ASSET MANAGEMENT, PERFORMANCE, REPORTING ANALYSE D UNE PERFORMANCE MULTI-DEVISES SYNTHESE DES TRAVAUX JUIN 2012 Rédacteur : Jean-Françs Darrcau
Table des matères Analyse d une perfrmance mult-devses 1 INTRODUCTION : CADRE DE TRAVAIL ET APPROCHE 3 1.1 CONTEXTE 3 1.2 L ATELIER «MULTI-DEVISES» 4 2 DESCRIPTION DU MODELE D ATTRIBUTION 5 2.1 RAPPEL DU MECANISME DE COUVERTURE DE CHANGE 5 2.2 NOTATIONS 6 2.3 MODELE D ATTRIBUTION DE PERFORMANCE 7 2.4 CONCLUSION ET ANALYSE COMPAREE DU MODELE DE KARNOSKY-SINGER 8 3 EXEMPLE DE CALCUL 9 3.1 PRESENTATION 9 3.2 CONTRIBUTIONS A LA PERFORMANCE DU BENCHMARK 12 3.3 CONTRIBUTIONS A LA PERFORMANCE DU PORTEFEUILLE 14 3.4 ATTRIBUTION DE LA PERFORMANCE 16 Synthèse des travaux Page 2/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses 1 INTRODUCTION : CADRE DE TRAVAIL ET APPROCHE 1.1 CONTEXTE Le club AMPERE est né d un cnstat partagé par pluseurs acteurs de la Place : La prductn du reprtng fnancer des scétés de gestn à l attentn de la clentèle est de plus en plus cmplexe. D une part la spécalsatn crssante des mandats de gestn ms en place par les nsttutnnels, et la rérgansatn des scétés de gestn par prcessus qu elle entraîne, placent sus tensn une prductn du reprtng, smmée de mettre en place des reprtngs spécalsés par pettes séres dans des délas curts. D autre part les exgences de transparence des nvestsseurs face à, ntamment, l élargssement des unvers d nvestssement appellent à la frmalsatn de méthdlges de place, unanmement recnnues, à l mage de celles prpsées pur l attrbutn de perfrmance u encre des frmats de présentatn précnsés par l AFTE et l AF2. C est dans ce cntexte que pluseurs scétés de gestn nt décdé de la frmatn d une structure de traval et de représentatn permanente de la fnctn de reprtng fnancer, ffcellement lancée le 16 ctbre 2007 : le club AMPERE (pur Asset Management, Perfrmance et Reprtng). Les travaux du club AMPERE s artculent autur de trs bjectfs prncpaux : - Echanger des returs d expérences (méthdlges, système d nfrmatn, gestn de prjets), des répnses à des préccupatns cmmunes et cnsttuer une frce de prpstn et de négcatn clarement dentfée par les dvers furnsseurs de l ndustre du reprtng. - Cncevr et prpser des slutns méthdlgques adaptées aux nuveaux prcessus de gestn et unvers d nvestssement, ayant vcatn à cnsttuer des standards de place. - Représenter la prfessn au sen des nstances de place afn de favrser l émergence d une flère de frmatn et de nrmalser les relatns avec les partenares. Les travaux du club snt structurés autur de réunns plénères, réunns thématques et d atelers, la défntn de méthdes d analyse et de calcul relevant de ces derners. Le grupe de réflexn réunt les pratcens de quatrze scétés de gestn françases au 31 Décembre 2011 dtées d une structure de prductn et expertse nternes : - ALLIANZ GLOBAL INVESTORS France - AVIVA GESTION D ACTIFS - AXA IM - BNP PARIBAS AM - COVEA FINANCE - SMA Gestn - CPR AM - DEXIA ASSET MANAGEMENT - EDMOND DE ROTHSCHILD AM - GROUPAMA AM - EDMOND DE ROTHSCHILD IM - LA BANQUE POSTALE AM - NATIXIS AM - AMUNDI Synthèse des travaux Page 3/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses 1.2 L ATELIER «MULTI-DEVISES» Le Club Ampère s est sas du sujet par la mse en place d un ateler méthdlgque auquel se snt jnts 5 u 6 membres début 2011. Les cnclusns, qu fnt l bjet de cette cmmuncatn, nt été valdées par l ateler en févrer 2012. 1.2.1 CONTEXTE Il est ncntestable que depus le début des années 2000, la gestn d actfs mult-devses a frtement reculé, en partculer sur le cntnent eurpéen qu nus ccupe prncpalement, du smple fat de la dspartn de nmbreuses devses «cagulées» au sen de l Eur. Les prblématques lées aux taux de change se truvent prncpalement cnfnées dans les gestns actns (eurpéennes au sens large et glbales) u dversfées et quelques prtefeulles blgatares nternatnaux ayant survécu. Cec dt, les technques se snt sphstquées avec l arrvée de nmbreuses demandes d nvestsseurs suhatant dversfer mndalement leurs expstns sans pur autant prendre un rsque de change cntre leur devse de base. Dans le même temps, certans gérants de prtefeulle nt fat la prmtn d une gestn nternatnale «hedged t benchmark» pur ne pas cmbner les rsques d allcatn / sélectn, parfatement assumés, avec les rsques déculant de pars de change mns mtvés. Face à cette évlutn, frce est de cnstater que les utls de mesure de perfrmance snt restés relatvement peu précs en la matère, se lmtant, au meux, à la prse en cmpte de perfrmances «lcales» dans des attrbutns de perfrmance de type Brnsn. Purtant les dévelppements thérques de Dens S. Karnsky et Bran D. Snger datent de 1994 et nt cnnu une large publcté. Certans prgcels nt même tenté des adaptatns qu ne semblent pas avr cnvancu pusqu n n en vt pas u peu de traces dans les dcuments prduts. Il faut recnnaître que la prpstn de Karnsky & Snger, très élégante sur le paper, pte pur la présentatn académque des perfrmances lgarthmques. Ce dspstf, très sédusant, n est pas celu qu a curs dans la grande majrté des reprtngs. 