PARTIE II : COMPRENDRE. Chapitre 15 Transferts quantiques d énergie et dualité onde-particule

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1 PARTIE II : COMPRENDRE Connaître le principe de l émission stimulée et les principales propriétés du laser (directivité, monochromaticité, concentration spatiale et temporelle de l énergie). Mettre en oeuvre un protocole expérimental utilisant un laser comme outil d investigation ou pour transmettre de l informatio n. Associer un domaine spectral à la nature de la transition mise en jeu. Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoire et particulaire. Extraire et exploiter des informations sur les ondes de matière et sur la dualité onde-particule. Connaître et utiliser la relation p = h / Identifier des situations physiques où le caractère ondulatoire de la matière est significatif. Extraire et exploiter des informations sur les phénomènes quantiques pour mettre en évidence leur aspect probabiliste. Chapitre 15 Transferts quantiques d énergie et dualité onde-particule I. Dualité onde-corpuscule I.1 La lumière En 1905 Albert Einstein publie un premier article révolutionnaire dans la revue "Annalen der Physik", intitulé "Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière". Pour comprendre la nature de la lumière, il s est penché sur l effet photoélectrique découvert par Heinrich Rudolf Hertz, phénomène par lequel certains matériaux émettent des électrons sous l action de rayons lumineux. En s appuyant sur les travaux de Max Planck, il explique que la lumière est formée de "quanta" (qu on appellera plus tard "photons"), sorte de grains d énergie qui, en fonction de la fréquence du rayonnement, provoque l émission de ces électrons. Figure 1 : L effet photoélectrique Il en déduit que la lumière est à la fois continue (une onde) et discontinue (des particules). Cette conclusion l amènera alors à la dualité onde-particule de la lumière car cette dernière présente simultanément les propriétés physiques de l onde et celles de la particule. L énergie de la lumière est transportée par des photons qui présentent un aspect particulaire et ondulatoire. Le photon est un quantum d énergie ayant : - une masse nulle - une charge nulle - une vitesse égale à c dans le vide L énergie E d un photon est donnée par la relation : E h h = 6, Js h c E E en J h (Cste de Planck) en Js c en ms 1 (longueur d onde) en m (fréquence) en Hz Figure 2 : La dualité 1/ 6 Chap. 15 : Transferts quantiques et dualité

2 fentes I.2 La matière capteur Considérons un électron comme une petite bille très dense de masse m. On tire à l aide d un dispositif adéquat ces électrons, un par un, sur des fentes d Young. On enregistre alors au cours du temps la position de l impact de chaque électron sur un capteur après le passage de ces fentes. canon Si les électrons se comportaient comme de réelles petites billes microscopiques, on devrait alors observer après le passage d un grand nombre d électrons, la figure ci-contre (fig. 4) sur le capteur. Figure 4 Figure 3 : Fentes d Young En réalité, les premiers impacts semblent désordonnés (fig. 5). Puis, lorsque leur nombre augmente, on voit se dessiner une figure d interférence, comme celle que l on observe pour une onde telle un laser (fig. 6). Des électrons, petits bouts de matière, donnent un patron identique à celui d une onde : une figure d interférence. Figure 5 Figure 6 Chaque électron part du canon comme une particule, mais devient une «onde de possibilité» et passe par les deux fentes en interférant avec lui même, puis tape le détecteur derrière les fentes comme une particule. A noter : Mathématiquement, l électron peut passer par la fente de gauche, la fente de droite, les deux ou même par aucune. Si l on place un dispositif de mesurage pour «voir» par quelle fente passe chaque électron émis par le canon, on voit bien la fente choisie par l électron mais on n observe alors plus de figure d interférence. Le capteur enregistre la figure 4! Le fait de regarder modifie le comportement de l électron et ce dernier se comporte alors comme une petite bille. Bienvenu dans le monde quantique! Questions : a. Dans l expérience des fentes d Young, distinguer les 3 «phases» du voyage d un électron jusqu au dispositif détecteur. b. Pourquoi les physiciens ayant effectué cette expérience ont-ils envoyé les électrons un après l autre jusqu au détecteur? c. Quelles sont les propriétés différenciant un photon d un électron? d. En quoi cette expérience montre le caractère probabiliste des phénomènes quantiques? Conclusion : Les électrons, et autres «particules» quantiques, ne sont en réalité ni des ondes, ni des particules, mais quelque chose qui se comporte soit comme l un, soit comme l autre. Leurs attributs classiques (trajectoire, vitesse, localisation) n'apparaissent qu'en fonction du dispositif expérimental. Relation de De Broglie : A toute particule de masse m, de vitesse v et de quantité de mouvement p = mv est associée une onde de longueur d onde telle que : p h h en Js p en kgms 1 en m En physique quantique on peut définir des probabilités de présence des particules en un endroit donné, plus grande à certains endroits qu à d autres, d où les franges observées sur les patrons. 2/ 6 Chap. 15 : Transferts quantiques et dualité

