Le ransisor bipolaire L invenion du ransisor bipolaire ou ransisor à joncions en 1948 a permis de remplacer les lampes (ou ubes) dans les monages élecroniques. Les ransisors son plus fiables, moins gourmands en énergie (consommaion 20 fois plus faible), plus rapides, meilleurs marchés e plus peis, facilian la miniaurisaion des circuis élecroniques. Dans les années 40, rois ingénieurs de Bell Telephones, John Bardeen, William Shockley, and Waler Braain on découver le ransisor. Bardeen éai né à Madison, Wisconsin e éé diplomé en 1936 en mah and en physique à l universié de Princeon. Bardeen ravaillai à Washingon, D.C.pour un laboraoire de la marine e comme membre de l universié de Minnesoa avan de rejoindre les laboraoires Bell. Shockley éai né à Londres. Il a rejoin l équipe des laboraoires Bell en 1936. Braain éai né en Chine e es devenu chercheur chez Bell en 1929. Les rois on eu le prix Nobel en 1956 pour l invenion du ransisor. Les ransisors son uilisés pour amplifier les signaux; en effe, le couran qui passe par le colleceur (couran de sorie) es sensiblemen proporionnel au couran qui passe par la base (couran d enrée) mais son inensié es beaucoup plus élevée. Sommaire : 1. descripion e symboles...1 2. l effe ransisor...2 3. les caracérisiques du ransisor...2 4. les paramères hybrides...3 5. le ransisor en commuaion...4 6. l amplificaeur de puissance...7 6.1. l amplificaion en classe A...7 a) polarisaion du ransisor...7 b) le monage émeeur commun...8 c)le monage base commun...10 d) le monage colleceur commun ou émeeur suiveur...10 6.2.l amplificaion en classe B, le monage push-pull...11 7. l amplificaeur différeniel...13 8. ANNEXE : Complémens de mahémaiques - la noion de dérivée parielle :...4 1. descripion e symboles En 1949, Shockley en a éabli la héorie définiive: ils associen deux zones aux conducibiliés différenes, caracérisées par un excès d élecrons (zone N) ou par un défau d élecrons (zone P). La zone cenrale es appelée base e es rès éroie; les deux aures zones, siuées de par e d aure, son l émeeur e le colleceur. E B oxyde isolan colleceur colleceur SiO 2 base base 0,3 mm 5 µm émeeur ransisor de ype NPN On disingue les ransisors de ype NPN (la base es une zone P) e ceux de ype PNP (la base es une zone N). Le ransisor bipolaire es consiué de rois zones N, P, N ou P, N, P. Les rois zones son soudées à rois élecrodes appelées émeeur, base e colleceur. Le colleceur, reliée habiuellemen au boîier du ransisor, es la plus grandes des zones. La base es une zone rès fine séparan le colleceur de l émeeur. Les rois zones on deux surfaces de séparaions aux propriéés élecriques pariculières appelées joncions : joncion colleceurbase e joncion base-émeeur. D où l appellaion fréquene de ransisor à joncion. Le ransisor se compore comme un noeud pour les courans : + = i E. v BE C i E N P N ransisor de ype NPN méal Le ransisor de ype PNP a un foncionnemen idenique mais les courans e les ensions fléchés comme précédemmen son ous négaifs (les courans réels von en sens inverse de celui qu indique les flêches). émeeur ransisor de ype PNP <0 <0 v BE <0 i E <0 <0 ransisor de ype PNP Physique Appliquée - HASSENBOEHLE page 1 / 16
Le ransisor bipolaire 2. l effe ransisor L effe ransisor apparaî lorsqu on polarise la joncion base émeeur en direc e la joncion colleceur base en inverse. Le couran ne devrai pas exiser puisque la joncion colleceur base es bloquée. Comme la base es rès fine, les élecrons de l émeeur diffusen dans la base e son happés par le champ élecrique du colleceur. La grosse flèche de la figure représene le flux des élecrons. 