1.2.2 OBJECTIF L ateler s est fxé pur bjectf de dévelpper une méthdlge entèrement pératnnelle pusque tratant de la surperfrmance arthmétque dans un cntexte habtuel de perfrmances nn lgarthmques. Cette méthdlge, pur être pertnente, se dt de tenr cmpte de l étrte cnnexn exstant entre taux de change et taux d ntérêt à curt terme. 1.2.3 HYPOTHESES DE TRAVAIL Afn de lmter au maxmum les dffcultés d mplémentatn dans la «vrae ve» d un prtefeulle sus gestn, l ateler s est attaché à : - cnsdérer la questn psée sur deux pérdes cnsécutves et dnc de trater les éventuelles partculartés du chaînage - prendre en cmpte des stratéges de cuverture de change nn sldées en fn de pérde afn de trater de leur mse au marché Synthèse des travaux Page 4/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses 1.2.4 LIMITES Cet exercce se cntente de trater de la réparttn de la perfrmance u surperfrmance entre : - L allcatn marchés, - La sélectn au sen de ces marchés, - La stratége de change, - Le tradng de change résultant de la mse en œuvre de la stratége. 2 DESCRIPTION DU MODELE D ATTRIBUTION 2.1 RAPPEL DU MECANISME DE COUVERTURE DE CHANGE S un nvestsseur veut prtéger cntre le rsque de change, pendant une pérde, une fractn de prtefeulle lbellée dans une devse autre que sa devse de référence, l va devr mettre en œuvre une stratége de cuverture. Cette stratége aura un «cût» qu vendra mpacter la perfrmance ntale, dénmnée dans une devse étrangère (u devse lcale), qu n est pas capturable en l état. Seln les cnfguratns de marché, ce «cût» de la cuverture peut cndure à une perfrmance resttuée supéreure u nféreure à celle enregstrée au départ. Il est mprtant de nter que l nvestsseur ne peut prtéger que le mntant ntal de sn nvestssement. La part de la valrsatn de fn de pérde résultant de la perfrmance de cet nvestssement subra quant à elle l ntégralté du rsque de change. Hrs tute stratége de cuverture, la perfrmance en devse de base d un actf nvest dans une devse étrangère va s exprmer ans : Rbase = (1+RL) x (1+DEV) - 1 Où RL est la perfrmance exprmée en devse lcale et DEV est la perfrmance de la devse étrangère par rapprt à la devse de base. Après cuverture du prncpal, la perfrmance «hedgée» devent : Rhedg = RL x (1+DEV) + (1+CTbase) / (1+CTdev) -1 Où CTbase est le rendement à curt terme de la devse de base pendant la durée de la prtectn et CTdev est l équvalent pur la devse étrangère cnsdérée. En effet, l nvestsseur détenteur d un actf valrsé ntalement à 100 untés mnétares de la devse étrangère va puvr se prtéger effcacement en mettant en œuvre les pératns de cuverture suvantes : 1) Emprunter 100 / (1+CTdev) untés de devse étrangère au taux CTdev de ce marché sur la durée de cuverture suhatée 2) Changer cette smme en devse de base, au taux de change spt (SP1) de début de pérde, et btenr 100 / (1+CTdev) x SP1 untés mnétares de devse de base 3) Placer cette smme au taux CTbase sur la durée de cuverture dnt l retrera à échéance le prdut suvant : 100 / (1+CTdev) x SP1 x (1+CTbase) A l échéance de cette pérde de cuverture, l nvestsseur se retruve avec le prdut de ce placement cmplété de sn actf ntal devenu, de par sa perfrmance prpre, 100 x (1+RL) Synthèse des travaux Page 5/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses dnt l ne lu reste plus que 100 x RL après avr débursé 100 untés de devse étrangère pur remburser sn emprunt de 100 / (1+CTdev). S n fat le blan des pératns en devse de base : - Le prtefeulle état valrsé à 100 x SP1 à l rgne - La valrsatn s établt à 100 / (1+CTdev) x SP1 x (1+CTbase) + 100 x RL x SP2 en fn de parcurs s la devse étrangère s échange au taux spt SP2 - La perfrmance est dnc de (1+CTbase) / (1+CTdev) + RL x SP2 / SP1 1 qu n est pas autre chse que le Rhedg évqué c-dessus pur peu qu n refrmule le rapprt SP2 / SP1 en (1+DEV). Cette perfrmance hedgée (Rhedg) est la smme de la perfrmance lcale cmplètement expsée à la varatn de change : et du «cût» de la cuverture : RL x (1+DEV) (1+CTbase) / (1+CTdev) 1 dnt l est clar qu l peut être pstf u négatf seln la pstn relatve des taux à curt terme en jeu. Ce terme, appelé «reprt/déprt», est le «prx» à payer pur prtéger le prncpal nvest cntre tute évlutn des taux de change. 