Electronique de puissance

Haue Ecole d Ingénierie e de Gesion du Canon du Vaud Elecronique de puissance Chapire 9 MODÉLISAION HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE M. Correvon

A B L E D E S M A I E R E S PAGE 9. ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE...1 9.1 RAPPEL HÉORIQUE...1 9.1.1 Flux de chaleur...1 9.1.2 Équaion de coninuié...1 9.2 MODÈLE HERMIQUE D'UN COMPOSAN DE PUISSANCE...2 9.2.1 Modèle élecrique équivalen...2 9.2.2 Équivalence enre grandeurs élecriques e grandeurs hermiques...4 9.3 IMPÉDANCE HERMIQUE EFFECIVE...5 9.3.1 Données du fabrican...5 9.3.2 Relaions mahémaiques...6 9.4 MODÈLE HERMIQUE ÉLABORÉ....9 9.4.1 Généraliés...9 9.4.2 Srucure segmenée du modèle hermique...9 9.4.2.1 Hypohèses e conraines...9 9.4.2.2 Circui équivalen naurel...11 9.4.2.3 Circui équivalen fracionnaire...12 9.4.3 Inerface composan refroidisseur...13 9.4.4 Paramères hermiques des maériaux les plus uilisés...14 9.5 SIMULAION DU COMPOREMEN HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE...15 9.5.1 Généraliés...15 9.5.2 Exemple : Modélisaion d'un MOSFE en enan compe des effes de la empéraure...15 9.5.2.1 Définiion du problème...15 9.5.2.2 Relaions des paramères élecriques avec la empéraure...16 9.5.2.3 Modèle de simulaion : Exemple d'une dépendance des paramères à la empéraure...17 Bibliographie

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page iv

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 1 9. ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE 9.1 RAPPEL HÉORIQUE 9.1.1 Flux de chaleur Si un conduceur hermique unidimensionnel es mis en conac avec deux sources de chaleur de empéraure 1 > 2, il s'éabli un flux de chaleur J=J(x,) défini comme la quanié de chaleur [J] raversan une surface unié [m 2 ] par unié de emps [s]. Le ranspor va de la source chaude vers la source froide (augmenaion de l'enropie : 2 ème principe de la hermodynamique). L'expérience monre qu'en régime saionnaire / = 0, J es proporionnel à la différence de empéraure, mais inversemen proporionnel à la longueur du conduceur. J 2 1 = λ h [W/m 2 ] 9.1 x2 x1 J 1 2 x 1 x 2 Figure 9-1 : Conduceur hermique enre deux source de chaleur λ h es la conducivié hermique du maériau mesurée en [W/m K]. Le flux de chaleur es donc proporionnel au gradien de, forme locale reenue pour les siuaions générales où e J son variables avec le lieu e le emps : J ( x, ) = λ (loi de Fourier) 9.2 h x 9.1.2 Équaion de coninuié Si le flux de chaleur varie enre deux posiions proches x e Δx, de la chaleur es déposée dans le volume raversé SΔx. Pendan Δ, la quanié déposée es : J(x) J(x+Δx) S S x x+δx Figure 9-2 : Disribuion linéique du flux de chaleur J Δ Q = ( J ( x) J ( x + Δx) ) S Δ = Δx S Δ [ J ] 9.3 x

