CONTRÔLE D UN SYSTÈME UTILISANT SIMULTANÉMENT LES ÉNERGIES SOLAIRE ET ÉLECTRIQUE

VII ème Colloque Ineruniversiire Frnco-Québécois sur l Thermique des Sysèmes 23-25 mi 2005, Sin-Mlo CONTRÔLE D UN SYSTÈME UTILISANT SIMULTANÉMENT LES ÉNERGIES SOLAIRE ET ÉLECTRIQUE Mrc LEBREUX,*, Mrcel LACROIX, Gérrd LACHIVER b THERMAUS, Dépremen de génie mécnique, Universié de Sherbrooke, Sherbrooke, Cnd b Dépremen de génie élecrique e de génie informique, Universié de Sherbrooke, Sherbrooke, Cnd RÉSUMÉ Un ccumuleur hermique qui emmgsine simulnémen les énergies solire e élecrique es éudié. Ce disposiif, siué dns l hbiion, socke l chleur seulemen sous forme sensible. Un sysème de conrôle éé développé fin d ssurer le confor des occupns e de minimiser l consommion élecrique pendn les périodes de poine. Le disposiif combine en cscde un conrôleur clssique e un conrôleur flou. Les simulions numériques monren que cee rchiecure de conrôle, ou en réguln correcemen l empérure de l pièce, perme de réduire de 84%, pr rppor à une pièce sns ccumuleur, l uilision de l élecricié durn les heures de poine. En bénéficin de rifs préféreniels pour l énergie élecrique durn les heures creuses de l journée, le sysème de conrôle perme églemen de diminuer l consommion élecrique ole de 58%, comprivemen à un chuffge pr plinhes élecriques. Mos Clés : Conrôle, logique floue, sockge solire, sockge élecrique, chleur sensible NOMENCLATURE Symboles : A ire, m² C p chleur mssique, J/kg.K E énergie, J k conducivié hermique, W/m.K m msse, kg m& débi mssique, kg/s q flux de chleur, W/m 2 q& chleur volumérique, W/m 3 emps, s T empérure, K U coefficien d échnge, W/m 2.K V volume, m 3 Leres grecques : ρ densié, kg/m 3 Δ inervlle Indices / Exposns : 0 priéle pièce c consommée el élecrique fu prévision h journée précédene in enrée mx mximum off période creuse on période de poine ou exérieur ref consigne sun solire ccumuleur 1. INTRODUCTION Au Cnd, 70% de l énergie ole es consommée dns les seceurs résideniels, commerciux, insiuionnels e indusriels. Sur cee qunié, 25% es uilisée pour le chuffge des locux représenn insi * ueur correspondn dresse élecronique : mrc.lebreux@usherbrooke.c Copyrigh 2005 CIFQ

20% de l olié des émissions de gz à effe de serre (GES) pour le pys [1]. Le chuffge des bâimens es églemen l principle source de consommion élecrique. Durn les journées froides d'hiver, l demnde d'élecricié es grnde le min e en fin d'près-midi, ce qui mène une surchrge du réseu de disribuion. Ce problème soulève le besoin de déplcer une prie de l demnde des heures de poine dns les heures creuses de l journée pr l'uilision d un sysème de sockge de chleur. Cee soluion perme de converir l énergie élecrique en énergie hermique emmgsinée dns un mériu durn les périodes creuses e resiuée pendn les périodes de poine. Le clien bénéficie lors de rifs préféreniels pour s consommion élecrique en périodes creuses ce qui lui perme d morir les coûs d cquisiion e d uilision du sysème. Plusieurs misons récenes son églemen équipées de disposiifs solires, pssifs e/ou cifs pour diminuer dvnge l fcure d élecricié reliée u chuffge. Én donné que l disponibilié de cee énergie renouvelble es synchrone vec l demnde, l chleur du soleil es emmgsinée dns un ccumuleur hermique pendn le jour e libérée plus rd durn l nui ou pr emps nugeux. L uilision de l énergie solire pour le chuffge des bâimens perme de diminuer l producion des GES, ce qui es fvorble ux enggemens du Cnd envers le proocole de Kyoo. En ce sens, une soluion inéressne consise à mere en réserve, dns le même disposiif, les énergies élecrique e solire. Touefois, lorsque celles-ci son emmgsinées simulnémen, des siuions conflicuelles peuven cuser une surchuffe à l'inérieur de l'hbiion e une uilision non opimle du sysème [2-4]. L objecif du présen ricle es de proposer un lgorihme de conrôle qui gère inelligemmen le sockge élecrique dns l ccumuleur fin d ssurer le confor des hbins e de minimiser l consommion élecrique pendn les heures de poine. 