2.2 NOTATIONS L ensemble de l analyse s effectue dans une devse de base et mettra en jeu pluseurs classes d actf dénmnées dans des devses dverses. Ces classes d actf prdurnt des perfrmances exprmées lcalement dans leur devse de dénmnatn. Le benchmark résultera d une cmbnasn pndérée de ces dfférentes classes, prdusant chacune la perfrmance d un ndce représentatf, cmplétée de la mse en œuvre d une stratége de cuverture de change partelle u ttale des dfférentes devses en jeu. Le gérant du prtefeulle mettra en place une stratége d nvestssement cmbnant pluseurs pars : - Allcatn entre les dfférentes classes de l unvers autrsé - Sélectn au sen de chacune des classes - Expstn relatve au rsque de change Les ntatns retenues snt les suvantes : - Perfrmance de la classe, en devse lcale, au sen du benchmark : RBL - Perfrmance de la classe, en devse lcale, au sen du prtefeulle : RPL - Pds relatf de la classe dans le benchmark : WB - Pds relatf de la classe dans le prtefeulle : WP - Perfrmance de la devse : DEV - Pds relatf de devse cuverte dans le benchmark : WBH - Pds relatf de devse cuverte dans le prtefeulle : WPH - Reprt déprt de la devse cnstaté pur le benchmark : RDB - Reprt déprt de la devse cnstaté pur le prtefeulle : RDP Synthèse des travaux Page 6/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses 2.3 MODELE D ATTRIBUTION DE PERFORMANCE Le pnt de départ de cette prpstn cnsste à refuser de cnsdérer les perfrmances lcales cmme représentatves des dfférents marchés prpsés à l allcatn. Cec est justfé par : - le fat que cette perfrmance est par défntn naccessble pur un nvestsseur basé dans une autre devse - le décalage des taux sans rsque des dfférents marchés qu crée un écart de cmpéttvté dnt l faut tenr cmpte. Un premer pas cnsste à s appuyer sur les prmes de rsque (perfrmances lcales amputées du nveau lcal du taux sans rsque). Ce fasant, l écart de cmpéttvté est prs en cmpte mas la premère crtque reste valde : cette prme de rsque n est pas accessble pur un nvestsseur basé dans une devse dfférente. Le chx de la perfrmance représentatve pur chacun des marchés prpsés à l allcatn s est prté sur la perfrmance lcale de chaque marché, hedgée en devse de base qu a le mérte de répndre aux deux bjectns frmulées c-dessus. S, de prme abrd, cette slutn semble un peu artfcelle, elle s mpse très naturellement quand n envsage de rendre cmpte de l attrbutn de perfrmance d une gestn cndute cntre un benchmark partellement u ttalement cuvert cntre le rsque de change. De façn très générque, la perfrmance RB d un benchmark mult-classes peut parfatement s écrre de la façn suvante : RB = ( WB (1 + DEV ) (1 + RBL ) + WBH ( RDB DEV )) 1 S aucune stratége de cuverture de change n est envsagée, l suffra de ramener à zér les termes WBH. Face à ce benchmark, tute gestn de prtefeulle bénéfcera d une perfrmance RP dnt l expressn lttérale s écrra de façn analgue : RP = ( WP (1 + DEV ) (1 + RPL ) + WPH ( RDP DEV )) 1 La même remarque s applque en ce qu cncerne les éventuelles stratéges d expstn au rsque de change, retenues par le gérant. L adaptatn du mdèle de Brnsn, par l ntrductn des perfrmances hedgées cmme référence pur chacun des marchés prpsés à l allcatn, débuche tut naturellement sur les frmulatns suvantes. L effet d allcatn devent pur chaque marché : ( WP WB ) ( RBL (1 + DEV ) + RDP MOYRB) St, très classquement, la talle du par d allcatn pur la classe valrsé par le dfférentel entre la perfrmance, hedgée en devse de base, de la classe et la myenne, mesurée au nveau du benchmark, de ces perfrmances hedgées. Tut auss classquement, la présence du terme cnstant MOYRB ne s mpse pas : l dsparaît de la smme des effets d allcatn du fat de la nullté de la smme des pars. En revanche, sa présence permet une lecture plus ntéressante des effets d allcatn ndvduels de chaque classe, en partculer quand ces classes snt nmbreuses. Pur mémre, ce terme cnstant se calcule cmme sut : Synthèse des travaux Page 7/20 Jun 2012