3 II. Transferts quantiques d énergie II.1 Transition d énergie En 1913, Niels Bohr introduit l idée qu un atome ne peut exister que dans certains états d énergie bien définis, caractérisés par un niveau d énergie. Dans son état fondamental l atome est dans son état d énergie le plus bas. Les autres états sont dits états excités. Les atomes sont ainsi capables d absorber ou d émettre de la lumière en modifiant leur niveau d énergie. Absorption de la lumière : Un atome qui se retrouve dans un état caractérisé par un niveau d énergie E inf peut absorber certains photons d énergie E bien précise et passer dans un état d énergie supérieure. L énergie E de ce photon correspond à l énergie gagnée par l atome. E E inf Ainsi, la longueur d onde du photon absorbé est : h E E E inf E inf Comme tous les atomes possèdent des niveaux d énergie bien définis, ils ne peuvent absorber que certains photons de longueur d onde bien précise. Ceci conduit, dans le domaine du visible, à l observation des raies noires dans le spectre de raies d absorption. Figure 7 : Spectre de raies Emission de la lumière : Un atome qui se retrouve dans un état excité (par décharge électrique, absorption de lumière, chauffage, ) caractérisé par un niveau d énergie retourne spontanément dans son état fondamentale ou dans un état excité de moindre énergie E inf en émettant un photon. L énergie E de ce photon correspond à l énergie perdue par l atome. E E inf Ainsi, la longueur d onde du photon émis sera : h E E E inf E inf Comme tous les atomes possèdent des niveaux d énergie bien définis, ils ne peuvent émettre que certains photons de longueur d onde bien précise correspondant à une transition énergétique possible de l atome. Ceci conduit, dans le domaine du visible, à l observation des Figure 8 : Spectre de raies d émission raies de couleurs dans le spectre de raies d émission. Questions : a. Calculer la longueur d onde d un photon associé à la transition énergétique d un atome passant d un niveau d énergie de 7,4 ev à un niveau de 4,2 ev b. Ce photon est-il émis ou absorbé par l atome? Justifier. Donnée : 1 ev (électronvolt) = 1, J 3/ 6 Chap. 15 : Transferts quantiques et dualité

4 II.2 Domaines spectraux Il existe différents types de transitions énergétiques dans la matière conduisant à des gammes d énergies émises ou absorbées très différentes. Exemples : - Les rayonnements les plus énergétiques sont générés par des transitions nucléaires au sein du noyau de l atome, là où l interaction nucléaire forte prédomine. - Les rayonnements du domaine du visible sont produits par des transitions énergétiques mettant en jeu les électrons autour du noyau de l atome. L interaction lumière-matière se produit donc dans des domaines énergétiques variés, et donc à des fréquences variées. Rayons Rayons X U.V. Visible I.R. Micro-onde E (ev) Transitions Transitions électroniques Vibration des Rotations des Nucléaires molécules molécules Figure 9 : Type de transitions Questions : a. Calculer la variation d énergie d un atome d hydrogène qui passe de E 1 = 0,37 ev à E 2 = 3,39 ev. b. Représenter cette transition d énergie sur un diagramme. c. Calculer la fréquence du photon associé à cette transition. d. Ce photon est-il émis ou absorbé? e. Ce photon interagit-il avec une molécule, un électron ou un nucléon? Justifier. III. La lumière laser III.1 Emission stimulée Une émission spontanée à lieu de manière aléatoire et dans n importe quelle direction de l espace. En 1917, Albert Einstein prévoit l émission stimulée à l origine du principe de fonctionnement du laser. Lors d une émission stimulée, un photon incident d énergie E force un atome dans un état excité à passer à un niveau d énergie inférieur E inf en émettant un nouveau photon de même direction, sens, phase et énergie que le photon incident. Figure 10 : Emission stimulée h h h E inf A noter : Il faut évidemment que l atome dispose de niveaux d énergie lui permettant d émettre un photon de même énergie que le photon incident, sinon la stimulation ne se fait pas. 4/ 6 Chap. 15 : Transferts quantiques et dualité

