Cours n 11 : Radioactivité et nucléaire

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1 Cours n 11 : Radioactivité et nucléaire 1) Le noyau atomique 1.1) Structure 1.1.1) Structure de la matière La matière est constituée de molécules ou d atomes pour les corps simples. Ces molécules sont elles-mêmes constituées d atomes, atomes étant formés d un noyau central entouré d un nuage électronique. Structure de l atome L atome est formé d un nuage électronique entourant un noyau central. Chaque électron porte la charge négative qq ee = ee = 1, CC Du fait de la neutralité de l atome, le noyau est chargé positivement d une charge égale et opposée en signe à celle du nuage électronique. Structure du noyau Le noyau atomique est composé de particules appelées nucléons. Ceux-ci se répartissent en protons et neutrons. Les protons sont des particules chargées positivement avec la charge élémentaire qq pp = ee = 1, CC Les neutrons sont des particules portant une charge neutre ) Définitions Elément chimique Un élément chimique est l ensemble des atomes ou ions monoatomiques ayant le même nombre de protons dans leur noyau. On écrit : XX ZZ XX est le symbole de l élément ZZ = nombre de protons = numéro atomique = nombre de charge Exemples 6 CC : élément carbone 8 OO : élément oxygène Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 1

2 Nucléide L ensemble des noyaux qui possèdent le même nombre de protons et le même nombre de neutrons est appelé un nucléide. Un nucléide est noté : ZZXX XX est le symbole de l élément ZZ = nombre de protons ou nombre de charge = nombre de nucléons ou nombre de charge Le nombre de neutrons NN est donné par NN = ZZ. Exemple : 16 8 OO Elément oxygène Nombre de protons ZZ = 8 Nombre de nucléons = 16 Nombre de neutrons NN = ZZ = 8 Nom du nucléide Oxygène 16 Deux nucléides sont dits isotopes s ils ont même nombre de protons ZZ. Exemple : (carbone 12) et CC (carbone 14). CC 6 6 Pour un élément donné, on définit l abondance isotopique ou abondance naturelle de chaque isotope par son pourcentage en masse xx dans un mélange naturel de cet élément. Deux nucléides sont dits isobares s ils ont même nombre de nucléons. Deux nucléides sont dits isotones s ils ont même nombre de neutrons NN Aide mémoire : isotone : neutrons 6 CC carbone 13 et 7 NN azote isotope : protons 6 CC carbone 12 et 6 CC carbone isobare : nombre de masse (nucléons) 6 CC carbone 14 et 7 NN azote ) Masse Convention Pour un nucléide donné XX ZZ, on note : mm(xx) = masse du noyau M(XX) = masse de l atome MM(XX) = masse molaire atomique Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 2

3 On a les relations suivantes et M(XX) mm(xx) MM(XX) = NN M(XX) Unité de masse atomique Pour travailler à l échelle de l atome, le kilogramme n est pas adapté. On définit pour cela l unité de masse atomique. L unité de masse atomique de symbole uu. mm. aa. ou uu est égale au douzième de la masse de l atome de carbone 12. On a : 1 uu = 1 12 M( 12 6CC) 1 uu = 1, kkkk Masse du noyau Avec la définition de l unité de masse atomique, on peut écrire la masse des nucléons : - proton : mm pp = 1, kkkk = 1,00728 uu - neutron : mm nn = 1, kkkk = 1,00866 uu mm pp mm nn 1 uu et mm ZZ XX (en uu) mm ee = 9, kkkk = 5, uu Masse molaire atomique Une mole d éléments correspond à la quantité de matière constituée de NN éléments où NN est la constante d Avogadro de valeur : NN = 6, mmmmmm 1 La masse molaire atomique de l atome ZZ XX est la masse d un échantillon constitué d une mole d atomes ZZ XX. MM ZZ XX = NN M ZZ XX On a : MM ZZ XX en gg mmmmmm 1.1.4) Energie Pour travailler à l échelle atomique, le joule n est pas adapté. On préférera l électronvolt. Un électronvolt (1 eeee) est défini comme l énergie acquise par un électron sous une différence de potentiel de 1 VV. 1 eeee = 1, JJ = ee en JJ Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 3