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 2 Pendan ce même emps, la empéraure de la masse ρsδx, avec ρ la masse volumique, s'élève de Δ de manière à absorber la quanié de chaleur ΔQ. ΔQ = Δ c ρ S Δx = Δ c ρ S Δx 9.4 c [J/( K kg)] éan la capacié hermique massique du maériau. A l'aide des relaions 9.3 e 9.4 on peu écrire l'équaion de coninuié : 1 J = ρ c x 9.5 Cee relaion exprime la conservaion de l'énergie au cours du ranspor. En éliminan J enre les relaions 9.2 e 9.5, on obien l'équaion de diffusion pour un cas unidimensionnel ( x, ) λh = ρ c ( x, ) 2 x 2 9.6 9.2 MODÈLE HERMIQUE D'UN COMPOSAN DE PUISSANCE 9.2.1 Modèle élecrique équivalen Fondamenalemen, la propagaion de la chaleur issue d'un composan élecronique peu s'effecuer de rois manières : - par conducion, - par convecion, - par radiaion. En principe, dans le cas qui nous préoccupe, la conducion représene la rès grande parie de l'évacuaion de la chaleur. On fai égalemen l'hypohèse que le lieu de ransmission es unidirecionnel e homogène. La relaion 9.6, écrie sous une aure forme correspond à l'hypohèse énoncée. 2 ( x, ) ρ c ( x, = ) 2 x λ h 9.7 on rappelle ici que - λ h : conducivié hermique du maériau [W/m K] - c : capacié hermique spécifique [J/(kg K)] - ρ : masse volumique du maériau [kg/m 3 ] La recherche d'un modèle élecrique correspondan nous amène à considérer une ligne de ransmission représenée sous la forme 2 u( x, ) = C' L' 2 x 2 u( x, ) + 2 u( x, ) ( C' R' + G' L' ) + G' R' u( x, ) 9.8

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 3 R' L' R' L' U C' G' C' G' Figure 9-3 : Ligne de ransmission - C' : capacié linéique ([F/m]=[As/(V m)]) - R' : résisance linéique ([Ω/m]=[V/(A m)]) - G' : conducance ransverse linéique ([1/(Ω m)]=[a/(v m)]) - L' : inducance linéique ([H/m]=[V s/(a m)]) En posan la capacié linéique C' e la résisance linéique R' nulles, on obien : 2 u( x, ) u( x, = L' G' ) 2 x 9.9 Le modèle élecrique de la ligne de ransmission devien : L' L' L' u() G' G' Figure 9-4 : Modèle élecrique simplifié de la ligne de ransmission Par le principe de dualié, on peu ransformer le modèle de la Figure 9-4 sous la forme suivane : i L' L' L' u C" G' C" G' C" G' R" R" R" e la relaion 9.9 devien : Figure 9-5 : ransformaion par le principe de dualié 2 i( x, ) i( x, = R'' C'' ) 2 x 9.10

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 4 La srucure de la relaion 9.10 es semblable à celle de la ransmission de la chaleur dans un milieu homogène. 9.2.2 Équivalence enre grandeurs élecriques e grandeurs hermiques L'équivalence enre grandeurs hermiques e élecriques peu êre définie par le ableau suivan. Grandeurs hermiques Grandeurs élecriques : empéraure [ K] U ension [V] J Flux de chaleur [W/m 2 ] J Densié de couran [A/m 2 ] P Chaleur [W] I Couran [A] Q Quanié de chaleur [J]=[W s] Q Charge [C]=[A s] λ h Conducivié [W/( K m)] σ Conducivié [1/(Ω m)] R h Résisance [ K/W] R Résisance [V/A] = [Ω] C h Capacié [W s/ K] C Capacié [A s/v] = [F] A () p() u A () i() B () S ρ λ h d u B () S ε σ d Les relaions principales son définies comme able 9-1 : Définiion des grandeurs physiques Grandeurs hermiques Grandeurs élecriques dq dq C h = C = d du S C h = c ρ d S C = ε d d Rh = R = d λ S σ S p h Q( ) = p( ) d Q( ) = i( ) d 0 A C h R h i 0 u A C R B u B ( ) ( ) d p( ) R d A B = + Ch ( A ( ) B ( )) A B i( ) = + C ( u ( ) u ( ) ) h u ( ) u R able 9-2 : Relaions enre grandeurs physiques ( ) d d A B

