èr S Ercics d statistiqus Calculr la moy t l écart-typ d la séri statistiqu idiqué, sas utilisr ls touchs statistiqus d la calculatric. Détrmir la média d chacu ds séris statistiqus suivats rédigat. a) i 8 9 0 b) i,8,7,7,8 a) i 8 0 b) i 0 60 40 0 i i 4 i 4 i 000 00 00 00 6 O do la répartitio ds ots d u group d élèvs à u dvoir. Pour chaqu séri idiqué, calculr, sas utilisr ls touchs statistiqus d la calculatric : - la média ; - l prmir quartil Q t l troisièm quartil Q ; - l écart itrquartil. a) i 0 40 60 70 80 i Costruir l diagramm boît d la séri statistiqu idiqué. a) b) c) b) i 0 8 8 i 6 4 i 4 7 9 0 9 i 6 8 0 4 i 40 7 80 i 4 4 i i 0 00 00 0 4 L diagramm barrs ci-dssous do la répartitio ds ots obtus par ls élèvs d u class à u cotrôl d mathématiqus. O rproduira l diagramm sur l cahir. ) Combi d élèvs y a-t-il das ctt class? ) Qull st la ot moy d la class à c cotrôl? ) Qull st la ot média? 4 ) Qull st l étdu d ctt séri d ots? 0 Effctifs 8 9 0 4 Nots Calculr la moy t l écart-typ. Not 7 8 0 6 Effctif 4 7 U qustioair comprd la qustio : «Combi d tmps avz-vous rgardé la télévisio hir soir?». O a obtu ls réposs suivats : Tmps ( miuts) [0 ; 0[ [0 ; 60[ [60 ; 90[ [90 ; 0[ [0 ; 0[ Effctif 8 0 4 Calculr u valur approché d la moy t d l écart-typ. 8 O a rlvé l ombr d fats vivat das chacu ds foyrs d u ptit vill. Nombr d fats 0 4 6 7 Effctif 90 70 9 4 7 0 0 ) Calculr la moy t l écart-typ. ) Calculr l pourctag d foyrs dot l ombr d fats appartit à l itrvall ;. 9 O a rlvé l ombr d piècs ds appartmts d u résidc. Nombr d piècs 4 6 Effctif 7 4 7 0 ) Calculr la moy t l écart-typ. ) Calculr l pourctag d appartmts dot l ombr d piècs appartit à l itrvall ;.
0 O a rlvé ls tmpératurs msulls moys dgrés à Lodrs t à Moscou d juillt à ovmbr. juillt août sptmbr octobr ovmbr Lodrs 6 6 6 4 Moscou 9 9 ) Calculr la moy t l écart-typ ds tmpératurs ds du vills. ) Comparr ls résultats. O a rlvé ls ots mathématiqus d du élèvs durat u aé scolair. Pirr : 4 ; ; 0 ; 9 ; 9 ; 0 ; ; 7 ; ;. Ja : 8 ; ; ; 7 ; ; ; 6 ; ; 7 ; 6. ) Calculr la moy t l écart-typ d chaqu élèv. ) Comparr cs du élèvs. O a rlvé durat u smai d javir ls tmpératurs à Paris du ludi au dimach. Ludi : 4 C ; mardi : 0 C ; mrcrdi : C ; judi : C ; vdrdi : 0 C ; samdi : C ; dimach : C. Calculr la moy t l écart-typ ds tmpératurs. O do l histogramm ci-cotr. Rproduir ct histogramm. ) Qulls sot ls classs d ctt séri? ) Rpréstr la séri étudié sous form d tablau. ) Détrmir das qull class s situ la média. 