GENIE ELECTRIQUE. Introduction à l électronique de puissance Chapitre I. Conversion statique d énergie. Michel Piou. Edition 18/10/2010

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1 GENIE ELECTIQUE Conversion saique d énergie Michel Piou Inroducion à l élecronique de puissance Chapire I Ediion 18/10/2010 Exrai de la ressource en ligne PowerElecPro sur le sie Inerne

2 Table des maières 1 POUQUOI ET COMMENT? GENEALITES L'élecronique de puissance, Qu'es ce que c'es? Les foncions principales de l'élecronique de puissance : ALIMENTATION D UN MOTEU A COUANT CONTINU A PATI D UNE SOUCE DE TENSION CONTINUE Eablissemen de la srucure du converisseur Eude du hacheur série en régime permanen (périodique) Conclusion POBLEMES... 8 Chap 1. Exercice 1 : Comporemen d une alimenaion à découpage en régime périodique Chap 1. Exercice 2 : Comporemen d un hacheur série ANNEXE : APPELS SU LE COMPOTEMENT D'UNE INDUCTANCE ET D'UN CONDENSATEU ANNEXE : AUTO-EVALUATION SU LA VALEU MOYENNE, LA VALEU EFFICACE ET LA PUISSANCE Noion de valeur moyenne e de valeur efficace d une foncion périodique Puissance en monophasé Associaion de dipôles Conversion d énergie élecrique ANNEXE : APPELS SU LES CICUITS.L ET.C EN EGIME TANSITOIE CE QUE J AI ETENU DE CE CHAPITE EPONSES AUX QUESTIONS DU COUS Copyrigh : drois e obligaions des uilisaeurs Ce documen es exrai de la ressource PowerElecPro qui es disponible en version numérique sur le sie Inerne IUT en ligne Je ne renonce pas à ma qualié d'aueur e aux drois moraux qui s'y rapporen du fai de la publicaion de mon documen. Les uilisaeurs son auorisés à faire un usage non commercial, personnel ou collecif, de ce documen e de la ressource PowerElecPro, noammen dans les aciviés d'enseignemen, de formaion ou de loisirs. Tou ou parie de cee ressource ne doi pas faire l'obje d'une vene - en ou éa de cause, une copie ne peu pas êre facurée à un monan supérieur à celui de son suppor. Pour ou exrai de ce documen, l'uilisaeur doi mainenir de façon lisible le nom de l aueur Michel Piou, la référence à PowerElecPro e au sie Inerne IUT en ligne. Michel PIOU - Agrégé de génie élecrique IUT de Nanes - FANCE

3 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 1 INTODUCTION A L ELECTONIQUE DE PUISSANCE. 1 POUQUOI ET COMMENT? Avec le développemen des composans élecroniques capables de enir des courans e des ensions de plus en plus élevés, une nouvelle façon de gérer l énergie élecrique s es développée depuis quarane ans. On la dénomme «élecronique indusrielle» ou «élecronique de puissance» Prérequis : Les bases de l élecricié. Objecifs : Pour commencer ce nouveau cours, nous vérifierons que les connaissances sur l énergie élecrique nécessaires pour la suie son bien acquises. Dans le cas conraire, il es conseillé de les reprendre. Puis, au moyen d un exemple, nous découvrirons les premiers conceps de l élecronique de puissance Méhode de ravail : Ce premier chapire repose sur une découvere assez inuiive des élémens mis en jeu en élecronique de puissance. Il sera fai appel à des savoirs déjà renconrés dans le cours d élecricié e qui son rappelés en annexe : (Annexe : appels sur le comporemen d'une inducance e d'un condensaeur. Page 11) (Annexe : Auo-évaluaion sur la valeur moyenne, la valeur efficace e la puissance. Page 12) (Annexe : appels sur les circuis.l e.c en régime ransioire. Page 15) Un paragraphe iniulé «Ce que j ai reenu de ce chapire» (page 17) perme de vérifier les connaissances à reenir. Travail en auonomie : Pour permere une éude du cours de façon auonome, les réponses aux quesions du cours son données en fin de documen. On rouvera des complémens dans la ressource en ligne «PowerElecPro» Temps de ravail esimé pour un apprenissage de ce chapire en auonomie : 10h30

