Progression du début de l année scolaire

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1 Progression du début de l année scolaire ONDES 1. Ondes et particules 2. Caractéristiques des ondes 3. Propriétés des ondes ANALYSE CHIMIQUE 4. Analyse spectrale 5. Réaction chimique par échange de proton 6. Contrôle de la qualité par dosage TEMPS, MOUVEMENT ET EVOLUTION 7. Temps et évolution chimique : cinétique et catalyse 8. Cinématique et dynamique newtoniennes 9. Application des lois de Newton et des lois de Kepler 10. Travail et énergie 11. Temps et relativité restreinte COURS 11: TEMPS ET RELATIVITE RESTREINTE Compétences exigibles au baccalauréat Savoir que la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens Définir la notion de temps propre. Exploiter la relation entre durée propre et durée mesurée. Extraire et exploiter des informations relatives à une situation concrète où le caractère relatif du temps est à prendre en compte.

2 I) L INVARIANCE DE LA VITESSE DE LA LUMIERE 1) Vitesse et changement de référentiel selon la mécanique classique de Galiléen et de Newton : Soit un train en mouvement à la vitesse v par rapport à un observateur immobile sur le quai de la gare. Dans ce train, un personnage M se déplace à la vitesse w par rapport au train. Lorsque le personnage M marche dans le sens de déplacement du train, sa vitesse par rapport à l observateur a pour valeur v + w Lorsque le personnage M marche dans le sens opposé à celui du déplacement du train, sa vitesse par rapport à l observateur a pour valeur v w Selon la mécanique classique, la vitesse est une grandeur relative puisqu elle dépend du référentiel par rapport auquel le mouvement est étudié. 2) Quand est-il de la vitesse de la lumière? Prenez une automobile se déplaçant en ligne droite à la vitesse constante de v = 30 m.s -1 par rapport à un référentiel terrestre. La nuit tombe. Le chauffeur allume ces feux de croisement. Quelle est la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel terrestre? Les lois de la mécanique classique prévoient c + v Visionner la vidéo «La magie du Cosmos», partie 2 intitulée «l espace» de à ) Le postulat d Albert Einstein pour la vitesse de la lumière : Suite à l expérience de Michelson et Morley qui n a pas mis en évidence «l éther» (voir activité 1 page correction consultable dans l annexe) et aux travaux de scientifiques comme Lorentz H. et Poincaré H, Albert Einstein pose, en 1905, le principe suivant sans le démontrer et va s en servir de base pour son raisonnement. On parle alors de postulat. Postulat d Albert Einstein pour la vitesse de la lumière : La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens. L invariance de la vitesse de la lumière remet en cause la mécanique classique pour laquelle la valeur de la vitesse dépend du référentiel. La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est une constante fondamentale de la physique : c= m.s -1 (valeur arrondie à mémoriser c = 3,00 x 10 8 m.s -1 )

3 II) LE TEMPS ET LA RELATIVITE RESTREINTE 1) La relativité restreinte La théorie de la relativité restreinte est la conséquence du postulat d Einstein sur l invariance de la vitesse de la lumière. Remarque : Le mot «restreinte» signifie que la théorie s applique uniquement à des référentiels dont le mouvement est rectiligne uniforme. Si la vitesse de la lumière dans le vide est invariante quels que soient les observateurs, alors les deux autres termes de la relation définissant la vitesse que sont la distance et le temps deviennent relatifs 2) La relativité du temps Le temps n est pas absolu : il possède un caractère relatif. Il s écoule différemment selon le référentiel. Un événement est un fait se produisant en un point de l espace à un instant donné. La durée propre T 0 est la durée séparant deux événements ayant lieu au même endroit dans un référentiel galiléen. Cette durée est mesurée par une horloge fixe dans ce référentiel galiléen R et proche des deux événements. La durée mesurée T est la durée séparant deux événements mesurée par une horloge fixe dans un référentiel galiléen R en mouvement par rapport au référentiel galiléen R dans lequel on mesure le temps propre.

4 Expérience de pensée : (consulter le livre page 214) Deux horloges en mouvement relatif ne mesurent pas la même durée entre deux événements. Une durée mesurée est toujours supérieure à la durée propre. C est le phénomène de dilatation du temps : T > T 0 T et T 0 sont liés par la relation suivante : T = γ T 0 Le coefficient de Lorentz γ, sans unité, est donné par la relation = où v est la vitesse relative d une horloge par rapport à l autre et c est la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide. Remarque : v étant inférieure à c par conséquent, T > T 0, <1, = est supérieur à 1. 3) Vérification expérimentale : Il a fallu attendre la mise au point de l horloge atomique pour vérifier par l expérience la dilatation du temps. Dans les années 1950, une première expérience a été menée mettant en jeu une horloge atomique embarquée dans un avion, alors qu une deuxième identique est restée au sol. On a pu ainsi mesurer que l horloge embarquée affichait un retard de «quelques nanosecondes». Des particules instables animées par des vitesses proches de c présentes dans les rayons cosmiques ou les accélérateurs de particules peuvent être observées sur une durée supérieure à leur propre durée de vie. (Pratiquer l activité 2 page le corrigé est consultable en annexe)

5 4) Mécanique classique et relativité restreinte : La question qui se pose: Quand faut-il tenir compte de la dilatation des temps? Pour que la durée mesurée diffère de 1% de la durée propre, il faut une vitesse supérieure à c/7, soit 4,2 x 10 7 m.s -1. C est bien au-delà des possibilités des engins les plus rapides conçus par l homme (La sonde Hélios 2 a atteint la vitesse record de km/h, soit m/s. Cela correspond néanmoins à seulement 1/4269ème de la vitesse de la lumière ( m/s)... Pour information : si la durée mesurée diffère de 1% de la durée propre, alors γ =1,01 soit = ,01 ~0,14! 1 è$ % 7 Pour informations vitesse dans le référentiel terrestre (m.s -1 ) T 0 (s) = 1 1 T = γ T 0 (s) marcheur ,6x ,6x10-18 TGV ,6 x ,6 x Avion de ligne ,5 x ,5 x satellite du système GPS ,9 x ,9 x Sonde solaire Hélios ,7 x ,7 x 10-8 (En 2012, il s agissait de l appareil le plus rapide construit par l homme) Electron dans un 0,5 x c 1 1,16 1,16 microscope électronique Proton dans le LHC accélérateur de particules installé à la frontière franco-suisse 0, x c 1 7,45 x ,45 x 10 3 Le postulat d Albert Einstein est compatible avec la mécanique classique de Galilée et de Newton. Pour des phénomènes où v est nettement inférieure à c, alors le coefficient γ est très proche de 1 et dans ce cas la différence entre T et T 0 est imperfectible. Dans certaines situations, il est indispensable de prendre en compte la relativité du temps. C est le cas, par exemple, du système de localisation qui nécessite des satellites en déplacement par rapport aux utilisateurs munis de leur «GPS». Sans synchronisation, un décalage se produirait entre les horloges embarquées dans les satellites et les horloges terrestres. (voir activité 3 page 213 exceptées les questions 3 et 4)

6 ANNEXE VIDEOS EN COMPLEMENT D INFORMATIONS Pour les curieux, visionner la série de quatre documentaires intitulée : «La magie du cosmos» et plus particulièrement les épisodes 1 et 2. (Effectuer sur internet une recherche à partir des mots clés «video la magie du cosmos») (Attention, il faut un peu de temps devant soi), CORRECTIONS DES ACTIVITES 1, 2 et 3

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8 POUR LES CURIEUX COMMENT ETABLIR LA RELATION ENTRE DUREE PROPRE ET DUREE MESUREE