0 0 40 uités Das u trpris, il y a 60 % d homms t 40 % d fmms. L salair moy st d 780 chz ls homms t d 40 chz ls fmms. ) Calculr l salair moy das ctt trpris. ) O augmt chaqu prso d 00. Qul sra l salair moy après ctt augmtatio? ) O rprd ls salairs d départ. Après u ouvll mbauch, la répartitio homm-fmm rst la mêm, mais l salair moy ds homms a dimiué d % t l salair moy ds fmms a augmté d 0 %. Calculr l ouvau salair moy. 6 L tablau suivat do la répartitio ds mployés d u trpris foctio d lur salair msul t. Itrvalls d salairs ( uros) [800 ; 900[ [900 ; 000[ [000 ; 00[ [00 ; 0[ [0 ; 00[ Effctif 68 0 Costruir l polygo ds ffctifs cumulés croissats. Par lctur graphiqu, dor u valur approché d la média, du prmir quartil t du troisièm quartil d la séri. O laissra ls traits d costructio apparts. 7 Das u trpris l salair moy st d 060, l écart-typ st d 80. ) Ls salairs ot augmté d %. Qu dvit la moy t l écart-typ ds ouvau salairs? ) Mêm qustio si ls ouvau salairs sot augmtés d 0. ) Laqull d cs du situatios augmt la disprsio ds valurs? 4 O cosidèr la répartitio ds ots obtus pour ls 00 cadidats à u am. Not 4 6 7 8 9 0 4 6 7 8 9 0 Effctif 7 9 8 87 6 8 4 60 7 0 4 9 ) Calculr ls ffctifs cumulés croissats. ) Fair l diagramm boît (pliqur l calcul ds paramètrs*). ) Qul st l pourctag d cadidats dot la ot appartit à l itrvall itrquartil? 4 ) Détrmir l prmir t l uvièm décil. Itrprétr ls résultats rcopiat t complétat ls phrass suivats : «Au mois 0 % ds valurs sot ifériurs ou égals à..». «Au mois 90 % ds valurs sot ifériurs ou égals à..». *pliqur l calcul ds paramètrs c st-à-dir commt o détrmi ls valurs d la média t ds quartils.
Réposs a) Md ; b) Md 0 (atttio, il faut rmttr ls valurs das l ordr!) a) Md 60 ; Q 0 ; Q 70 ; I 0 ; b) Md 0 ; Q 0 ; Q ; I a) Md 0 ; Q 9 ; Q b) Md 0 ; Q 8 ; Q c) Md 7, ; Q ; Q 80 4 ) ),7 ) 4 ) 7 a) 0 ; V ; b), 79 ; V 0,009 ; 0,04 6,4 ;,7 7 6, mi ; 6, 60 mi 8 ),6 ;,67 ) 87,6 % 9 ),60... ;,689... ), % 0 ) L C ; ) 0, ;,9 ;,4 ),7 C ;, C ) ) ) [ ; 0[ 4 ) V,6 ; L,6 C ; M C ; VM 4, ; M 6,7 C ) L Not 4 6 7 8 9 0 4 6 7 8 9 0 Effctif cumulé croissat 4 9 6 9 80 88 969 4 74 449 479 48 49 497 498 00 ) Md ; Q 0 ; Q ) L itrvall itrquartil st l itrvall [0 ; ] ; 8,8 % ds ots appartit à l itrvall itrquartil. 4 ) D 8 ; D9 ) 66 ) 76 ) Homms : 69 ; fmms : 6. 69,40. 6 Graphiqumt, o trouv Md 00 (plus précisémt, la média d la séri st viro égal à 0 ) ; Q 90 ; Q 00.