3. les caracérisiques du ransisor Ces courbes son relevées en réalisan un monage émeeur commun, représené ci dessous. E 1 La courbe commune, pour les faibles valeurs de V CE, es appelée courbe de sauraion. En effe V CE = 0 quelque soi I C signifie qu enre C e E le ransisor es un cour-circui. Pour I B = 0, I C = 0 quelque soi V CE ; c es la courbe de blocage ; enre C e E on a un circui ouver. Pour des valeurs plus élevées de V CE, on observe que I C ne dépend que de I B. Le poin de foncionnemen es le poin indiquan les valeurs de e V CE qu impose le monage dans lequel se rouve le ransisor. Par exemple, on peu placer le poin P de coordonnées (6 ma, 5 V). Le domaine d uilisaion du ransisor es limié par une hyperbole appelée hyperbole d isopuissance qus donnée par la relaion I C = P max V CE, limié par le couran 3.1. réseau des caracérisiques de sorie I C = f(v CE ) Dans le premier quadran on relève en mainenan I B consan les valeurs de I C e de V CE. Comme I C e V CE fon parie de la maille de sorie, le réseau de courbes obenues es appelé réseau des caracérisiques de sorie. maximal admissible I Cmax e limié par la ension maximale V CEmax. Tracer cee courbe pour P max = 100 mw. 3.2. la caracérisique de ransfer en couran I C = f(i B ) C es sensiblemen une même droie pour les valeurs 3V < V CE < 15 V. D où I C = β I B ; la valeur β es appelée amplificaion saique en couran. 3.3. la caracérisique d enrée I B = f (V BE ) es celle d une diode ; V BE 0,8 V ou avec plus de précision = I S B ma exp ( e. V BE k. T 3.4. les caracérisiques V BE = f(v CE ) V maille d enrée V A base ) - 1 = I S exp (V BE V T ) avec V T = 30 mv à 300 K. colleceur elles n on pas d inérê, sinon qu elle monren que V BE es indépendan de V CE. E 2 maille de sorie N P N émeeur i E joncion CB joncion BE page 2 / 16 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE
Le ransisor bipolaire 4. les paramères hybrides voir le noion de dérivée parielle éudiée en annexe les paramères hybrides son définis auour du poin de foncionnemen saique {I Bo, I Co, I Eo, V BEo, V CEo } dû à la polarisaion du ransisor par l alimenaion coninue ; c es pour cee raison qu on a mis des majuscules aux grandeurs élecrique. Lorsqu une des grandeurs varie, par exemple I Bo devien I Bo + les aures grandeurs varien d une faible valeur. 4.1. Éude des monages pour les peis signaux : V o + v Un monage à ransisor es enouré de condensaeurs de liaison, comme celui qus représené. Son impédance vau 1 Cω Pour le signal coninu V o, l impédance es infinimen grande e v = i = 0. Le condensaeur es un circui ouver pour le coninu. Pour le signal alernaif de pulsaion ω, si la capacié es choisie elle que son impédance 1 soi peie devan, Cω on choisi habiuellemen C el que 1 Cω, s ransmis inégralemen à. Le condensaeur es un circui 10 fermé pour l alernaif. Pour l éude des circuis en régime de peis signaux on remplace oues les sources de ensions coninues e les condensaeurs par des fils. 4.2. définiions des paramères hybrides Ces paramères peuven êre définis pour n impore quel quadripôle don les grandeurs élecriques d enrée v 1 e i 1 e les grandeurs de sorie v 2 e i 2 son fléchés comme l indique le schéma ci-conre : v1 =.i 1 + h 12. v 2 i 2 = h 21.i 1 + h 22. v 2 ce qu on peu écrire sous forme de produi de marices, ce qui facilie les calculs lorsqu on fai des associaions de quadripôles ; le calcul mariciel es beaucoup uilisé en informaique noammen dans les simulaeurs. v 1 i 2 = T = 2π ω h 21 h 12 h x 22 i 1 v 2 4.3. significaion des paramères hybrides v 1 = h 12 = i 1 si v2 = 0 C v 1 v 2 si i1 = 0 i 2 h 21 = i 1 si v2 = 0 i 2 h 22 = v 2 si i1 = 0 v es l impédance d enrée sorie cour-circuiée aussi nommée h i (i pour in ) es l amplificaion inverse en ension enrée ouvere aussi nommée h r (r pour reverse ) es l amplificaion en couran sorie cour-circuiée es l admiance de sorie enrée ouvere I Bo + V BEo + v BE v 1 aussi nommée h f (f pour forward ) aussi nommée h o (o pour ou I Co + V CEo + I Eo + i E ransisor de ype NPN i 1 quadripôle i 2 v 2 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE page 3 / 16
Le ransisor bipolaire 4.4. définiions des paramères hybrides pour un ransisor on remplace v 1, i 1, v 2 e i 2 par v BE,, e comme on a un monage émeeur commun, les anglo-saxons rajouen aux indices la minuscule e :, h 12, h 21, h 22 deviennen h ie, h re, h fe e h oe. v BE quadripôle v1 =.i 1 + h 12. v 2 vbe =. + h 12. i 2 = h 21.i 1 + h 22. v s écri 2 = h 21. + h 22. v, CE ce qui peu se représener par le schéma élecrique équivalen suivan : qu on simplifie h 21. pour reenir : h 21. v BE h 12. 