2. MODÉLISATION DU SYSTÈME Le disposiif de sockge éudié es un mur de béon, siué à l'inérieur d une hbiion, qui fi fce à une surfce fenesrée (Figure 1). L chleur élecrique es sockée à l'ide d'un fil chuffn plcé à l inérieur du mur. Celui-ci emmgsine églemen l chleur du ryonnemen solire pr gin direc. Un ppor d ir chud ou d ir froid es fourni pr un venileur fin d juser l empérure de l pièce. Pour déerminer les équions décrivn le comporemen hermique de l ccumuleur e de l pièce, les hypohèses suivnes son dmises : - Les propriéés hermophysiques de l ir e du béon son consnes e prises à une empérure de 300 K ; - L empérure de l pièce es uniforme ; - L conducion dns le mur es unidimensionnelle selon l direcion x ; - Les coefficiens d échnge U e U ou iennen compe de l convecion e de l rdiion. Figure 1 : Sysème éudié En ppliqun l première loi de l hermodynmique sur un volume de conrôle pris uour du mur e un ure uour de l pièce, les équions 1 à 4 s ppliquen : dt mc p = mc &, p, ( Tin T ) d (1) + U A T T U A T T ρ k T C p, T x=e ( ) ( ),0 T x= 0 = 0 = k T x sun ou 2 2 ou + q& el ( T T ),0 ou (2) = q' ' U (3) (4) Le erme de conducion dns l équion (3) es discréisé pr différences finies. Le sysème d équions différenielles ordinires es résolu pr un schém explicie à ps fixe à l ide du logiciel MATLAB/Simulink de MhWorks,. L méhode uilisée es celle de Runge-Ku du 4 e ordre.

3. VALIDATION DU MODÈLE Le modèle d bord éé vlidé à l ide de soluions nlyiques. Pr l suie, des éudes de convergence des ps de emps e d espce on éé effecuées, de même que l vérificion de l conservion d énergie. Dns l opique de vlider dvnge le modèle numérique, un monge expérimenl du sysème éudié éé fbriqué (Figure 2). cee vleur, il es possible de fire coïncider les résuls prédis numériquemen à ceux mesurés expérimenlemen. Figure 3 : Comprison enre les résuls numériques e expérimenux 4. CONTRÔLE Figure 2 : Monge expérimenl Le prooype, à l échelle 1:6, es composé d une enceine remplie d eu représenn le comporemen hermique d une pièce. Fixé à l enceine, un refroidisseur à double proi, où circule de l eu froide, perme de reproduire les peres de chleur vers l exérieur. L ccumuleur, plcé dns l enceine, es une dlle de béon qui socke l chleur sous forme sensible. Des rubns chuffns e un fil chuffn son insllés dns l ccumuleur fin de simuler respecivemen le ryonnemen solire e le sockge élecrique. Des hermocouples, des fluxmères e des rnsduceurs de puissnce son ussi présens dns le monge expérimenl fin de mesurer les disribuions de empérures e qunifier les échnges de chleur insi que les puissnces délivrées. Tous les cpeurs son reliés à une unié d cquisiion uilisn le logiciel LbVIEW de Nionl Insrumens. Lors de l expérience, les rubns chuffns dissipen 250 W pendn 1.33 h. Ensuie, le sysème se refroidi pendn 1.33 h, puis le fil chuffn consomme 550 W pendn 1.33 h. Finlemen, le sysème es soumis à un refroidissemen pendn 4 h. Ces condiions son reproduies dns le modèle numérique où l empérure de l pièce y es clculée. L figure 3 compre l empérure clculée e celle mesurée expérimenlemen. Les fibles différences son expliquées pr l'inceriude de l empérure priéle mesurée pr le hermocouple de surfce. En modifin 4.1. Mise en conexe Le conrôle de divers sysèmes de sockge solire e élecrique fi l obje de plusieurs éudes dns le pssé [5-8]. L emploi d un conrôleur clssique el un PID pour gèrer l uilision du