Solutios détaillés : O vérifi la valur d la média avc la calculatric. O vérifi l calcul ds idicaturs avc la calculatric. Détrmiatio d la média d u séri statistiqu a) èr méthod : O trasform l tablau list ordoé (das l ordr croissat). C st pas la millur méthod. Il y a 0 valurs tat compt ds ffctifs : valur 6 valur Md (défiitio) 0 Md Md méthod : 8 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; ; ; ; ;. O rfait l tablau ds ffctifs rajoutat u lig avc ls ffctifs cumulés croissats. L ffctif total st égal à 0. C st doc u ombr pair. i 8 0 i 4 ECC 8 0 èr d la à la d la 6 à la 8 d la 9 à la 0 Il put êtr itérssat d calculr ls pourctags associés à la média. Il y a valurs ifériurs ou égals à t valurs supériurs ou égals à. Doc 0 % ds valurs sot supériurs ou égals à t 0 % ds valurs sot ifériurs ou égals à. b) èr méthod : O trasform l tablau list ordoé (das l ordr croissat). Ctt méthod st impossibl à appliqur ici ; l ffctif st baucoup trop gros. méthod : O rmt ls valurs das l ordr. L ffctif total st d 40. C st doc u ombr pair. 40 7 7 valur 76 valur Md (défiitio) 0 0 Md Md 0 La média st doc égal à 0. i 0 40 0 60 i 00 00 000 00 ECC 00 0 0 40 0 valur 6 valur Md (défiitio) 0 Md Md O vérifi la valur d la média avc la calculatric. Il st possibl d dor u itrprétatio cocrèt d la média das chacu ds du cas. La média st égal à.
Pour l tablau du ) : - rtrr ls lists i 8 0 i 4 Das la list L, o mt ls valurs. Utilisatio d la calculatric O rmarqura qu il y a pas bsoi d ragr ls valurs das l ordr croissat. Das la list L, o mt ls ffctifs. O mt ls ffctifs corrspodat au valurs lig à lig. L 8 0 4 L Sur calculatric TI 8 O appui sur la touch stats. O utilis EDIT. : Edit O rtr pour cla ls valurs das la list L t ls probabilités das la list L. O appui à ouvau sur la touch stats. O utilis CALC. -VarStats L, L ou : Stats -Var L,L (la virgul st très importat) O appui suit sur trr. D autrs paramètrs qu ous utilisros pas ctt aé apparaisst égalmt. Sur calculatric TI-8 Plus.fr (modèl oir) O procèd d la mêm maièr sauf pour ls calculs. Après avoir sélctioé CALC, o obtit u écra qu l o complèt comm suit : -VarStats List : L FrqList : L Calculat O dscd sur Calculat puis o appui alors sur trr. Atttio, o obtit L tapat d t L tapat d. ( èr lig) : il s agit d l spérac mathématiqu (moy) ;,864807 ( lig) : il s agit d l écart-typ. Sur la lig, o lit : =. Il s agit d la somm ds valurs. Ell st égal à la moy car la somm ds cofficits vaut. Sur la 6 lig, o lit : ou.00. Lorsqu l o rtr ls ffctifs das L, la valur d corrspod à l ffctif total d la séri (idm pour ls fréqucs dot la somm vaut ). Cla ous srt pas. Cla ous prmt just d vérifir qu l o s st pas trompé rtrat ls probabilités. La calculatric do pas la variac. Néamois, si o a bsoi, o put élvr au carré l résultat d l écart-typ. Atttio cpdat à bi gardr têt l fait qu il s agit d valurs approchés doc o utilisra davatag la calculatric pour vérifir.