1 h 22 v BE Ordre de grandeur des paramères reenus : = 1000 Ω, h 21 = β = 100 4.5. La pene s = v en A / V du ransisor : s = β β BE.i = sonviron 0,1 A / V B la pene es un paramère non usié hérié des ubes élecroniques qui amplifiaien un couran en éan commandés par une ension, le ransisor bipolaire éan commandé par le couran de base. 5. le ransisor en commuaion Il foncionne comme un inerrupeur commandé par une grandeur élecrique ; bloqué, c es un inerrupeur ouver e sauré c es un inerrupeur fermé. 5.1. les régimes de foncionnemen e les limiaions Prenons l exemple du ransisor de ype NPN. Le ransisor es bloqué lorsque = 0, pour 0 on a alors = 0 e = +. La puissance dissipée par le ransisor vau P d = v BE. + V CE. = 0 W. Le ransisor es sauré pour > 0 e suffisammen grand pour que = sa = 0,1 V = 0 V alors es maximal e égal à sa = +. 5.2. les condiions de sauraion On doi vérifier l inégalié sa >> sa β E 1-0,6 B sa >>.β >>.β B << β.. E 1-0,6. Dans le cas où E 1 =, on choisi B << β.. La puissance dissipée par le ransisor vau P d = v BE. +.. 0 W car v BE 0,6 V, 1 ma, 0,1V E 1 E 2 E 1 E 2 sa S B i E I Csa monage avec un ransisor de ype NPN 0 V CEsa + i E I sa B v e 0 B v C V CEsa monage avec un ransisor de ype PNP P courbe d isopuissance charge inducive charge résisive Conclusion : le ransisor dissipe de la chaleur uniquemen lorsqu il commue de bloqué à sauré e de sauré à bloqué. B page 4 / 16 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE
5.3. les emps de commuaion Ils son définis par le diagramme ci-conre pour une charge inducive. d es le emps de reard à la croissance ( delay ime ) r es le emps de monée ( rise ime ), s es le emps de sockage, f es le emps de descene ( fall ime ) la durée d allumage on = d + r augmene avec le rappor I C I B de 0,5 µs à 3 µs. la durée d exincion off = s + f varie de 1 µs à 7 µs. Puissances dissipées par le ransisor : p() = x ces calculs son nécessaire pour le choix du ransisor e du dissipaeur hermique associé. La fréquence de hachage es appelée f. On suppose que lors des commuaions les courans croissen linéairemen. P b dissipée lorsque le ransisor es bloqué, s exprime en foncion de, I Cf (couran de fuie), b (durée de blocage) e f. P b =.I cf. b.f. E 2 p() E 1 d r Le ransisor bipolaire I Csa s f sa V 2 CC P sa dissipée lorsque le ransisor es sauré, s exprime en foncion de V CEsa, I Csa (couran de sauraion), sa (durée de sauraion) e f. P sa = V CEsa.I Csa. sa.f P f es la puissance dissipée par le ransisor à la fermeure (passage bloqué vers sauré) : P f = 1 2.I Csa. r.f. P o es la puissance dissipée à l ouverure : P f = 1 2.I Csa. f.f. P es la puissance oale dissipée. P = P b + P sa + P f + P o 1 2.I Csa.( r + f ).f. 5.5. Amélioraion des emps de commuaion À l aide d une diode ani-sauraion DAS Pour diminuer s qui limie la fréquence d uilisaion f e f qui produi l échauffemen P o, on limie la sauraion du ransisor. V CEsa = 0.6 V grâce à DAS, D e V BE. À l aide d un condensaeur C en parallèle sur la résisance de base À la fermeure (passage bloqué - sauré), le condensaeur a une impédance 1 Cω nulle, un couran inense le raverse e force le ransisor à la conducion. À l ouverure (passage sauré - bloqué), le condensaeur, chargé sous une ension E 1 - v BE, applique à la joncion BE une ension négaive imporane E 2 - E 1 + v BE (E 2 < 0), permean un blocage plus rapide du ransisor. DAS D D C Physique Appliquée - HASSENBOEHLE page 5 / 16
Le ransisor bipolaire À l aide d un circui d aide à la commuaion ou C.A.L.C. i o i = I Csa DL L d I Csa D o C o DL L Charge D f L f p() r sa s f L f D f f D o C o o aide à la fermeure aide à l ouverure circui comple À la fermeure (passage bloqué - sauré), l effe inducif de Lf fai chuer e raleni la monée de. À l ouverure (passage sauré - bloqué), la ension vce augmene exponeniellemen en suivan la charge de C o par D o. o ser à décharger C o à la fermeure suivane. 5.6. les monages Darlingon Afin de commander un for couran, > 1A, à parir d un circui élecronique ne pouvan pas débier qu un rès faible couran, par exemple 1 ma, il es nécessaire de disposer de ransisor avec un coefficien d amplificaion β supérieur à 1000. Pour cela on associe deux ransisors de même ype. monage Darlingon à ransisors NPN monage Darlingon à ransisors PNP T 1 es un ransisor de moyenne puissance avec β 1mini 50 alors que T 2 es un ransisor de puissance associé souven à un dissipaeur hermique avec β 2mini 40. T = 1 + i 1 1 C2 B 1 = β 1.1 + β 2.2 i 1 C2 = β 1.1 + β 2.i T E1 2 T 2 = β 1.1 + β 2.