sockge élecrique provoque fréquemmen une surchuffe à l'inérieur du bâimen. De pr s srucure, le PID n ps l cpcié d'niciper ou de prévoir l'évoluion fuure du sysème. Pr exemple, il peu emmmgsiner de l énergie élecrique l nui, lors qu une journée ensoleillée es prévue le lendemin. De plus, les prmères de ce ype de réguleur doiven êre jusés individuellemen pour des bâimens possédn des ineries hermiques différenes. Il n'y ps de réglge polyvlen ssurn une performnce opimle. Pour leur pr, les conrôleurs flous son rès inéressns à employer én donné que l gesion du sockge élecrique peu êre représenée pr des règles linguisiques pluô que pr un modèle mhémique complexe. En plus, l srucure non linéire de ces sysèmes de conrôle perme une régulion efficce même si l'inerie hermique des bâimens vrie grndemen. Cee crcérisique rend un el réguleur universel e fcilie son implnion dns plusieurs hbiions sns voir à modifier s srucure. 4.2. Présenion du conrôleur L'rchiecure de conrôle proposée combine en cscde les méhodes clssique e de logique floue. - Clssique, pour réguler l empérure de l pièce en conrôln le débi d ir du venileur ;

- Floue, pour évluer l qunié de chleur élecrique à emmgsiner dns le mur. Le conrôleur clssique uilisé es un PID (Figure 4). L sorie d un el disposiif es proporionnelle à l erreur, à l dérivée e l inégrle du signl d erreur. Figure 4 : Conrôleur PID clssique Dns le présen cs, l erreur es égle à l différence enre l consigne e l empérure réelle, ndis que l sorie du PID es le débi mssique fourni pr le venileur. Selon l empérure de l pièce, un vole conrôle églemen l empérure d enrée de l ir fin de chuffer ou de climiser. L climision én effecuée seulemen pendn le jour, conriremen u chuffge. Le conrôleur flou (FLC) esime à minui, l qunié d énergie élecrique à socker durn l journée (Figure 5). Figure 5 : Conrôleur flou Le FLC possède rois enrées : 1) une prévision de l énergie qui ser perdue durn l journée, 2) une prévision de l énergie solire qui ser disponible pendn le jour, e 3) l qunié d énergie élecrique sockée l journée précédene. Ces vleurs son esimées en uilisn les équions suivnes (5-7) : +Δ [ U ou Aou ( Tref Tou fu )] E =, d (5) ou +Δ ( q ' sun fu A ) E = ', d (6) sun el h ( q& ) elv E, = d (7) Δ Chcune des enrées es fuzzifiée à l ide de rois foncions d pprennce ringulires. Un sysème d inférence flou de ype Mmdni es employé vec une bse de règles pour obenir l vrible de sorie floue. Le bse de règles uilisée comprend 27 régles yn l forme générle suivne : si E ou es GRAND, e E sun es FAIBLE, e E el,h es PEU, ALORS E el es BEAUCOUP. L vleur numérique de sorie du conrôleur es clculée à l ide de l méhode du cenroïde. Cee srégie perme de rouver quelle qunié d énergie élecrique doi êre sockée dns le mur. Pour converir celle-ci en puissnce consommée pr le fil chuffn, un horire d uilision de ce dernier es nécessire. Les simulions numériques on monré qu un sockge de 2h00 à 4h00 procuri de bons résuls. Ceci es donc uilisé pour l suie de l éude. 5. RÉSULTATS Les dimensions de l pièce e de l ccumuleur, insi que les ures prmères uilisés dns les simulions numériques son présenés u bleu 1. Les propriéés hermophysiques de l ir e du béon son qun à elles prises dns l liérure [9]. Tbleu 1 : Prmères uilisés Prmère Vleur e 0.3 m H 3 m l 5 m A 9 m 2 A ou 9 m 2 U 8 W/m 2.K U ou 4 W/m 2.K T in (chuffge) 298 K T in (climision) 288 K q& 7200 W ( el V ) mx m& 0.14 kg/s mx Les données mééorologiques horires pour l ville de Monrél, u Cnd, son uilisées [10]. Celles-ci corresponden à l semine du 3 u 9 jnvier 1965, nnée ypique pour le mois de jnvier à Monrél. L figure 6 monre le profil du flux solire ol clculé à l ide des flux diffus e direc [11].