5 III.2 Principe du laser Le mot LASER est un acronyme créé à partir de l anglais : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Inversion de population : D'abord, on place des atomes dans une cavité optique : ils sont coincés entre deux miroirs. Si on veut amplifier de la lumière en augmentant le nombre d émissions stimulées, il faut qu'il y ait plus d'atomes excités que d'atomes dans l état fondamental. Les premiers amplifient la lumière, les seconds l'absorbent. Il faut donc en exciter le plus possible : c est l'inversion de population. Alors qu'en temps normal il n'y a pratiquement que des atomes dans l état fondamental, il faut qu'on arrive à plus d'atomes excités que d'atomes non excités. Pour cela, on excite les atomes par le dessus en les éclairant très fort (lampe flash) de manière à en exciter le plus possible. Cet éclairage se nomme «pompage». Figure 11 : Coupe d un laser Amplification de la lumière : Un laser est fondamentalement un amplificateur de lumière fonctionnant grâce à l'émission stimulée. A un moment, un atome se désexcite. Son photon émis provoque la désexcitation d un atome voisin. Les deux photons (l incident et le stimulé) stimulent à leur tour des atomes voisins et ainsi de suite. On assiste à une sorte de réaction en chaîne. Puis cette lumière émise est réfléchie par un miroir réfléchissant et revient sur ses pas en repassant dans la cavité optique et en stimulant à nouveau de nouvelles émissions de photons. De fait, la lumière s amplifie encore. Elle arrive alors à l autre miroir, et ainsi de suite. Un des miroirs étant semi-réfléchissant, il laisse passer une partie de la lumière : c'est le faisceau laser. 5/ 6 Chap. 15 : Transferts quantiques et dualité

6 III.3 Propriétés du laser La couleur d un laser est celle qui correspond à la fréquence des photons émis lors de la désexcitation stimulée des atomes de la cavité optique. Cette fréquence étant unique : un faisceau laser est donc monochromatique. Du fait de l émission stimulée, ces photons sont aussi en phase, donc : un laser produit un faisceau lumineux cohérent. Dans la cavité optique, toute la lumière va dans une seule direction, bien perpendiculaire aux miroirs. A l'inverse d'une ampoule, qui éclaire un peu partout (faisceau divergeant), le laser produit un faisceau très directif. La lumière étant très amplifiée, la puissance lumineuse d un laser est concentrée sur une petite surface, même à grande distance de la source. A noter : Selon la puissance et la longueur d'onde du laser, celui-ci peut représenter un réel danger pour la vue et provoquer des brûlures irréparables de la rétine. Pour des questions de sécurité, la législation française interdit l'utilisation de lasers de classe supérieure à 2 en dehors d'un cadre professionnel. Les classes ont été déterminées en fonction de la puissance qui frappe la rétine si le laser pénètre dans l œil, et donc en fonction de la gravité des lésions qu il peut provoquer : Figure 12 : Pictogramme - Classe 1 : jusqu'à 0,39 µw - Classe 2 : de 0,39 µw à 1 mw - Classe 3A : de 1 à 5 mw - Soleil : 5 mw - Classe 3B : de 5 à 500 mw - Classe 4 : au-delà de 500 mw 6/ 6 Chap. 15 : Transferts quantiques et dualité