Avc ls lists, il y a u moy d obtir la variac (allr das lists, puis MATH t sélctior 8 : variac( ). Pour ffacr ls lists, stats > 4 : EffList > d stats (lists) > L ou L Détrmiatio d la média t ds quartils d u séri statistiqu Calcul d Q : N 0 7, 4 4 Doc Q 8 valur 70 Écart itrquartil : I Q Q 70 0 0 a) O rmt ls valurs das l ordr. i 0 40 60 70 80 i L coupl média ; écart itrquartil, doc ici 60 ; 0, st u résumé umériqu d la séri statistiqu. Rmarqu d Costac Dli l 4--0 qu j rtrascris tll qu ll m l a écrit bi qu pas très rigourus. O a catégoris : 40, 0, 60, 70, 80. st impair doc la média st das la catégori soit 60. i 40 0 60 70 80 Il faut s référr à l ffctif. Cla march ici parc qu ous avos l mêm ffctif pour chaqu valur. i ECC 4 6 8 0 O vérifi ls valurs ds paramètrs avc la calculatric. Calcul d la média : L ffctif total st d 0. 0 st u ombr pair. b) i 0 8 8 i 6 4 Doc valur 6 valur Md (défiitio) 60 60 60 Calcul d Q : N 0, 4 4 Doc Q valur 0. Comm das la qustio précédt, o rmt ls valurs das l ordr. Calcul d la média : i 8 0 8 i 4 6 ECC 6 9 L ffctif total st, c st u ombr impair. 0
Doc Md valur 0 (défiitio). Calcul d Q : N, 4 doc Q 6 valur 0 Calcul d Q : N,7 4 doc Q 6 valur Écart itrquartil : I Q Q 0 L coupl média ; écart itrquartil, doc ici 0 ;, st u résumé umériqu d la séri statistiqu. Mi Q Md Q Ma 4 9 0 9 Il y a viro 0 % ds valurs das la boît t 0 % das ls moustachs (à uacr : il y a au mois 0 % ds valurs das la boît ; sul u calcul prmt d coaîtr c pourctag). Voici commt o put fair pour motrr l échll sur l a gradué : trouvé das u copi d élèv : O vérifi ls valurs ds paramètrs avc la calculatric. Il st possibl d dor u itrprétatio cocrèt d cs trois paramètrs. Il put êtr itérssat d calculr ls pourctags associés à cs valurs : otammt l pourctag d valurs appartat à l itrvall itrquartil (aisi qu l pourctag d valurs appartat pas à l itrvall Q ; Q ; ous savos, d après u résultat d cours, qu tous du sot strictmt supériurs ou égau à 0 %). Mi Q Md Q Ma 4 9 0 9 Diagramms boîts (ou boîts à moustachs) Avrtissmt : Pour tous ls diagramms boît, o choisit u échll pour l a horizotal (échll sous-jact qu l o écrit pas forcémt, mais dot o s srt pour rspctr ls écarts). O put évtullmt marqur ls graduatios régulièrs sur ct a pour u millur lisibilité. O orit l a par u flèch. La «hautur» corrspod à ri. a) N, Md 0, Q 9, Q Mi Q Md Q Ma 4 9 0 9 b) N, Md 0, Q 8, Q
Affichr l diagramm boît sur la calculatric : - Rtrr ls lists - Fair d Y ou f - Fair trr Mi Q Md Q Ma 6 8 0 4 Il put êtr itérssat d calculr ls pourctags associés à cs valurs (pourctags d valurs das ls itrvalls Mi ; Q, Q ; Md, Md ; Q, Q ; Ma ) d maièr à accompagr l diagramm boît. c) N 00, Md 7,, Q, Q 80 O rmarqu qu : - l miimum t l prmir quartil sot cofodus ; - l maimum t l troisièm quartil sot cofodus. - Cliqur sur aff ou o (slo qu la calculatric aglais ou fraçais) - das typ, sélctior l avat-drir diagramm - fair d mod (quittr) - appuyr sur graph - /!\ bi adaptr sa fêtr par rapport à la list L qui a été rtré Empl : : 8, 9, 0,, sur la fêtr mi t ma Il st possibl d fair apparaîtr du diagramms boît sur l écra d la calculatric, c qui st pratiqu pour comparr du séris statistiqus (plus facil qu d l fair à partir ds tablau ou d diagramms bâtos). Ajoutr L pour l diagramm boît (lors d la sélctio ds lists). O choisit (o adapt) la fêtr graphiqu foctio ds valurs. 4 L diagramm boît a pas d moustachs. Mi - Q Md Q - Ma 7, 80 Rproduir l diagramm bâtos. Effctifs 0 8 9 0 4 Nots ) Détrmios l ffctif total. Il y a élèvs das ctt class.