MOYRB = WB ( RBL (1 + DEV ) + RDP ) Analyse d une perfrmance mult-devses L apprt de la stratége devses retenue par le gérant s exprme ans pur les devses de chaque classe : ( WP WPH WB + WBH ) ( DEV RDP MOYDB) St encre, la talle du par de change résduel pur la devse de la classe valrsé par le dfférentel entre la perfrmance de change crrgée du reprt-déprt et la myenne, mesurée au nveau du benchmark, de ces perfrmances de change crrgées. Cette perfrmance de change crrgée est auss appelée «surprse de change» par ppstn à la perfrmance attendue déculant des taux de change frward. Le même cmmentare s applque à la myenne MOYDB dnt l expressn lttérale est la suvante : MOYDB = WB ( DEV RDP ) L effet de sélectn devent, pur le gérant spécalste de la classe : WP RPL RBL ) (1 + DEV ) ( De même que dans le mdèle classque de Brnsn, l est parfatement pssble de valrser l effet de sélectn sur la base du pds de la classe enregstré au nveau du benchmark. Cec nécesstera l ntrductn de l nteractn u effet crsé. Pur être cmplet, l faut tenr cmpte d un effet de «tradng de change» qu resttue le dfférentel de cndtns technques de cuverture de change entre ce qu aura été retenu de façn nrmatve pur le benchmark et ce que le gérant aura expérmenté dans sa gestn. Pur la devse de chaque classe, ce terme s exprme ans : WPH ( RDP RDB ) 2.4 CONCLUSION ET ANALYSE COMPAREE DU MODELE DE KARNOSKY-SINGER La méthde dévelppée par KARNOSKY & SINGER fat appel aux perfrmances lgarthmques. Cela amélre cnsdérablement l élégance des frmulatns en fasant dsparaître des termes crsés qu snt ncnturnables dans les cndtns réelles du reprtng. L apprche dévelppée c respecte en tus pnts l esprt de la prpstn de KARNOSKY & SINGER et présente de séreux avantages en termes d mplémentatn. Il faut cependant garder en tête quelques chx dfférents. Chez KARNOSKY & SINGER, - l effet de sélectn ne fat pas appel à la perfrmance de la devse de la classe cnsdérée, - l allcatn marché est mesurée en ntrdusant la prme de rsque de chaque marché (perfrmance lcale dmnuée du nveau de taux à curt terme) et nn la perfrmance hedgée, - par ve de cnséquence, l allcatn devses est évaluée en cnsdérant les perfrmances des taux à curt terme exprmée en devse de base. - l éventualté d une dfférence entre les cndtns technques de cuverture du rsque de change n est pas évquée pusque le benchmark n est pas cuvert. Synthèse des travaux Page 8/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses 3 EXEMPLE DE CALCUL 3.1 PRESENTATION Afn d essayer de reprdure un maxmum de cndtns réelles d applcatn du mdèle, les travaux de l ateler se snt appuyés sur un jeu d essa tratant pluseurs dffcultés présumées : - Les calculs nt été dévelppés sur deux pérdes cnsécutves - Le benchmark prend en cmpte une stratége spécfque relatve aux taux de change. Il est même ntégralement hedgé en devse de base, stuatn assez répandue dans la réalté de ns gestns. - Le gérant du prtefeulle dévelppe une stratége de change actve, mettant en jeu des cuvertures nn débuclées aux dates de valrsatn (ntermédare cmme fnale) et nécesstant dnc une mse au marché de ces pératns. De plus, cette stratége de change va être mdfée à m-parcurs. Dnnées de cntexte pur l exercce (NB : tutes les décmales snt affchées afn de puvr reprdure exactement les résultats présentés) Cntexte du marché Frex : 31/08/2011 30/09/2011 31/10/2011 JPY 0,00909 0,00962 0,00926 EUR 1,000 1,000 1,000 USD 0,694 0,735 0,725 GBP 1,130 1,149 1,163 Taux 1 ms 31/08/2011 30/09/2011 31/10/2011 JPY 0,143% 0,143% 0,141% EUR 1,351% 1,355% 1,362% USD 0,222% 0,240% 0,245% GBP 0,660% 0,693% 0,709% Taux 2 ms 31/08/2011 30/09/2011 31/10/2011 JPY 0,159% 0,159% EUR 1,426% 1,449% USD 0,303% GBP 0,789% Taux 3 ms 31/08/2011 30/09/2011 31/10/2011 JPY 0,193% 0,194% 0,195% EUR 1,543% 1,557% 1,585% USD 0,329% 0,378% 0,432% GBP 0,888% 0,954% 0,989% Le benchmark de l exercce est 100% hedgé Eur et, s le résultat écnmque de la cuverture mse en place partcpe à la perfrmance mensuelle, ce résultat n est pas «rénvest» dans le benchmark. Cette cuverture est évaluée sur la base nrmatve crrespndant à des taux frward calés sur les cndtns des marchés de taux à 1 ms en début de chaque pérde. Dans les chffres présentés c-dessus, les décmales snt trnquées que ce st pur les valrsatns, les taux de cuverture u les perfrmances fnales. Par cntre, les perfrmances des pches de marchés snt lsbles ntégralement. Synthèse des travaux Page 9/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses Nmnaux et perfs des pches du benchmark Change frward 1 ms 31/08/2011 30/09/2011 31/08/2011 30/09/2011 Japn 800000 000 2,00% 816000 000 1,00% JPY 0,00910 0,00963 Eurld 50000 000-0,50% 49750 000 0,20% EUR 1,0000 1,0000 US 40000 000 0,10% 40040 000 0,30% USD 0,6947 0,7357 UK 10000 000 0,25% 10025 000-0,50% GBP 1,1307 1,1496 Bench nn hedgé en devse de base Résultat éc. Cuverture 31/08/2011 30/09/2011 31/10/2011 sept-11 ct-11 Japn 7272000 7849920 7631722 JPY -416680 301687 Eurld 50000 000 49750 000 49849 500 EUR 0 0 US 27760 000 29429 400 29116 087 