4 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 2 INTODUCTION A L ELECTONIQUE DE COMMUTATION. 2 GENEALITES 2.1 L'élecronique de puissance, Qu'es ce que c'es? L'élecronique de puissance es une branche de l'élecricié qui raie de la modificaion de la présenaion de l'énergie élecrique pour l'adaper dans les meilleures condiions aux muliples uilisaions. Energie élecrique du réseau de disribuion Elecronique de puissance Energie élecrique mise en forme Charge uilisarice L élecronique de puissance es chargée d adaper l énergie élecrique aux besoins de la charge uilisarice. Elle doi le faire avec un bon rendemen énergéique, ou en ne perurban pas le réseau de disribuion. L'élecronique de puissance uilise des converisseurs saiques ( 1 ) consruis à parir de composans élecroniques. Conrairemen à l'élecronique «peis signaux» qui s'inéresse à l'informaion (son, images, données informaiques ec ) codée sous forme de signaux élecriques, l'élecronique «de puissance» s'inéresse pluô aux peres d'énergie e au rendemen des équipemens élecriques. En élecronique de puissance, les composans élecroniques acifs foncionnen en commuaion ( 2 ), de façon à consommer le moins d énergie possible. i i u u Foncionnemen bloqué ( ou ouver ou non-passan ) p = u. 0 = 0 Foncionnemen sauré ( ou fermé, ou passan ) p = 0. i = 0 (1) Dans les converisseurs saiques, il n'y a pas de mouvemen mécanique. (conrairemen aux converisseurs élecromécaniques que son les machines ournanes. (2) Les composans élecroniques acifs (ransisors, diodes ec ) se comporen alors comme des inerrupeurs: soi ouvers, soi fermés, soi en rain de passer de l'une à l'aure des siuaions précédenes

5 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 3 Si les composans élecroniques en commuaion éaien parfais, ils ne consommeraien aucune énergie à l éa bloqué (pas de couran), aucune énergie à l éa passan (pas de ension), e les emps de commuaion (pour passer de l un à l aure des éas précédens) seraien infinimen peis. Mais les composans ne son pas parfais; ils consommen de l énergie à l'éa bloqué (léger couran), à l'éa sauré (légère ension) e aussi lors des commuaions (passage de l'éa bloqué vers l'éa sauré e réciproquemen). Il convien de chercher à réduire ces peres auan que possible. Quelques exemples de converisseurs saiques qu on peu rouver sur le marché : - onduleurs chargés de sabiliser l énergie élecrique d alimenaion des sysèmes informaiques sensibles, - variaeurs de viesse chargés d alimener en énergie les moeurs élecriques les plus divers (indusries, racion ferroviaire, propulsion élecrique des navires ), - converisseurs élecriques pour alimener le réseau de disribuion à parir d une source d énergie variable (éolienne, capeurs solaires ) - chargeurs de baeries. - inerconnexion des réseaux haue ension français e briannique par une liaison ransmanche en couran coninu. -alimenaions à découpage (de quelques dizaines de wa aux alimenaions de sécurié des cenres de calcul de 1 MW ). 2.2 Les foncions principales de l'élecronique de puissance : La conversion de l'alernaif vers le coninu (converisseur AC DC): edresseur. La conversion du coninu vers l'alernaif (converisseur DC AC): Onduleur. La conversion du coninu vers le coninu (converisseur DC DC): Hacheur e alimenaions à découpage. La conversion de l'alernaif vers l'alernaif (converisseur AC AC): Gradaeur; Cycloconverisseurs ; Changeurs direcs de fréquence. Un converisseur peu êre consiué de plusieurs foncions mises en série.

6 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 4 3 ALIMENTATION D UN MOTEU A COUANT CONTINU A PATI D UNE SOUCE DE TENSION CONTINUE. De façon à enrer progressivemen dans le suje, nous allons éudier un exemple de converisseur DC DC. Celui-ci es desiné à faire varier la viesse d une machine à couran coninu à parir d une source de ension consane. 3.1 Eablissemen de la srucure du converisseur. Disposan d'un généraeur de ension coninue fixe V1, on désire alimener un moeur à couran coninu (à flux consan) sous une ension variable de façon à faire varier sa viesse. Pour obenir un bon rendemen, le converisseur ne peu conenir que des inerrupeurs e des élémens non dissipaifs. V1 = consane posiive k1 converisseur i2 v2 E Une idée simple consise à alimener le moeur de manière périodique avec un inerrupeur élecronique K1: (Le moeur es représené par son schéma équivalen.e) Dans une machine à couran coninu à flux consan, la f.e.m. «E» es proporionnelle à la viesse de roaion Ω e le couple élecromagnéique es proporionnel au couran : E = λ. Ω e Cem = λ. i2 (λ es une consane caracérisique de la machine). La période de foncionnemen du converisseur es de l ordre de la milliseconde. Sur un el inervalle, la viesse angulaire Ω du moeur varie peu. Dans le bu de simplifier l éude, on considèrera donc que la f.e.m. «E» es quasimen consane sur une période : E ce eprésener sur le graphe ci-après i2() e v2() dans ce cas en régime permanen (périodique). (éponse 1:)