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 5 L'analogie avec la ligne de ransmission nous oblique à considérer les capaciés e les résisances hermiques comme des grandeurs rapporées à une unié de longueur. De plus (conrairemen aux convenions élecriques : dans un dipôle le couran enran es posiif), pour le schéma hermique équivalen, nous considérerons comme posiif la chaleur soran du dipôle représené par la source de chaleur p. R' h R' h p C' h 1 2 C' h Figure 9-6 : Modèle hermique Il es cependan possible de simplifier le modèle en considéran chaque condensaeur e chaque résisance hermique comme des élémens décrivan un volume homogène. Dans ce cas on peu représener un cas pariculier par la srucure segmenée illusrée à la Figure 9-7 R h1 R h2 p C h1 C h2 C hn 1 2 R hn Figure 9-7 : Modèle hermique segmené d'un cas réel 9.3 IMPÉDANCE HERMIQUE EFFECIVE. 9.3.1 Données du fabrican La plupar des fabricans de composans élecroniques donnen les indicaions hermiques suivanes Figure 9-8 : Résisances hermiques Les résisances hermiques permeen le dimensionnemen auour d'un poin de foncionnemen coninu. R hjc : Résisance hermique Joncion Boîier (semelle de cuivre uilisée pour

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 6 R hja le refroidissemen par conducion au moyen d'un radiaeur). : Résisance hermique Joncion Air ambian (composan moné sans conac avec un refroidisseur. Seule la convecion naurelle enre en jeu). Pour un rain d'impulsions, comme il es d'usage en praique, le fabrican donne une courbe illusran l'impédance hermique Z hjc () effecive rapporée à la fréquence e au rappor cyclique du rain d'impulsions recangulaires de puissance dissipée dans le composan. Sur cee courbe on voi que pour des impulsions p supérieures à 100ms, la valeur de l'impédance hermique end vers la valeur de la résisance hermique. Z R hjc ms hjc p >100 9.11 P DM [W] P DM p [s] p D = Figure 9-9 : Impédance hermique effecive Joncion Boîier pour un rain d'impulsions La Figure 9-10 illusre le modèle hermique simplifier uilisé par la plupar des fabricans. J J (Joncion) R hjc C = ref P DM C hjc C (Boîier) Figure 9-10 : Modèle élecrique équivalen du circui hermique d'un composan de puissance 9.3.2 Relaions mahémaiques Il es à remarquer que la empéraure es définie comme un accroissemen de empéraure par rappor à une empéraure de référence ref. On peu calculer une impédance hermique équivalene don la valeur dépend d'une par du emps pendan lequel la source de chaleur P DM es acive e d'aure par de la fréquence du rain

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 7 d'impulsions ou de son rappor cyclique D. Considérons, la réponse hermique à un rain d'impulsions de puissance. Duran le emps p, d'appariion d'une impulsion de puissance, la empéraure, côé source de chaleur croi selon la relaion / RhJC ChJC / RhJC ChJC ( ) = PDM RhJC (1 e ) + MIN e 9.12 Duran l'absence de source de chaleur, la empéraure décroî selon la relaion e / R hjc C hjc ( ) = MAX 9.13 De la relaion 9.12, on a pour la empéraure maximum MAX = / R C 0 p DM hjc ) / R p hjc hjc p hjc hjc ( + ) = P R (1 e + e 9.14 MIN C e de la relaion 9.13, on a pour la empéraure minimum MIN = ( ) / R C (1 D) / D R p p hjc hjc p hjc hjc ( + = e = e 9.15 0 p ) MAX MAX C avec D = p / p, le rappor cyclique. P [W] P DM J - ref [ C] max min p Δ P [W] p (a) p =1ms, D=0.25 P DM max J - ref [ C] min p Δ p (a) p =5ms, D=0.25