) Calculos la moy ds ots d la class. 8 9 0..., 7 La ot moy d ctt class au cotrôl st,7. ) Détrmios la média ds ots d la class. Md valur (ffctif total impair) O put, si o l désir, drssr u tablau avc ls ffctifs ds ots aisi qu ls ffctifs cumulés. Comm il s agit d u situatio cocrèt, il st itérssat d dor u itrprétatio d c paramètr. O put dir ici qu, par défiitio d la média, au mois la moitié ds élèvs ot u ot supériur ou égal à t qu au mois la moitié ds élèvs ot u ot ifériur ou égal à. O put vérifir cs du affirmatios par u simpl calcul. Calcul d l écart-typ : V V 8 0 9 0 0 0 0 0 0 4 4 V V V O vérifi ls valurs ds paramètrs avc la calculatric. 8 9 0 V 0 V O put obsrvr qu l o a Md mais o put pas déduir grad-chos car la distributio prést pas vraimt d symétri ou d asymétri. 4 ) Calculos l étdu. 8 7 O sait pas itrprétr c résultat. O sait qu étdu. D après la formul d défiitio, la variac st la moy ds carrés ds écarts ds valurs par rapport à la moy. La variac srt à quatifir la disprsio ds valurs autour d la moy. V traduit la disprsio ds valurs autour d la moy. Fair u schéma ; ici c st assz parlat. O prd chaqu valur, o calcul l écart par rapport à la moy. O élèv au carré. O calcul la moy. Calculos la moy t l écart-typ d la séri statistiqu. a) i 8 9 0 i 8 9 0 L coupl moy ; écart-typ, doc ici 0 ;, st u résumé umériqu d la séri statistiqu. L écart-typ msur la disprsio (t o la différc) ds valurs autour d la moy. N Calcul d la moy : 8 9 0 0 b) i,8,7,7,8 i 4 Ls valurs sot pas ragés das l ordr croissat mais cla a ri d gêat pour l calcul d la moy.
N 0 Calcul d la moy :, 7, 7,8 4,8 0, 79 Calcul d l écart-typ :, 7,7,8 4,8 (avc la formul d Köig-Huygs pour la variac) V,79 0 V 0, 009 (valur act) V 0,009 0,086480... 0,04 (valur arrodi au millièm) O sait pas itrprétr c résultat. 7 8 0 4 6 V,4 V 8 7 Il y a pas bsoi d écrir V 7,7 (valur arrodi au ctièm). V 8 7,678079...,68 (valur arrodi au ctièm) L coupl moy ; écart-typ, doc ici,4 ; O vérifi ls valurs ds paramètrs avc la calculatric. 7 Tmps passé d la télévisio 8, st u résumé umériqu d la séri statistiqu. 7 O vérifi ls valurs ds paramètrs avc la calculatric. L coupl moy ; écart-typ, doc ici,79 ; 0,009, st u résumé umériqu d la séri statistiqu. 6 Calculos la moy t l écart-typ. N 7 8 0 4 6, 4 Not 7 8 0 6 Effctif 4 Tmps ( miuts) [0 ; 0[ [0 ; 60[ [60 ; 90[ [90 ; 0[ [0 ; 0[ Effctif 8 0 4 Ctr ds classs 4 7 0 Il st pas écssair d complétr l tablau avc ls ffctifs cumulés croissats. Calculos u valur approché d la moy t d l écart-typ. N 9 Ls doés sot rgroupés classs. O utilis ls ctrs ds classs (o a rajouté u lig das l tablau). Calcul d la moy : 8 4 07 0 4 9 78 9 Avc la calculatric, o trouv 6,74... Doc 6, mi
