Applications de l Amplificateur Opérationnel. O. MORET-BAILLY HLEE401 Electronique Analogique

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1 Applications de l Amplificateur Opérationnel O. MOET-BAILLY HLEE401 Electronique Analogique 10/11/2016

2 1 - L amplificateur opérationnel idéal 1-1- Symbole E - E A= Alim 1-2- Caractéristiques Gain infini Impédances d entrées infinies Impédance de sortie nulle Bande passante infinie s Pourquoi amplifier? L ampli op permet par sa structure différentielle de réaliser des montages de type asservissement. Un grand gain permet alors d avoir une très bonne précision dans les fonctions que l on souhaite réaliser En réalité Gain A 0 =10 5 à M pour un jfet 50 de l ordre de 10 Hz Pas de saturation Saturation à (V alim 1 V) Slew rate infini Slew rate = 13 V/ms

3 2 Applications linéaires 2 1 Montage suiveur Avantages du montage : =0 Hypothèse : finie Gain A infini donc ( E -E - )= =0 D où = A= Alim = A ( E -E - ) impose E Impédance d entrée infinie Impédance de sortie nulle Il réalise ainsi une adaptation parfaite en tension entre un générateur et un récepteur. C est-àdire que le signal en tension du générateur se reporte entièrement sur le récepteur sans atténuation. Exemple : E/2 E E

4 2-2 Montage amplificateur non inverseur Alim 2-3 Montage amplificateur inverseur I E 1 I S 2 Alim 2 1 Le montage étant contre-réactionné, = 0 V- = V = 0 Le montage étant contre-réactionné, = 0 = V = V- D où Comme I S = I E Quelles sont les impédances d entrées et de sortie de ces montages?

5 1 2-4 Sommateur inverseur I E2 I E 2 = I E1 I E3 I S 2 Alim Le montage étant contre-réactionné, = 0 V = V- = Sommateur non inverseur =0 2 Alim 3 Le montage étant contre-réactionné, = 0 V = V- Théorème de Millman en V et en V- Comme I S = I E Cas où 2 = 11 = 12 = 13 = Cas où 0 = 2 = 11 = 12 = 13 =

6 2-6 Amplificateur différentiel d instrumentation Alim 2-7 Application aux capteurs A B Le montage étant contre-réactionné, = 0 V = V- V- s obtient par Millman : Capteur : L une des résistances () varie avec la mesure. Millman en A et B donne Si A = B =

7 2-8 Intégrateur I E =0 I S 2 Alim Ce montage donne en sortie l intégrale de l entrée divisée par la constante de temps C : C ôle de 2 : Limiter le gain en boucle ouverte Gain d un montage ampli inverseur est en soit En continu, w=0 et le gain est infini. En fait, aux basses fréquences, l ampli est en boucle ouverte. Sur le signal nul d un GBF, il risque de partir en saturation, car il y a toujours un de tension en entrée. Pour limiter le gain on utilise 2. Gain Comme I S = I E -20 db/dec Variante : Comme I S = I E f ou w

8 2-8 Dérivateur 2 C I E Alim ôle de 2 : filtrer les oscillations Le gain vaut : =0 I S C est un passe haut Ce montage donne en sortie la dérivée de l entrée multipliée par la constante de temps C : Gain Comme I S = I E Variante gain en: f ou w

9 2-9 Filtrage Exemple : passe bande de Sallen Key P Il s agit bien d un passe bande Gain max dans la bande passante : 4/7=0,572 1 = 2 =, 4 =2, C 3 =C 4 =C, a = b Pulsation propre : Coefficient d amortissement : Le facteur de qualité Q est de 2/7. Gain - 4,86 db f ou w 20 db/dec

10 3 Applications non linéaires 3-1 Comparateur L amplificateur n est plus contre réactionné Alim P Vref Alim V sat Vref, t Les seules sorties possibles sont V sat et -V sat Si >Vref alors = V sat Si <Vref alors = -V sat -V sat

11 3-2 Trigger de Schmidt Alim V sat, Vref 2 kv sat t -kv sat 1 -V sat L amplificateur n est pas contre réactionné Les seules sorties possibles sont V sat et -V sat V sat Donc Vref prend les valeurs kv sat et -kv sat Avec -kv sat kv sat D où le chronogramme : Et la caractéristique d entrée-sortie : -V sat

12 3-3 Trigger de Schmidt non inverseur, D où le chronogramme : 1 Alim P Vref 2 Alim V sat V e ( 1 2 )/ 2 V ref V e - t L amplificateur n est pas contre réactionné Les seules sorties possibles sont V sat et -V sat Donc V prend les valeurs : Millman : ( Les seuils de basculements sont donc : V e ) V ref 1 2 V sat -V sat Et la caractéristique d entrée-sortie : V sat V e - V e -V sat

13 3-4 Multivibrateur astable 1 (Oscillateur carré) C Vc 2 Alim L ampli est saturé. En effet, supposons ± at C se charge à travers jusqu à V=[ 1 /( 1 2 )] V-= donc 0. Supposons = at, et C déchargée à t = 0 V=at[ 1 /( 1 2 )] et V C part de 0V et tend vers V S = at. Lorsque V C = at[ 1 /( 1 2 )], change de signe (passe de à -) et = -at V prend la valeur - at[ 1 /( 1 2 )] Et C se décharge, V C tend vers V S = - at. Lorsque V C = - at[ 1 /( 1 2 )], change de signe (passe de - à ) et = at V sat kat -kat -V sat Vc, Période des oscillations : T/2 correspond à la charge de C de -kat à kat avec comme limite at. t