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 8 Figure 9-11 : Réponse hermique à un rain d'impulsions de chaleur Finalemen, à l'aide des relaions 9.14 e 9.15, on obien pour la empéraure maximum MAX p / RhJC ChJC 1 e = PDM RhJC p / D RhJC ChJC 1 e 9.16 puis pour la empéraure minimum MIN = P DM R hjc 1 e 1 e p / RhJC ChJC p / D RhJC ChJC e p (1 D) / D RhJC ChJC 9.17 Les relaions 9.16 e 9.17 monren que pour un rappor cyclique D=1, le flux de chaleur P es consan e dans ce cas MAX = MIN =P DM R hjc. La relaion 9.18 perme de définir la empéraure moyenne de la source de chaleur p 1 = d ( ), p 0 avec p p = D 9.18 qui vau après quelques calculs = P R D. 9.19 DM hjc La définiion de l'impédance hermique es donnée par la relaion suivane : MAX = P Z 9.20 DM hjc avec Z hjc p / RH CH 1 e ( p ) = R D R C hjc 9.21 p / H H 1 e L'impédance hermique effecive Joncion (Juncion) e Boîier (Case) dépend de la durée p de conducion (durée d'acivaion de la source de chaleur P) e du rappor cyclique D. La relaion 9.21 peu êre illusrée par le graphe de la Figure 9-12. En recherchan MAX à l'aide de la relaion 9.16 ou du graphe e de la relaion 9.20, e en y ajouan la empéraure de référence ref, qui dans ce cas es la empéraure du boîier C, il es possible de connaîre la empéraure maximum de la joncion JMAX. C'es en effe cee empéraure qui es la conraine hermique majeure pour le semiconduceur.

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 9 10 0 Z h( p,d) [ K/W] D=0.5 10-1 D=0.2 D=0.1 D=0.05 10-2 D=0.02 D=0.01 10-3 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 10 0 p [s] Figure 9-12 : Impédance hermique effecive (R h =0.6 K/W, C h =10mWs/ K) 9.4 MODÈLE HERMIQUE ÉLABORÉ. 9.4.1 Généraliés La modélisaion hermique d'un composan es une opéraion complexe faisan appel à l'analyse par élémens finis. Une elle démarche n'es pas réalise dans la plupar des cas. Les fabricans permeen de conourner ce problème en proposan des valeurs de résisances e de capaciés hermiques en segmenan le volume du composan en plusieurs paries significaives. 9.4.2 Srucure segmenée du modèle hermique 9.4.2.1 Hypohèses e conraines La praique monre qu'une segmenaion de la srucure du semiconduceur de puissance en volumes pariels es possible pour auan que les poins suivans soien respecés 1. L'épaisseur e la succession des couches doiven êre choisies de manière à ce que la consane hermique de chacune d'elles aille dans le sens croissan ( τ h = ChRh ) dans la direcion de propagaion de la chaleur. La meilleure qualié de résula es obenue pour une croissance de cee consane de emps d'un faceur 2 à 8 enre deux couches successives. 2. La surface du silicium où es produie la chaleur es peie. Si les maériaux prévus pour le refroidissemen par conducion son homogènes, il y a un effe de diffusion laérale. La praique monre que cee diffusion peu êre décrie par un angle d'expansion de α=40. Il y a cependan une resricion si une couche présene une basse conducivié hermique (effe d'accumulaion).

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 10 J C H1 R H1 C H2 Puce C H3 R H2 R H3 α=40 C H4 Soudure R H4 C H5 R H5 Semelle de cuivre C H6 R H6 Figure 9-13 : Srucure du modèle hermique d'un semiconduceur de puissance 3. Les dimensions e les caracérisiques hermiques de chaque élémen de volume raversé par le flux de chaleur doiven êre déerminées précisémen car la capacié hermique de ces derniers a une influence décisive sur l'impédance hermique du sysème lorsque la puissance à dissiper es le résula d'impulsions de coures durées. Le circui équivalen monre que les capaciés hermiques de ces volumes apparaissen oujours parallèlemen au flux de chaleur. Dans les MOSFE de puissance, les premières couches correspondan à la zone N épiaxiale son sources de chaleur. Pour des géoméries complexes, le modèle hermique ne représene que grossièremen la réalié. Dans ce cas il peu êre nécessaire de recourir à une analyse par élémens finis. Il es égalemen possible pour un composan, qui es disponible au moins sous la forme de prooype, de paramérer les élémens du circui équivalen basé sur une mesure e une comparaison du profil de empéraure de joncion J. La procédure praique habiuelle es de chauffer le composan en conrôlan la dissipaion de puissance P J dans ce dernier jusqu'à ce qu'il aeigne une empéraure de joncion saionnaire J. En principe, la connaissance de la empéraure es donnée par une mesure indirece. En effe, on connaî la dépendance de la empéraure de plusieurs paramères du composan. Généralemen on mesure la ension de passage V F d'une diode inégrée à la srucure. En suppriman la puissance dissipée (source de chaleur), il es possible de racer la courbe de refroidissemen J () e donc de connaîre l'impédance hermique ransioire du composan Z h ( ) ( ) Ji J = 9.22 Pi Cee impédance hermique ransioire correspond à la réponse indicielle du sysème e par conséquen conien la descripion de son comporemen hermique. En première approximaion on considère ce sysème comme linéaire aussi longemps que l'on ignore la dépendance à la empéraure des maériaux spécifiques, en pariculier celui de la conducance de la chaleur de silicium. C