Figure 6 : Flux solire L empérure de l pièce es d bord vérifiée en employn uniquemen le conrôleur flou. L figure 7 présene les résuls e les compre à ceux d un conrôleur PID réguln le sockge élecrique selon l différence de empérure. Figure 8 : Comprison du FLC vec le PID Lorsque le conrôleur clssique es jumelé u FLC, l régulion de l empérure de l pièce devien lors possible, comme le monre l figure 9. Figure 9 : FLC vec le conrôleur clssique Figure 7 : Comprison du FLC vec le PID L figure 7 monre cliremen, qu vec l configurion à l éude, l climision de l pièce es nécessire. En effe, dns le cs du conrôleur flou, même si le sockge élecrique ne foncionne ps durn l première journée, le for ensoleillemen du lendemin rend l empérure de l pièce supérieure à l consigne. Une soluion permen d menuiser ce problème seri d uiliser des mériux à chngemen de phse e insi emmgsiner l énergie à empérure consne [12]. Touefois, il seri églemen inéressn de récupérer l ir chud fin de chuffer les pièces voisines. Pr illeurs, de pr l srucure du PID, celui-ci consomme plus d énergie que le FLC, én donné qu il ne peu ps niciper les condiions mééorologiques. Il s en sui lors des empérures plus grndes dns l pièce. L figure 8 présene les puissnces élecriques consommées pr les deux réguleurs. L empérure de consigne es minenue correcemen durn l journée, suf à quelques reprises pendn l nui, l climision én à l rrê. Pr conséquen, l combinison du FLC e du conrôleur clssique ssure le confor des hbins. Il es à noer que dns le présen rvil, le confor es bsé seulemen sur l empérure, e non selon l indice de confor hermique défini pr l ASHRAE [13]. Afin de comprer l consommion énergéique des différenes srégies, rois cs on éé éudiés : 1) une pièce sns ccumuleur uilisn des plinhes élecriques, 2) une pièce vec un ccumuleur, un venileur e un PID, e 3) une pièce vec un ccumuleur, un venileur e un FLC. Dns le premier cs, l énergie élecrique nécessire es esimée vec l équion (8), ndis que pour les cs suivns, elle es clculée vec l relion (9).

+Δ [ U ou Aou ( Tref Tou )] E = d (8) c [ q V + mc & ( T T )] +Δ E c = el p, & d (9) Le bleu 2 présene l consommion énergéique des rois différens cs. Les périodes de poine son définies comme én de 6h00 à 10h00, insi que de 16h00 à 20h00. L fible puissnce consommée pr le venileur (150 W) n es ps incluse dns ce bleu. Tbleu 2 : Consommion énergéique E c,off Cs E c,on E c,off + 2 E c,on (kwh) (kwh) (kwh) Sns mur, plinhes 94.5 52.2 198.9 Avec mur, PID 46.5 27.4 101.3 Avec mur, FLC 66 8.6 83.2 Le bleu 2 indique qu un ccumuleur, peu impore le sysème de conrôle, perme une diminuion significive des ressources énergéiques. Pour ce qui es des conrôleurs PID e flou, le bleu 2 démonre églemen l vnge d uiliser le conrôleur flou, én donné l plus fible consommion d élecricié pendn les heures de poine. 