Calcul d l écart-typ : 8 4 7 0 0 4 V 9 487 78 V 9 9 6800 V 9 (calcul iutil : V 40, 0477) V 6800 9 6, 6076 mi Das la vill, la moy st viro égal à,6 fats par foyr. Calculos la variac t l écart-typ. 0 70 9 4 4 7 6 0 7 0 V 80 48 6 V 80 80 8 96 V 80 Ls du ligs qui suivt sot pas utils. V,77996646... V,8 (valur arrodi au diièm) 6,6 mi (valur arrodi au ctièm) O vérifi ls valurs ds paramètrs avc la calculatric. V 896 80 8 Nombr d fats par foyr das u vill Nombr d fats 0 4 6 7,6674...,67 (valur arrodi au ctièm) L écart-typ du ombr d fats par foyr st viro égal à,67. Effctif 90 70 9 4 7 0 0 Il st iutil d complétr l tablau avc ls ffctifs cumulés croissats. O calcul just l ffctif total (somm ds ffctifs) : 80. ) Calculos la moy. 0 90 70 9 4 4 7 6 0 70 80 6 (simplifiabl 6, mais sas itérêt) 80 40,80469...,6 (valur arrodi au ctièm) O vérifi ls valurs ds paramètrs avc la calculatric. ) Calculos l pourctag d foyrs dot l ombr d fats appartit à l itrvall ;. O calcul : 6 896 0,099884... 80 6 896,478... 80 0, t, ( 0, t, ) Doc ls valurs qui appartit à l itrvall ; sot 0,,,. Ls ffctifs corrspodats à cs valurs sot 90, 70,, 9.
O calcul la somm d cs ffctifs : 90 70 9 70. O calcul alors l pourctag. 70 00 87,6409... 80 70 00 87,7 (valur arrodi au diièm) 80 Coclusio : Eviro 87,7 % ds foyrs ot u ombr d fats appartat à l itrvall ;. 9 Nombr d piècs ds appartmts d u résidc Nombr d piècs 4 6 Effctif 7 4 7 0 Il st iutil d complétr l tablau avc ls ffctifs cumulés croissats. O calcul just l ffctif total : 7 4 7 0 98. ) Calculos la moy. 7 4 4 7 60 98 98,600408... Calculos la variac t l écart-typ. 7 4 4 7 6 0 V 98 7 4 4 7 6 0 98 98 4 98 98 798 98 ( V,87407... ) V 798 98 Avc la calculatric, o trouv :,689848.... Doc, 7 (valur arrodi au ctièm). L écart-typ st viro égal à,7. O vérifi ls valurs ds paramètrs avc la calculatric. ) Calculos l pourctag d appartmts dot l ombr d piècs appartit à l itrvall ;. O rprd la valur act d l écart-typ détrmié à la qustio précédt.,6 (valur arrodi au diièm) La moy du ombr d piècs ds appartmts st viro égal à,6. 798,74... 98 798 4,97099... 98 O calcul :, t 4,97 ( pas écrir d calcul itrmédiair avc ds valurs approchés). Doc ls valurs qui appartit à l itrvall ; sot t 4. Ls ffctifs corrspodats sot t 7. La somm d cs ffctifs st. L pourctag d appartmts dot l ombr d piècs appartit à l itrvall ; st égal à :
00,0644... 98 ) Calculos la moy t l écart-typ ds tmpératurs ds du vills. Lodrs Moscou 00, (valur arrodi au diièm) 98 Coclusio : Eviro, % ds appartmts ot u ombr d piècs appartat à l itrvall ;. L itrvall ; a pour ctr la moy t pour rayo l écart-typ. Ls valurs sot plus ou mois disprsés autour d la moy. O sait qu l écart-typ msur ctt disprsio : l écart-typ msur l écart tr ls valurs t la moy. Si o s itérss à la proportio d idividus dot l caractèr st situé das l itrvall ;, o put dir qu plus ctt proportio st grad, plus ls valurs sot coctrés autour d la moy. Ct itrvall ou plus précisémt, la proportio d idividus dot l caractèr appartit à ct itrvall apport u iformatio sur la disprsio ds valurs autour d la moy. O rtrouvra c typ d itrvalls Trmial (plag d ormalité das l cas d doés gaussis). 