 $ 25,48 $ 25,60 $ 25,72 $ 25,85 $ 25,97 $ 26,09 $ 26,21 $ 26,33 $ 26,46 $ 26,58 $ 26,70 $ 26,83 $ 26,95 $ 27,08 $ 27,20 $ 27,33 $ 19,34 $ 19,46 $ 19,57 $ 19,69 $ 19,81 $ 19,93 $ 20,05 $ 20,16 $ 20,28 $ 20,40 $ 20,52 $ 20,64 $ 20,76 $ 20,88 $ 21,00 $ 21,12 $ 21,25 $ 21,37 $ 21,49 $ 21,62 $ 21,74 $ 21,87 $ 21,99 $ 22,12 $ 22,24 $ 22,37 $ 22,50 $ 22,63 $ 22,75 $ 22,88 $ 23,01 $ 23,14 $ 23,27 $ 24 Mathématiques au quotidien 30S, 11 e année