USD -1613887 427739 UK 11300 000 11518 725 11600 780 GBP -183497-133999 Ttal 96332 000 98548 045 98198 088 Ensemble -2214064 595428 Perfs du bench hedgé sept-11 ct-11 Ttal 0,00206% 0,24909% 0,25115% Dévelppement des calculs typques : - Change frward 1 ms USD au 30/09/2011 = 0,7357 0,735 x (1 + 1,355% / 12) / (1 + 0,240% / 12) ù 0,735 = change spt USD/EUR le 30/09/2011 1,355% = taux EUR 1 ms au 30/09/2011 0,240% = taux USD 1 ms au 30/09/2011 - Résultat écnmque de la cuverture GBP en septembre = - 183 497 eurs 10 000 000 x (1,1307 1,149) ù 10 000 000 = quantté de GBP changées à terme 1,1307 = taux de change frward 1 ms au 31/08/2011 1,149 = taux de change spt GBP/EUR le 30/09/2011 - Part US du benchmark en devse de base au 30/09/2011 = 29 429 400 eurs 40 000 000 x (1 + 0,10%) x 0,735 ù 40 000 000 = valrsatn de la pche US au 31/08/2011 en USD 0,10% = perfrmance de l ndce US sur septembre en USD 0,735 = taux de change spt USD/EUR au 30/09/2011 Synthèse des travaux Page 10/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses - Perfrmance du benchmark hedgé en ctbre = 0,24909% (595 428 + 98 198 088) / 98 548 045 1 ù 595 428 = résultat écnmque des cuvertures de change en ctbre 98 198 088 = valrsatn en EUR des pches d actf au 31/10/2011 98 548 045 = dem au 30/09/2011 Face à ce benchmark, le gérant effectue des chx d allcatn sur les znes gégraphques d une part et des pars sur devses qu se tradusent par : - Une absence de cuverture du JPY en septembre, assrt d une légère pstn shrt sur l USD - Une neutralsatn du JPY en ctbre, le manten de la pstn shrt sur l USD et une très fable pstn lngue sur le GBP résultant du nn réajustement de la cuverture. La mse au marché des pstns de cuverture, nuées pur 3 ms et nn débuclées au 30/09, fat ressrtr, tutes devses cnfndues, un mntant de dspnbltés cmptables (- 1.317.428) qu partcpent à l actf net et dnc à la perfrmance du ms de septembre, mas cntrarement au benchmark, cette smme ne peut pas être extérrsée et se retruvera dnc au dénmnateur de la perfrmance du ms suvant. Prtf. nn hedgé en devse de base Nmnaux et perfs des pches du prtefeulle 31/08/2011 30/09/2011 31/10/2011 31/08/2011 30/09/2011 Japn 500000 000 1,80% 509000 000 1,20% Eurld 10000 000-0,35% 9965000 0,10% US 25000 000 0,00% 25000 000 0,45% UK 6000000 0,35% 6021000-0,35% Japn 4 545 000 4 896 580 4 769 900 Eurld 10 000 000 9 965 000 9 974 965 US 17 350 000 18 375 000 18 206 563 UK 6 780 000 6 918 129 6 977 915 Ttal 38 675 000 40 154 709 39 929 342 Cuverture au 31/08/11 Cuverture au 30/09/11 31/08/2011 Frw 3 ms 31/08/2011 30/09/2011 Frw 3 ms JPY JPY 0 509000 000 0,00965 EUR EUR 0 USD 30000 000 0,696 USD 30000 000 0,696 GBP 6000000 1,132 GBP 6000000 1,132 Mk t Mkt Cuverture Perfs du prtf. hedgé sept-11 ct-11 sept-11 ct-11 Ttal JPY 187925 0,41960% 0,51799% 0,93977% EUR USD -1208378-889232 GBP -109050-189580 Ensemble -1317428-890887 Dans le cas du prtefeulle, les cuvertures, mses en place à la fn du ms d aût, snt négcées sur la base de taux de change frward à 3 ms (0,696 pur l USD et 1,132 pur le GBP) légèrement dfférents des cndtns arbtrées sur la base des taux à curt terme. Synthèse des travaux Page 11/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses Cette stuatn, qu n a ren d exceptnnel, nus cndura à mputer une fractn de la sur- u sus-perfrmance. La mse au marché de ces stratéges, fn septembre cmme fn ctbre, cnsste à les «returner» en prenant en cnsdératn nn seulement les changes spt du mment mas auss les cndtns de taux à curt terme résduel : le 2ms au 30/9 pur les stratéges USD et GBP, le 2ms au 31/10 pur la stratége JPY et le 1ms au 31/10 pur les stratéges JPY et GBP. Dévelppement des calculs typques : - Mse au marché de la cuverture GBP à fn septembre = - 109 050 eurs 6 000 000 x [1,132 / (1 + 1,426% x 2 / 12) 1,149 / (1 + 0,789% x 2 / 12)] ù 6 000 000 = quantté de GBP changées à terme 1,132 = taux de change frward 3 ms négcé au 31/08/2011 1,426% = taux EUR à 2 ms au 30/09/2011 1,149 = taux de change spt GBP/EUR le 30/09/2011 0,789% = taux GBP à 2 ms au 30/09/2011 - Mse au marché de la cuverture USD à fn ctbre = - 889 232 eurs 30 000 000 x [0,696 / (1 + 1,362% x 1 / 12) 0,725 / (1 + 0,245% x 1 / 12)] ù 30 000 000 = quantté d USD changés à terme 0,696 = taux de change frward 3 ms négcé au 31/08/2011 1,362% = taux EUR à 1 ms au 31/10/2011 0,725 = taux de change spt USD/EUR le 31/10/2011 0,245% = taux USD à 1 ms au 31/10/2011 - Perfrmance du prtefeulle hedgé en septembre = 0,41960% (40 154 709 1 317 428) / 38 675 000 1 ù 1 317 428 = mse au marché à fn septembre des cuvertures 40 154 709 = valrsatn en EUR des pches d actf au 30/09/2011 38 675 000 = dem au 31/08/2011 - Perfrmance du prtefeulle hedgé en ctbre = 0,51799% (39 929 342 890 887) / (40 154 709 1 317 428) 1 ù 1 317 428 = mse au marché à fn septembre des cuvertures 890 887 = dem à fn ctbre 40 154 709 = valrsatn en EUR des pches d actf au 30/09/2011 39 929 342 = dem au 31/10/2011 3.2 CONTRIBUTIONS A LA PERFORMANCE DU BENCHMARK Pur les deux pérdes sus revue, la structure par marchés du benchmark est la suvante : Synthèse des travaux Page 12/20 Jun 2012