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 11 Une fois l'impédance hermique ransioire connue, il es possible de connaîre la empéraure de la joncion J pour n'impore quel profil de la puissance dissipée. En effe grâce au produi de convoluion, on peu écrire ( ) = + P( τ ) dz ( τ dτ 9.23 J J 0 h ) 0 avec : J0 : empéraure iniiale (=0) de la joncion dz h () : Différenielle de la réponse indicielle de l'impédance hermique (réponse impulsionnelle pas direcemen mesurable) Pour êre capable d'uiliser les résulas de la mesure hermique en simulaion, il es nécessaire de rouver un réseau équivalen élecrique don la réponse indicielle décri l'impédance hermique ransioire Z h (). Si seul le profil de la empéraure de joncion J présene de l'inérê, il exise un nombre illimié de réseaux élecriques équivalens permean un ajusemen de la courbe de refroidissemen avec l'exaciude exigée. Parmi ce grand nombre de réseaux possibles, il y a deux opologies dominanes. 9.4.2.2 Circui équivalen naurel Le circui de conducion de la chaleur équivalen di naurel es dérivé de la héorie des lignes de ransmission. C'es le seul réseau qui décri correcemen la disribuion de la empéraure inerne du sysème e perme une corrélaion claire enre élémens équivalens e les élémens physiques (puce, soudure, semelle méallique de refroidissemen, ec.). La Figure 9-14 monre un exemple exrai d'un daa shee. Figure 9-14 : Paramères du modèle hermique d'un MOSFE

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 12 La foncion de ransfer es donnée sous la forme : Z h ( s) = sc h1 + R h1 + sc h2 1 + R h2 1 1 1 1 + 1 sch3 +... + R hn 9.24 9.4.2.3 Circui équivalen fracionnaire La plupar des fabricans uilisen le réseau équivalen illusré à Figure 9-15. Les élémens RC individuels représenen les ermes d'une division fracionnaire parielle de la foncion de ransfer hermique du sysème, par conre l'ordre des ermes individuels es arbiraire. L'originalié de ce réseau es sa forme mahémaiquemen simple, don la réponse indicielle es donnée par : Z h R ( ) = 1+ sr = n K = 1 R h1 h1 kh C h1 1 e R + 1+ sr R kh C kh h2 h2 C h2 R +... + 1+ sr hn hn C hn 9.25 Figure 9-15 : Paramères du modèle hermique d'un IGB Cee propriéé simplifie la déerminaion des valeurs des élémens du schéma équivalen e le calcul de sa réponse indicielle. Ceci explique la popularié de ce réseau équivalen.