4 1.2) Stabilité du noyau 1.2.1) Equivalence masse-énergie En 1905, en élaborant la théorie de la relativité restreinte, Einstein postula l équivalence masseénergie. Il avait alors 26 ans. Tout corps, même au repos, possède du seul fait de sa masse une énergie EE appelée énergie de masse. EE = mm cc 2 EE : énergie de masse (JJ) mm : masse (kkkk) cc = mm ss 1 : vitesse de la lumière dans le vide Ainsi, un système qui échange une quantité d énergie EE avec le système extérieur subit une variation de masse mm telle que : mm = EE cc ) Défaut de masse du noyau La masse d un noyau est inférieure à la somme des masses de ses nucléons pris séparément. C est ce que l on appelle le défaut de masse. Le défaut de masse, positif, est la différence entre la somme des masses des ses nucléons pris séparément et la masse de ce noyau. Il s exprime pour un noyau ZZ XX par la quantité mm telle que : mm = ZZ mm pp + ( ZZ) mm nn mm ZZ XX 1.2.3) Energie de liaison On appelle énergie de liaison l énergie qu il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en ses nucléons au repos. Elle s exprime en fonction du défaut de masse comme : EE ll = mm cc 2 L énergie de liaison correspond à l énergie mise en jeu par l ensemble des nucléons constitutifs du noyau pour assurer sa stabilité. L énergie de liaison est égale à la différence entre la somme des énergies de masse des nucléons séparés et l énergie de masse du noyau. Elle correspond également à l énergie récupérée lors de la formation d un noyau à partir de ses nucléons dissociés. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 4

5 4 Exemple : calcul de l énergie de liaison d un noyau d hélium 4 2HHHH Données : 4 mm( 2HHHH) = 4,0015 uu mm pp = 1,00728 uu mm nn = 1,00866 uu énergie de masse nucléons séparés EE ll noyau Calcul du défaut de masse 4 mm = 2 mm pp + (4 2) mm nn mm( 2HHHH) = 2 1, , ,0015 = 0,0304 uu Simplification de calcul : 931,5 Défaut de masse en uu Energie de liaison en MMMMMM / 931,5 EE ll = 931,5 0,0304 = 28,3 MMMMMM Energie de liaison par nucléon : Afin de pouvoir comparer la stabilité des différents nucléides les uns par rapport aux autres, on définit l énergie de liaison par nucléon comme : Avec EE ll l énergie de liaison et le nombre de nucléons du nucléide. Un noyau est d autant plus stable que son énergie de liaison moyenne par nucléon est grande. EE ll On représente la courbe d Aston donnant EE ll en fonction de. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 5

6 56 26FFFF fusion fission 8,7 noyaux les plus stables Un noyau est d autant plus stable que son énergie de liaison moyenne par nucléon est grande. 2) Généralités sur les réactions nucléaires 2.1) Règles de conservation Toutes les réactions nucléaires vérifient les trois lois de conservations suivantes ou lois de Soddy : - conservation du nombre de charge ZZ - conservation du nombre de masse - conservation de l énergie 2.2) Energie libérée Une réaction nucléaire va libérer une certaine quantité d énergie EE selon le schéma suivant : réactifs initiaux au repos réaction nucléaire produits finaux au repos EE Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 6

