Grille pour analyser une séquence pédagogique

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1 Grille pour analyser une séquence pédagogique Cette grille vous servira surtout en PE2, mais ce sont les questions que vous devez vous poser lorsque vous aurez à construire une séquence. En PE1, cela peut vous aider à analyser des séquences ou documents pédagogiques. I. Les objectifs de la séquence : Dans quelle classe, de quel cycle, est proposée la leçon? Quels sont les objectifs mathématiques? - sont-ils effectivement inscrits dans les programmes et IO? Pour la notion mathématique visée, quels aspects de cette notion cherche-t-on à faire «apprendre» aux élèves? s agit-il de la phase d introduction à la notion? d une phase de l apprentissage proprement dit? d une phase d automatisation de résultats déjà établis à propos de cette notion? d une phase de réinvestissement? d une phase d évaluation? II. L état de connaissance des élèves et la faisabilité de l apprentissage : Quelles sont les connaissances des élèves de ce niveau sur le sujet? Quels obstacles doivent-ils franchir pour acquérir ce savoir? III. La situation, les élèves, le professeur : Situation : Quelles sont les tâches à mener à bien? régler un problème d action? construire ou utiliser un langage à des fins de communication? (tâche de formulation) construire ou utiliser un système de validation, d argumentation? Elèves : En quoi consiste la (les) tâche(s) des élèves? sont-ils engagés dans une activité leur posant problème? Si oui, lequel? quel(s) moyen(s) de contrôle ont-ils pour s assurer de la validité de ce qu ils ont fait? quelles procédures sont à leur disposition pour résoudre la tâche? quelle formulation leur demande-t-on quant à leurs procédures de résolution et/ou leurs résultats? Quel est l intérêt? Professeur : quel est le rôle du maître pendant la séance dans l avancée de travail demandé? dans la validation du travail fourni? pendant les tâches de formulation? sur quels éléments agit-il (ou peut-il agir) pour faire évoluer les procédures? IV. L évaluation de la séquence

2 D après vous, qu est-ce que les élèves sont réellement susceptibles d apprendre dans la séquence ainsi conçue? Des moyens sont-ils mis en œuvre dans la séquence pour évaluer ces savoirs? Comment peut-on évaluer? Voir sujet ci-joint à traiter.

3 Etude de documents pédagogiques L étude peut porter sur une situation d apprentissage devant faire émerger une nouvelle notion ou un nouveau savoir faire pour les élèves : constructions, définitions, propriétés, Dans ce cas vous devez analyser les différentes phases de la séance. Ces situations peuvent être, entre autres : une situation d émission réception une situation de classification de figures pour faire émerger une ou des propriétés caractéristiques une situation de «jeu du portait» Sujet 1 : Lyon Grenoble 1999 Un enseignant de CM1 se propose d utiliser les supports fournis dans l annexe 1 pour les deux activités suivantes : Activité 1 : «jeu du portait» à partir des figures données dans l annexe 1. Les élèves disposent d une fiche sur laquelle sont reproduites ces figures (sans les questions a et b). L enseignant annonce aux élèves qu il a choisi une des figures et qu ils doivent la trouver en lui posant des questions. Au début, les questions sont libres (sauf celles qui mentionnent la position des figures sur la feuille ou les lettres qui les désignent), ensuite les questions mentionnant les noms des figures sont interdites (par exemple, la question «estce un rectangle? est maintenant interdite). Activité 2 : exercice écrit : répondre aux questions a et b figurant dans l annexe Analyse de l activité 1 : 1.1. Quelles compétences générales et quelles connaissances relatives aux quadrilatères peuvent être mises en œuvre dans ce «jeu du portait»? 1.2. Analyser le choix des caractéristiques des figures de l annexe 1 en référence aux objectifs que peut viser l enseignant à travers l exploitation du «jeu du portrait» 1.3. Après avoir fait jouer au «jeu du portrait», l enseignant demande à chaque élève de choisir l une des figures et de fournir un message écrit comportant des renseignements qui permettront aux autres élèves de retrouver la figure choisie. Il impose comme contrainte de ne pas citer de nom de figure. Un élève choisi la figure B. Indiquer en quoi cette activité de production de messages met en jeu des compétences différentes de celles mises en œuvre dans le «jeu du portrait». Proposer trois messages corrects différents que cet élève est susceptible de rédiger pour permettre aux autres élèves de retrouver cette figure. 2. Analyse de l activité 2 : 2.1. Répondre aux questions posées dans l exercice proposé aux élèves Indiquer en le justifiant, l ensemble des instruments géométriques que vous donneriez aux élèves pour qu ils puissent répondre aux questions posées Indiquer quels types de difficultés les élèves peuvent rencontrer pour répondre aux questions posées. 3. Dans le but d évaluer les acquis des élèves, l enseignant propose une fiche comportant huit figures de l annexe 1, en demandant aux élèves de reconnaître les carrés et les rectangles. Cette fiche comporte quatre intrus (ni carrés, ni rectangles). Indiquer les huit figures que vous proposeriez en précisant les critères qui ont guidé votre choix.