0 juillt août sptmbr octobr ovmbr Calcul d la moy : 6 6 6 4 L C L Calcul d l écart-typ : 6 6 6 4 VL 8 V L VL,6 (pas d uité ; l uité srait l dgré Clsius au carré) L VL L,6 L,64906... L,6 C Calcul d la moy : 9 9 M C M Calcul d l écart-typ : 9 9 VM 6 V M V 4, M M VM M 4, M 6,76706... M 6,7 C Lodrs 6 6 6 4 Moscou 9 9 L coupl (moy ; écart-typ) d Lodrs, ici ;,6, st u résumé umériqu d la séri ds tmpératurs d Lodrs. L coupl (moy ; écart-typ) d Moscou, ici ; 4,, st u résumé umériqu d la séri ds tmpératurs d Moscou. L écart-typ msur la disprsio (t o la différc) ds valurs autour d la moy. ) Comparos ls résultats. Pour comparr ls du séris statistiqus, o compar ls msurs d tdacs ctrals (ici ls moys), puis ls msurs d disprsio associés (ici ls écarts-typs). D u part, o costat qu ls moys d Lodrs t d Moscou sot ls mêms. D autr part, o costat qu M L c qui traduit u plus grad disprsio ds tmpératurs à Moscou (climat cotital) t à Lodrs (climat tmpéré).
O rtidra la méthod : Pour comparr du séris statistiqus, o compar ls msurs d tdac ctral (moy) puis ls msurs d disprsio associés (variac t écart-typ). Ja : 8 7 6 7 6 J 0 J 0, Autr rédactio : Pour comparr, o compar ls paramètrs d positio t ls paramètrs d disprsio associés.. Moys Ls du moys sot égals à.. Écarts-typs L écart-typ ds tmpératurs d Moscou st plus importat qu clui ds tmpératurs d Lodrs, c qui traduit u plus grad disprsio ds tmpératurs à Moscou qu à Lodrs. 8 7 6 7 6 VJ 0, 0 V 97 J 0 VJ 9,8 J 9,8 J,847096... J,4 (valur arrodi au diièm) Bila : Pirr : 4 ; ; 0 ; 9 ; 9 ; 0 ; ; 7 ; ; Ja : 8 ; ; ; 7 ; ; ; 6 ; ; 7 ; 6 O st pas obligé d drssr u tablau d ffctifs pour ls ots d Pirr t d Ja. P 0, V,6 P P,9 J 0, V 9,8 J J,4 ) Calculos la moy t l écart-typ d chaqu élèv. ) Comparos ls ots d Pirr t Ja. Pirr : 7 9 0 4 P 0 P 0, 7 9 0 4 VP 0, 0 VP,6 Pour comparr ls du séris statistiqus, o compar ls moys t ls écarts-typs ds ots d Pirr t d Ja. O costat qu ls moys sot ls mêms. E rvach, l écart-typ ds ots d Ja st plus grad qu clui d Pirr c qui traduit u plus grad disprsio ds ots d Ja qu clls d Pirr autour d la moy. Pirr a doc u travail plus régulir. P,6 P,90497... P,9 (valur arrodi au diièm)
ludi mardi mrcrdi judi vdrdi samdi dimach Rfair l histogramm d la séri statistiqu sur l cahir (histogramm à pas o costat). 4 C 0 C C C 0 C C C O st pas obligé d drssr u tablau d ffctifs au début d l rcic. uités 4 0 0 7 7,7 C (arrodi au ctièm) V V 4 0 0 7 7 7 49 V 64 49 64 49 64 7,8, C (valur arrodi au ctièm) ) Détrmiatio ds classs d la séri 0 0 40 Ls classs d la séri sot [0 ; [, [ ; [, [ ; 0[, [0 ; 40[. O rmarqura qu ls classs ot pas touts la mêm amplitud ( pour la prmièr, 0 pour la duièm t la drièr t pour la troisièm). ) Rpréstatio d la séri sous la form d u tablau Distac (m) [0 ; [ [ ; [ [ ; 0[ [0 ; 40[ Effctif 0 7 0 ECC 0 0 ) Détrmiatio d la class à laqull appartit la média L ffctif total st égal à 0. 6 valur 66 valur C st u ombr impair doc média. La 6 t la 66 valur sot das la class [ ; 0[. Doc la média st das la class [ ; 0[. 4 ) Effctifs cumulés croissats Not 4 6 7 8 9 0 4 6 7 8 9 0 Effctif cumulé croissat 4 9 6 9 80 88 969 4 74 449 479 48 49 497 498 00