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 13 Malheureusemen, si ce le réseau es capable de décrire correcemen le comporemen hermique à son enrée, il fau le considérer comme une boîe noire. En effe la srucure inerne du réseau n'a pas de correspondance physique. Dans ce cas la disribuion de la empéraure à l'inérieur du réseau équivalen n'a aucune significaion. En conséquence, il es impossible d'ouvrir le réseau au poin x pour l'éendre (par exemple avec le circui hermique équivalen d'un refroidisseur). Dans ce cas, le réseau enier doi êre recalculer, modifian du même coup l'ensemble des couples R h, C h. On peu démoner cee asserion de la manière suivane. Ouvrons le nœud x pour y placer le circui équivalen d'un refroidisseur sous la forme d'un couple R h, C h e supposons un sau indiciel de la empéraure de joncion J. On voi immédiaemen que ce sau de empéraure es pariellemen reporé (diviseur capaciif) sur la sorie, ce qui es physiquemen impossible. De plus le circui équivalen monre que l'énergie emmagasinée dans les capaciés hermiques dépend de la différence de empéraure enre deux nœuds adjacens alors que, dans réalié, la chaleur sockée es proporionnelle à la empéraure absolue d'un élémen du volume. 9.4.3 Inerface composan refroidisseur Le modèle par segmenaion de la srucure du semiconduceur de puissance en volumes pariels doi répondre à un cerain nombre de conraines énumérées au 9.4.2. L'inerface composan refroidisseur, consiuée d'une feuille isolane ne répond pas aux exigences sur la croissance de la consane de emps enre deux couches successives ( 9.4.2. poin 2). On peu conourner ce poin de la manière suivane. Soudure Puce (Si) PCB Connexion Puce - Pae Semelle de cuivre Feuille d'isolane (Sil-Pad) C hc R hc R hf Refroidisseur (Aluminium) C hh RhHA Figure 9-16 Exemple de monage d'un composan de puissance L'effe d'accumulaion provoqué par la résisance hermique "élevée" de la feuille isolane, suie à un compromis enre isolaion élecrique e conducion hermique, peu se modéliser selon la forme illusrée par la Figure 9-17

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 14 C R hf Modèle hermique du composan R hc C hh R hha C hc A A Figure 9-17 : Modèle hermique de l'inerface e du refroidisseur 9.4.4 Paramères hermiques des maériaux les plus uilisés Le ableau suivan donne un aperçu des valeurs numériques des paramères des maériaux les plus uilisés en élecronique. ρ [g/cm 3 ] λ [W/(m K)] c [J/(g K)] Silicium 2.4 140 0.7 Soudure (Sn-Pb) 9 60 0.2 Cu 7.6 8.9 310 390 0.385 0.42 Al 2.7 170 230 0.9 0.95 Al 2 O 3 3.8 24 0.8 FR4-0.3 - Pâe conducrice - 0.4 2.6 - Feuille isolane - 0.9 2.7 - able 9-3 : Caracérisiques des maériaux

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 15 9.5 SIMULAION DU COMPOREMEN HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE 9.5.1 Généraliés Vu la complexié mahémaique du modèle hermique présené à la secion 9.2, il devien uopique de vouloir calculer les empéraures de Joncion e de Boîier d'un composan de puissance soumis à un régime élecrique quelconque. De plus, la plupar de paramères élecriques du composan on une dépendance vis à vis de la empéraure qui impose un calcul iéraif. Les ouils de simulaion possèden les modèles adéquas pour qu'une elle modélisaion soi possible. Le vieux rêve des designers qui consise à inégrer les effes de la empéraure dans les modèles de simulaion es devenu une réalié. 9.5.2 Exemple : Modélisaion d'un MOSFE en enan compe des effes de la empéraure 9.5.2.1 Définiion du problème La plupar des MOSFE de puissance son réalisés sur la base d'une srucure vericale de ype DMOSFE (voir chap.7: Les semiconduceurs de puissance : 2 ème parie Le MOSFE). (a) (b) Figure 9-18 : Srucure d'un ransisor MOSFE La Figure 9-18 illusre un el ransisor. Bien que ce ype de MOSFE soi largemen uilisé, sa modélisaion a éé, pendan longemps, d'une qualié assez médiocre. En effe la dépendance des paramères d'un semiconduceur à la empéraure es souven considérée comme marginale e raiée par des méhodes empiriques, par l'expérience ou la mesure. Dans ceraines applicaions, il es préférable, voir indispensable de modéliser le comporemen de semiconduceur de puissance en enan compe de l'influence de la empéraure. La empéraure à un impac imporan sur les paramères suivans : - la mobilié μ e des élecrons (ransconducance g fs ) - la ension de seuil V GS ( h ), - la résisance R DSON.

