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1 P a g e 1 Epreuve de physique Nom : N o : Date : Classe : T S Durée : 110 min L usage d une calculatrice PROGRAMMABLE EST autorisé. Ce document comporte DEUX exercices présentés sur 6 pages numérotées de 1 à 6, y compris celle-ci.

2 P a g e 2 EXERCICE I La station spatiale internationale ISS (International Space Station) est à ce jour le plus grand des objets artificiels placé en orbite terrestre à une altitude de 400 km. Elle est occupée en permanence par un équipage international qui se consacre à la recherche scientifique dans l environnement spatial. Jusqu à présent, trois vaisseaux cargos ATV ont permis de ravitailler la station ISS. Les parties A et B de cet exercice sont indépendantes. PARTIE A : Étude du mouvement de la station spatiale ISS La station spatiale internationale, supposée ponctuelle et notée S, évolue sur une orbite qu on admettra circulaire, dont le plan est incliné de 51,6 par rapport au plan de l équateur. Son altitude est environ égale à 400 km. Données : rayon de la Terre : R = 6380 km masse de la station : m = 435 tonnes masse de la Terre, supposée ponctuelle : M = 5, kg constante de gravitation universelle : G = 6, m 3.kg 1.s 2 altitude de la station ISS : h expression de la valeur de la force d interaction gravitationnelle F entre deux corps A et B ponctuels de masses respectives m A et m B, distants de d = AB : F ma. mb G. d 2 1. Représenter sur un schéma : - la Terre et la station S, supposée ponctuelle ; - un vecteur unitaire u orienté de la station S vers la Terre (T) ; - la force d interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur la station S. Donner l expression vectorielle de cette force en fonction du vecteur unitaire u. 2. En considérant la seule action de la Terre, établir l expression vectorielle de l accélération a S de la station dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, en fonction de G, M, h, R et du vecteur unitaire u. 3. Vitesse du satellite Montrer que, dans le cas d un mouvement circulaire, la valeur de la vitesse du satellite de la GM station a pour expression : v R h Calculer la valeur de la vitesse de la station en m.s Combien de révolutions autour de la Terre un astronaute présent à bord de la station spatiale internationale fait-il en 24h?

3 P a g e 3 PARTIE B : Ravitaillement de la station ISS Le 23 mars 2012, un lanceur Ariane 5 a décollé du port spatial de l Europe à Kourou (Guyane), emportant à son bord le véhicule de transfert automatique (ATV) qui permet de ravitailler la station spatiale internationale (ISS). Au moment du décollage, la masse de la fusée est égale à 7, tonnes, dont environ 3,5 tonnes de cargaison : ergols, oxygène, air, eau potable, équipements scientifiques, vivres et vêtements pour l équipage à bord de l ATV. On se propose dans cette partie d étudier le décollage de la fusée. Pour ce faire, on se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen. À la date t = 0 s, le système est immobile. À t = 1 s, la fusée a éjecté une masse de gaz notée m g, à la vitesse notée m f et sa vitesse v f. Données : Intensité de la pesanteur à Kourou : g = 9,78 N.kg -1 Débit d éjection des gaz au décollage : D = 2, kg.s -1 Vitesse d éjection des gaz au décollage : v g = 4,0 km.s 1 v g. Sa masse est alors 1. Modèle simplifié du décollage Dans ce modèle simplifié, on suppose que le système {fusée + gaz} est isolé En comparant la quantité de mouvement du système considéré aux dates t = 0 s et t = 1 s, montrer que : mg vf. vg mf Quelle est la conséquence de l éjection de ces gaz sur le mouvement de la fusée? 1.2. Après avoir montré numériquement que la variation de la masse de la fusée est négligeable au bout d une seconde après le décollage, calculer la valeur de la vitesse de la fusée à cet instant. 2. Étude plus réaliste du décollage On considère désormais le système {fusée}. Il est soumis à son poids P et à la force de poussée F définie par F Dv où D est la masse de gaz éjecté par seconde Montrer que le produit (D.v g ) est homogène à une force.. g 2.2. Vérifier par une application numérique que la fusée peut effectivement décoller.