7 L énergie libérée lors d une réaction nucléaire s exprime en fonction des énergies de liaison des noyaux initiaux et finaux mis en jeu par la relation : EE = EE ll nnnnnnnnnnnn ffffnnnnnnnn EE ll nnnnnnnnnnnn iiiiiiiiiiiiiiii L énergie libérée correspond à une variation de masse entre les produits initiaux et finaux. La masse n est donc pas conservée. EE = mm rréaaaaaaaaaaaa mm pppppppppppppppp cc 2 3) Réactions nucléaires spontanées : la radioactivité 3.1) Instabilité des noyaux atomiques La cohésion d un noyau est due à l interaction forte. Cependant, certains isotopes d un élément sont stables alors que d autres se transforment spontanément, ce qui est dû à un excès de protons, de neutrons ou des deux. Ils sont dits radioactifs ou radionucléides. Un noyau radioactif est un noyau instable appelé noyau père qui se décompose spontanément en donnant naissance à un noyau différent appelé noyau fils et en émettant un rayonnement radioactif. On appelle famille radioactive l ensemble des nucléides issus d un même noyau père par désintégrations successives. Les réactions de désintégration radioactive vont dans le sens de l augmentation de l énergie de liaison moyenne par nucléon et donc de la stabilité. Diagramme de stabilité ou diagramme de Segré «Un diagramme (NN, ZZ)» fournit les domaines de stabilité et d instabilité des noyaux. Les isotopes stables se trouvent dans la zone du diagramme appelée vallée de stabilité Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 7

8 Pour ZZ < 20, les noyaux stables se situent au voisinage de la droite NN = ZZ. Leurs nombres de neutrons et de protons sont donc égaux ( 4 2HHHH, 12 6 CC, 14 7 NN, 16 OO) Pour ZZ > 20, les noyaux stables se situent au dessus de la droite NN = ZZ. Leur nombre de neutrons est donc supérieur à leur nombre de protons. Selon la position du nucléide instable dans le diagramme (NN, ZZ), on n obtient pas le même type de rayonnement radioactif ) Les transformations radioactives 3.2.1) La radioactivité αα La radioactivité αα ou désintégration αα correspond à la désintégration d un noyau lourd instable et à l émission d un noyau d hélium appelé particule αα. NN ZZXX 4 4 ZZXX ZZ 2YY + 2HHHH 4 ZZ 2YY αα Ce mécanisme concerne les noyaux lourds ( > 200) qui libèrent deux protons et deux neutrons. ZZ Cas où le noyau fils est excité. La réaction s effectue selon un mécanisme en deux étapes. Le noyau fils excité se désexcite en émettant un photon de désexcitation γγ ) La radioactivité ββ 4 ZZXX ZZ 2YY 4 + 2HHHH 4 4 YY + γγ ZZ 2YY ZZ 2 La radioactivité ββ ou désintégration ββ correspond à la désintégration d un noyau instable avec émission d un électron. NN ZZXX ββ ZZ+1 YY Ce mécanisme correspond à la transmutation d un neutron en proton ( 1 0 nn 1 1 pp ee) et concerne les noyaux en excès de neutrons situés au dessus de la ligne de stabilité. ZZ Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 8

9 ZZXX ββ ZZ+1 YY + ee νν (+γγ) si noyau fils excité L électron est émis avec une grande énergie cinétique. νν est un antineutrino. Le neutrino est une particule introduite par Wolfgang Pauli en 1931 et qui a une très faible probabilité d interaction ) La radioactivité ββ + La radioactivité ββ + ou désintégration ββ + correspond à la désintégration d un noyau instable avec émission d un positron. NN YY ZZ 1 ββ + ZZXX Ce mécanisme correspond à la transmutation d un proton en neutron ( pp 0 nn ee) et concerne les noyaux en excès de protons situés en dessous de la ligne de stabilité. ZZXX ββ + ZZ ZZ 1 YY ee + 0 νν (+γγ) si noyau fils excité 3.3) Décroissance radioactive 3.3.1) Loi de décroissance radioactive Soit NN(tt) le nombre de radionucléides d un élément donné présents à un instant tt quelconque et NN 0 le nombre de noyaux initialement présents. On a la relation suivante : NN(tt) = NN 0 ee λλλλ où λλ représente la constante radioactive en ss 1. La valeur de λλ est propre au corps considéré ) Constante de temps et temps de demi-vie Constante de temps : NN(tt) = NN 0 ee λλλλ = NN 0 ee tt ττ Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 9