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 16 D J R D ( J ) J R h1 R h6 C R h7 C GD G R G C DS pv () C h1 C h2 C h6 C h7 C h8 C hn R hn C GS V GS(h) ( J ) μ e ( J ) R C p V ()=i D () v DS () A A S Figure 9-19 : Modéle hermique d'un MOSFE La Figure 9-19 monre la modélisaion hermique d'un MOSFE. La puissance dissipée dans ce dernier, définie par le produi de la ension Drain Source par le couran de Drain en valeurs insananées, es représenée par une source de couran conrôlée. Cee source de couran alimene un réseau RC modélisan le comporemen hermique du MOSFE e de son refroidisseur. Le modèle hermique inerne au MOSFE es donné dans le daa shee édié par le fabrican e se présene sous la forme de la Figure 9-14. 9.5.2.2 Relaions des paramères élecriques avec la empéraure La variaion des paramères élecriques en foncion de la empéraure es direcemen liée à la echnologie. En principe les figures des daa shees permeen de définir des lois mahémaiques empiriques (dépendanes de la echnologie). On peu cier par exemple les relaions suivanes : - Variaion de la ransconducance avec la empéraure 3/ 2 J g fs ( J ) = g fs avec en [ K] (300 K ) J 300 9.26 - Variaion de la ension de seuil avec la empéraure ( C) VGS ( h) ( J ) = VGS ( h) (300 C) + ϑ J 300 9.27 avec ϑ = 8.5mV / K - Variaion de la résisance R DSON avec la empéraure R DSON ( J ) ( 300) = RDSON J α 1 en [ K] ( 300 K ) J + 100 9.28

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 17 9.5.2.3 Modèle de simulaion : Exemple d'une dépendance des paramères à la empéraure Des relaions fixan la dépendance des paramères principaux avec la empéraure, il es possible de créer un modèle de simulaion à parir d'un modèle de composan donné sous forme sandard (SPICE, SAUBER, SIMPLORER). D R I DSON DI α 1 + 100 ( J 300) I DI J R h1 2 R h2 R h2 C V DS I I DS I ( J C) ϑ 300 I D J I D 300 3/ 2 C h1 C h2 C hn A G 1 V DSI V GS S Figure 9-20 Modèle de simulaion On peu donc créer un nouveau modèle de simulaion auquel on pourra ajouer un circui hermique équivalen naurel. D J R C hf H G S R hc C hc C hh RhHA A Figure 9-21 Modèle de simulaion Grâce à ce modèle, il s possible de mieux comprendre les raisons pour lesquelles les caracérisiques saiques des composans de puissance son définies pour des mesures impulsionnelles.

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 18 La Figure 9-22 monre l'imporance de la dépendance de cerains paramères élecriques à la empéraure. La mesure effecuée correspond à la recherche d'un poin I D =f(u DS,U GS ) sur la caracérisique saique. A la courbe mesurée, on peu observer les simulaions avec e sans correcion des paramères les plus dépendans de la empéraure de joncion. I D [A] Simulaion sans correcion [ C] 60 140 50 Mesure 120 40 100 30 20 J Simulaion avec correcion 80 60 10 40 0 20-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 [μs] Figure 9-22 Comparaison simulaion mesure Cee figure prouve qu'il es esseniel de mesurer les caracérisiques élecriques d'un composan en minimisan la variaion de la empéraure de joncion duran le es.

ANALYSE HERMIQUE DES COMPOSANS DE PUISSANCE Page 19 Bibliographie [1] Fairchild Semiconducor IGB BASIC Applicaion Noe AN9016, February 2000 [2] Fairchild Semiconducor MOSFE BASIC Applicaion Noe AN9010, July 2000 [3] Infineon hermal Sysem modeling Applicaion Noe, 2001 [4] Siemens Requiremens for Power MOSFE conneced in parallel Semiconducor Group