Objet : : dipole RL

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1 AS: 2009/2010 PROF : Mr BECHA Adel ( prof principal) 4 eme Sciences exp, maths et technique Matière : Sciences physiques SERIE D EXERCICES Objet : : dipole RL EXERCICE 1 Soit le circuit schématiser ci-dessous(figure-1-), renferment un générateur de tension idéale de force électromotrice E = 6 V, une bobine d'inductance L et de résistance interne r, un conducteur ohmique de résistance R = 15Ω et un interrupteur K. A une date t = 0, on ferme l'interrupteur K. Soit i l'intensité de courant traversant le circuit à une date t. 1 ) On veut visualiser sur un oscilloscope à mémoire la tension aux bornes du résistor.. Faire un schéma indiquant cette connexion. 2 ) L'enregistrement de la variation de cette tension obtenu sur l'oscilloscope est schématisé par l'oscillogramme suivant (figure-2-) a- En appliquant la loi des mailles, établir l'équation différentielle à laquelle obéit la tension U AM. t τ b- Vérifier que la solution de cette équation est de la forme: U AM (t) = RI o (1 - e - ) en donnant les expressions de I o et de τ en fonction des caractéristiques du circuit. c- Que représentent les constantes I o et τ. d- A partir de l'oscillogramme de la figure-2-, Déterminer, les valeur de I o et τ. e- Déduire la valeur de la résistance r et de l inductance L de la bobine. 3 ) Quelle modification doit-on apporter sur le circuit de la figure-1- pour pouvoir visualiser la tension aux bornes de la bobine (faire un schéma) 4 ) L'enregistrement de la tension aux bornes de la bobine est représenté par l'oscillogramme suivant (figure-3-) Retrouver, à partir cet oscillogramme les valeurs de r et L. 1

2 Figure-3- EXERCICE 2 On réalise le circuit électrique représenté par la figure 1 comportant, en série, un générateur de tension idéale de f.e.m E, une bobine d inductance L réglable et de résistance r=8 Ω, un interrupteur K et un résistor de résistance R 0. A la date t=0 on ferme l interrupteur K et à l aide d un système d acquisition approprié on enregistre la tension u B aux bornes de la bobine, on obtient les chronogrammes 1 et 2 (figure 2) correspondant respectivement à deux valeurs L 1 et L 2 de L. 1- A l aide de la loi des mailles, montrer que la tension aux bornes de la bobine u B (0) à la date t=0 est égale à E. Déduire graphiquement la valeur de E. 2- a- Comparer les constantes de temps 1 et 2 correspondant respectivement à L 1 et L 2. Comparer alors L 1 et L 2. b- Sachant que L 1 =0,2 H, déduire, à partir du chronogramme, la valeur de L a- Etablir, en fonction de r, R 0 et E ; l expression de la tension aux bornes de la bobine lorsque le régime permanent s établit. b- En utilisant le graphe, déterminer R a- Etablir l équation différentielle régissant les variations, au cours du temps, de la tension u B (t) aux bornes de la bobine d inductance L 1. Montrer qu elle s écrit sous la forme du B dt + u B = re b- La solution de cette équation différentielle est u B =Ae - t/ 1 + B. Montrer que u B =R 0 I 0 e -t/ 1 + ri 0. L u B (V) Courbe 1 Courbe 2 E K i Fig 1 Fig 2 B A M t L,r R 0 2

3 EXERCICE 3 1) On réalise le montage suivant : Un aimant est placé devant une bobine à curseur en série avec un galvanomètre G. L axe pôle Sud-pôle Nord de l aimant et l axe de la bobine sont confondus. a- On déplace l aimant suivant son axe. Qu observe-t-on? Quels sont les changements si on change le sens du déplacement? Déterminer le sens du courant induit de deux façons? b- On déplace la bobine. Mêmes questions qu en 1)ac- La bobine et l aimant sont fixe on déplace le curseur pour changer le nombre de spire. Qu observe-t-on? Expliquer. 2 ) Décrire (figure et déroulement) une expérience de votre choix qui permette de mettre en évidence le phénomène d'auto-induction et interpréter la. 3) Donner la relation entre la f.e.m et l'intensité du courant qui traverse le circuit. Déduire la définition du coefficient d'auto-induction L ainsi que son unité légale. 4) Application: On dispose d'un solénoïde de coefficient d'auto-induction 20 l0-3 S.I. Ce solénoïde est parcouru par un courant alternatif triangulaire dont l'intensité instantanée est donnée par la courbe suivante : a- Établir l'expression de la tension aux bornes du solénoïde, si on peut négliger la résistance. b- En fait, ce solénoïde a une résistance ohmique de 0,4. Que devient alors l'expression de la tension aux bornes du solénoïde? L'expression de la tension établie en a- en est-elle une bonne approximation? Expliquer c- Calculer l'énergie magnétique maximale emmagasinée par ce solénoïde. 1V 0,2ms 3

4 EXERCICE 4 Détermination expérimentale de l inductance d une bobine La bobine considérée est de résistance r et d'inductance L. I- À l'aide d'un générateur de tension continue, on alimente la bobine puis on insère des multimètres dans le circuit afin de mesurer l'intensité du courant qui la traverse et la tension aux bornes du générateur. La résistance r de la bobine a été trouvée égale à 10. Expliquer brièvement comment on a pu déterminer expérimentalement cette valeur à partir du montage proposé. II- Un GBF délivrant une tension en créneaux (0V pendant une demi-période et 4V pendant l'autre demi-période; f=200hz) alimente la bobine (r, L) associée en série avec un conducteur ohmique de résistance R = 420 (figure 1).Un dispositif d'acquisition de données relié à un ordinateur permet de suivre l'évolution en fonction du temps de l'intensité i du courant qui traverse la bobine. L'enregistrement réalisé (figure 2) correspond à la demi-période pendant laquelle la tension aux bornes du générateur est 4 V. 1) Quel élément du circuit est responsable du retard à l'établissement du courant? 2)a- Etablir l'équation différentielle régissant l'évolution de i. b- Déduire l expression de la constante de temps du circuit. c- Déterminer sa valeur en utilisant la figure 3) En déduire la valeur de L sachant que L/( R' r). Figure 2 4

5 EXERCICE 5 Un circuit est composé d'un générateur de tension continue de f.e.m E, d'une bobine d'inductance L et de résistance r = 20, d'un interrupteur K et d'un conducteur ohmique R. Un dispositif informatisé permet de suivre les valeurs des tensions u AB et u BC au cours du temps. La fermeture de l'interrupteur est prise comme origine des temps. 1) Déterminer E. 2) Calculer R et en déduire L (en mh). 3) Donner l'expression littérale de l'intensité i du courant en fonction de L, R, E et r. En déduire la valeur de l'intensité à t = 0,004 s. 4) Calculer la valeur de l'énergie stockée par la bobine à t = 0,004 s. 5