31/08/2011 30/09/2011 Japn 7,55% 7,97% Eurld 51,90% 50,48% US 28,82% 29,86% UK 11,73% 11,69% Ttal 100,00% 100,00% Analyse d une perfrmance mult-devses L expstn devses, quant à elle est neutralsée par une cuverture de change ntégrale en devse de base. Les dnnées du marché des changes snt recnsttuées par ces deux tableaux Frward premum Surprse change sept-11 ct-11 sept-11 ct-11 0,1007% 0,1010% JPY 5,7299% -3,8432% 0,0000% 0,0000% EUR 0,0000% 0,0000% 0,0941% 0,0929% USD 5,8137% -1,4534% 0,0576% 0,0551% GBP 1,6239% 1,1633% 0,0415% 0,0422% 2,2984% -0,6042% ù la parte de gauche rend cmpte des nveaux de reprt/déprt cnstatés sur la base des frward à 1 ms, quand celle de drte resttue la «surprse de change». La smme des deux termes recnsttue la perfrmance de la devse cntre EUR pur chacun des ms cnsdérés. A l ade de ces éléments, pur le ms de septembre, le tableau de cntrbutns peut être présenté ans : pches exp dev 1 exp dev 2 hedgng change / perf Japn 0,15098% 0,00760% 0,43255% -0,43255% 0,00880% 0,16738% Eurld -0,25952% 0,00000% 0,00000% 0,00000% 0,00000% -0,25952% US 0,02882% 0,02711% 1,67534% -1,67534% 0,00170% 0,05763% UK 0,02933% 0,00675% 0,19048% -0,19048% 0,00049% 0,03657% -0,05040% 0,04146% 2,29837% -2,29837% 0,01100% 0,00206% Ces cntrbutns recnsttuent parfatement la perfrmance du benchmark hedgé, en septembre 2011, (0,00206%) et permettent d en retruver les éléments cnsttutfs, à savr : - «pches» = cntrbutn en devses lcales de chacune des pches de marché nvestes, - «exp dev 1» = cntrbutn de la seule parte reprt/déprt u frward premum, - «exp dev 2» = cntrbutn de la seule surprse de change, - «hedgng» = mpact du résultat écnmque de la cuverture de change qu, sans surprse, neutralse exactement la surprse de change, - «change / perf» = terme crsant perfrmance du marché lcal et perfrmance de change de la devse cnsdérée. Ce résdu ne peut être cuvert a prr. Une lecture analgue effectuée pur le ms d ctbre se synthétse cmme sut : Synthèse des travaux Page 13/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses - pches exp dev 1 exp dev 2 hedgng change / perf Japn 0,07966% 0,00804% -0,30613% 0,30613% -0,00298% 0,08472% Eurld 0,10097% 0,00000% 0,00000% 0,00000% 0,00000% 0,10097% US 0,08959% 0,02774% -0,43404% 0,43404% -0,00122% 0,11611% UK -0,05844% 0,00644% 0,13597% -0,13597% -0,00071% -0,05271% 0,21177% 0,04223% -0,60420% 0,60420% -0,00491% 0,24909% Dévelppement de quelques calculs typques : - Pches Japn en ctbre = 0,07966% 7,97% x 1,00% ù 7,97% est le pds de la pche Japn pur le ms d ctbre 1,00% est la perfrmance exprmée en JPY de cette pche pur ctbre - Exp dev 1 USD pur le ms de septembre = 0,02711% - 28,82% x 0,0941% ù 28,82% est le pds de la pche US pur le ms de septembre 0,0941% est la valeur du reprt/déprt sur 1 ms USD cntre EUR - Exp dev 2 UK pur le ms d ctbre = 0,13597% - 11,69% x 1,1633% ù 11,69% est le pds de la pche UK pur le ms d ctbre 1,1633% est la surprse de change GBP cntre EUR sur ctbre - Hedgng Japn en septembre = -0,43255% - 416 680 / 96 332 000 ù 416 680 est le résultat écnmque, mesuré en EUR, de la cuverture JPY vs EUR en septembre 96 332 000 est la valrsatn du prtefeulle à fn aût 2011 - Change / perf US pur ctbre = - 0,00122% 29,86% x 0,30% x (0,725 / 0,735 1) ù 29,86% est le pds de la pche US en ctbre 0,30% est la perfrmance du marché US pur ctbre, exprmée en USD 0,725 est le taux spt de change USD/EUR à fn ctbre 0,735 est le taux spt de change USD/EUR à fn septembre 3.3 CONTRIBUTIONS A LA PERFORMANCE DU PORTEFEUILLE La stratége d nvestssement du prtefeulle se résume ans : Synthèse des travaux Page 14/20 Jun 2012