4 P a g e 4 EXERCICE II Document A : L expérience de Thomson Le physicien anglais Joseph John Thomson utilisa un tube à vide, dans lequel une cathode émet des électrons. Ce faisceau passe ensuite entre deux plaques métalliques de charges opposées. Les électrons, soumis à champ électrostatique, sont alors déviés de leur trajectoire et viennent frapper un écran constitué d'une couche de peinture phosphorescente. Tube utilisé par Thomson pour montrer la déviation de particules chargées par un champ électrostatique : Cathode émettrice d électrons Anodes de collimation Peinture phosphorescente Faisceau d électrons Plaques de déviation Document B : Expérience de laboratoire ; détermination du rapport e/m pour l'électron Le montage ci-dessous reprend le principe de l expérience de Thomson. Il comporte un tube à vide dans lequel un faisceau d'électrons est dévié entre deux plaques de charges opposées. On mesure la déviation verticale du faisceau d'électrons lors de la traversée des plaques sur une longueur L, afin de déterminer la valeur du rapport e/m. y Plaque positive Canon à électrons j O i v0 E x Données de l'expérience : L Plaque négative Les électrons sortent du canon à électrons avec une vitesse v 0 = 2, m.s 1. Le faisceau d'électrons passe entre les deux plaques chargées et est dévié d'une hauteur h quand il sort des plaques. L'intensité du champ électrostatique entre les deux plaques est : E = 15,0 kv.m 1. La longueur des plaques est : L = 8,50 cm. On fait l'hypothèse que le poids des électrons est négligeable par rapport à la force électrostatique F.

5 P a g e 5 1. Détermination du rapport e/m pour l'électron. 1.1 En appliquant la deuxième loi de Newton à l'électron, trouver les équations horaires du mouvement de l électron dans le champ électrostatique Montrer que la courbe décrite par les électrons entre les plaques admet pour équation : ee 2 y x 2 2mv 0 À la sortie des plaques, en x = L, la déviation verticale du faisceau d'électrons par rapport à l'axe (Ox) a une valeur h = 1,85 cm En déduire l'expression du rapport e m en fonction de E, L, h et v 0. Donner la valeur du rapport e m. On donne ci-dessous les valeurs des grandeurs utilisées, avec les incertitudes associées : v 0 = (2,27 ± 0,02) 10 7 m.s 1 ; E = (15,0 ± 0,1) kv.m 1 ; L = (8,50 ± 0,05) cm ; h = (1,85 ± 0,05) cm ; 2. L'expérience de Millikan L'objectif de Millikan est de montrer qu'un corps chargé ne peut porter qu'une charge électrique multiple d'une «charge élémentaire». Document 1 : Principe de l'expérience menée en 1910 par Millikan Millikan pulvérise des gouttelettes d'huile chargées par irradiation entre deux plaques planes où règne un champ électrique et les observe à l'aide d'un microscope. Sa méthode consiste à immobiliser les gouttelettes en augmentant le champ électrique jusqu'à ce que le poids de la gouttelette soit compensé par la force électrostatique. Millikan parvint ainsi à obtenir une valeur approchée de la charge élémentaire e = 1, C, très proche de la valeur admise aujourd'hui. Document 2 : Description d'une expérience menée de nos jours en laboratoire PULVÉRISATEUR PLAQUE A Al T B MICROSCOPE

6 P a g e 6 Un pulvérisateur produit un nuage de gouttelettes d'huile chargées négativement qui tombent dans la chambre supérieure du dispositif. Lorsque l'une d'elles passe à travers le trou T, elle tombe verticalement à une vitesse constante v 1, son poids étant très vite compensé par la force de frottement exercée par l'air. Lors de cette première étape, la chute verticale de la gouttelette dans l'air en l'absence de champ électrique est observée à l'aide d'un microscope et permet de déterminer le rayon r de la gouttelette qui n'est pas mesurable directement. Lors d'une deuxième étape, lorsque la gouttelette parvient en bas du dispositif, un champ électrique uniforme est créé entre les plaques A et B. La gouttelette remonte alors verticalement à une vitesse constante v 2. La charge électrique portée par la gouttelette est ensuite déduite des mesures des vitesses v 1 et v 2. Lors de l'expérience menée au laboratoire, une gouttelette de masse m et de charge q négative arrive entre les plaques A et B. La poussée d'archimède est négligée. La gouttelette étudiée est soumise à son poids P et à la force de frottement f exercée par l'air s'exprimant par la relation f 6... r. v dans laquelle est la viscosité de l'air, r le rayon de la gouttelette et v sa vitesse. Données : Masse volumique de l'huile : = 890 kg.m 3 Valeur du champ de pesanteur : g = 9,8 N.kg 1 Viscosité de l'air : = 1, kg.m 1.s Chute verticale de la gouttelette Lors de la chute de la gouttelette en l'absence de champ électrique, écrire la relation vectorielle entre la force de frottement et le poids lorsque la vitesse constante v 1 est atteinte. En déduire l'expression de v 1 en fonction de, r, m et g g.r La relation précédente peut également s'écrire v 1 =. 9 où est la masse volumique de l'huile. Déterminer le rayon r de la gouttelette sachant qu'elle parcourt, lors de sa chute, une distance de 2,11 mm pendant une durée t =10,0 s.