) Diagramm boît Q : N 00 7 4 4 Q 7 valur Q 0 Q : N 00 4 4 Q valur Q Média : média média 70 valur 7 valur 4 ) Calcul ds décils D : N 00 0 0 0 D 0 valur 8 D 9 : 9N 900 0 0 0 D9 0 valur Au mois 0 % ds valurs sot ifériurs ou égals à 8. Au mois 90 % ds valurs sot ifériurs ou égals à. La calculatric fourit pas d valur ds décils. E rvach, u tablur prmt d obtir ls valurs ds décils. ) Calculos l salair moy das l trpris. O appliqu l cours sur l calcul d u moy à partir ds moys d sous-groups. 60780 4040 00 66 ) Calculos l ouvau salair moy après u augmtatio d salair d 00. O appliqu l cours sur l fft d u trasformatio affi sur ls doés. Mi Q Md Q Ma 0 0 ) Itrvall itrquartil L itrvall itrquartil st l itrvall [0 ; ]. Il y a valurs das ct itrvall 0, t. La somm ds ffctifs st égal à 6 8 4 88. L pourctag d valur corrspodat au ots compriss das l itrvall itrquartil st égal à : 8800 8,8 % 00 Commtair : Après augmtatio d tous ls salairs d 00, la moy st égal à 76. ) Calculos l salair moy après u dimiutio du salair moy ds homms d % t u augmtatio du salair moy ds fmms d 0 %. L cofficit multiplicatur associé à u dimiutio d % st égal à 0, 0 0,9. Nouvau salair moy ds homms 780 0,9 69 L cofficit multiplicatur d 0 % st égal à 0,,. Nouvau salair moy ds fmms 40, 6 69 6 6 4 Nouvau salair moy das l trpris 69, 40 0 O costat qu la proportio d cadidats ayat u ot appartat à l itrvall itrquartil (c st-à-dir compris tr 0 t ) st supériur ou égal à 0 %, c qui st coform à la propriété gééral du cours.
Das ls qustios ) t ), o put otr : ) 786 ) 780 60 40 0, 0 40 00 69, Graphiqumt, o trouv : Md 00 (plus précisémt, la média d la séri st viro égal à 0 ) Q 90 Q 00 O put rtrouvr cs valurs par l calcul (itrpolatio liéair). 6 Itrvalls d salairs ( uros) [800 ; 900[ [900 ; 000[ [000 ; 00[ [00 ; 0[ [0 ; 00[ Effctif 68 0 Effctif cumulé croissat 60 8 40 60 7 ) Nouvau salairs après augmtatio d % O appliqu l cours sur fft d u trasformatio affi sur ls doés. L cofficit multiplicatur associé à u augmtatio d % st égal à,0. Calcul du ouvau salair moy : m ' 060, 0 00 80 60 40 0 00 80 60 m ' Calcul du ouvl écart-typ : ' 80, 0 ' 99 ) Nouvau salairs après augmtatio d 0 Calcul du ouvau salair moy : m '' 0 m '' 6 40 0 0 800 900 000 00 00 00 Calcul du ouvl écart-typ : '' ' '' 99 Il y a pas d fft sur l écart-typ. ) L écart-typ msur la disprsio ds valurs autour d la moy. Sul l augmtatio d % a augmté la disprsio ds valurs (autour d la moy).