31/08/2011 30/09/2011 Japn 11,75% 12,61% Eurld 25,86% 25,66% US 44,86% 47,31% UK 17,53% 17,81% dsp -3,39% Ttal 100,00% 100,00% Analyse d une perfrmance mult-devses Les dspnbltés apparassant au 30/09/2011 snt la cnséquence de la prse en cmpte dans la valrsatn de la mse au marché des stratéges de cuverture dévelppées pendant le ms de septembre (- 1 317 428 EUR) rapprtée à la valrsatn ttale du prtefeulle (38 675 000 1 317 428 EUR). Une lecture des cntrbutns analgue à celle du benchmark prdut le tableau suvant pur le ms de septembre : pches exp dev 1 exp dev 2 hedgng change / perf Japn 0,21153% 0,01183% 0,67337% 0,00000% 0,01233% 0,90906% Eurld -0,09050% 0,00000% 0,00000% 0,00000% 0,00000% -0,09050% US 0,00000% 0,04220% 2,60809% -3,12444% 0,00000% -0,47415% UK 0,06136% 0,01009% 0,28467% -0,28197% 0,00103% 0,07519% 0,18239% 0,06412% 3,56614% -3,40641% 0,01337% 0,41960% On y retruve, parfatement recnsttuée, la perfrmance du prtefeulle pur septembre : 0,41960%. Les cmmentares des cntrbutns du benchmark restent valdes. La seule dfférence ntable résulte du fat que la stratége de cuverture est très spécfque : - Absence de cuverture du JPY, bénéfque en septembre, - Légère sur-cuverture de l USD en septembre (30 MUSD pur 25 MUSD expsés) qu s avère pénalsante ce ms-c, malgré un taux frward négcé dans de bnnes cndtns relatves, - Cuverture ajustée de la parte expsée au GBP mas négcée dans des cndtns légèrement favrables cndusant à un résultat cmbné (exp dev 2 + hedgng) légèrement pstf. Le ms d ctbre peut être resttué ans : pches exp dev 1 exp dev 2 hedgng change / perf Japn 0,15130% 0,01273% -0,48455% 0,48388% -0,00566% 0,15770% Eurld 0,02566% 0,00000% 0,00000% 0,00000% 0,00000% 0,02566% US 0,21291% 0,04395% -0,68766% 0,82175% -0,00290% 0,38805% UK -0,06235% 0,00982% 0,20722% -0,20735% -0,00076% -0,05341% 0,32752% 0,06651% -0,96499% 1,09828% -0,00932% 0,51799% La lgne de dspnbltés (- 3,39% du prtefeulle) n y apparaît pas car elle n est n nveste n refnancée et ne cntrbue pas à la perfrmance. Pur autant, tutes les cntrbutns snt évaluées en prenant en cmpte les pds relatfs des pches, rappelés plus haut, qu nt ntégré la présence de ces dspnbltés. Synthèse des travaux Page 15/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses Ic encre, ms à part la stratége actve sur l USD qu bénéfce du returnement du spt USD/EUR, les légers écarts de cntrbutns cnstatés sur le JPY et le GBP, défavrables tus deux, prvennent de fables écarts dans la mse en œuvre de ces stratéges par rapprt aux nrmes retenues pur le benchmark. 3.4 ATTRIBUTION DE LA PERFORMANCE L applcatn des règles décrtes au 2.3 nécesste quelques éléments de calcul ntermédares que snt d une part le calcul des perfrmances hedgées : sept-11 ct-11 Japn 2,2173% 1,0636% Eurld -0,5000% 0,2000% US 0,2000% 0,3888% UK 0,3118% -0,4510% Ttal 0,0021% 0,2491% Et d autre part les pstns de change résduelles : sept-11 ct-11 JPY 11,75% 0,00% EUR -2,78% 9,40% USD -8,97% -9,46% GBP 0,00% 0,06% Ttal 0,00% 0,00% Dévelppement de quelques calculs typques : - Perfrmance hedgée pur la pche Japn en ctbre = 1,0636% 1,00% x 0,00926 / 0,00962 + 0,1010% ù 1,00% est la perfrmance exprmée en JPY de cette pche pur ctbre 0,00926 est le taux spt JPY/EUR à fn ctbre 0,00962 dem à fn septembre 0,1010% est le reprt/déprt sur un ms du JPY vs EUR - Pstn de change résduelle USD en ctbre = - 9,46% (25 000 000 30 000 000) x 0,735 / (40 154 709 1 317 428) ù 25 000 000 est le mntant USD nvest au 30/09/2011 30 000 000 est le mntant d USD vendu à terme au 30/09/2011 0,735 est le taux spt USD/EUR au 30/09/2011 40 154 709 1 317 428 est la valrsatn du prtefeulle au 30/09/2011 Synthèse des travaux Page 16/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses Pur le ms de septembre, l applcatn des règles décrtes au 2.3 débuche sur la table d attrbutn suvante : Allc marchés Allc dev Selec marchés Trad CHAT Japn 0,09310% 0,40327% -0,02487% Eurld 0,13077% 0,06388% 0,03878% US 0,03175% -0,31540% -0,04751% 0,00527% UK 0,01796% 0,00000% 0,01783% 0,00271% clef Ttal 0,27359% 0,15175% -0,01578% 0,00798% 2,168E-17 La clef à 0 valde numérquement l attrbutn. Les 41,8 bps de surperfrmance snt mputables prncpalement à l allcatn marchés (27,4 bps) et sanctnnent l effcace suspndératn de l Eurlande. La stratége de change est bénéfque (15,2 bps) grâce à la perfrmance du JPY nn cuvert et malgré la sur-cuverture USD. Le reste n est qu anecdtque et n retruve 0,8 bps mputables aux cndtns de mse en œuvre des stratéges de cuverture sur l USD et la GBP. Dévelppement de quelques calculs typques : - Allc marchés Eurlande = 0,13077% (25,86% - 51,90%) x (- 0,5000% - 0,0021%) ù 25,86% est le pds de la pche Eurlande dans le prtefeulle au 31/08/2011 51,90% est le pds de la pche Eurlande dans le benchmark au 31/08/2011 0,5000% est la perfrmance hedgée de la pche Eurlande dans le benchmark, en septembre 0,0021% est la myenne des perfrmances hedgées cnstatées dans le benchmark