14 3-4 Monostable 5V Alim V A se charge de -2at et tend vers 0V. L état instable dure jusqu à V B = V A /2=-E=-5V. -5V =-E V B i C C Pas de contre-réaction : = ± at A l équilibre, C est chargée donc i C = 0 donc V = 0 = -5V donc : Etat stable : =at Sur le front montant de, devient négatif, passe de at à at. V A passe de 0V à -2at (continuité Aux bornes de C). V passe à at (pont diviseur par 2) C est l état instable. A V sat 0 -E -V sat -2V sat, V B, T La durée T du monostable vaut : t

15 4 Autres montages 4 1- Oscillateur quasi-sinusoïdal ésistance (impédance) négative 0 i i i 0 Alim Comme l impédance d entrée de l AOP est infinie, i = 0 donc le courant à l entrée du montage est un courant sortant : Tout se passe comme si on avait une résistance négative puisque, i Cette fois le montage est contre réactionné donc = 0 et = V- Donc le courant dans vaut : Comme l impédance d entrée de l AOP est infinie i- = 0 donc i circule dans 0 du bas. La tension aux bornes des deux 0 vaut : - qui impose i en haut comme en bas. Avec une impédance quelconque Z :

16 4 1-2 ésonnance d un circuit LC L 20-0 C db/decade db/decade La fonction de transfert de ce système vaut : z=0/0.1/0.2/0.3/0.4/0.5/0.6/0.7/0.9/1/2/3/4/5/ mHz 30mHz 100mHz 300mHz 1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 20*LOG10(V(2:2)/1) Frequency Si on trace l évolution du gain G de cette fonction de transfert en fonction de w ou f, on obtient une courbe résonnante aux faibles valeurs de. Si = 0, la fréquence propre est amplifiée à l infini.

17 4 1-3 Oscillateur quasi-sinusoïdal 0 L L Alim t C L 0 La résistance négative compense la résistance totale du circuit LC. On devrait avoir une oscillation d amplitude infinie. La saturation de l AOP limite ces oscillations à quelques volts. La non-linéarité de cette saturation déforme un peu le signal, d où le nom de quasi-sinusoïdal donné à ces oscillateurs. D autres montages de ce type existent, comme l oscillateur à pont de Wien, ou les 3 cellules C.

18 4 2- Amplificateur exponentiel et logarithmique i i i Alim i Alim = 0 = 0 Dans la diode, circule un courant i (le même que dans ) tel que : Loi de Shockley : A partir de quelques mv, 1 est négligeable devant l exponentielle. Dans la diode, circule un courant i (le même que dans ) tel que : Loi de Shockley : A partir de quelques mv, 1 est négligeable devant l exponentielle.

19 5 Application : signal MLI MLI : Modulation par Largeur d Impulsion On part d un signal carré de période T (porteuse de grande fréquence) Signal carré T T t On prend un rapport cyclique ( T/T) = m(t)% Notre porteuse est inchangée au point 1: Signal MLI au point 1 ( T/T) = 50% T T t Mpp Le signal modulant M(t) basse fréquence est ramené à m(t) = (M(t)Mp)/Mpp de 0 à 100% M(t) m(t) 100% Mp 50% 0% Voici ce que l on obtient au point 2: Signal MLI au point 23 ( T/T) = 90% 25% T T Démodulateur : Filtre passe bas. t

20 5 Application : signal MLI On souhaite réaliser un signal carré de fréquence 10 khz et de rapport cyclique réglable par la variation d une tension de commande. On va réaliser l oscillateur triangulaire par un intégrateur rebouclé par un trigger de Schmidt. Si Vi = at, l intégrateur inverseur fait décroitre en rampe jusqu à atteindre ( 1 / 2 )at. Vi bascule à at. L intégrateur inverseur fait croitre en rampe jusqu au seuil ( 1 / 2 )at, où Vi bascule à at et ainsi de suite. V sat ( 1 / 2 )at Vi, T 1 2 Vi On Calcul a établi de la que fréquence : : La pente de Vi résulte de l intégration de D où at les avec seuils la constante : de temps C I E C -( 1 / 2 )at -V sat Soit : at/c Elle parcours 2 ( 1 / 2 )at en T/2 Donc (at/c)(t/2)= 2 ( 1 / 2 )at Soit T=4( 1 / 2 )C et f= 2 /(4 1 C) t

21 5 Application : signal MLI En sortie, on obtient :, Notre oscillateur délivre un signal triangulaire de fréquence f. V sat Vref 2 1 Vi C I E Nous allons entrer ce signal dans un comparateur. On s arrange pour que la tension de commande varie de -( 1 / 2 )at à ( 1 / 2 )at. De la sorte, on aura une modulation de 0 à 100%. La tension Vref varie de à -V sat Alim P 0 0 Vref Alim Il faut donc :