Forme de la Terre, de la Terre plate au GéoïdeG

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1 Forme de la Terre, de la Terre plate au GéoïdeG

2 Terre plate Première représentation de l'univers, Thalès ( avant J.-C.). La Terre est supposée de forme géométrique plate. Notion de sphères célestes supportant les corps célestes : cette notion perdurera jusqu'au Moyen Âge.

3 Terre sphérique Les trois arguments d Aristoted La rencontre des éléphants Le ciel et la latitude La forme des éclipses de Lune Aristote avant J.-C.

4 Terre sphérique

5 La mesure de la Terre Eratosthène avant J.-C.

6 Terre sphérique Dimension de la Terre Eratosthène (230 av J.-C.) α=1/50 d Syène-Alexandrie =5000 stades Circonférence Terre=5000x50 stades= km

7 Terre ellipsoïdale Loi de la gravitation Huygens ( ) Newton ( )

8 Terre ellipsoïdale Loi de la gravitation r u m r r F r F m r F r F = = r ma G. m. m' r r r ur = g. m'. u 2 r G = 6, m 3.kg -1.s -2 (Cavendish, 1798)

9 Etude globale de la Terre ω : vitesse angulaire de rotation r : rayon terrestre φ: latitude 1. Calculer l accélération de pesanteur pour une sphère. 2. Donner l expression de l accélération centrifuge en tout point à la surface de la terre. 3. En déduire qualitativement la forme de la Terre.

10 Etude globale de la Terre Loi de la gravitation ω : vitesse angulaire de rotation r : rayon terrestre φ: latitude L accélération de pesanteur pour une sphère: a p = GM/r 2 L accélération centrifuge : a c = ω 2 r cos 2 φ

11 Terre ellipsoïdale Loi de la gravitation L accélération centrifuge donne à la Terre une forme d ellipsoïde aplati aux pôles Rayon polaire : km Rayon équatoriale = km 1. Définir et calculer l aplatissement de la Terre

12 La terre ellipsoïdale La mesure (1) Observations célestes : variation de hauteurs d une étoile (2) Mesures de distances : triangulation

13 La terre ellipsoïdale La mesure Cassini Père et Fils La Terre doit être renflée aux pôles Bouguer La Condamine Pérou et équateur Maupertuis Clairaut Laponie

14 Terre ellispoïdale La mesure La Terre est ellispoïdale. Son rayon est parfaitement déterminée par deux paramètres a et e r = a 1+ ε. cosφ Alexis Clairaut a = km ε = coeff. d applatissement = 1/

15 Terre ellipsoïdale Les questions La Terre est-elle à l équilibre hydrostatique? Non, la Terre est solide Oui, la Terre se comporte comme un fluide r a = 1+ ε. cosφ Répartition interne de densité?

16 Le géoïdeg Altimétrie trie satellitaire

17

18 Etude globale de la Terre Géoïde Le géoïde représente la surface équipotentielle du champ de gravité terrestre qui coïncide avec le niveau moyen des océans. C est la forme qu aurait la Terre si elle était recouverte d un océan unique. Les effets de circulation atmosphérique et océanique ne sont pas pris en compte.

19 Géoïde : Définition de l altitude L altitude (la hauteur) n est pas un concept purement géométrique (i.e. la distance d un point à un autre). Elle est définie par rapport au potentiel de gravité (donc au Géoïde)

20 Geoid : Definition of altitude Altitude (height) is not a purely geometrical concept (i.e. distance from one point to the other) it is defined with respect to the gravity potential. 2 points A and B at ground level One might think their altitude is d A and d B But it is not!!!! The altitude is the distance to the geoid (i.e. the sea level) : h A and h B If the Geoid is not flat (i.e. at the same distance from the center of the Earth at A and B), then the altitude changes

21 Etude globale de la Terre Géoïde et Terre profonde Grandes longueurs d onded

22 Etude globale de la Terre Géoïde grandes longueurs d onde Anomalie de vitesse à la limite noyaumanteau

23 Etude globale de la Terre

24 Etude globale de la Terre Petites longueurs d onded

25 Etude globale de la Terre

26 Etude globale de la Terre

27 Etude globale de la Terre

28 Etude globale de la Terre

29 Etude globale de la Terre

30 Etude globale de la Terre

31 Le bruits des uns est le signal des autres Une anomalie à la surface des océans peut également être associée à une anomalie de l eau. Les altimètres permettent de mesurer les variations dues aux courants marins.

32 Le bruits des uns est le signal des autres Blue = decrease of sea level Red = sea level rise

33 Pour en savoir Plus Comprendre et enseigner la planète Terre, Caron et al.,oprhys Oprhys,, Paris,1989. Formes et mouvement de la Terre, Satellites et géodésie, Cazenave et Feigl,, Belin, CNRS, Edition, Géophysique, Dubois et Diament, Dunod Editions, Voyage à l intérieur de la Terre, De la géographie antique à la géophysique actuelle, Deparis et Legros, Paris CNRS Editions, 2000.

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