4 ANNEXE 1 : Extrait de Math en flèche CM1, coll Diagonale, Editions Nathan) Qui suis-je? a. «Je n ai que 2 côtés opposés parallèles ; je possède 1 axe de symétrie» b. «J ai au moins 2 angles droits ; je n ai que 2 axes de symétrie»

5 Correction 1. Analyse de l activité 1 : 1.1. Compétences générales : - élaboration de questions pertinentes - gestion et organisation des réponses pour éliminer ou conserver les figures. Connaissances relatives aux quadrilatères particuliers : - reconnaissance visuelle des quadrilatères particuliers - connaissance du nom générique des quadrilatères - notion de côtés parallèles - notion d angle droit - notion d axe de symétrie - notion d isométrie des côtés - maîtrise du vocabulaire géométrique des figures (sommet, côté) 1.2. il semble nécessaire de commencer par se poser la question des objectifs de l enseignant en proposant cette activité : il peut s agir ici de faire fonctionner des propriétés caractéristiques de certains quadrilatères sans utiliser leur nom générique. Les figures proposées par l enseignant ont presque toutes (sauf la figure M) une ou plusieurs propriétés (angles droits, côtés parallèles, axes de symétrie, côtés isométriques) De plus l enseignant positionne plusieurs figures classiques (carrés, rectangles et losanges) de façon différente sur la feuille pour faire fonctionner des propriétés géométriques plutôt qu une simple reconnaissance visuelle Compétences différentes mises en jeu : l élève doit donner toutes les informations nécessaires pour que l on puisse discriminer en une seule fois la figure choisie. Dans le jeu du portrait les élèves pouvaient effectuer la discrimination par éliminations successives en fonction d un seul critère. Ex : le quadrilatère B est un parallélogramme Il faut que l élève donne des renseignements qui permettent de différencier le parallélogramme (B) des rectangles, des losanges et des carrés. Pour cela il doit préciser que (B) ne possède pas certaines propriétés. Quelques messages possibles : - le quadrilatère choisi a ses côtés opposés parallèles deux à deux, et n a pas d angles droits, ses côtés consécutifs ne sont pas égaux. - le quadrilatère choisi a ses côtés opposés égaux, mais les quatre côtés ne sont pas tous égaux et il n y a pas d angle droit. - Le quadrilatère choisi a ses côtés parallèles deux à deux mais il n a pas d axe de symétrie - Le quadrilatère choisi a ses côtés opposés égaux deux à deux mais il n a pas d axe de symétrie 2. Analyse de l activité la réponse attendue à la question a. est un trapèze isocèle qui est ici la figure R. La réponse attendue à la question b. est un rectangle : ici ce sont les figures E, F et P 2.2. les instruments géométriques proposés devront aider à la reconnaissance du parallélisme, de la présence de l angle droit et du repérage des axes de symétrie Pour l axe de symétrie : du papier calque, miroir, (possibilité aussi de plier la figure) Pour le parallélisme : guide, âne, règle graduée pour mesurer la distance entre les deux droites, équerre (deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles) Pour les angles droits : une équerre ou un gabarit d angle droit

6 2.3. les difficultés rencontrées par les élèves peuvent être d au moins deux types : - soit la compréhension de la syntaxe des questions : * «je n ai que» (aspect restrictif) * «j ai au moins» (aspect minimum) - soit la non prise en compte des deux contraintes simultanées pour chaque question. De plus, pour la question b. trois réponses sont possibles et les élèves s arrêtent vite à une seule réponse. Un autre type de difficulté peut être lié à l organisation de la recherche. Comment éliminer sur la feuille les quadrilatères qui ne conviennent pas? ici c est plus une difficulté de type méthodologique. 3. Cette fiche comporterait tous les carrés (C et H) et les deux rectangles positionnés de façon oblique (P et E) de l annexe 1. les intrus peuvent être les losanges, les parallélogrammes, le cerf volant et le trapèze rectangle. La différenciation se fait alors sur la présence et le nombre d angles droits.