pur septembre - Allc devses US = - 0,31540% -8,97% x (5,8137% - 2,2984%) ù -8,97% est la pstn de change résduelle au 31/08/2011 5,8137% est la surprse de change USD vs EUR pur le ms de septembre 2,2984% est la myenne de ces surprses évaluées avec la structure du benchmark - Selec marchés UK = 0,01783% 11,73% x 1,149 / 1,130 x (0,35% - 0,25%) ù 11,73% est le pds de la pche UK dans le prtefeulle au 31/08/2011 1,149 est le taux spt GBP/EUR au 30/09/2011 1,130 dem au 31/08/2011 0,35% est la perfrmance de la pche UK dans le prtefeulle en septembre 0,25% est la perfrmance de la pche UK dans le benchmark en septembre - Trad CHAT US = 0,00527% (-1 208 378 + 1 613 887 x 30 000 000 / 40 000 000) / 38 675 000 ù Synthèse des travaux Page 17/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses -1 208 378 est la mse au marché de la cuverture USD du prtefeulle au 30/09/2011-1 613 887 (retranché d ù le sgne +) est le résultat écnmque de la cuverture USD dans le benchmark en septembre 30 000 000 est le nmnal USD cuvert dans le prtefeulle au 31/08/2011 40 000 000 dem dans le benchmark 38 675 000 est la valrsatn du prtefeulle au 31/08/2011 Il peut être ntéressant, dans certanes cnfguratns, de mesurer slément l mpact en change des chx d allcatn de marchés d une part et l mpact des chx relatfs de cuverture d autre part. Cela peut se tradure ans : Allc marchés Allc dev Bl Allc dev HedSelec marchés Trad CHAT Japn 0,09310% 0,14422% 0,25904% -0,02487% Eurld 0,13077% 0,59866% -0,53478% 0,03878% US 0,03175% 0,56400% -0,87941% -0,04751% 0,00527% UK 0,01796% -0,03912% 0,03912% 0,01783% 0,00271% clef Ttal 0,27359% 1,26777% -1,11602% -0,01578% 0,00798% 7,806E-18 Les seules clnnes mdfées snt «Allc dev Bl» qu sle le premer terme et «Allc dev Hed» pur le secnd. La smme des deux termes de chaque lgne rednne le «Allc dev» de la versn précédente. Les calculs fnt à nuveau appel aux surprses de change cmparées mas ntrdusent la talle du par d allcatn pur le premer et le par de cuverture pur le secnd. Rappel de la frmulatn (vr c-dessus page 9) retenue pur le terme «Allc dev» glbal : - ( WP WPH WB + WBH ) ( DEV RDP MOYDB) Dans cette varante, le terme «Allc dev Bl» reprend la part des actfs nvests : - ( WP WB ) ( DEV RDP MOYDB) Le terme «Allc dev Hed» reprend la part résultant des seules cuvertures : - ( WBH WPH ) ( DEV RDP MOYDB) Synthèse des travaux Page 18/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses Pur le ms d ctbre ces mêmes tables d attrbutn snt en versn 1 : Allc marchés Allc dev Selec marchés Trad CHAT Japn 0,03781% 0,00000% 0,02427% -0,00067% Eurld 0,01219% 0,05680% -0,02566% US 0,02438% 0,08036% 0,07000% -0,00345% UK -0,04288% 0,00110% 0,02705% -0,00085% dsp 0,00845% clef Ttal 0,03995% 0,13826% 0,09566% -0,00497% 1,045E-16 Et en versn 2 : Allc marchés Allc dev Bl Allc dev Hed Selec marchéstrad CHAT Japn 0,03781% -0,15037% 0,15037% 0,02427% -0,00067% Eurld 0,01219% -0,17049% 0,22728% -0,02566% US 0,02438% -0,14819% 0,22855% 0,07000% -0,00345% UK -0,04288% 0,10825% -0,10716% 0,02705% -0,00085% dsp 0,00845% clef Ttal 0,03995% -0,36079% 0,49904% 0,09566% -0,00497% 8,457E-17 Les 26,9 bps de surperfrmance prvennent pur mté (13,9 bps) de la stratége de change et prncpalement la sur-cuverture de l USD. Le nn réajustement de la cuverture GBP a été favrable, mas sa cntrbutn est très fable. Le slde résulte, pur l essentel, d une bnne sélectn sur le marché US (7,0 bps) et d une allcatn marchés gagnante (+4,0 bps). Les cndtns technques de mse en place des stratéges de cuverture de change nt été défavrables en ctbre et nt cûté 0,5 bps. A nter que la présence de dspnbltés pur un mntant négatf est sanctnnée par un effet d allcatn de 0,8 bps. Le chaînage des deux ms s effectue en utlsant le prtcle standard retenu par le GRAP et dnne en versn 1 : Allc marchés Allc dev Selec marchés Trad CHAT Japn 0,13130% 0,40427% -0,00056% -0,00067% Eurld 0,14333% 0,12108% 0,01312% US 0,05632% -0,23549% 0,02267% 0,00182% UK -0,02505% 0,00110% 0,04503% 0,00186% dsp 0,00848% clef Ttal 0,31440% 0,29096% 0,08025% 0,00301% 6,939E-18 Synthèse des travaux Page 19/20 Jun 2012
Analyse d une perfrmance mult-devses Ou en versn 2 : Allc marchés Allc dev Bl Allc dev Hed Selec marchés Trad CHAT Japn 0,13130% -0,00641% 0,41069% -0,00056% -0,00067% Eurld 0,14333% 0,42895% -0,30787% 0,01312% 0,00000% US 0,05632% 0,41659% -0,65209% 0,02267% 0,00182% UK -0,02505% 0,06949% -0,06838% 0,04503% 0,00186% dsp 0,00848% clef Ttal 0,31440% 0,90862% -0,61766% 0,08025% 0,00301% -2,776E-17 Synthèse des travaux Page 20/20 Jun 2012