6. CONCLUSION Ce ricle propose un sysème de conrôle qui gère l uilision du sockge élecrique fin d ssurer le confor des hbins e de minimiser l consommion élecrique pendn les heures de poine. Les ueurs on monré qu en combinn un conrôleur flou vec un conrôleur clssique, il es possible de minenir l empérure de consigne à l inérieur de l pièce, ce qui perme d ssurer le confor des occupns. De plus, en uilisn le FLC, l consommion d élecricié pendn les périodes de poine es diminuée de 69% pr rppor à celle d un conrôleur PID, e de 84% en l comprn vec une pièce sns ccumuleur. Pr illeurs, en supposn que le rif du kwh dns les heures de poine es le double de celui des heures creuses, le FLC perme de réduire l uilision d élecricié de 18% pr rppor u PID, e de 58% pr rppor à une pièce chuffée vec des plinhes élecriques. Ces réducions impliquen indirecemen une diminuion des GES u momen où le proocole de Kyoo enre en vigueur. Comme il éé présené dns l ricle, l qunié d énergie clculée pr le conrôleur flou es emmgsinée de 2h00 à 4h00. Un module supplémenire permen de déerminer un horire d uilision vrible es présenemen à l éude. Selon in les ueurs, celui-ci permer de socker encore plus efficcemen l énergie élecrique. REMERCIEMENTS Les ueurs remercien grndemen le Minisère des Ressources nurelles du Québec pour leur suppor finncier dns le cdre du proje PADTE. RÉFÉRENCES [1] Office de l efficcié énergéique du Cnd, Évoluion de l efficcié énergéique u Cnd (1990-2002), 62 pp., (2004). [2] WINN, R.C., e WINN, C.B., Opiml Conrol of Auxilliry Heing of Pssive-Solr Heed Buildings, Solr Energy, v35, n5, pp. 419-427, (1985). [3] ARGIRIOU, A.A., BELLAS-VELIDIS, I., e BALARAS, C.A., Developmen of Neurl Neork Heing Conroller for Solr Buildings, Neurl Neorks, v13, n7, pp. 811-820, (2000). [4] BAKOS, G.C., Improved Energy Mngemen Mehod for Auxiliry Elecricl Energy Sving in Pssive-Solr Heed Residence, Energy nd Buildings, v34, n7, pp. 699-703, (2002). [5] ATHIENITIS, A.K., e CHEN, Y., Comprison of Conrol Sregies for Floor Heing, ASHRAE Trnscions, v108, pr 2, pp. 1005-1013, (2002). [6] BECKER, R., Performnce Evluion of n Inelligen Hybrid Floor-Collecor Sysem, Auomion in Consrucion, v6, n5-6, pp. 427-436, (1997). [7] KOLOKOTSA, D., TSIAVOS, D., STAVRAKAKIS, G.S., KALAITZAKIS, K., e ANTONIDAKIS, E., Advnced Fuzzy Logic Conrollers Design nd Evluion for Buildings Occupns Therml-Visul Comfor nd Indoor Air Quliy Sisfcion, Energy nd Buildings, v33, n6, pp. 531-543, (2001). [8] KOLOKOTSA, D., NIACHOU, K., GEROS, V., KALAITZAKIS, K., STAVRAKAKIS, G.S., e SANTAMOURIS, M., Implemenion of n Inegred Indoor Environmen nd Energy Mngemen Sysem, Energy nd Buildings, v37, n1, pp. 93-99, (2005). [9] INCROPERA, F.P., e DEWITT, D.P., Fundmenls of He nd Mss Trnsfer, 5 e édiion, John Wiley & Sons, Ne York, És-Unis, 981 pp., (2002). [10].eere.energy.gov/buildings/energyplus/cfm/eherd.hml [11] DUFFIE, J.A., e BECKMAN, W.A., Solr Engineering of Therml Processes, John Wiley & Sons, Ne York, És-Unis, 762 pp., (1980). [12] HAMMOU, Z.A., e LACROIX, M., A Hybrid Therml Energy Sorge Sysem for Mnging Simulneously Solr nd Elecric Energy, Energy Conversion nd Mngmen, ccepé le 19 jnvier, (2005). [13] ASHRAE, ASHRAE Hndbook of Fundmenls, ASHRAE, Ne York, És-Unis, chp.8, (1997).