7 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 5 E K1 fermé K1 ouver K1 fermé K1 ouver viesse n 0 at T at+t i2 V1 - E 0 V1 v2 0 En faisan varier le rappor cyclique : emps de fermeure de k1 a = période T ( 3 ), on peu espérer faire varier la viesse du moeur. Cependan, le résula fai apparaîre quelques problèmes: Le couran i2() es disconinu. Le couple élecromagnéique du moeur éan à chaque insan proporionnel au couran, ceci enraîne de grandes variaions de couple e donc des vibraions, e des conraines de faigue sur la mécanique. V1 E A viesse faible, la f.e.m. du moeur es faible, e la valeur du couran es rès élevée, ce qui peu êre dangereux pour le moeur e l inerrupeur élecronique k1. Mais c'es surou l'inducance parasie de l'indui (que nous avons négligée) qui occasionne des surensions aux bornes de K1 à chacune de ses ouverures ( 4 ), (le conduisan ainsi à sa desrucion) Pour résoudre ces problèmes, il convien donc d'ajouer une inducance (de lissage) pour réduire les ondulaions du couran (e donc les ondulaions de couple); e un second inerrupeur K2 pour assurer la coninuié du couran i2 dans la charge inducive (e évier ainsi les surensions à l'ouverure de K1). ( 3 ) 0 < a < 1 ( 4 ) evoir l Annexe : appels sur le comporemen d'une inducance e d'un condensaeur.

8 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 6 V1 = consane posiive k1 converisseur k2 Inducance de lissage i2 v2 E Voici donc ci-conre le monage comple. On désigne l ensemble des deux inerrupeurs ainsi agencés sous le nom de «hacheur série». emarquons que K1 e K2 ne peuven pas êre ouvers en même emps si i 2 0 sous peine de créer une surension aux bornes de L. Ils ne peuven pas êre fermés en même emps sous peine de cour-circuier la source V1. Donc lorsque i 2 n es pas nul, les deux inerrupeurs son nécessairemen complémenaires : K2 = K1 3.2 Eude du hacheur série en régime permanen (périodique). On prendra pour hypohèse: i 2 oujours posiif (hypohèse de la conducion coninue). Pour les inervalles de conducion indiqués ci-après, représener l allure de la ension v 2 ( ) e du couran i 2 ( ) en régime périodique ( 5). Préciser les asympoes des morceaux d exponenielles de i 2 ( ) sur chaque inervalle. En raisonnan sur les valeurs moyennes, moner que si i 2 es oujours posiif, V1 es nécessairemen supérieur à E. (éponse 2:) K1 fermé K2 ouver K1 ouver K2 fermé K1 fermé K2 ouver K1 ouver K2 fermé v 2 0 at T i 2 0 ( 5 ) En cas d hésiaion, il es conseillé de revoir :Annexe : appels sur les circuis.l e.c en régime ransioire. Page 15

9 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance Conclusion. Pour avoir un bon rendemen, le hacheur es consiué d élémens non dissipaifs ( 6 ) (principalemen des inerrupeurs réalisés avec des composans élecroniques foncionnan en commuaion associés à une inducance ( 7 )). Il fau choisir sa srucure de façon à assurer une non-disconinuié du couran dans les circuis inducifs Le chapire suivan porera sur une méhode de choix des srucures des converisseurs e le choix des inerrupeurs en foncion du cahier des charges envisagé. ( 6 ) qui ne ransformen pas l énergie élecrique en chaleur ( 7 ) La puissance acive (ou puissance moyenne) dans une inducance ou un condensaeur es nulle.