(β 1 +1).1 i 1 E1 = β 1.1 + β 2. β 1. 1 + β 2.i T B1 1 1 = (β 1 + β 2. β 1 + β 2 )1 Le β du super ransisor ainsi réalisé vau β 1 + β 2. β 1 + β 2. Pour le calcul de B, lorsqu on uilise le ransisor en commuaion, il suffi de prendre le produi β 2.β 1. Lorsque la fréquence de hachage es grande (> 5 khz), les charges sockées dans la base du ransisor peuven mainenir le ransisor passan. Pour évier ce inconvénien, il fau placer enre la base e l émeeur de chaque ransisor une résisance de faible valeur. B T TP page 6 / 16 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE
Le ransisor bipolaire 6. l amplificaeur de puissance appels sur l amplificaeur linéaire : Il es représené par le schéma élecrique équivalen ci-conre. Z e es l impédance d enrée Z s es l impédance de sorie A s l amplificaion à vide La noaion complexe rappelle que les mesures se fon sur des grandeurs sinusoïdales, noammen, s il s agi d un amplificaeur audio, sur un signal sinusoïdal de fréquence 1 khz. 6.1. l amplificaion en classe A a) polarisaion du ransisor La classe A : le ransisor foncionne oujours dans le domaine linéaire ; au repos le poin de polarisaion a comme coordonnées (I Co, V CEo, I Bo, V BEo ). Polarisaion par résisance de base La résisance de base B placée enre e la base fixe le couran I Bo = - V BEo B. perme de limier le lieu des poins ( ; ) à une droie appelée droie de charge. Son équaion es donnée par la maille de sorie = cee droie passe par les poins sur les axes : - ; = V v CC CE pour v C CE = 0 e = pour = 0. B Le poin de foncionnemen au repos P es donné par l inersecion de la caracérisique = I Bo avec la droie de charge. L inconvénien de cee méhode de polarisaion es qu elle n empêche pas l emballemen hermique du ransisor : si la empéraure augmene, I Co augmene, V BEo diminue en enraînan une augmenaion de I Bo, qui à son our produi une augmenaion de I Co,, e cela jusqu à ce que le poin de foncionnemen P dérive e aeigne S ou, jusqu à la desrucion du ransisor. + Monage à conre-réacion parallèle de ension Il assure la sabilié hermique du ransisor : si la empéraure augmene, I Co augmene, C i V CEo diminue en enraînan la chue de I Bo, qui à son our fai diminuer I Co. Co B o Monage avec pon de polarisaion de la base C es le monage le plus fréquen. La polarisaion de la base es assurée par un pon v BEo diviseur de ension - 2. e 2 son choisis pour que le + couran dans soi grand devan I Bo o i Eo (I 1 = enre 5 e 10 fois I Bo ). C o La sabilisaion en empéraure es assurée par une résisance placée en série o avec l émeeur : si la empéraure augmene, I Co augmene, I Eo augmene, la ension o sur l émeeur.i Eo augmene, la ension sur la base sun enraînan une diminuion 2 v BEo de I Bo qui réabli la valeur iniiale de I Co. i Eo V e I e amplificaeur Z e sa o B S Z s o v BEo A v.v e + P I s V s o o i Eo = I Bo Physique Appliquée - HASSENBOEHLE page 7 / 16
Le ransisor bipolaire b) le monage émeeur commun 1. le monage (abrégeons par m.e.c.) : g e v g son les paramères du généraeur (le micro, ) e u es la résisance d uilisaion, la charge du monage ( load en anglais, le hau-parleur, ). Valeurs numériques pour exemple : = u = = 1 kω, = 100 Ω, β = h 21 = 100, 1/h 22 = 10 kω. 2. aaque en couran e aaque en ension Les schémas suivans expliquen le principe de foncionnemen de l amplificaeur. Les signaux appliqués à l enrée, soi par une source de ension v BE, soi par une source de couran modifien e. v g g C e 2 + M C s C E u L aaque en couran es préférable car elle ne produi pas de disorsion. 3. le schéma équivalen pour les peis signaux : Les condensaeurs son chargés par des composanes coninues ; pour C e, V BMo, pour C s, V CMo e pour C E, V EMo. Mais à la fréquence f = ω 2π de, ce son des cours-circuis. Ils arrêen la composane coninue de la polarisaion du ransisor ; on remplace aussi l alimenaion par un fil, puisqu elle n es pas vue, ni de l enrée, ni de la sorie. C e e C s son des condensaeurs de liaison e son choisis en foncion de ω e des valeurs des résisances voisines. 1 Donc C e ω << g + // 2 // e 1 C s ω << + u. Pour les calculs des capaciés, le signe << signifian rès pei devan devien 10 fois plus pei que. 1 C E es un condensaeur de découplage de la résisance d émeeur : C E ω <<. g v g Les lois des mailles e des noeuds du schéma équivalen permeen de rouver les caracérisiques du monage. h 21. 1 2 h 22 u page 8 / 16 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE
Le ransisor bipolaire 4. L impédance d enrée du m.e.c. : Z e = V e I e = // 2 //. Cee valeur es de l ordre du kω mais comme elle correspond à la résisance dynamique de la joncion BE polarisée en direc; elle dépend de I Bo : 0,030 I Bo. 5. L amplificaion en ension du m.e.c. A v = = - ( // u ) h 21 car = - ( // u ) h 21. e =.. Si = u = 1000 Ω e β = h 21 = 100, on rouve A v = - 50. 6. L impédance de sorie du m.e.c. : Z s 7. L amplificaion en couran du m.e.c. A i = i s = -. u. h 21 ( + u ) 2 car en s aidan du schéma élecrique équivalen représené ci-conre i s = A v. s + u = -. u. h 21. ( + u ) 2. = -. u. h 21 ( + u ) 2 Si = u = 1000 Ω e β = h 21 = 100, on rouve A i = - 25. 8. L amplificaion en puissance du monage A p = P s P e =.i s. =. i s = A v. A i = - 50 x - 25 = 1250! 9. bilan énergéique - pour un maximum de puissance uile (dans la charge u ) V CEmax es limié à une valeur inférieure à car 2 comme le représené le graphique, le poin de foncionnemen { ; } se déplace sur la droie de charge dynamique don la pene es plus grande car pour les peis signaux il fau aussnir compe de u. Définissons l expression des grandeurs élecriques si on suppose que le signaux non disorsionés son sinusoïdaux : = V CEo + V CEmax sin ω e = I Co - I Cmax sin ω - puissance fournie par l alimenaion : P abs = 1 T 0 o S P g v g B max T.( I Co - I Cmax sin ω)d =.I Co. Z e m.e.c. Z s A v. droie de charge dynamique i s de pene - + u u droie de charge saique de pene - 1 u Par exemple : P abs = 10 x 10 2 x 1000 = 50 mw - puissance fournie à la charge : P u = (V CEmax / 2)2 V 2 CEmax le signal éan sinusoïdal pur. Donc P u =. u 2. u - rendemen maximal P u es inférieure à / 2 2 - puissance dissipée par le ransisor P T = 1 T 0. I Co 2 =.I Co 4 d où le rendemen maximal η = P u P =.I Co / 4 abs.i = 0,25 = 25 %. Co T. d = 1 T T (V CEo +V CEmax.sin ω).(i Co -I Cmax.sin ω) d 0 = V CEo.I Co - V CEmax.I Cmax 2 ; cee puissance es donc maximale lorsque V CEmax = 0, lorsque le ransisor au repos ; elle vau P Tmax = V CEo.I Co. Dans l exemple : P T = (10 / 2) x (5 / 1000) = 25 mw. Conclusion : le m.e.c. es à uiliser si on veu une fore amplificaion en ension ou en couran mais pas de puissance, la chaleur disssipée par les ransisors éan excessive. Physique Appliquée - HASSENBOEHLE page 9 / 16
Le ransisor bipolaire c) le monage base commun + C s C e h 21. i s C 2 2 g v g u g v g 1 h 22 u Le monage (en abrégé m.b.c.) e le schéma équivalen pour les peis signaux qui donne les relaions = -. =.i E (1) ; = i E - - h 21. (2) ; = ( // u ). h 21. (3) ; = - u.i s (4) ; h 22 éan faible es négligé Valeurs numériques pour exemple : = u = = 1 kω, = 100 Ω, β = h 21 = 100, 1/h 22 = 10 kω. L impédance d enrée du m.b.c. : (1) e (2) Z e =. i = e + +.h ; l exemple donne Z 21 e = 9 Ω! L impédance de sorie du m.b.c. : Z s = i s = + car, en remplaçan le modèle le Noron { h 21., 1/h 22 } par le modèle équivalen de Thévenin, on voi de la sorie la grande résisance 1/h 22. L amplificaion en ension du m.b.c. : (3) e (1) A v = =. u.h 21 ( + u ). ; l exemple donne A v = + 50! L amplificaion en couran du m.b.c. : (1) à (4) A i = i s..h 21 i = e u ( + +.h 21 ) ; l exemple donne A i = 0,9! Le m.b.c. es peu uilisé. d) le monage colleceur commun ou émeeur suiveur + C e C s B E i s v g g 2 u g v g 2 h 21. u M e C Le monage (m.c.c. en abrégé) h 22 éan faible es négligé e le schéma équivalen pour les peis signaux L impédance d enrée du m.c.c. : Z e = = // 2 // [ +( // u )(1+h 21 ) ] ; l exemple donne Z e = 5 kω! Cee relaion es obenue en ransforman le modèle le Noron { h 21. ; // u } par le modèle équivalen de Thévenin { h 21..( // u ), ( // u )}. L impédance de sorie du m.c.c. : Z s = i s = // // h 21 ; l exemple donne Z s = 9 Ω! La résisance de sorie es la résisance vue de la sorie, la source auonome v g éeine : v g = 0. g 50Ω, e 2 de valeurs élevées son négligés devan. Il rese en parallèle avec e la source de couran liée h 21.. Cee associaion perme de rouver éq la résisance équivalene de la source :. = h 21.. éq. page 10 / 16 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE
Le ransisor bipolaire L amplificaion en ension du m.c.c. : A v = v =1 / (1 + e ( // u )(h 21 +1) ) ; l exemple donne A v = 0,9! La formule es rouvée en écrivan que =. + e = ( // u ).(h 21 +1).. L amplificaion en couran du m.c.c. : A i = i s = - l exemple donne A i = - 4,5! + u. (h 21 +1)( // 2 ) ( // 2 )+ +( // u )(h 21 +1) ; Pour rouver la formule on cherche i s e en foncion de puis on fai le rappor i s : = - u.i s =.i E i E = = - u.i s E i s = -. + (h u 21 +1) e comme i s = i E - (h 21 +1) on a i s = - u.i s - (h 21 +1) puis v e = ( // 2 ) + e =. +( // u ).(h 21 +1). donne =. +( // u )(h 21 +1) +1. ( // 2 ) Le m.c.c. n amplifie pas en ension mais, comme Z e es imporan e Z s faible, il ser d adapaeur d impédance. 6.2. l amplificaion en classe B, le monage push-pull Les monages son en classe B si les ransisors au repos ( = 0) ne son pas raversé par un couran de polarisaion (I Co = 0). Le pon de foncionnemen P dans le plan = f( ) se rouve en B (ransisor bloqué). a) foncionnemen du monage Les deux ransisors son uilisés en émeeurs suiveurs ; donc = - v BE. Ils son complémenaires : l un es de ype NPN e ransme l alernance posiive de e l aure de ype PNP ransme l alernance négaive de. De là vien la dénominaion PUSH-PULL signifian POUSSE-TIE, nous rappelan que les courans dans les colleceurs son de sens inverses. Pour évier des dissyméries préjudiciables on les choisi appariés (on di aussi appairés) ; cela signifie qu ils on des caracérisiques ideniques. Le défau du monage es la disorsion de croisemen lorsque pour des valeurs faibles de les ransisors ne conduisen pas à cause du coude de la caracérisique d enrée = f(v BE ). b) suppression de la disorsion par polarisaion de la base Les ensions de déche v BE son supprimées par les ensions direces des diodes D 1 e D 2. = + v D - v BE =. e 2 polarisen les diodes D 1 e D 2. Si la ension aux bornes des diodes es rop imporane, les deux ransisors conduisen e par emballemen peuven même mere l alimenaion en cour-circui. Profions de ce monage pour parler des résisances de faible valeur (0,1 à 1 Ω) permean d évier un emballemen hermique. Si croî accidenellemen, la ension. augmene diminuan ainsi la ension v BE. Le couran diminue, enraînan le réablissemen de. D 1 D 2 2 B A T 1 E T 2 E T 2 i a1 1 2 1 T 1 2 u i s i a1 u i s M M Physique Appliquée - HASSENBOEHLE page 11 / 16
Le ransisor bipolaire c) suppression de la disorsion avec un amplificaeur de for gain Le monage foncionne comme un monage redresseur sans seuil (voir le chapire sur les 2 applicaions des diodes). + - v BM B T 1 E T 2 u i s M M d) bilan énergéique = V emax sin ω e = V smax sin ω avec V smax <, posons que V smax = a avec 0<a<1. - puissance fournie à la charge : P u = 1 T sinusoïdale au carré divisé par u, donc P u = P umax = 0 T v 2 smax u d. C es le calcul de la valeur efficace d une ension a 2.V 2 CC 2. u. Cee puissance es maximale pour a = 1 e vau alors V 2 CC 2. u. Par exemple, pour = 40 V e u = 8 Ω, P umax = 402 2 x 8 = 100 W! - puissance fournie par les alimenaions: chaque alimenaion débie un couran simple-alernance de valeur crêe a. u D où P abs = 2 x 1 T 0. La valeur moyenne d un couran simple-alernance d ampliude I max vau <i> = I max π T/2 a VCC. a.v 2 CC sin ω d. P u alim = 2 π. u - puissance dissipée par le ransisor P T = 1 a.v 2 2 (P alim - P u ) = CC a 2.V 2 CC V 2 CC - π. u 4. = u es donc maximale lorsque a = 2 π = 0,64, alors P Tmax = V 2 CC π 2. u. Par exemple, si = 40 V e u = 8 Ω, P Tmax = 40 2 / (π 2 x 8) = 20,3 W. - rendemen maximal le rendemen vau η = P u a 2.V 2 CC a.v 2 CC P = abs 2. / 2 u π. u rendemen maximal η max = 78,5 %. = a.π 4 a u 4 π - a2 ce qus maximal pour a = 1, nous donnan un ; cee puissance - les dissipaeurs hermiques Les calculs précédens permeen d évaluer la puissance des ransisors à choisir ainsi que les puissances des résisances hermiques des dissipaeurs hermiques à leur associer.. page 12 / 16 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE
Le ransisor bipolaire 7. l amplificaeur différeniel a) le principe : l amplificaeur de différence es un disposiif desiné à fournir en sorie une ension proporionnelle à la différence des deux signaux d enrée, = A d (u 1 - u 2 ) où A d es l amplificaion différenielle. Le monage es soi à sories floanes soi à référence commune. A d A d u 1 u 2 u 1 u 2 Performances : L amplificaeur différeniel réel a une ension de sorie qui dépend aussi de la somme des ensions d enrée, = A d (u 1 - u 2 ) + A c (u 1 + u 2 ) où Ac es l amplificaion en mode commun. Le mesurage de l amplificaion différenielle A d es obenu en appliquan des ensions ideniques en valeur absolue u 1 = e 2 e u 2 = - e 2. Le mesurage de l amplificaion en mode commun A c es obenu en appliquan des ensions ideniques u 1 = u 2. A d A d e e Le MC rappor de réjecion en mode commun ou TMC aux de réjecion en mode commun es défini comme sui : MC = A d A ou en décibels TMC = 20 log A d c par exemple si A d = 200 e A c = - 0,2 on a MC = 1000 ou TMC = 60 db. A c b) le monage Deux ransisors T 1 e T 2 ideniques, souven dans un même boîier, sur le même subsra, son polarisé par une source de couran coninu {I o, o }. Les disposiifs sources de courans son rappelés en fin de paragraphe. On a soi = v S2 S 1 si on veu la sorie floane, soi = v S2 M si on veu la sorie référencée à la masse. u 1 Par symérie les courans dans les émeeurs son égaux, I E1 = I E2 = I o 2 d où V CE = - I o C 2 + V BE en absence de signal d enrée (u 1 = u 2 = 0). Donc, pour que les ransisors foncionnen dans le domaine linéaire, il fau que - I o 2 + V BE > V CEsa. + S 1 B 1 I o + A - o S 2 B 2 - u 2 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE page 13 / 16
Le ransisor bipolaire c) modèle équivalen en régime dynamique 1 A 2 h 21.1 u 1 S 1 La résisance o es la résisance équivalene pour les peies variaions de la source de couran I o. d) amplificaion à référence commune calculons v S2M en foncion de (u 1 -u 2 ) e (u 1 +u 2 ) v S2M = -.h 21.2 cherchons donc 2. i = 1 + 2 + h 21.1 + h 21.2 = (h 21 +1)(1 + 2 ) d où u 1 =.1 + o (h 21 +1)(1 + 2 ) u 2 =.2 + o (h 21 +1)(1 + 2 ) (u 1 -u 2 ) =.(1-2 ) e (u 1 +u 2 ) =.(1 + 2 ) + 2 o (h 21 +1)(1 + 2 ). La première relaion donne la différence des courans, la seconde, la somme ; on pourra en déduire par sousracion le couran 2 recherché, qui donnera v S2M. 1-2 = u 1 -u 2 e 1 + 2 = v S2M = u 1 + u 2 2 o (h 21 +1)(1 + 2 ) h 21. h 21..(u 2h 1 - u 2 ) - 11 2 o (h 21 +1) (u 1 + u 2 ) Par idenificaion avec = A d (u 1 - u 2 ) + A c (u 1 + u 2 ) on déermine l amplificaion différenielle e l amplificaion en mode commun A d = h 21. h 21. e A 2 c = - 2 o (h 21 +1). Si h 21 = 100, = = 1 kω, o = 10 kω, A d = 50 e A c = - 0,05 TMC db = + 60 db d) amplificaion à référence commune M i o S 2 h 21.2 calculons v S = v S2S1 en foncion de (u 1 -u 2 ) e (u 1 +u 2 ) ; pour cela il suffi d uiliser la relaion donnan v S1M e d écrire v S2M qus idenique par symérie (échanger u 1 e u 2 ) : v S1M = - h 21. h 21..(u 2h 1 - u 2 ) - 11 2 o (h 21 +1) (u 1 + u 2 ) u 2 v S2M = + h 21. h 21..(u 2 1 - u 2 ) - 2 o (h 21 +1) (u 1 + u 2 ) = v S2S1 = v S2M - v S1M = + h 21..(u h 1 - u 2 ) 11 A d = h 21. 2 e A c = 0 Enre S 1 e S 2, en sories floanes, l amplificaeur de différence es parfai. e) les enrées Si u 2 = 0, = + h 21. h.u 11 1 alors que si u 2 = 0, = - h 21. l enrée 2 es inverseuse. L impédance d enrée différenielle vau Z ed = u 1 -u 2 1 = 2. (1 = - 2 )..u 2. L enrée 1 es non inverseuse alors que L impédance d enrée en mode commun vau Z ec + = u 1 1 = + (h 21 +1) o = Z ec - par symérie. f) le circui de décalage des poeniels I o Pour éliminer la composane coninue V S2Mo = - 2 de la polarisaion, le monage différeniel es suivi d un éage à colleceur commun par exemple. La ension V BEo = 0,6 V élimine V S2Mo. page 2 / 16 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE
Le ransisor bipolaire g) principe d un circui muliplieur analogique v BE Pour la joncion base - émeeur, on peu écrire = I s.e V T d dv = I v BE s i BE V.e V B T = T V = T I o 2.h 21.V T or d dv BE = 1 alors I o 2.h 21.V T = 1 h 21 = I o 2.V T Ce rappor h 21 h apparaissai dans la relaion v 11 SM = + h 21. 2h.(u 11 1 - u 2 ), A c éan négligé. Sn plus on me la sorie 2 à la masse, on aboui à v SM = + I o. 4V T.u 1. + La ension v SM es proporionnelle à I o e à u 1. Le couran I o provenan d un monage converisseur ension - couran I o = u 3, on réalise un monage muliplieur. v SM = K.u 3.u 1 u 3 2 - + 2 + u 1 I o = u 3 S 1 B 1 A S 2 B 2 u 2 = 0 - linéarié u s limie u 3 = 10 V u 3 = 5 V u 1 u 3 = - 5 V u 3 = - 10 V Un muliplieur es di à un quadran, à deux quadrans, à quare quadrans suivan que le produi se réalise avec des ensions posiives ou négaives. La linéariés es les limies du muliplieurs son éudiées à l oscillographe en relevan en mode XY les courbes = f(u 1 ) pour des valeurs consanes de u 3. h) applicaions des circuis muliplieurs analogiques : la modulaion en ampliude : on muliplie la poreuse au signal modulan ; l exracion de la racine carrée d une ension : le muliplieur en conre-réacion dans un monage inverseur ; le wamère : la ension es mulipliée par la ension image du couran prélevée aux bornes d un résisor éalon ; ec. i) les disposiifs sources de couran à ransisors Dans les deux monages la résisance Z polarise la diode Zener, imposan à la résisance d émeeur une ension consane U Z - V BE. Le couran dans le colleceur es égal au couran consan dans l émeeur qui vau I o = U Z - V BE. I o + Z U Z - + U Z Z - I o Physique Appliquée - HASSENBOEHLE page 3 / 16
Le ransisor bipolaire 8. ANNEXE : Complémens de mahémaiques - la noion de dérivée parielle : δs( x ; y ) es dérivée parielle par rappor à y de la foncion S( x, y ) ayan deux variables x e y ; on uilise le dela minuscule δ car la foncion S a δy plusieurs variables, comme on uilise le d minuscule de la dérivée d une foncion à une seule variable. le problème posé : cherchons la variaion ds de la foncion S( x, y ) si la variable x varie de dx e si la variable y varie de dy calculons ds en prenan comme exemple une rès faible variaion d aire d une surface simple : l aire vau S = xy pour devenir lorsque x varie de dx e y varie de dy : S + ds = (x + dx)(y + dy) = x.y + x.dy + y.dx + dx.dy d où comme S = xy ds = x.dy + y.dx + dx.dy e puisque le produi de deux valeurs rès faible es négligeable devan chacune ( de ) ces valeurs ds = x.dy + y.dx où x = δs δy x = C e ( ) e y = δs δx y = C e ce qui se li : «dérivée parielle de S par rappor à y pour x consane» e «dérivée parielle de S par rappor à x pour y consane» eenons alors que ds = δs δy x=c e. dy + δs δx y=ce. dx. y + dy y y S en gris ds x x + dx x exemple 1 : le calcul de la variaion df si f = a.x y δf ds = ( ) e que x varie dx e y varie de dy δy x=c e ( ). dy + δf δx y=c e ( ). dx ; calculons les dérivées parielles δf δy x=c e = a y ( ) e δf δx pour en déduire que ds = a a.x dy - y y 2 dx exemple 2 : calcul d erreur pour un produi y=c e = - a.x y 2 La ension de sorie d un éage amplificaeur émeeur commun es donné héoriquemen par la relaion =. β. où es a résisance placée en série avec le colleceur, β l amplificaion saique en couran e le couran de base. Le monage a éé conçu avec une résisance de base = (1200 ± 60) Ω e un ransisor don on connaî à peu près le β : β = (100 ± 10). On injece au monage un couran de = (10 ± 1) µa. Les calculs donnen = 1200 x 100 x 10x10-6 = 1,20 V. δ β e ib =C e. d + Du fai de l imprécision des valeurs uilisées pour faire le calcul, on peu se demander si l écriure avec 3 chiffres significaifs se jusifie. δ δ Calculons l erreur maximale d. D après la relaion des dérivées parielles, on a d abord d =. dβ + δβ C e =Ce δ δ C e β=c e. d qui donne d = β.. d +.. dβ +. β. d ce qui perme le calcul de d mais qui n es pas une relaion facile à reenir. Aussi remarque--on, si l on divise un côe de l égalié par d e l aure par. β. que d d = + dβ β + d ce qui correspond au calcul de l erreur relaive e es bien plus simple à reenir! Applicaion numérique pour nore exemple où = 1,20 V : d = 60 1200 + 10 100 + 1 10 = 0,05 + 0,1 + 0,1 = 0,25 ou 25 % d erreur. D aure par, d = 1,20 x 0,25 = 0,3 V. On peu donc s aendre à une ension de sorie comprise enre 0,9 V e 1,5 V! Annoncer une ension de 1,20 V es donc rop précis, 1,2 V suffi amplemen e encore! emarque : pour un quoien Q = x y, on a simplemen dq Q = dx x + dy y ; on ne ien pas compe du signe - à cause du ± de l erreur absolue! page 4 / 16 Physique Appliquée - HASSENBOEHLE