10 ττ est appelée la constante de temps. ττ = 1 λλ NN(tt) NN 0 0,37 NN 0 ττ tt Temps de demi-vie Le temps de demi-vie d un noyau radioactif est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initialement présents dans l échantillon se sont désintégrés. NN(tt) tt1 2 = ττ ln 2 = ln 2 λλ NN 0 0,5 NN 0 tt1 2 tt 3.3.3) Activité d un échantillon L activité (tt) d un échantillon radioactif à un instant donné est définie par : s exprime en becquerels de symbole BBqq (tt) = ddnn ddtt = λλ NN = 0ee λλλλ Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 10

11 1 BBqq = 1 désintégration par seconde = 1 ddpppp 1 DDPPPP = 1 désintégration par minute = 1 60 BBqq 3.3.4) Masse de produit La masse de produit radioactif est proportionnelle au nombre de noyaux. La masse suit la loi de décroissance radioactive : 3.3.5) Datation mm(tt) = mm 0 ee λλλλ Il est possible connaissant l activité d un échantillon, son activité initiale et le temps de demi-vie, de déterminer l âge du matériau mort Pour le carbone 14 tt1 2 (tt) = 0 ee λλλλ tt = 1 tt1 λλ ln 0 = 2 ln 2 ln 0 = 5570 ans 4) Réactions nucléaires provoquées 4.1) La fission nucléaire 4.1.1) La réaction de fission La fission nucléaire est le phénomène qui consiste en la division d un atome lourd en deux nucléides plus légers et plus stables sous l impact d un neutron. XX nn YY + ZZ + kk 0 nn Les neutrons émis lors de la réaction sont susceptibles d entraîner des réactions en chaîne (centrale, bombe A). Un nucléide est dit fissile ou fissible s il est susceptible de subir une réaction de fission nucléaire ) Energie libérée Sous l impact d un neutron lent, le noyau Une des réactions les plus probables est : UU subit la réaction de fission : bb dd 1 92UU + 0 nn aa XX + cc YY + kk 0 nn UU + 0 nn SSrr + XXee nn 54 Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 11

12 1 ère méthode : avec les masses EE = mm ii mm ff cc 2 = mm cc 2 mm = [mm(uu) + mm(nn)] [mm(ssss) + mm(xxxx) + 2 mm(nn)] mm = mm(uu) mm(ssss) mm(xxxx) mm nn Données : mm(uu) = 234,99427 uu mm(ssss) = 93,89461 uu mm(xxxx) = 139,89223 uu mm nn = 1,00866 uu mm = 0,19877 uu EE = 0, ,5 EE = 185 MMeeee 2 ème méthode : avec les énergies de liaison UU : EE UU = 7,5877 MMeeee nnnnnnnnéoooo 38SSrr 94 : EE SSSS = 8,5928 MMeeee nnnnnnnnéoooo XXee : EE XXXX = 8,2895 MMeeee nnnnnnnnéoooo EE = 94 EE SSSS EE XXXX 235 EE UU EE = 94 8, , ,5877 EE = 185 MMeeee La réaction de fission de l uranium 235 libère 185 MMeeee 4.2) La fusion nucléaire (ou thermonucléaire) La fusion nucléaire est un processus où deux noyaux légers s assemblent pour former un noyau plus lourd. La fusion nécessite de surmonter l interaction coulombienne entre les noyaux. Cette réaction ne sera possible que pour des valeurs extrêmement élevées de température ( 10 7 ) et de pression. On parle parfois de fusion thermonucléaire. Ces réactions se produisent naturellement dans le soleil et les étoiles et artificiellement dans la bombe HH. Exemple : HH + 1 HH 2HHHH + 0 nn Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 12

13 EE = mm cc 2 EE = mm2 1HH + mm3 1HH mm4 2 HHHH mm nn cc 2 EE = 17,6 MMeeee par réaction Lors de la réaction de fusion, il y a libération d énormes quantités d énergie. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 13