10 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 8 4 POBLEMES Chap 1. Exercice 1 : Comporemen d une alimenaion à découpage en régime périodique. Objecifs : Hacheur en régime périodique. Valeurs moyennes. Puissance. Le bu de ce monage es de produire une ension de sorie V coninue réglable aux bornes d une charge résisive (d où le condensaeur de filrage) à parir d une ension d enrée V 1 coninue fixe. k1 V1 = consane posiive i 1 D i 2 V 2 V L L i C C i V Dans le hacheur série ci conre, l inerrupeur «k2» es réalisé par une simple diode. La fréquence de foncionnemen e la consane de emps C son suffisammen élevées pour que la ension V soi presque consane. La conducion dans l inducance L es supposée coninue (avec i 2 > 0 ). La diode «D» es supposée idéale. L inerrupeur k1 es acionné périodiquemen à la période T. On défini son rappor cyclique : inervalle de fermeure a =. période T L insan origine «= 0» es pris à la fermeure de k1. a) Monrer que l ouverure de k1 enraîne l amorçage de D e que la fermeure de k1 enraîne le blocage de D. b) Que se passerai-il si, pour simplifier le monage, on remplaçai l inducance L par un simple cour-circui? c) Pour un rappor cyclique «a» donné, représener v 2 ( ) en régime périodique. Calculer en foncion de V e a. V2 moy 1 Sachan que V ( ) V moy = ce = V. Exprimer, pour un rappor cyclique «a» quelconque, en foncion de puis de «a» e V. V2 moy 1 V I moy I Cmoy I 2moy d) En déduire les expressions liérales de, e. e) Sachan que 0 a 1, quelles son les limies de la ension de sorie découpage lorsque la conducion dans L es coninue? V de cee alimenaion à f) Pour le même rappor cyclique que précédemmen, représener l allure de i 2 ( ) e de i 1 ( ) en régime périodique.

11 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 9 Préciser, sur chaque inervalle de foncionnemen l expression de la dérivée de «a», e L. V 1 i 2 ( ) en foncion de g) Connaissan I 2moy, en déduire I 2 min h) En uilisan uniquemen un raisonnemen sur les aires sous les courbes, éablir la relaion enre e en foncion de «a». I 2moy I 1moy i) Eablir l expression de la puissance moyenne dans. Pourquoi la puissance moyenne délivrée par la source V 1 es-elle P = V.? 1 I 1moy Comparer les deux valeurs précédenes. Conclure sur le rendemen de cee alimenaion à découpage. j) Par un raisonnemen sur la conservaion de la puissance acive, rerouver le résula précéden. Chap 1. Exercice 2 : Comporemen d un hacheur série.. Objecifs : égime ransioire du 1 er ordre sous exciaion consane. Conducion coninue ou disconinue. Hacheur en régime périodique. k1 V1 = 150 V D i2 L = 2 mh Dans le hacheur série ci conre, l inerrupeur «k2» es réalisé par une simple diode (supposée idéale). = 2 Ω V2 On suppose E ce > 0 E L inerrupeur k1 es acionné périodiquemen à la période T = 1 ms. On défini son rappor inervalle de fermeure cyclique : a =. période T L insan origine «= 0» es pris à la première fermeure de k1 a) < 0. Monrer que si k1 es ouver depuis rès longemps, i 2 = 0. b) = 0 +. A l insan «= 0», on ferme l inerrupeur k1. Moner que D es nécessairemen bloquée an que k1 es fermé. c) 0 < < T. Le rappor cyclique de k1 es : a = 0,8. La f.e.m. E a pour valeur 100 V. Eablir l équaion de i 2 ( ) sur l inervalle [ 0, a.t ]. En déduire i 2 ( a.t ). A l insan a.t, l inerrupeur k1 se bloque. Monrer que D devien nécessairemen conducrice. (On peu uiliser un raisonnemen par l absurde : Supposons que D rese bloquée...). Eablir l équaion de ( ) sur l inervalle a.t,t. En déduire i 2 (T ). i 2 [ ]

12 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 10 eprésener l allure du graphe de i 2 ( ) e de v 2 ( ) sur l inervalle [ 0, 2. T. La conducion dans la charge LE es-elle coninue? ( 8) d) 0 < < T. Le rappor cyclique de k1 es : a = 0,2. La f.e.m. E a pour valeur 20 V. eprendre la quesion c) avec ces nouvelles données. e) Eude du régime permanen (périodique). Dans le cas de la conducion disconinue, le régime permanen es aein dès la première période. Alors que dans le cas de la conducion coninue, le régime permanen s éablie progressivemen (au bou d environ 5.L/). Cee quesion reprend les données de la quesion c) mais en supposan le régime permanen (c es à dire «périodique») aein. On prend pour nouvel insan origine «= 0» l insan de la fermeure de k1. Soi I la valeur de i 2 (0 ). min Eablir l expression liérale de ( ) sur l inervalle 0, a.t. En déduire l expression liérale de I max = i2( a T. ) en foncion de I min, a, V1, E, e L. Eablir l expression liérale de i 2 ( ) sur l inervalle [ a.t,t ]. En déduire l expression liérale (T ) en foncion de I, a, E, e L. i 2 i 2 [ ] En régime périodique i (T ). On peu en déduire que I I min = 2 Calculer la valeur numérique de max I min e de I max min V 1 e =. e a.t τ T τ ] 1 1 eprésener le graphe de ( ) sur une période e esimer sa valeur moyenne. i 2 I 2moy I 2 moy Eablir l expression de en foncion de e des élémens du monage. En guise de vérificaion, comparer l applicaion numérique de l esimaion de la valeur de I 2moy précédene. V 2moy I 2moy E ainsi obenue avec. ( 8 ) Aenion! Ne pas confondre «conducion coninue» = le couran n es jamais nul avec «couran coninu» = couran consan. Si la conducion n es pas coninue, on di qu elle es «disconinue».

13 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 11 5 ANNEXE : APPELS SU LE COMPOTEMENT D'UNE INDUCTANCE ET D'UN CONDENSATEU. Cas général C i() = C du() d L u() = L di() d Si i = consane u = 0 Si u = consane i = 0 u du() d i di() d remarque limies en régime périodique valeurs moyennes e puissance acive (en régime périodique) Energie sockée à un insan En régime permanen alernaif sinusoïdal : du() i() d Pas de disconinuié de la ension, sinon: surinensié. d( u( )) Si i() es fini es fini d i() = C du(). d Si i() es fini e C du() d 0 Si la capacié C es grande: u ce = Umoy, mais i() 0! P = 0 ; di() u() d Pas de disconinuié du couran, sinon: surension. d( i( )) Si u() es fini es fini d u() = L di(). d Si u() es fini e L di() d 0 Si l'inducance L es grande: i ce = Imoy, mais u() 0! Imoy = 0 ; P = 0 Umoy = 0 ; P = 0 1 w ( ) =.C.u( 2 2 ) j 1 Z = = C. ω j.c. ω Q = C. ω U. 2 eff w ( ) = P = 0 ; Z = 1.L.i( 2 j.l ω. 2 ) Q = L. ω.i 2 eff

14 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 12 6 ANNEXE : AUTO-EVALUATION SU LA VALEU MOYENNE, LA VALEU EFFICACE ET LA PUISSANCE. Pour ce chapire e les suivans, il es imporan de revoir des noions d élecricié sans lesquelles il sera difficile de progresser. Il es conseillé de ne pas répondre direcemen sur cee feuille afin de pouvoir reprendre ce es plusieurs fois si nécessaire. Le bu es d aeindre rapidemen le «zéro défau». Se conener d une connaissance «moyenne» n a ici aucun sens. 6.1 Noion de valeur moyenne e de valeur efficace d une foncion périodique i max i min i 1 Esimer graphiquemen la valeur moyenne de i1( ) en hachuran les surfaces appropriées. (Sans calcul) 0 T a.t i min i 2 i max Calculer la valeur moyenne de i 2 ( ) sans uiliser la noion d inégrale. 0 T a.t Soi une foncion i 3 () périodique de période T, 2π elle que i3 ( ) = Imax.cos. T sur T T l inervalle, + e nulle sur l inervalle 6 6 T 5T +, eprésener ci-conre, le graphe de i 3 (). Calculer la valeur moyenne de i 3 (). i 3 i max 0 - T/6 +T/6 5T/6

15 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 13 Conclure sur les rois façons de déerminer une valeur moyenne (de la plus simple à la plus compliquée). Soi un signal i() périodique de période T. Définir sa valeur efficace en raduisan «.M.S». Puis définir sa valeur efficace sous forme d une inégrale. 6.2 Puissance en monophasé. i u Soi un dipôle parcouru par un couran périodique i() de période T e soumis à une ension u() de même période T. a) Exprimer la puissance insananée dans ce dipôle. b) Exprimer la puissance acive dans ce dipôle dans le cas général (sous forme d une inégrale). c) Exprimer la puissance acive dans ce dipôle si u() = Uo = consane. d) Exprimer la puissance acive dans ce dipôle si i() = Io = consane. e) Exprimer la puissance acive dans ce dipôle si i() = I max.cos(ω) e u() = U max.cos(ω + ϕ). f) Exprimer la puissance acive dans ce dipôle si celui-ci es une résisance de valeur. g) Exprimer la puissance acive dans ce dipôle si celui-ci es un condensaeur de capacié C. h) Exprimer la puissance acive dans ce dipôle si celui-ci es une inducance de valeur L. i) répondre par oui ou par non: La puissance acive dans le dipôle es-elle, dans ous les cas, égale à ( v i ) ( ). ( )? La puissance acive dans le dipôle es-elle, dans ous les cas, égale à ( v ) ( i ) moy [ moy moy ] ( ). ( )? j) Définir la puissance apparene dans un dipôle. k) Définir le faceur de puissance d une ligne monophasée ou d un dipôle (cas général). Si i() = I max.cos(ω) e u() = U max.cos(ω + ϕ), commen s exprime le faceur de puissance?

16 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance Associaion de dipôles. A i v1 v v2 B Soi le monage ci-conre associan en série deux dipôles quelconques, avec v1( ), v2 ( ) e i( ) de même période. Es-ce que, dans ous les cas, V = V + V moy 1moy 2 moy? Es-ce que, dans ous les cas, V = V + V eff 1eff 2 eff? Es-ce que, dans ous les cas, ( v( ). i( ) ) = ( v ( ). i( ) ) + ( v ( ). i( ) ) moy 1 moy 2? moy Que di le héorème de Bouchero lorsque les ensions e les courans son alernaifs sinusoïdaux de même fréquence? 6.4 Conversion d énergie élecrique a) Si un converisseur ne conien aucun élémen qui puisse produire consommer ou accumuler de l énergie élecrique quel que soi l insan (si, par exemple, il ne conien que des inerrupeurs parfais): ie is - quelle relaion exise enre l énergie qu il reçoi en enrée sur un inervalle de emps «d» infinimen pei: ( ve( ). ie( ) ). d e ve vs l énergie qu il resiue en sorie sur ce même inervalle de emps «d»: ( vs( ). is( ) ). d? - quelle relaion exise enre la puissance insananée ( ve( ). ie( ) ) qu il reçoi en enrée la puissance insananée ( vs( ). is( ) ) qu il resiue en sorie? Lorsqu il foncionne en régime périodique, quelle relaion exise enre sa puissance moyenne en enrée e sa puissance moyenne en sorie? b) Si un converisseur en régime périodique ne conien que des élémens don la puissance élecrique moyenne es nulle (si, par exemple, il ne conien que des inerrupeurs parfais, des inducances e des condensaeurs): ie ve is vs - sa puissance insananée en enrée es-elle nécessairemen égale à sa puissance insananée en sorie? - sa puissance moyenne en enrée es-elle nécessairemen égale à sa puissance moyenne en sorie? Si une révision approfondie sur ces quesions s avère nécessaire, revoir les chapires 9 e 10 de «baselecpro» : (echercher Baselecpro sur Inerne)

17 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 15 7 ANNEXE : APPELS SU LES CICUITS.L ET.C EN EGIME TANSITOIE. ésumé de la méhode par les schémas de régime libre, de régime forcé e des condiions iniiales. Soluion de l'équaion sans second membre: (régime libre) Elle correspond au comporemen du monage sans ses exciaions: - Les sources de ension indépendanes son mises à zéro u = 0 cour-circui. - Les sources de couran indépendanes son mises à zéro i = 0 circui ouver. Le schéma ainsi obenu ("schéma de régime libre") perme de dire si c'es effecivemen un 1 ordre (boucle C ou L); e dans ce cas on obien la consane de emps: C τ = C. L τ = L La soluion du régime libre es alors du ype A.e τ Soluion pariculière de l'équaion générale: (régime forcé ou régime permanen): ff(): * Si les sources de ension e de couran son coninues: les ensions e les courans dans le monage son coninus en régime forcé. La soluion du régime forcé es une consane. i = consane L 0 cour-circui 0 C u = consane circui ouver * Si les sources de ension e de couran son alernaives sinusoïdales de même fréquence: uiliser le calcul complexe. La soluion du régime forcé es de ype alernaif sinusoïdal. * Si les sources de ension e de couran son aures: non raié ici. * Si les sources de ension e de couran son diverses: uiliser le héorème de superposiion.

18 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 16 Soluion générale: f ( ) = A.e τ + f f ( ) Condiions iniiales: : La ension aux bornes d'un condensaeur ne peu pas présener de disconinuié. Le couran dans une inducance ne peu pas présener de disconinuié. La condiion iniiale perme de déerminer la valeur de la consane A. La «condiion iniiale» n es pas nécessairemen à = 0 : Soi 0 un insan pour lequel on connaî la valeur de f. Exprimer f() en foncion de f( 0 ), f f () (éponse 3:) (Cee relaion peu êre uilisée direcemen sans la redémonrer à chaque uilisaion) emarque : Lorsque les sources de ension e de couran son coninues, on peu racer direcemen le graphe des signaux recherchés à parir des schémas de régime libre, forcé e des condiions iniiales en uilisan les deux propriéés suivanes: - Les 63% du chemin resan à parcourir pour aeindre l'asympoe son parcourus en une consane de emps. (63% 2/3) - La angene à l'origine es obenue par consrucion graphique: c'es une droie qui passe par le poin où l'on cherche la angene e qui aein l'asympoe au bou d'une consane de emps. - On peu considérer que la courbe rejoin son asympoe en 4 ou 5 consanes de emps. Si une révision approfondie sur ces quesions s avère nécessaire, revoir le chapires 13 de «baselecpro» : (echercher Baselecpro sur Inerne)

19 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 17 8 CE QUE J AI ETENU DE CE CHAPITE. Ce chapire a pour objecif de remere en place les connaissances sur les bases de l élecricié de façon qu elles soien disponibles pour les chapires suivans. Pour les régimes périodiques, je dois maîriser les noions de : - Valeur moyenne (approche inuiive, avec les aires e par une inégrale) (revoir au besoin le chapire «Valeur moyenne des signaux périodiques» du cours sur les bases de l élecricié). - Valeur efficace (MS ) - Puissance insananée e puissance acive (ou moyenne) avec 6 cas pariculiers. - Faceur de puissance (revoir au besoin le chapire «Energie e puissance élecrique» du cours sur les bases de l élecricié). Dans un converisseur, quand y a--il conservaion de la puissance insananée ou conservaion de la puissance acive? (revoir au besoin le chapire «Energie e puissance élecrique» du cours sur les bases de l élecricié). Peu-on faire varier brualemen la ension aux bornes d une inducance? Peu-on faire varier brualemen le couran dans une inducance? Lorsqu un circui «L» es soumis à une source de ension coninue par morceaux, le couran qui le raverse es consiué de morceaux d exponenielles. Suis-je capable de décrire la méhode qui perme d éablir la courbe du couran sur un inervalle à parir du régime libre, du régime forcé e d une condiion iniiale? Suis-je capable d éablir l équaion de ce couran?

20 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 18 9 EPONSES AUX QUESTIONS DU COUS éponse 1: k1 fermé viesse n k1 ouver k1 fermé k1 ouver 0 at T at+t i2 V1 - E V1 E 0 v2 0 eour éponse 2: k1 fermé k2 ouver k1 ouver k2 fermé k1 fermé k2 ouver k1 ouver k2 fermé V 1 v 2 0 i 2 at T V 1 E 0 E d( i ( )) v ( ) L. 2 2 = +.i2 ( ) + E V2 0.I 2 E d moy = + moy + Par hypohèse le couran i 2( ) es oujours posiif, donc I2 moy > 0 e donc V 2 > E moy Sachan que V 2 = a V. 1 avec 0 < a < 1, on en dédui que V moy 1 > E eour

21 PowerElecPro Chapire 1 - Inroducion à l élecronique de puissance 19 éponse 3: 0 f ( ) = A.e τ + f f ( ) f ( 0 ) = A.e τ + f f ( 0 ) A = 0 ( f ( ) f ( )). τ 0 f 0 e f ( f ( ) = ) = ( f ( ) f ( )).e τ.e τ f ( ) 0 0 f f 0 + ( f ( ) f ( )).e τ f ( ) f f Cee relaion peu évenuellemen êre mémorisée pour êre uilisée direcemen dans les applicaions. Si le régime forcé es une consane F F (lorsque la ou les sources son des consanes sur l inervalle considéré) la relaion devien : 0 f ( ) = f ( 0 ) FF.e τ + F eour ( ) F